人教版數(shù)學(xué)8年級(jí)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 學(xué)案9

這是一份人教版數(shù)學(xué)8年級(jí)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 學(xué)案9，共3頁(yè)。
勾股定理（復(fù)習(xí)） 【教學(xué)目標(biāo)】 進(jìn)一步理解勾股定理和勾股定理的逆定理，體會(huì)直角三角形是探究線段問(wèn)題的基本圖形，感悟分類、轉(zhuǎn)化、方程等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用． 【教學(xué)重點(diǎn)】 利用勾股定理求線段的長(zhǎng)． 【教學(xué)難點(diǎn)】 勾股定理及其逆定理的應(yīng)用． 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 活動(dòng)一 自主學(xué)習(xí) 1．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)據(jù)分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A．3、4、5 B．5、12、13 C．、2、1 D．13、14、15 2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,4)，則OP的長(zhǎng)為 （ ） A．3 B．4 C．5 D． 已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則它的第三邊長(zhǎng)為 ． 【設(shè)計(jì)意圖：以題復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)——勾股定理；勾股數(shù)；勾股定理的逆定理．】 活動(dòng)二 提升學(xué)習(xí) 例1．△ABC中，AB=10，AC=17，BC邊上的高AD=8，則BC= ． A A C D B C B D 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立思考后講解，重點(diǎn)說(shuō)明因三角形的高的位置可能不同，所以需要分類討論．并指導(dǎo)學(xué)生快速準(zhǔn)確地畫圖，進(jìn)行計(jì)算證明．】 例2．如圖，在直線上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1.0，1.21，1.44，正放置的四個(gè)正方形的面積為、、、，則= ． 【設(shè)計(jì)意圖：在復(fù)雜的圖形中利用勾股定理 求線段長(zhǎng)，并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化、整體等數(shù)學(xué)思 想方法的運(yùn)用．】 例3．如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為( ) A.3 B.4 C.5 D.6 【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生體會(huì)利用勾股定理使解決與線段長(zhǎng)度有關(guān)的問(wèn)題 的重要方法；從已知出發(fā)，分析已知條件，設(shè)未知數(shù)根據(jù)勾股定理列方程 是本題的關(guān)鍵．】 例4． 已知：如圖，△ABC中，∠C＝90°，D為AB的中點(diǎn)，E、F分別在AC、BC上，且DE⊥DF． 求證：AE2＋BF2＝EF2． 【設(shè)計(jì)意圖：．】 活動(dòng)三 鞏固學(xué)習(xí) 1．在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4，AB＝5，AC＝2 EQ \r(,5)，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于 . 2．如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=900,CB=,CD=,D為AB邊上一點(diǎn). A D E C B 求AD的長(zhǎng)． A E D B F C 3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，求折疊后的痕跡EF的長(zhǎng)． 4.已知：如圖，△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB=13，AC=15，BC=14，求△ABC的面積． A B C 活動(dòng)四 反思學(xué)習(xí) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)今后探究線段問(wèn)題有何幫助？又感悟到哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 【設(shè)計(jì)意圖：主要以談話的方式，給學(xué)生提供交流互動(dòng)的平臺(tái)，使學(xué)生在傾聽別人的想法、意見(jiàn)、收獲的同時(shí)，不斷完善自己對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)．】 【課后作業(yè)】 1．如圖，Rt△ABC中,∠C=900，AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8． A C E B D （1）求DE的長(zhǎng)；（2）求△ADB的面積． A B O x y 2．已知平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E是直線 y＝x＋4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若∠EAB＝∠ABO，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．