初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.2.2 菱形教學(xué)ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.2.2 菱形教學(xué)ppt課件，共23頁。PPT課件主要包含了復(fù)習(xí)鞏固，新課導(dǎo)入，重難點(diǎn)解析，隨堂檢測，舊知回顧，平行四邊形，菱形的性質(zhì)，想一想，菱形的判定定理，數(shù)學(xué)語言等內(nèi)容，歡迎下載使用。
前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道如果平行四邊形有一個角是直角時，稱為什么圖形？
如果從邊的角度，將平行四邊形特殊化，又會得到什么特殊的四邊形呢？
在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形。
菱形具有工整，勻稱，美觀等許多優(yōu)點(diǎn)，常被人們用在圖案設(shè)計上。
（2）從圖中你能得到哪些結(jié)論？并說明理由。
提示：從邊、角、對角線等方面來探討。
（1）觀察得到的菱形，它是軸對稱圖形嗎？ 如果是，有幾條對稱軸？ 對稱軸之間有什么位置關(guān)系？
2條對稱軸，對稱軸互相垂直平分。
由于平行四邊形的對邊相等，而菱形的鄰邊相等，故：
菱形的性質(zhì)2：菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)。
菱形的性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等。
符號語言∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD
符號語言∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BDAC平分∠BAD和∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC
菱形的兩條對角線互相平分
菱形的兩組對邊平行且相等
菱形的兩組對角分別相等
菱形的兩條對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。
我們在學(xué)習(xí)平行四邊形的判定和矩形的判定時，我們首先想到的第一種方法是什么？那么類比著它們，菱形的第一種判定方法是什么？
根據(jù)定義得：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
命題：有四條邊相等的四邊形是菱形。
已知：在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA。求證：四邊形ABCD是菱形
∵AB=CD，AD=BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形
∴四邊形ABCD是菱形
四條邊都相等的四邊形是菱形。
AB=BC=CD=DA
∵AB=BC=CD=DA
用一長一短兩根細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個小釘，做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形。轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？
猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
命題：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴平行四邊形ABCD是菱形
求證：平行四邊形ABCD是菱形。
已知：在平行四邊形ABCD中，AC⊥BD。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
∵在□ABCD中，AC⊥BD
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
有四條邊相等的四邊形是菱形。
下列三個圖形都是菱形，正確嗎？為什么？
有同學(xué)是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可。你知道其中的道理嗎？
如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？