【單元測(cè)試】北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《第5章 一元一次方程》單元測(cè)試卷（有答案）

這是一份【單元測(cè)試】北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《第5章 一元一次方程》單元測(cè)試卷（有答案），共10頁。
2022-2023學(xué)年北師大新版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第5章 一元一次方程》單元測(cè)試卷一．選擇題（共8小題，滿分24分）1．下列屬于方程的是（　?。?/span>A．2x＝3 B．2x＞﹣1 C．1﹣3＝﹣2 D．7y﹣12．若方程x+2a＝﹣3的解為x＝1，則a為（　　）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23．新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某口罩廠有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)口罩面或1000個(gè)口罩耳繩，一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所列方程正確的是（　　）A．2×1000（50﹣x）＝800x B．1000（25﹣x）＝800x C．1000（50﹣x）＝2×800x D．1000（50﹣x）＝800x4．已知關(guān)于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣2（x﹣2）與3（2x+1）＝5x﹣4的解相同，則m的值為（　　）A．﹣30 B．30 C．﹣7 D．75．某輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，已知順?biāo)叫行枰?/span>3小時(shí)，逆水航行需要5小時(shí)，水流速度是4千米/小時(shí)，求兩個(gè)碼頭之間的距離，若設(shè)兩個(gè)碼頭之間的距離為x千米，則可得方程為（　?。?/span>A． +4 B． C． D．6．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（　?。?/span>A．若，則a＝b B．若，則3x+4x＝1 C．若ab＝bc，則a＝c D．若4x＝a，則x＝4a7．某商品按原價(jià)的8折出售，仍可獲利20%，若商品的原價(jià)為2400元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（　?。?/span>A．1600元 B．1640元 C．1680元 D．1860元8．如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣10，OB＝2OA，點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）．經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？（　?。?/span>A．5秒 B．5秒或者4秒 C．5秒或秒 D．秒二．填空題（共10小題，滿分30分）9．方程的解為 　   　．10．方程2x+1＝7與a﹣＝0的解相同，則a的值是 　   　．11．寫出一個(gè)解為x＝3的方程：　   　．12．已知2xm﹣2+3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝　   　．13．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是57，這三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)分別是 　   　．14．為響應(yīng)國家號(hào)召，某單位組織所有員工分x組去接種新冠疫苗加強(qiáng)針．若每組50人，則只有一組缺15人；若每組45人，則余下10人，根據(jù)題意，可列方程為 　   　．15．已知：x＝4是關(guān)于x的一元一次方程3a﹣x＝+3的解，則a＝　   　．16．甲，乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分．甲在乙前面100米處，兩人同時(shí)向前面跑，則甲第一次追上乙時(shí)，兩人一共跑了 　   　米．17．兩塊試驗(yàn)田去年共生產(chǎn)地瓜450千克，今年共生產(chǎn)地瓜525千克，已知第一塊田的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)16%，第二塊田的產(chǎn)量比去年增加17%，則改良后第一塊田的產(chǎn)量為 　   　千克．18．某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，若設(shè)x名工人生產(chǎn)螺母，則可列一元一次方程為 　   　．三．解答題（共7小題，滿分66分）19．閱讀理解；我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|x|＝|x﹣0|，也就是說|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；這個(gè)結(jié)論可以推廣為：|x﹣y|表示在數(shù)軸上數(shù)x、y對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．在解題中，我們常常運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義．①解方程|x|＝2，容易看出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±2，即該方程的解為x＝±2．②在方程|x﹣1|＝2中，x的值就是數(shù)軸上到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，所以該方程的解是x＝3或x＝﹣1．知識(shí)運(yùn)用：根據(jù)上面的閱讀材料，求下列方程的解：（1）方程|x|＝5的解；（2）方程|x﹣2|＝3的解．20．已知A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m．（1）求A﹣2B．（2）若x＝3是關(guān)于x的方程A﹣2B＝x+5m的解，求m的值．21．若關(guān)于x的方程2x+5＝a的解和關(guān)于x的方程與的解相同，求字母a的值，并寫出方程的解．22．要比較a，b兩個(gè)數(shù)的大小，有時(shí)可以通過比較a﹣b與0的大小來解決．（1）如果a﹣b＞0，則a＞b．（2）如果a﹣b＝0，則a＝b．（3）如果a﹣b＜0，則a＜b．若x＝2a2+6b，y＝a2+2a﹣b2﹣11，試比較x，y的大?。?/span>23．已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是關(guān)于x的一元一次方程．（1）求m的值及方程的解．（2）求代數(shù)式5x2﹣2（xm+2x2）﹣3（xm+2）的值．24．惠民超市“十一”大酬賓，對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠購物，規(guī)定如下：若顧客一次性購物不超過200元，則不予優(yōu)惠；若顧客一次性購物超過200元，但不超過500元，則按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；若顧客一次性購物超過500元，其中500元按上述給予九折優(yōu)惠，超過500元的部分給予八折優(yōu)惠．（1）劉阿姨在該超市購買了一臺(tái)標(biāo)價(jià)750元的吸塵器，她應(yīng)付多少元？（2）何叔叔先后兩次去該超市購物，分別付款189和554元，如果何叔叔一次性購買，只需要付款多少元？25．在初中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)了各種各樣的方程．以下給出了6個(gè)方程，請(qǐng)你把屬于一元方程的序號(hào)填入圓圈（1）中，屬于一次方程的序號(hào)填入圓圈（2）中，既屬于一元方程又屬于一次方程的序號(hào)填入兩個(gè)圓圈的公共部分．①3x+5＝9：②x2+4x+4＝0；③2x+3y＝5：④x2+y＝0；⑤x﹣y+z＝8：⑥xy＝﹣1．
參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題，滿分24分）1．解：A、是含有未知數(shù)的等式，所以是方程，故符合題意；B、不是等式，所以不是方程，故不符合題意；C、是等式，但不含有未知數(shù)，所以不是方程，故不符合題意；D、含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程，故不符合題意．故選：A．2．解：∵方程x+2a＝﹣3的解為x＝1，∴1+2a＝﹣3，解得a＝﹣2．故選：D．3．解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則（50﹣x）人生產(chǎn)耳繩，由題意得1000（50﹣x）＝2×800x．故選：C．4．解：3（2x+1）＝5x﹣4，6x+3＝5x﹣4，6x﹣5x＝﹣4﹣3，x＝﹣7，把x＝﹣7代入方程2（x+1）﹣m＝﹣2（x﹣2）得：2×（﹣7+1）﹣m＝﹣2×（﹣7﹣2），解得：m＝﹣30，故選：A．5．解：設(shè)若設(shè)兩個(gè)碼頭之間的距離為x千米，因此可列方程為﹣4＝+4，故選：A．6．解：A．若，而c≠0，兩邊都乘以c可得a＝b，因此選項(xiàng)A符合題意；B．若，兩邊都乘以12可得3x+4x＝12，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．當(dāng)b＝0時(shí)，就不成立，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．若4x＝a，則x＝，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．7．解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，則有（1+20%）x＝2400×0.8，解得：x＝1600．故選：A．8．解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣10，OB＝2OA，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為20，設(shè)點(diǎn)M、點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒，根據(jù)題意，M表示的數(shù)是﹣10+t，N表示的數(shù)是20﹣3t，∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等，∴|﹣10+t|＝|20﹣3t|，∴﹣10+t＝20﹣3t或﹣10+t＝﹣（20﹣3t），解得t＝或t＝5，故選：C．二．填空題（共10小題，滿分30分）9．解：，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得x＝8．故答案為：x＝8．10．解：2x+1＝7，2x＝6，x＝3，∵方程2x+1＝7與a﹣＝0的解相同，∴a﹣＝0，解得a＝﹣，故答案為：﹣．11．解：∵方程的解為x＝3，∴方程為x﹣3＝0，故答案為：x﹣3＝0（答案不唯一）．12．解：∵2xm﹣2+3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴m﹣2＝1，解得：m＝3．故答案為：3．13．解：設(shè)最小一個(gè)為x，則其它兩個(gè)分別是x+2，x+4，根據(jù)題意得：x+x+2+x+4＝57，解得x＝17，∴x+2＝17+2＝19，x+4＝17＝4＝21，答：這三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)分別是17，19，21；故答案為：17，19，21．14．解：根據(jù)題意，可列方程為50x﹣15＝45x+10．故答案為：50x﹣15＝45x+10．15．解：把x＝4代入方程3a﹣x＝+3得：3a﹣4＝+3，解得：a＝3，故答案為：3．16．解：設(shè)甲第一次追上乙用x分鐘，則此時(shí)兩人一共跑了（360+240）x米，由題意得：（360﹣240）x＝400﹣100，解得：x＝，∴（360+240）x＝600×＝1500，答：甲第一次追上乙時(shí)，兩人一共跑了1500米，故答案為：1500．17．解：設(shè)改良前第一塊田的產(chǎn)量為x千克，第二塊田的產(chǎn)量為（450﹣x）千克，依題意有：（1+16%）x+（1+17%）（450﹣x）＝525，解得x＝150，（1+16%）x＝1.16×150＝174．答：改良后第一塊田的產(chǎn)量為174千克．故答案為：174．18．解：由題意可得：2000x＝2×1200（22﹣x），故答案為：2000x＝2×1200（22﹣x）．三．解答題（共7小題，滿分66分）19．解：（1）方程|x|＝5中，x的值就是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±5，即該方程的解為x＝±5，即方程|x|＝5的解是x＝5或﹣5；（2）方程|x﹣2|＝3中x的值就是數(shù)軸上到2的距離為3的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，∴|x﹣2|＝3的解就是x＝5或﹣1．即方程|x﹣2|＝3的解是x1＝5，x2＝﹣1．20．解：（1）∵A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m．∴A﹣2B＝（2x2+mx﹣m）﹣2（x2+m）＝2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m＝mx﹣3m； （2）∵x＝3是關(guān)于x的方程A﹣2B＝x+5m的解，A﹣2B＝mx﹣3m，∴3m﹣3m＝3+5m，解得：m＝﹣．21．解：2x+5＝a，2x＝a﹣5，x＝，，2（x﹣4）﹣12＝3（a﹣1），2x＝3a+17，x＝，由題意得：＝，解得：a＝﹣11，∴x＝＝﹣8，∴字母a的值為﹣11，方程的解為x＝﹣8．22．解：由于x﹣y＝2a2+6b﹣（a2+2a﹣b2﹣11）＝a2﹣2a+b2+11＝（a﹣1）2+b2+10＞0，即x﹣y＞0．所以x＞y．23．解：（1）∵方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴1﹣m2＝0且﹣（m+1）≠0，∴m＝1，原一元一次方程化為：﹣2x+8＝0，解得x＝4；（2）∵5x2﹣2（xm+2x2）﹣3（xm+2）＝5x2﹣2x﹣4x2﹣x﹣6＝x2﹣3x﹣6，當(dāng)x＝4時(shí)，原式＝42﹣4×3﹣6＝﹣2，即代數(shù)式5x2﹣2（xm+2x2）﹣3（xm+2）的值是﹣2．24．解：（1）依題意得：500×0.9+（750﹣500）×0.8＝450+250×0.8＝450+200＝650（元）．答：應(yīng)付674元；（2）設(shè)第一次優(yōu)惠前應(yīng)付款x元，第二次優(yōu)惠前應(yīng)付款y元，依題意得：0.9x＝189，0.9×500+（y﹣500）×0.8＝554，解得：x＝210，y＝630，則如一次性購買應(yīng)付款為：500×0.9+（210+630﹣500）×0.8＝450+272＝722（元）．答：何叔叔一次性購買，只需要付款722元．25．解：（1）一元方程，①3x+5＝9②x2+4x+4＝0；（2）一次方程①3x+5＝9⑤x﹣y+z＝8③2x+3y＝5；（3）既屬于一元方程又屬于一次方程的是①3x+5＝9．