初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章 平行四邊形18.1 平行四邊形18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)圖片ppt課件

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18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)
——探究平行四邊形的邊、角特征
問題：前面我們已經(jīng)學(xué)過了平行四邊形的定義，同學(xué)們還記得什么樣的四邊形叫做平行四邊形嗎？我們還學(xué)習(xí)了有關(guān)平行四邊形的哪些知識(shí)點(diǎn)呢？
1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
3.讀作：平行四邊形ABCD
除此之外，平行四邊形邊之間與角之間又有什么關(guān)系呢？
將一個(gè)平行四邊形沿著對(duì)角線剪開，得到兩個(gè)三角形，認(rèn)真觀察動(dòng)畫演示，猜想：
這兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？
再繼續(xù)觀察，還發(fā)現(xiàn)什么呢？
還發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)全等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以猜想平行四邊形的邊角性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ).
怎樣驗(yàn)證我們的猜想呢？
量一量（二人小組合作）： 用刻度尺、量角器測(cè)量課本P41圖18.1-2平行四邊形的邊、角.你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
該如何推理證明平行四邊形的性質(zhì)呢？
證明命題：平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).
四邊形ABCD是平行四邊形.
AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠D=180°，∠A+∠B=180°
證明：連接BD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，BC∥DA∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∠A+ ∠ADC =180 °,∠A+ ∠ABC =180 °,∵BD=DB ∴△ABD≌△CDB∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C、∴∠1+ ∠3= ∠2+ ∠4，即∠ABC=∠CDA
思考： 不添加輔助線，你能否直接運(yùn)用平行四邊形的定義，證明其對(duì)角相等？
∴ AB∥CD，AD∥BC
求證：∠A=∠C, ∠B=∠D
∴ ∠A+∠B=180°， ∠C+∠B=180°
形成平行四邊形的性質(zhì)：
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形
∴ AB∥CD，AD∥BC AB＝CD，AD＝BC
∴ ∠A=∠C, ∠B=∠D ∠A+∠B=180°， ∠C+∠B=180°
平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等.
平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等.
平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.
平行四邊形的鄰角互補(bǔ).
1.平行四邊形的性質(zhì)：
3.在證明過程中我們體會(huì)到了類比、轉(zhuǎn)化的思想
2.平行四邊形性質(zhì)是今后證明線段相等、角相等又一重要方法