人教版數(shù)學(xué)8年級下冊 第十七章 勾股定理 學(xué)案10

這是一份人教版數(shù)學(xué)8年級下冊 第十七章 勾股定理 學(xué)案10，共4頁。
勾股定理教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)目標(biāo) 1.熟練應(yīng)用勾股定理解決實際問題及直角三角形相關(guān)問題；科#網(wǎng)Z#X#X#K] 2.會運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形； 3.靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實際問題，體會其應(yīng)用價值。 4.體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受勾股定理與逆定理之間的和諧辯證統(tǒng)一的關(guān)系。 二、教學(xué)重點 勾股定理及其逆定理的應(yīng)用 三、教學(xué)設(shè)計 教學(xué)過程設(shè)計意圖活動一： 復(fù)習(xí)勾股定理、勾股定理逆定理內(nèi)容。 活動二: 例１：在Rt△ABC中，∠C=90°. （1）若a=3,b=4，則c=______； (2)若c=13,a:b=5:12，則a=_______ ,b=________； 例2： 1.已知三角形的三邊長為 6 ,8 ,10 ,則這個三角形的最大角是_____度; 2.若△ABC中 ,AB=7 ,BC=24 ,AC=25 ,則AC邊上的高長為__________; 思考： 三個正方形面積之間有什么關(guān)系？ 活動三： （一）分類討論思想 1.已知:直角三角形的三邊長分別是 3, 4, X , 則X=________ 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC 二、方程思想 3、小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？ 4、我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題，譯文：有一個水池，睡眠時一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央又一根蘆葦，它高出水面一尺，如果把真蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識回答這個問題。 三、折疊問題 5、折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC. 6、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長． 四、展開圖問題 7.如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點， A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿 著臺階面爬到B點最短路程是多少？ 8.如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定 復(fù)習(xí)直角三角形的相關(guān)性質(zhì)，為勾股定理的綜合應(yīng)用做鋪墊。 學(xué)生對勾股定理的應(yīng)用能力。 此題意在考察勾股定理及分類思想 培養(yǎng)學(xué)生利用勾股定理建立方程的思想。 掌握折疊問題的關(guān)鍵 勾股定理及數(shù)學(xué)建模能力。 板書設(shè)計 分類思想； 方程思想； 折疊問題。