北師大版七年級上冊第五章 一元一次方程綜合與測試單元測試當(dāng)堂檢測題

這是一份北師大版七年級上冊第五章 一元一次方程綜合與測試單元測試當(dāng)堂檢測題，共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
絕密★啟用前北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第五單元《一元一次方程》單元測試卷考試時間：120分鐘； 滿分120分 命題人：xxx學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）已知，則下面結(jié)論成立的是A.  B.  C.  D. 下列變形不正確的是    A. 由得 B. 由得
C. 由得 D. 由得下列各式的變形中，屬于移項的是    A. 由得
B. 由得
C. 由得
D. 由得方程的解是A.  B.  C. 或 D. 或某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代算法統(tǒng)宗里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．設(shè)該店有x間客房，則所列方程為A.  B.
C.  D. 某車間有26名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，一個螺栓與兩個螺母配套．要使每天生產(chǎn)的螺栓與螺母配套，應(yīng)如何安排生產(chǎn)？若設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，則可列方程A.  B.
C.  D. 一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，這家商店A. 不盈不虧 B. 盈利20元 C. 虧損10元 D. 虧損30元某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表所示，若要使該商場銷售完這批節(jié)能燈時獲利13500元，則進(jìn)貨的方式是 進(jìn)價元只售價元只甲種節(jié)能燈2530乙種節(jié)能燈4560A. 甲種節(jié)能燈比乙種節(jié)能燈少進(jìn)200只
B. 乙種節(jié)能燈比甲種節(jié)能燈多進(jìn)300只
C. 甲種節(jié)能燈比乙種節(jié)能燈少進(jìn)250只
D. 乙種節(jié)能燈比甲種節(jié)能燈多進(jìn)350只某便利店的咖啡單價為10元杯，為了吸引顧客，該店共推出了三種會員卡，如表：會員卡類型辦卡費用元有效期優(yōu)惠方式A類401年每杯打九折B類801年每杯打八折C類1301年一次性購買2杯，第二杯半價例如，購買A類會員卡，1年內(nèi)購買50次咖啡，每次購買2杯，則消費元．若小玲1年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于次之間，且每次購買2杯，則最省錢的方式為A. 購買A類會員卡 B. 購買B類會員卡 C. 購買C類會員卡 D. 不購買會員卡用一塊長、寬的矩形薄鋼片，在四個角上截去四個相同的邊長為的小正方形，然后做成底面積為的沒有蓋的長方體盒子，為求出x，根據(jù)題意列方程并整理后得  A.  B.
C.  D. 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）在三角形ABC中，，為BC邊上的一點，在邊AC上取點，使得，在邊AB上取點，使得，在邊BC上取點，使得，若，則的長度為______。是方程的解，則m的值是______．元旦期間，商業(yè)大廈推出全場打八折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價為1000元的商品，共節(jié)省280元，則用貴賓卡又享受了________折優(yōu)惠．一項工程甲單獨做要，乙單獨做要現(xiàn)在先由甲單獨做，然后乙加入進(jìn)來合做．完成整個工程一共需要多少小時？若設(shè)一共需要，則所列的方程為________________．甲、乙兩同學(xué)從學(xué)校到城關(guān)，甲每小時走4千米，乙每小時走6千米，甲先出發(fā)1個小時，結(jié)果乙還比甲早到1小時，設(shè)學(xué)校與城關(guān)間的路程為x千米，則可列方程______．如圖，已知A，B分別為數(shù)軸上的兩點，點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是直接寫出下列各題答案．



請寫出到點A和點B距離都相等的點M表示的數(shù)是___________．現(xiàn)有一只螞蟻P從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左移動，同時另一只螞蟻Q恰好從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動，設(shè)兩只螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇，此時兩只螞蟻運動的時間為________秒，點C對應(yīng)的數(shù)是_________．三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）某天王強(qiáng)對張濤說：“我發(fā)現(xiàn)5可以等于這里有一個方程：，等式兩邊同時加上8，得，等式兩邊同時除以x，得”請你想一想，王強(qiáng)說得對嗎請簡要說明理由．






 根據(jù)題意列出方程．甲車隊有60輛汽車，乙車隊有50輛汽車，如果要使乙車隊車輛數(shù)比甲車隊的2倍還多5，那么應(yīng)從甲車隊調(diào)多少輛汽車到乙車隊甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定：每隊勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持不敗，一共得了22分問：甲隊勝了多少場平了多少場






 解方程：






 已知關(guān)于x的方程的解是，求的值．






 生態(tài)公園計劃在園內(nèi)的坡地上種植一片有A、B兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗共100棵．假設(shè)這批樹苗種植后成活95棵，種植A、B兩種樹苗的相關(guān)信息如下表：品名單價元棵栽樹勞務(wù)費元棵成活率A153B204設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗______棵，根據(jù)題意可列方程為______，解得______．
求種植這片混合林的總費用需多少元？






 某地質(zhì)公園的門票價格規(guī)定如下表所示：購票人數(shù)人人100人以上每人門票價13元11元9元有甲、乙兩個團(tuán)隊共104人去游該地質(zhì)公園，其中甲團(tuán)隊不到50人，乙團(tuán)隊有50多人．經(jīng)估算，如果兩個團(tuán)隊分別購票，一共應(yīng)付1240元．問：甲、乙團(tuán)隊各有多少人？如果兩個團(tuán)隊聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)隊購票，那么可以節(jié)省多少錢？






 我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雞兔各幾何．”其大意是：“有若干只雞和兔關(guān)在同一籠子里，它們一共有35個頭，94條腿．問籠中的雞和兔各有多少只？”試用列方程組解應(yīng)用題的方法求出問題的解．






 農(nóng)民王伯伯在縣政府精準(zhǔn)扶貧辦工作人員的扶持下，種植了香瓜和甜瓜兩種水果共25畝，投資成本共44000元，已知香瓜每畝投資1700元，甜瓜每畝投資1800元．王伯伯分別種植香瓜和甜瓜各多少畝？






 已知數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為和4，點P為數(shù)軸上一動點，若規(guī)定：點P到A的距離是點P到B的距離的3倍時，我們就稱點P是關(guān)于的“好點”．若點P到點A的距離等于點P到點B的距離時，求點P表示的數(shù)是多少；若點P運動到原點O時，此時點P_____關(guān)于的“好點”填是或者不是；若點P以每秒1個單位的速度從原點O開始向右運動，當(dāng)點P是關(guān)于的“好點”時，求點P的運動時間；若點P在原點的左邊即點P對應(yīng)的數(shù)為負(fù)數(shù)，且點P，A，B中，其中有一個點是關(guān)于其它任意兩個點的“好點”，請直接寫出所有符合條件的點P表示的數(shù)．







答案和解析1.【答案】A
 【解析】【分析】
本題考查了等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)等式的性質(zhì)2，可得答案．
【解答】
解：兩邊都除以2y，得，故A符合題意；
B.兩邊除以不同的整式，故B不符合題意；
C.兩邊都除以2y，得，故C不符合題意；
D.兩邊除以不同的整式，故D不符合題意．
故選A．  2.【答案】A
 【解析】略
 3.【答案】C
 【解析】略
 4.【答案】D
 【解析】【分析】本題考查的是一元一次方程的解法及絕對值有關(guān)知識，
首先根據(jù)題意可知或，然后再解答即可．【解答】解：由題意方程的解可得：為5或，故或，或．故選D．  5.【答案】C
 【解析】解：設(shè)該店有x間客房，則所列方程為：
．
故選：C．
根據(jù)總?cè)藬?shù)不變進(jìn)而得出等式進(jìn)而得出答案．
本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，理清題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】C
 【解析】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺栓，則需安排名工人生產(chǎn)螺母，
根據(jù)題意，得：，
故選：C．
安排x名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)生產(chǎn)的螺母是螺栓的2倍列方程即可．
本題主要考查的是根據(jù)實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)總?cè)藬?shù)為26人，生產(chǎn)的螺母是螺栓的2倍列出方程是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】C
 【解析】【試題解析】【分析】
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)兩件衣服的進(jìn)價分別為x、y元，根據(jù)利潤銷售收入進(jìn)價，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用兩件衣服的進(jìn)價后即可得出結(jié)論．
【解答】
解：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價分別為x、y元，
根據(jù)題意得：，，
解得：，，
元．
故選：C．  8.【答案】B
 【解析】【分析】
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈y只，則購進(jìn)乙種節(jié)能燈只，根據(jù)總利潤單只利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【解答】
解：設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈y只，則購進(jìn)乙種節(jié)能燈只，
根據(jù)題意得：，
整理，得：，
解得：，
所以．
所以商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈450只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈750只時獲利為13500元．
只，
即乙種節(jié)能燈比甲種節(jié)能燈多進(jìn)300只，
故選B．  9.【答案】C
 【解析】解：設(shè)一年內(nèi)在便利店購買咖啡x次，
購買A類會員年卡，消費費用為元；
購買B類會員年卡，消費費用為元；
購買C類會員年卡，消費費用為元；
把代入得A：1390元；B：1280元；C：1255元，
把代入得A：1570元；B：1440元；C：1405元，
則小玲1年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于次之間，且每次購買2杯，則最省錢的方式為購買C類會員年卡．
故選：C．
設(shè)一年內(nèi)在便利店購買咖啡x次，用x表示出購買各類會員年卡的消費費用，把、85代入計算，比較大小得到答案．
本題考查的是有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】A
 【解析】【分析】
本題考查的由實際問題抽象出一元二次方程，要注意讀清題意，找出等量關(guān)系設(shè)在4個角上截去4個相同的邊長為xcm的小正方形，則可得出長方體的盒子底面的長和寬，根據(jù)底面積為，即長與寬的積是，列出方程化簡．
【解答】
解：設(shè)在4個角上截去4個相同的邊長為xcm的小正方形，
則得出長方體的盒子底面的長為：，寬為：，
又底面積為
，
整理得：，
故選A．  11.【答案】5或6
 【解析】解：設(shè)，則，，，
當(dāng)時，
，
解得：；
當(dāng)時，
，
解得：；
故答案為：5或6。
根據(jù)題意，可以設(shè)的長度為x，列出相應(yīng)的方程，然后利用分類討論的方法即可求得的長度。
本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程和分類討論的方法解答．
 12.【答案】4
 【解析】解：是方程的解，
，
解得．
故答案為4．
將代入方程，即可求出m的值．
此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
 13.【答案】九
 【解析】【分析】
此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握公式：現(xiàn)價原價打折數(shù)，找出等量關(guān)系列方程．利用等量關(guān)系是：售價優(yōu)惠后的價錢節(jié)省下來的錢數(shù)列方程解答即可．
【解答】
解：設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，
依題意得：，
解得：．
即用貴賓卡又享受了九折優(yōu)惠．
故答案為九．  14.【答案】
 【解析】【分析】此題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：工作量工作效率工作時間．首先根據(jù)題意，知甲、乙的工作效率分別是、 再根據(jù)先由甲單獨做5小時，然后乙加入進(jìn)來合做完成工程，來列方程即可．
【解答】
解：根據(jù)題意，得
甲先做了，
然后甲、乙合做了，
則有方程：，
整理得：．故答案為．  15.【答案】
 【解析】解：設(shè)學(xué)校與縣城間的距離為s千米，則甲需要的時間為小時，乙需要的時間為小時，
由題意，得，
故答案是：．
設(shè)學(xué)校與縣城間的距離為x千米，則甲需要的時間為小時，乙需要的時間為小時，根據(jù)甲乙的時間關(guān)系建立方程即可．
本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，根據(jù)時間之間的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．
 16.【答案】；
；2．
 【解析】【分析】
此題考查數(shù)軸以及一元一次方程的實際運用，利用行程問題的基本數(shù)量關(guān)系，以及數(shù)軸直觀解決問題．
求與50和的一半即是M；
先求出AB的長，再設(shè)t秒后兩只螞蟻相遇，根據(jù)相遇時兩只螞蟻移動的路程和等于AB的長得出關(guān)于t的一元一次方程，求出t的值，再求出P、Q相遇時點Q移動的距離，進(jìn)而得出C點對應(yīng)的數(shù)；．
【解答】
解：：點對應(yīng)的數(shù)是．
故答案為：10；
，B分別為數(shù)軸上的兩點，點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是50，
，
設(shè)t秒后P、Q相遇，由題意，得
，解得；
此時C點表示的數(shù)為．
答：C點對應(yīng)的數(shù)是2．
故答案為16；2．  17.【答案】解：不對．
理由：的解為，當(dāng)兩邊除以x時，即兩邊除以0，
不對．
 【解析】本題考查等式的性質(zhì)用到的知識點為：等式兩邊除以的數(shù)，應(yīng)保證不為0的情況下結(jié)果才依然是等式等式兩邊除以的未知數(shù)也有可能是0，所以不能把等式兩邊都除以未知數(shù)．
 18.【答案】解：設(shè)應(yīng)從甲車隊調(diào)x輛汽車到乙車隊，
根據(jù)題意得．
設(shè)甲隊勝了x場，則平了場，
根據(jù)題意得．
 【解析】見答案．
 19.【答案】解：去分母得：，
去括號得：，
移項得：，
合并得：，
系數(shù)化為1得：．
 【解析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：把代入方程得：
，
解得：，
所以．
 【解析】把代入方程得出，求出a，再代入求出答案即可．
本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出一個關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．
 21.【答案】，      ，75 
元．
答：種植這片混合林的總費用需1950元．
 【解析】【分析】
本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．
設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗棵，根據(jù)成活棵數(shù)種植A種樹苗的棵數(shù)成活率種植B種樹苗的棵數(shù)成活率，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
根據(jù)總費用種樹苗的單價種植A種樹苗的栽樹勞務(wù)費種植A種樹苗的棵數(shù)種樹苗的單價種植B種樹苗的栽樹勞務(wù)費種植B種樹苗的棵數(shù)，即可求出種植這片混合林的總費用．
【解答】
解：設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗棵，
依題意，得：，
解得：．
故答案為：；；75．
見答案．  22.【答案】解：設(shè)甲團(tuán)隊有x人，則乙團(tuán)隊有人．
由題意得，
解得，
．
甲團(tuán)隊有48人，乙團(tuán)隊有56人；
元．
答：作為一個團(tuán)隊購票，那么可以節(jié)省元．
 【解析】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)實際問題中的條件列方程時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語“兩個團(tuán)隊共104人”、“一共應(yīng)付1240元”，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
顯然甲團(tuán)隊按票價是每人13元，乙團(tuán)隊按票價是每人11元；設(shè)甲團(tuán)隊有x人，則乙團(tuán)隊有人，由題意列方程即可．
兩個團(tuán)隊要合起來購票的話，顯然是每人9元．用計算即可．
 23.【答案】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，雞有一個頭，兩條腿，兔有1個頭，四條腿，
由已知可得：，
解得：．
答：雞有23只，兔有12只．
 【解析】設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)等量關(guān)系可分別得出方程，聯(lián)立求解即可得出答案．
此題考查了二元一次方程組的知識，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)等量關(guān)系得出方程組，難度一般．
 24.【答案】解：設(shè)王伯伯種植香瓜x畝，則種植甜瓜畝，
根據(jù)題意可得：，
解得：，
則種植甜瓜畝，
答：王伯伯種植香瓜10畝，則種植甜瓜15畝．
 【解析】根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，利用投資成本共44000元，已知香瓜每畝投資1700元，甜瓜每畝投資1800元得出等式求出答案．
此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確表示出總的成本是解題關(guān)鍵．
 25.【答案】解：數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為和4，
，
點P到點A、點B的距離相等，
為AB的中點，
，
點P表示的數(shù)是；
當(dāng)點P運動到原點O時，，，
，
點P不是關(guān)于的“好點”；
故答案為：不是；
根據(jù)題意可知：設(shè)點P運動的時間為t秒，
，，
，
解得或，
所以點P的運動時間為1秒或10秒；
根據(jù)題意可知：設(shè)點P表示的數(shù)為n，
或，，，
分五種情況進(jìn)行討論：
當(dāng)點A是關(guān)于的“好點”時，
，
即，解得；
當(dāng)點A是關(guān)于的“好點”時，
，
即，解得；
或，解得；
當(dāng)點P是關(guān)于的“好點”時，
，
即或，解得或不符合題意，舍去；
當(dāng)點P是關(guān)于的“好點”時，
，
即，解得；
或，解得；
當(dāng)點B是關(guān)于的“好點”時，
，
即，解得．
綜上所述：所有符合條件的點P表示的數(shù)是：，，，，，．
 【解析】本題考查了數(shù)軸，好點的定義，掌握數(shù)軸上兩點的距離公式：若點A表示a，點B表示b時，
根據(jù)點P到點A的距離等于點P到點B的距離即可得到結(jié)論；
先根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離表示出PA和PB的長，再根據(jù)好點的定義即可求解；
根據(jù)題意可得，，再根據(jù)好點的定義即可求解；
分五種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點A是關(guān)于的“好點”時；當(dāng)點A是關(guān)于的“好點”時；當(dāng)點P是關(guān)于的“好點”時；當(dāng)點P是關(guān)于的“好點”時；當(dāng)點B是關(guān)于的“好點”時，分別代入計算即可．