初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊6.1 數(shù)據(jù)的收集優(yōu)秀單元測試復(fù)習(xí)練習(xí)題

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊6.1 數(shù)據(jù)的收集優(yōu)秀單元測試復(fù)習(xí)練習(xí)題，共13頁。
2022-2023學(xué)年北師大新版七年級上冊數(shù)學(xué)《第6章 數(shù)據(jù)的收集與整理》單元測試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分）1．要了解某校1500名初中生的課外負擔(dān)情況，若采用抽樣調(diào)查的方法進行調(diào)查，則下列樣本選擇最具有代表性的是（　　）A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查全體男生 C．調(diào)查八年級全體學(xué)生 D．調(diào)查七、八、九年級各150名學(xué)生2．要調(diào)查下列問題，適合采用抽樣調(diào)查的是（　?。?/span>A．疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況 B．檢測我國研制的C919大飛機的零件的質(zhì)量 C．了解一批燈泡的使用壽命 D．了解小明某周每天參加體育運動的時間3．3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎(chǔ)，為了解我校1200名初二學(xué)生的睡眠時間，從25個班級中隨機抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，下列說法不正確的是（　?。?/span>A．1200 名初二學(xué)生的睡眠時間是總體 B．100是樣本容量 C．25個班級是抽取的一個樣本 D．每名初二學(xué)生的睡眠時間是個體4．如圖是某班43名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則捐款人數(shù)最少的一組是（　?。?/span>A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元5．為了更好地落實“雙減”政策要求，某學(xué)校計劃增設(shè)一些體育活動．為了解同學(xué)們喜愛的體育運動項目，設(shè)計了如圖所示的尚待完善的調(diào)查問卷．若準備在“①室外體育運動；②籃球；③足球；④游泳；⑤球類運動”中選取三個作為該調(diào)查問卷問題的備選項目，則選取合理的是（　　）A．①②③ B．①③⑤ C．②④⑤ D．②③④6．為了解襄陽市市民疫苗接種率，某記者隨機采訪統(tǒng)計了1000位襄陽市民疫苗接種情況，其中已經(jīng)接種新冠疫苗的有800位，已知襄陽市常住人口約323萬人根據(jù)以上信息，下列說法正確的是（　　）A．此次采訪統(tǒng)計中用到了全面調(diào)查的方法 B．此次采訪統(tǒng)計中的樣本為1000 C．此次采訪統(tǒng)計中的樣本容量為323 D．按照此次采訪預(yù)估襄陽市疫苗接種人數(shù)約258.4萬人7．“冬季奧林匹克運動會”的英語“WinterOlympics”，其中字母“i”出現(xiàn)的頻率是（　?。?/span>A． B． C． D．8．某地在2022年4月空氣質(zhì)量等級統(tǒng)計圖如下，則下列說法不正確的是（　?。?/span>A．污染程度輕度及以上的天數(shù)占比20% B．空氣質(zhì)量優(yōu)良等級的比例達到三分之二 C．污染程度輕微及以上的比例為三分之一 D．污染程度為中度的天數(shù)占比10%9．如圖是某社區(qū)針對5月30日前該社區(qū)居民接種新冠疫苗的人數(shù)統(tǒng)計圖．若接種第1針或第2針有1200人，則接種第0針的還有（　　）A．100人 B．440人 C．700人 D．2000人10．在彈性限度范圍內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x012345y1010.51111，51212.5下列說法不正確的是（　?。?/span>A．所掛物體質(zhì)量為4kg時，彈簧長度為12cm B．所掛物體質(zhì)量為8kg時，估計彈簧長度為14cm C．彈簧不掛重物時的長度為0cm D．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm二．填空題（共10小題，滿分30分）11．如圖是某班同學(xué)對“你最喜歡的課堂投票”的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得出該班最喜歡的課堂的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 　   　．12．要了解5000輛新車的抗撞擊能力，從中任意抽取10輛新車進行試驗，在這個問題中，樣本容量是 　   　．13．將油箱加滿后進行耗油實驗，得到下列數(shù)據(jù)：行駛路程S（km）0100200300400……油箱剩余油量Q（L）5042342618……則油箱容量為 　   　L，行駛150km時估計剩余油量為 　   　L．14．常見的統(tǒng)計圖有條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖，其中能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢的統(tǒng)計圖是 　   　．15．在80個數(shù)據(jù)的樣本中，最大值是100，最小值是40，取組距為10，則要分成 　   　組．16．如圖所示，蘇州市2021年5月1～10日最高溫度的折線統(tǒng)計圖，由此圖可知這10天中，出現(xiàn)最高氣溫為26℃的天數(shù)頻率是 　   　．17．在一個不透明的口袋中裝有紅球和白球共8個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有75次摸到紅球，則口袋中紅球的個數(shù)約為 　   　．18．實施“雙減政策”之后，為了解貴陽市某初中2735名學(xué)生平均每天完成各科家庭作業(yè)所用的時間，根據(jù)以下4個步驟進行調(diào)查活動：①整理數(shù)據(jù)；②得出結(jié)論，提出建議；③分析數(shù)據(jù)；④收集數(shù)據(jù)．對這4個步驟進行合理的排序應(yīng)為：④①　   　．請將步驟②和③的正確順序填入空格內(nèi)．19．要檢查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品，你認為是否需要對所有旅客都進行檢查？　   　（填“是”或“不是”）．20．為了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查的方式是否合理 　   　（填是或否）．三．解答題（共7小題，滿分90分）21．新冠病毒的核酸檢測方式主要分單采和混采兩種．單采：將一個受試者的采集拭子放到一個試管中作為樣本檢測．混采：將10個受試者的采集拭子放到一個試管中作為樣本檢測，檢測結(jié)果為陰性時，參加混檢的10個受試者都是安全的；檢測結(jié)果為陽性時，會立即對該混采試管的10個受試者重新進行單采復(fù)檢，進而確定誰是陽性．單采與混采的人均檢測費用比為7：2，分別用1120元進行混采和單采，混采可比單采多檢測100人．（1）求單采與混采的人均檢測費用分別為多少元？（2）某小區(qū)對300名居民用混采的方式進行核酸檢測，發(fā)現(xiàn)有陽性病例，立即組織單采復(fù)檢，初檢和復(fù)檢總費用不足2960元，求參加復(fù)檢的人數(shù)．22．一只不透明的袋中裝有紅球和黃球，全班同學(xué)都按序在袋中任意摸出1只球再放回袋內(nèi)（摸球之前要攪勻），最后發(fā)現(xiàn)同學(xué)們摸到紅球的頻率比黃球大．這可能是什么原因？23．有人得了某種疾病，想到甲醫(yī)院或乙醫(yī)院就診，他了解到甲、乙兩家醫(yī)院短期內(nèi)治愈患該疾病的病人的情況如表： 重癥病人比例重癥治愈率輕癥病人比例輕癥治愈率總治愈率甲醫(yī)院20%10%80%80%a%乙醫(yī)院80%b%20%95%59%（1）a的值為 　   　，b的值為 　   　；（2）結(jié)合上表說明“從不同角度看數(shù)據(jù)可能會得到不同的結(jié)論”．24．某超市統(tǒng)計了半年的盈利情況，如圖是根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計圖． （1）超市半年的盈利總金額是 　   　萬元；（2）把折線統(tǒng)計圖補充完整并寫出各點數(shù)據(jù)；（3）求出扇形統(tǒng)計圖中2月份的盈利所對應(yīng)圓心角的度數(shù)．25．某養(yǎng)魚個體經(jīng)營戶在魚塘放養(yǎng)了5500條草魚苗，魚苗的成活率為90%．養(yǎng)殖一段時間后，想估計魚塘中產(chǎn)量，隨機網(wǎng)了三次，第一次網(wǎng)出30條魚，平均每條魚的重量是1kg；第二次網(wǎng)出了45條魚，平均每條魚的重量是1.3kg；第三次網(wǎng)出了35條魚，平均每條魚的重量是1.2kg，請你估計魚塘中魚的總重量是多少kg？26．某校1200名學(xué)生參加了全區(qū)組織的“經(jīng)典誦讀”活動，該校隨機選取部分學(xué)生，對他們在三、四兩個月的誦讀進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖的一部分．三月日人均誦讀時間的頻數(shù)分布直方圖四月日人均誦讀時間的統(tǒng)計表根據(jù)以上信息，解答下列問題：日人均誦讀時間x/h人數(shù)百分比0≤x≤0.56 0.5＜x≤130 1＜x≤1.5 50%1.5＜x≤21010%2＜x≤2.5bc（1）本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)為 　   　人；（2）圖表中的a、b、c的值分別為 　   　，　   　，　   　；（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，四月份日人均誦讀時間在1＜x≤1.5范圍內(nèi)的人數(shù)比三月份在此范圍的人數(shù)多 　   　人；（4）試估計該校學(xué)生四月份日人均誦讀時間在1小時以上的人數(shù)．27．某路段上有A，B兩處相距近200m且未設(shè)紅綠燈的斑馬線．為使交通高峰期該路段車輛與行人的通行更有序，交通部門打算在汽車平均停留時間較長的一處斑馬線上放置移動紅綠燈．圖1，圖2分別是交通高峰期來往車輛在A，B斑馬線前停留時間的抽樣統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：（1）若某日交通高峰期共有200輛車經(jīng)過A斑馬線，請估計該日停留時間為10s～12s的車輛數(shù)，以及這些停留時間為10s～12s的車輛的平均停留時間；（直接寫出答案）（2）移動紅綠燈放置在哪一處斑馬線上較為合適？請說明理由．
參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分）1．解：A、要了解某校1500名初中生的課外負擔(dān)情況，調(diào)查全體女生，這種方式太片面，不合理；B、要了解某校1500名初中生的課外負擔(dān)情況，調(diào)查全體男生，這種方式太片面，不合理；C、要了解某校1500名初中生的課外負擔(dān)情況，調(diào)查九年級全體學(xué)生，這種方式太片面，不合理；D、要了解某校1500名初中生的課外負擔(dān)情況，調(diào)查七、八年級各150名學(xué)生，具代表性，比較合理；故選：D．2．解：A．疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況，適合全面調(diào)查，故本選項不合題意；B．檢測我國研制的C919大飛機的零件的質(zhì)量，適合采用全面調(diào)查，故本選項不合題意；C．了解一批燈泡的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項符合題意；D．了解小明某周每天參加體育運動的時間，適合采用全面調(diào)查，故本選項不合題意；故選：C．3．解：A．1200 名初二學(xué)生的睡眠時間是總體，說法正確，故本選項不合題意；B．100是樣本容量，說法正確，故本選項不合題意；C．100名學(xué)生的睡眠時間是抽取的一個樣本，原說法錯誤，故本選項符合題意；D．每名初二學(xué)生的睡眠時間是個體，說法正確，故本選項不合題意；故選：C．4．解：由直方圖可得，捐款人數(shù)最少的一組是5～10元，只有5個人，故選：A．5．解：由于球類運動與籃球、足球的包含關(guān)系以及室外運動與其它項目的包含關(guān)系可得，在“①室外體育運動；②籃球；③足球；④游泳；⑤球類運動”中選取三個作為該調(diào)查問卷問題的備選項目，則選取合理的是②③④，故選：D．6．解：A．此次采訪統(tǒng)計中用到了統(tǒng)計中抽樣調(diào)查的方法，故本選項說法錯誤，不符合題意；B．此次采訪統(tǒng)計中的樣本為1000位襄陽市民疫苗接種情況，故本選項說法錯誤，不符合題意；C．此次采訪統(tǒng)計中的樣本容量為1000，故本選項說法錯誤，不符合題意；D．按照此次采訪預(yù)估合肥市疫苗接種人數(shù)約323×＝258.4萬人，故本選項說法正確，符合題意；故選：D．7．解：∵英語“WinterOlympics”中一共有14個字母，其中字母“i”有2個，∴字母“i”出現(xiàn)的頻率為＝，故選：B．8．解：A．污染程度輕度及以上的天數(shù)占比×100%＝20%，此選項正確，不符合題意；B．空氣質(zhì)量優(yōu)良等級的比例達到＝，此選項正確，不符合題意；C．污染程度輕微及以上的比例為＝，此選項正確，不符合題意；D．污染程度為中度的天數(shù)占比×100%≈6.67%，此選項錯誤，符合題意；故選：D．9．解：根據(jù)題意，接種第1針和第2針人數(shù)占比為：38%+22%＝60%，∴該社區(qū)居民接種新冠疫苗人數(shù)為：1200÷60%＝2000（人），∴接種3針的人數(shù)為：2000×35%＝700（人），故選：C．10．解：由掛重物與彈簧伸長的長度，得y＝0.5x+10，A、當(dāng)x＝4時，y＝12，故A不合題意；B、當(dāng)x＝8時，y＝14，故B不合題意；C、彈簧不掛重物時的長度為10cm，故C符合題意；D、物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，故D不合題意；故選：C．二．填空題（共10小題，滿分30分）11．解：該班最喜歡的課堂的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是×100%＝36%．故答案為：36%．12．解：要了解5000輛新車的抗撞擊能力，從中任意抽取10輛新車進行試驗，在這個問題中，樣本容量是10．故答案為：10．13．解：根據(jù)題意可得，油箱容量為50L，每公里的耗油量為＝0.08（L/km），行駛150km耗油量為150×0.08＝12（L），剩余油量為50﹣12＝38（L）．故答案為：50，38．14．解：常見的統(tǒng)計圖有條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖，其中能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢的統(tǒng)計圖是折線圖，故答案為：折線圖．15．解：根據(jù)題意知極差為100﹣40＝60，取組距為10，60÷10＝6，∴可分成7組，故答案為：7．16．解：由頻數(shù)分布折線圖知，共有10個數(shù)據(jù)，其中26℃出現(xiàn)3次，所以出現(xiàn)氣溫為26℃的頻率是3÷10＝0.3，故答案為：0.3．17．解：估計這個口袋中紅球的數(shù)量為8×＝6（個）．故答案為：6．18．解：根據(jù)統(tǒng)計的概念，一般步驟是：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論，提出建議．∴這4個步驟進行合理的排序應(yīng)為④①③②．故答案為：③②．19．解：要檢查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品，你認為是否需要對所有旅客都進行檢查？是，因為事關(guān)每一個旅客的生命安全，所以應(yīng)該選擇普查方式，故答案為：是．20．解：為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，意義重大，適合普查，不適合抽樣調(diào)查．故答案為：否．三．解答題（共7小題，滿分90分）21．解：（1）設(shè)單采的人均費用為7x元，由題意得：+100＝，解得：x＝4，經(jīng)檢驗，x＝4是原分式方程的解，∴7x＝28，2x＝8，答：單采與混采的人均檢測費用分別為28元、8元；（2）設(shè)參加復(fù)檢的人數(shù)為y，28y+×8＜2960，解得：y＜97，∴參加復(fù)檢的人數(shù)不足97人．22．解：摸到紅球的可能性比黃球大，說明這個袋中紅球比黃球多．23．解：（1）設(shè)看病的人數(shù)有x人，根據(jù)題意得：a%＝×100%＝66%，即a＝66；×100%＝59%，解得：b＝50；故答案為：66，50；（2）從總治愈率來看，甲醫(yī)院比乙醫(yī)院高；從重癥治愈率來看，乙醫(yī)院比甲醫(yī)院高得多．（答案不唯一）．24．解：（1）超市半年的盈利總金額是：4.5÷15%＝30（萬元），故答案為：30；（2）1月份的盈利額為：30×20%＝6（萬元），2月份的盈利額為：30﹣6﹣1.5﹣4.5﹣6.6﹣8.4＝3（萬元），（3）＝36°，扇形統(tǒng)計圖中2月份的盈利所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為36°．25．解：由題意可得：（30×1+45×1.3+35×1.2）÷（30+45+35）＝（千克），故5500×90%×＝5872.5（千克），答：魚塘中的魚總質(zhì)量大約是5872.5千克．26．解：（1）由統(tǒng)計表可得，本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：10÷10%＝100（人），故答案為：100；（2）由條形統(tǒng)計圖可得，a＝100﹣60﹣30﹣4＝6，由統(tǒng)計表可得，b＝100﹣6﹣30﹣100×50%﹣10＝4，c＝4÷100＝4%，故答案為：6，4，4%；（3）由統(tǒng)計表可得，四月份日人均誦讀時間在1＜x≤1.5范圍內(nèi)的人數(shù)有：100×50%＝50（人），由頻數(shù)分布直方圖得，三月份日人均誦讀時間在1＜x≤1.5范圍內(nèi)的人數(shù)有6人，故四月份日人均誦讀時間在1＜x≤1.5范圍內(nèi)的人數(shù)比三月份在此范圍的人數(shù)多：50﹣6＝44（人），故答案為：44；（4）由統(tǒng)計表可得，計該校學(xué)生四月份人均誦讀時間在1小時以上的人數(shù)有：1200×（50%+10%+4%）＝768（人），即估計該校學(xué)生四月份人均誦讀時間在1小時以上的人數(shù)有768人．27．解：（1）450×＝9（輛），平均停留時間為11秒，答：估計該日停留時間為10s～12s的車輛數(shù)為9；這些停留時間為10s～12s的車輛的平均停留時間為11秒；（2）A處的停留時間為：＝4.72（秒），B出停留的時間為：＝6.45（秒），因此在B處，安裝紅綠燈，答：移動紅綠燈放置在B斑馬線上較為合適．