北師大版七年級上冊第三章 整式及其加減3.2 代數(shù)式教學設(shè)計

這是一份北師大版七年級上冊第三章 整式及其加減3.2 代數(shù)式教學設(shè)計，共4頁。教案主要包含了教學目標，教學重難點，教學方法，教學過程，作業(yè)布置，板書設(shè)計，教學反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。

【教學目標】
1．使學生能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來；
2．初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力
【教學重難點】
重點：把實際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式
難點：正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運算順序并能準確地寫成代數(shù)式
【教學方法】
現(xiàn)代課堂教學手段
啟發(fā)式教學
【教學過程】
一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
1．用代數(shù)式表示乙數(shù)：（投影）
（1）乙數(shù)比x大5；（x+5）
（2）乙數(shù)比x的2倍小3；（2x-3）
（3）乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；（-7）
（4）乙數(shù)比x大16%（（1+16%）x）
（應(yīng)用引導的方法啟發(fā)學生解答本題）
2．在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關(guān)系式（即日常生活語言）列成代數(shù)式本節(jié)課我們就來一起學習這個問題。
二、講授新課
例1 用代數(shù)式表示乙數(shù)：
（1）乙數(shù)比甲數(shù)大5； （2）乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；
（3）乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7； （4）乙數(shù)比甲數(shù)大16%
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
（1）x+5 （2）2x-3； （3）-7； （4）（1+16%）x
（本題應(yīng)由學生口答，教師板書完成）
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x
例2 用代數(shù)式表示：
（1）甲乙兩數(shù)和的2倍；
（2）甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；
（3）甲乙兩數(shù)的平方和；
（4）甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；
（5）乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
（1）2（a+b）； （2）a-b； （3）a2+b2；
（4）（a+b）（a-b）； （5）（a+b）（b-a）或（b+a）（b-a）
（本題應(yīng)由學生口答，教師板書完成）
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指（a+b），這是因為加法有交換律但a與b的差指的是（a-b），而b與a的差指的是（b-a）兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運算順序
例3 用代數(shù)式表示：
（1）被3整除得n的數(shù)；
（2）被5除商m余2的數(shù)
分析本題時，可提出以下問題：
（1）被3整除得2的數(shù)是幾？被3整除得3的數(shù)是幾？被3整除得n的數(shù)如何表示？
（2）被5除商1余2的數(shù)是幾？如何表示這個數(shù)？商2余2的數(shù)呢？商m余2的數(shù)呢？
解：（1）3n； （2）5m+2
（這個例子直接為以后讓學生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備）
例4 設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：
（1）這個數(shù)與5的和的3倍；（2）這個數(shù)與1的差的；
（3）這個數(shù)的5倍與7的和的一半；（4）這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和
分析：啟發(fā)學生，做分析練習如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3（a+5）”
解：（1）3（a+5）； （2）（a-1）； （3）（5a+7）； （4）a2+a
（通過本例的講解，應(yīng)使學生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力）
例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
（1）教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位？
（2）教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位？
分析本題時，可提出如下問題：
（1）教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢？
（2）教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢？
（3）通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎？（總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù)）
解：（1）m（m+6）個； （2）（m）m個
三、課堂練習
1設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：（投影）
（1）甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和； （2）甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；
（3）甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；（4）甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商
2用代數(shù)式表示：
（1）比a與b的和小3的數(shù)； （2）比a與b的差的一半大1的數(shù)；
（3）比a除以b的商的3倍大8的數(shù)； （4）比a除b的商的3倍大8的數(shù)
3用代數(shù)式表示：
（1）與a-1的和是25的數(shù)； （2）與2b+1的積是9的數(shù)；
（3）與2x2的差是2的數(shù)； （4）除以（y+3）的商是y的數(shù)
〔（1）25-（a-1）； （2）； （3）2x2+2； （4）y（y+3）〕
四、師生共同小結(jié)
首先，請學生回答：
1怎樣列代數(shù)式？2列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？
其次，教師在學生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
（1）列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準（代數(shù)式的形式不唯一）；
（2）要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系；
（3）把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學習列方程解應(yīng)用題做準備要求學生一定要牢固掌握
【作業(yè)布置】
1．用代數(shù)式表示：
（1）體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學生總數(shù)是多少？
（2）體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多？
2．已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：（1）這個長方形另一邊的長；（2）這個長方形的面積
【板書設(shè)計】
【教學反思】
由于列代數(shù)式的內(nèi)容既是本章的重點，又是本書的重點，同時也是學生學習過程中的一個難點，故在設(shè)計其教學過程時，注意所選例題及練習題由易到難，循序漸進，使學生逐步地掌握好這一內(nèi)容，為今后的學習打下一個良好的基礎(chǔ)。同時，也使學生的抽象思維能力得到培養(yǎng)。 代數(shù)式
（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié)
例1．例2
（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 練習設(shè)計