初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)6.1 數(shù)據(jù)的收集精品單元測(cè)試當(dāng)堂檢測(cè)題

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)6.1 數(shù)據(jù)的收集精品單元測(cè)試當(dāng)堂檢測(cè)題，共13頁(yè)。
2022-2023學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)北師大新版數(shù)學(xué)《第6章 數(shù)據(jù)的收集與整理》單元測(cè)試題一．選擇題（共10小題，滿分30分）1．要調(diào)查某校七年級(jí)學(xué)生每天用于完成家庭作業(yè)的時(shí)長(zhǎng)，選取的調(diào)查對(duì)象最合適的是（　?。?/span>A．選取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生 B．選取50名男生 C．選取50名女生 D．隨機(jī)選取50名七年級(jí)學(xué)生2．為了了解我縣初一2300名學(xué)生在疫情期間“數(shù)學(xué)空課”的學(xué)習(xí)情況，全縣組織了一次數(shù)學(xué)檢測(cè)，從中抽取150名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．這150名考生是總體的一個(gè)樣本 B．2300名考生是總體 C．每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D．150名學(xué)生是樣本容量3．在一次心理健康教育活動(dòng)中，張老師隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行了心理健康測(cè)試，并將測(cè)試結(jié)果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測(cè)試結(jié)果為“亞健康”的頻率是（　?。?/span>類型健康亞健康不健康數(shù)據(jù)（人）3271A．7 B． C． D．4．甲、乙、丙三個(gè)小組生產(chǎn)帳篷，已知女工人3人每天共生產(chǎn)4頂帳篷，男工人2人每天共生產(chǎn)3頂帳篷．如圖是描述三個(gè)小組一天生產(chǎn)帳篷情況的統(tǒng)計(jì)圖，從中可以得出人數(shù)最多的小組是（　?。?/span>A．甲組 B．乙組 C．丙組 D．乙、丙兩組5．某同學(xué)查詢了我國(guó)五大名山的海拔，并繪制統(tǒng)計(jì)圖以便更清楚地比較五座山的高度，那么最適宜采用的是（　?。?/span>A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都可以6．下列問題中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　　）A．調(diào)查一批燈泡的使用壽命 B．調(diào)查一架“殲20”飛機(jī)各零部件的質(zhì)量 C．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生對(duì)“天宮課堂”的了解情況 D．調(diào)查重慶市空氣質(zhì)量情況7．某校八年級(jí)有8個(gè)班，每個(gè)班50名學(xué)生，為了調(diào)查該校八年級(jí)學(xué)生期末的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，下列抽取方法具有代表性的是（　?。?/span>A．隨機(jī)抽取一個(gè)班的學(xué)生 B．隨機(jī)抽取50名男生 C．隨機(jī)抽取50名女生 D．從8個(gè)班中，隨機(jī)抽取50名學(xué)生8．某漁民為估計(jì)池塘里魚的總數(shù)，先隨機(jī)打撈20條魚給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的魚完全混合于魚群后，第二次打撈80條，發(fā)現(xiàn)其中2條魚有標(biāo)志從而估計(jì)該池塘有魚（　?。?/span>A．1000條 B．800條 C．600條 D．400條9．學(xué)校準(zhǔn)備組建健美操啦啦隊(duì)，將參加報(bào)名的80名女生的身高數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻數(shù)分布直方圖，已知從左至右的6個(gè)小長(zhǎng)方形的高度比為1：1：3：5：4：2，則第三個(gè)小組的頻數(shù)為（　　）A．15 B．10 C．25 D．2010．高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為A，B，C，D，E的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的．同時(shí)開放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如表：收費(fèi)出口編號(hào)A，BB，CC，DD，EE，A通過小客車數(shù)量（輛）260330300360240在A，B，C，D，E五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個(gè)收費(fèi)出口的編號(hào)是（　?。?/span>A．編號(hào)為B B．編號(hào)為C C．編號(hào)為 D D．編號(hào)為E二．填空題（共10小題，滿分30分）11．要統(tǒng)計(jì)某城市2021年1﹣12月的天氣變化情況，選擇 　   　統(tǒng)計(jì)圖較好．12．某校為了了解學(xué)生的安全意識(shí)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中，“較強(qiáng)”層次的學(xué)生占參加問卷的學(xué)生的百分之 　   　．13．為了更好地落實(shí)雙減政策要求，某中學(xué)從全校共1300名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的每天課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行調(diào)查，此次調(diào)查的樣本容量是 　   　．14．某單位有10000名職工，想通過驗(yàn)血的方式篩查出某種病毒的攜帶者．如果對(duì)每個(gè)人的血樣逐一化驗(yàn)，需要化驗(yàn)10000次．統(tǒng)計(jì)專家提出了一種化驗(yàn)方法：隨機(jī)地按5人一組分組，然后將各組5個(gè)人的血樣混合再化驗(yàn)．如果混合血樣呈陰性，說(shuō)明這5個(gè)人全部陰性；如果混合血樣呈陽(yáng)性，說(shuō)明其中至少有一個(gè)人呈陽(yáng)性，就需要對(duì)這組的每個(gè)人再分別化驗(yàn)一次．假設(shè)攜帶該病毒的人數(shù)占0.03%．回答下列問題：（1）按照這種化驗(yàn)方法是否能減少化驗(yàn)次數(shù) 　   　（填“是”或“否”）；（2）按照這種化驗(yàn)方法至多需要 　   　次化驗(yàn)，就能篩查出這10000名職工中該種病毒的攜帶者．15．下表表示某校七一九年級(jí)某月課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相同． 課外小組活動(dòng)總時(shí)間/h文藝小組活動(dòng)次數(shù)科技小組活動(dòng)次數(shù)七年級(jí)12.543八年級(jí)10.533九年級(jí)7  則九年級(jí)參加科技小組活動(dòng)的有 　   　次．16．統(tǒng)計(jì)得到一組數(shù)據(jù)的最大值是39．最小值是23，取組距為5．可分成 　   　組．17．下列調(diào)查中，其中適合采用抽樣調(diào)查的是 　   　（填序號(hào)）①檢測(cè)我市的空氣質(zhì)量②為了解新型冠狀病毒（SARS﹣CoV﹣2）確診病人同一架飛機(jī)乘客的健康情況③調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況④為保證“神舟9號(hào)”成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查18．小明、小紅、小亮三名同學(xué)想要了解本市老年人的健康狀況，他們各自進(jìn)行了如下調(diào)查．小明：周末去醫(yī)院隨機(jī)詢問了100個(gè)老年人的健康狀況．小紅：放學(xué)之后去廣場(chǎng)上隨機(jī)詢問了100名跳廣場(chǎng)舞的老年人的健康狀況．小亮：放學(xué)后在本市區(qū)隨機(jī)詢問了100名老年人的健康狀況．他們?nèi)齻€(gè)的調(diào)查結(jié)果，　   　同學(xué)的更可靠．（填“小明”“小紅”或“小亮”）19．近期蘇州因疫情開展網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，為了解學(xué)生對(duì)網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度，我校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個(gè)選項(xiàng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生都只選其中的一項(xiàng)，并將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）樣本容量為 　   　；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“基本滿意”的扇形的圓心角的度數(shù)是 　   　°；（3）我校共有1000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)該校對(duì)學(xué)習(xí)效果的滿意度是“滿意”的學(xué)生有 　   　人．20．某校有980名學(xué)生，為了解這些學(xué)生每天做作業(yè)所用的時(shí)間，調(diào)查人員在這所學(xué)校的全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可以估計(jì)這個(gè)學(xué)校全體學(xué)生每天做作業(yè)時(shí)間不少于2小時(shí)的人數(shù)約為 　   　名．三．解答題（共6小題，滿分90分）21．如表是NBA太陽(yáng)隊(duì)與火箭隊(duì)在某場(chǎng)比賽中的各項(xiàng)技術(shù)比較：隊(duì)名技術(shù)太陽(yáng)隊(duì)火箭隊(duì)投籃87投36中91投45中三分球32投15中20投8中罰球28罰20中35罰29中籃板球38次59次總得分107127（1）表中的數(shù)據(jù)是通過什么方法得到的？（2）你從這些數(shù)據(jù)中獲得關(guān)于這場(chǎng)比賽的哪些信息和結(jié)論？22．琪琪想了解全市八年級(jí)學(xué)生每天寫作業(yè)的時(shí)間，她對(duì)某校八年級(jí)（4）班全體學(xué)生每天寫作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次調(diào)查．（1）調(diào)查的問題是什么？（2）調(diào)查的范圍有多大？用了哪種調(diào)查方式？23．為豐富同學(xué)們的課余生活，某校計(jì)劃舉行親近大自然戶外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行你最想去的景點(diǎn)是“？”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生必須從A（南湖公園），B（凈月潭森林公園），C（長(zhǎng)春動(dòng)植物園），D（北湖濕地公園）四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)完成下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中A（南湖公園）項(xiàng)目的圓心角度數(shù)．24．在創(chuàng)建“福建省健康促進(jìn)學(xué)校”的過程中，某數(shù)學(xué)興趣小組針對(duì)視力情況隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并按照國(guó)家分類標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)人數(shù)，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）求所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）該校共有學(xué)生約1800人，請(qǐng)估算該校學(xué)生中，近視程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)．抽取的學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)表類別檢查結(jié)果人數(shù)A正常88B輕度近視▲C中度近視59D重度近視▲25．在某項(xiàng)針對(duì)18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時(shí)為A級(jí)，當(dāng)5≤m＜10時(shí)為B級(jí)，當(dāng)0≤m＜5時(shí)為C級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：11    10    6     15    9    16   13   12   0    82     8     10    17    6    13   7    5    7    312    10    7     11    3     6   8    14   15   12（1）求樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率；（2）試估計(jì)1000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)．26．某學(xué)校初、高中六個(gè)年級(jí)共有3000名學(xué)生，為了解其視力情況，現(xiàn)采用抽樣調(diào)查，各年級(jí)人數(shù)如下表所示： 年級(jí) 七年級(jí) 八年級(jí) 九年級(jí) 高一 高二 高三 合計(jì) 人數(shù)/名 560 520 500 500 480 440 3000 調(diào)查數(shù)/名　   　　   　　   　　   　　   　 　   　 　   　（1）如果按10%的比例抽樣，樣本是什么？樣本容量是多少？（2）考慮到不同年級(jí)學(xué)生的視力差異，為了保證樣本有較好的代表性，各年級(jí)分別應(yīng)調(diào)查多少人？將結(jié)果填寫在上面的表中；（3）如果要從你所在的班50名學(xué)生中抽取5人進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案，保證每人有相同的機(jī)會(huì)被抽到．
參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分）1．解：要調(diào)查某校七年級(jí)學(xué)生每天用于完成家庭作業(yè)的時(shí)長(zhǎng)，選取的調(diào)查對(duì)象最合適的是隨機(jī)選取50名七年級(jí)學(xué)生．故選：D．2．解：A．這150名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故本選項(xiàng)不合題意；B．2300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故本選項(xiàng)不合題意；C．每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故本選項(xiàng)符合題意；D．150是樣本容量，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．3．解：∵抽取了40名學(xué)生進(jìn)行了心理健康測(cè)試，測(cè)試結(jié)果為“亞健康”的有7人，∴測(cè)試結(jié)果為“亞健康”的頻率是：．故選：C．4．解：由題意可知：甲組：男工的人數(shù)為27÷＝18人，女工的人數(shù)＝8＝6人；乙組：男工的人數(shù)＝24÷＝16人，女工的人數(shù)為12＝9人；丙組：男工的人數(shù)為12÷＝8人，女工人數(shù)為24＝18人；則甲組共有18+6＝24人，乙組共有16+9＝25人，丙組共有8+18＝26人．故選：C．5．解：某同學(xué)查詢了我國(guó)五大名山的海拔，并繪制統(tǒng)計(jì)圖以便更清楚地比較五座山的高度，那么最適宜采用的是條形統(tǒng)計(jì)圖．故選：A．6．解：A．調(diào)查一批燈泡的使用壽命，適合使用抽樣調(diào)查，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．調(diào)查一架“殲20”飛機(jī)各零部件的質(zhì)量，適合使用全面調(diào)查，因此選項(xiàng)B符合題意；C．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生對(duì)“天宮課堂”的了解情況，適合使用抽樣調(diào)查，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．調(diào)查重慶市空氣質(zhì)量情況，適合使用抽樣調(diào)查，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．7．解：某校八年級(jí)有8個(gè)班，每個(gè)班50名學(xué)生，為了調(diào)查該校八年級(jí)學(xué)生期末的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從8個(gè)班中，隨機(jī)抽取50名學(xué)生，故選：D．8．解：設(shè)該魚塘有魚x條，根據(jù)題意得＝，解得：x＝800，經(jīng)檢驗(yàn)x＝800是原分式方程的解，即估計(jì)該魚塘有魚800條，故選：B．9．解：由題意可得，第三個(gè)小組的頻數(shù)為：80×＝15，故選：A．10．解：∵330﹣260＝70，330﹣300＝30，360﹣300＝60，360﹣240＝120，260﹣240＝20，∴C＞A，B＞D，E＞C，D＞A，B＞E，由B＞D和D＞A得B＞A，由E＞C和B＞E得B＞C，∴每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個(gè)收費(fèi)出口的編號(hào)是B，故答案為：A．二．填空題（共10小題，滿分30分）11．解：要統(tǒng)計(jì)某城市2021年1﹣12月的天氣變化情況，選擇折線統(tǒng)計(jì)圖較好．故答案為：折線．12．解：根據(jù)條形圖得總?cè)藬?shù)為20+30+60+90＝200，∴“較強(qiáng)”層次的學(xué)生占參加問卷的學(xué)生的百分比為60÷200×100%＝30%．故答案為：三十．13．解：為了更好地落實(shí)雙減政策要求，某中學(xué)從全校共1300名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的每天課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行調(diào)查，此次調(diào)查的樣本容量是100．故答案為：100．14．解：（1）10000÷5+15＝2015次＜10000次，明顯減少；故答案為：是．（2）10000×0.03%＝3（人），故有3人是攜帶者，第一輪：10000÷5＝2000（次），至多化驗(yàn)次數(shù)，故而這3個(gè)人都在不同組，這樣次數(shù)最多，∴第二輪有3個(gè)組需要化驗(yàn)，3×5＝15（次），2000+15＝2015（次），故至多需要2015次化驗(yàn)．故答案為：2015．15．解：設(shè)每次文藝小組活動(dòng)時(shí)間為xh，每次科技小組活動(dòng)的時(shí)間為yh．九年級(jí)科技小組活動(dòng)的次數(shù)是m次．由題意，解得，2m+1.5m＝7，解得m＝2，故答案為：2．16．解：在這組數(shù)據(jù)中最大值為39，最小值為23，它們的差是39﹣23＝16，已知組距為5，由于16÷5＝3.2，故可以分成4組．故答案為：4．17．解：①檢測(cè)我市的空氣質(zhì)量，適合采用抽樣調(diào)查方式；②為了解新型冠狀病毒（SARS﹣CoV﹣2）確診病人同一架飛機(jī)乘客的健康情況，適合采用全面調(diào)查方式；③調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況，人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查方式；④為保證“神舟9號(hào)”成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查，適合采用全面調(diào)查方式；所以，上列調(diào)查中，其中適合采用抽樣調(diào)查的是①，故答案為：①．18．解：為確保抽取的樣本的廣泛性、代表性和可靠性可知，小亮的做法較好，故答案為：小亮．19．解：（1）抽查的學(xué)生數(shù)：20÷40%＝50（人），故答案為：50；（2）抽查人數(shù)中“基本滿意”人數(shù)：50﹣20﹣15﹣1＝14（人），360°×＝100.8°，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“基本滿意”的扇形的圓心角度數(shù)為100.8°，故答案為：100.8；（3）1000×＝700（人），估計(jì)該校對(duì)學(xué)習(xí)效果的滿意度是“滿意”的學(xué)生有700人．故答案為：700．20．解：根據(jù)題意結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖知：980×＝280（人），答：估計(jì)這個(gè)學(xué)校全體學(xué)生每天做作業(yè)時(shí)間不少于2小時(shí)的人數(shù)約為280人．故答案為：280．三．解答題（共6小題，滿分90分）21．解：（1）表中的數(shù)據(jù)是通過觀察、記錄得到的．（2）由題意可知：①火箭隊(duì)以 20 分的優(yōu)勢(shì)取勝；②火箭隊(duì)的籃板球明顯高于太陽(yáng)隊(duì)；③太陽(yáng)隊(duì)的三分球數(shù)量與命中率高于火箭隊(duì)等．22．解：（1）調(diào)查的問題是全市八年級(jí)學(xué)生每天寫作業(yè)的時(shí)間；（2）調(diào)查的范圍是某校八年級(jí)（4）班全體學(xué)生，用了抽樣調(diào)查方式．23．解：（1）66÷55%＝120（人），∴本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為120人；（2）C的人數(shù)為120﹣18﹣66﹣6＝30（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）360°×＝54°，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中A（南湖公園）項(xiàng)目的圓心角度數(shù)為54°．24．解：（1）88÷44%＝200（人），即所抽取的學(xué)生共有200人；（2）1800×（1﹣44%﹣11%）＝1800×45%＝810（人），答：估算該校學(xué)生中，近視程度為中度和重度的一共有810人．25．解：（1）m≥10的人數(shù)有15人，則頻率＝＝；（2）1000×＝500（人），即1000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)為500人．26．解：（1）∵3000×10%＝300，∴樣本是300名學(xué)生的視力情況；樣本容量是300；（2）如下表所示：年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)高一高二高三合計(jì)人數(shù)/名5605205005004804403000調(diào)查數(shù)/名565250504844300故答案為：56，52，50，50，48，44，300；（3）方案如下：對(duì)50名學(xué)生按1～50分別進(jìn)行編號(hào)，并將號(hào)碼寫在50張卡片上，把卡片裝在一個(gè)盒子中，混合后，從中抽取5張卡片，得到5個(gè)號(hào)碼，選出對(duì)應(yīng)這5個(gè)號(hào)碼的學(xué)生．