人教版數(shù)學(xué)8年級下冊 第十七章 勾股定理 學(xué)案11

這是一份人教版數(shù)學(xué)8年級下冊 第十七章 勾股定理 學(xué)案11，共6頁。
勾股定理習(xí)題課教學(xué)設(shè)計 一、教材分析 １．教材背景： 勾股定理是在學(xué)生學(xué)習(xí)完三角形，全等三角形，等腰三角形有關(guān)知識之后進(jìn)行的。 ２．本課的地位和作用 勾股定理是幾何中幾個重要定理之一。它解釋了直角三角形三遍之間的數(shù)量關(guān)系。他在數(shù)學(xué)發(fā)展中起著重要作用。在現(xiàn)實(shí)生活中的地位也有舉足輕重的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此本節(jié)內(nèi)容在知識體系中起著重要作用。 二、重難點(diǎn)分析 重點(diǎn)：能熟練準(zhǔn)確的運(yùn)用勾股定理及勾股定理的逆定理解決問題。 難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的思想及方程思想解決問題 三、目標(biāo)分析 １．知識技能目標(biāo) 知道勾股定理的由來，能說出勾股定理的內(nèi)容，并能進(jìn)行簡單的計算運(yùn)用 ２．過程性目標(biāo) 經(jīng)歷獨(dú)立思考、小組合作學(xué)習(xí)的過程過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。 ３．情感、價值觀目標(biāo) 通過對勾股定理的理解，培養(yǎng)學(xué)生的愛國熱情 四、學(xué)情分析 １．有利因素 學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了三角形，全等三角形，等腰三角形以及簡單多邊形的相關(guān)性質(zhì)，對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有很大幫助。 ２．不利因素 本節(jié)內(nèi)容思維量較大，對思維的嚴(yán)謹(jǐn)、歸納推理等能力有較高要求，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定難度。學(xué)生對知識掌握差異性比較大，分化嚴(yán)重。 五、教法學(xué)法 教法分析：根據(jù)教材的重難點(diǎn)，目標(biāo)及學(xué)生的實(shí)際情況分析，確定本節(jié)課采取三層異動的教學(xué)方法。由淺到深，有特殊到一般提問，遵循以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的現(xiàn)代教學(xué)原則，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流。 學(xué)法分析：依據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，以問題的提出，問題的解決未主線，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，通過不斷地探究發(fā)現(xiàn)，在生生互動和師生互動中，讓學(xué)習(xí)過程成為主動的認(rèn)知過程。 教學(xué)過程設(shè)計： （一） 知識點(diǎn)復(fù)習(xí)： 學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生5分鐘時間獨(dú)立完成，并思考用到了哪些知識，以達(dá)到復(fù)習(xí)知識點(diǎn)的目的。 1.滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是　　(　　) A.∠A=∠B-∠C B.∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2 C.a∶b∶c=1∶2∶2 D.b2=a2-c2 一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3和4，則第三邊長是_______ 一個直角三角形的兩條邊長分別是3和4，則第三邊長是 如圖，山坡上兩株樹木之間的水平距離AB是4米，則這兩株樹之間的垂直距離BC是 米，坡面距離AC是 米。 （二）展示目標(biāo) 1.知識目標(biāo)：能熟練準(zhǔn)確的運(yùn)用勾股定理及勾股定理的逆定理解決問題。 2.評價目標(biāo)：第3集團(tuán)軍（各組5、6、7、8號）完成A組題，跟進(jìn)B組題；第2集團(tuán)軍（各組2、3、4號）完成A、B組題，跟進(jìn)C組題；第1集團(tuán)（各組1號）軍完成A、B、C組題。老師檢查方式：課上抽判，課下全批。 （三）三層異動習(xí)題訓(xùn)練 ◆A組題 學(xué)法指導(dǎo)：1.會所有題思路 2.第一集團(tuán)軍只完成6題步驟的書寫；第二集團(tuán)軍完成6題和變式三步驟的書寫；第三集團(tuán)軍完成所有題步驟的書寫。老師集中指導(dǎo)第三集團(tuán)軍。 5.如圖所示,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的面積為100 cm,正方形A的面積為36 cm,B的面積為25 cm,C的邊長為5 cm,則正方形D的面積為　　(　　) A.14 cm　　B.4 cm　　C.18 cm　　D.3 cm 6.如圖所示,已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊,畫第二個等腰直角三角形ACD,再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊,畫第三個等腰直角三角形ADE,…,依此類推,則第n個等腰直角三角形的斜邊長是　　　　 .? 7.已知△ABC中,AB=13 cm,BC=10 cm,BC邊上的中線AD=12 cm,求證AB=AC. 變式練習(xí)1：已知等腰三角形腰長是10，底邊長是16，則這個等腰三角形的面積是 。 變式練習(xí)2：已知：如圖，等邊△ABC的邊長是6cm,AD是BC邊上的高 ⑴求等邊△ABC的高AD。 ⑵求S△ABC。 8.某港口位于東西方向的海岸線上.A號、B號輪船同時離開港口P，各自沿一固定方向航行，A號輪船每小時航行16海里，B號輪船每小時航行12海里.它們離開港口0.5小時后相距10海里.如果知道A號輪船沿東北方向航行，能知道B號輪船沿哪個方向航行嗎？ ◆B組題 學(xué)法指導(dǎo)：第一、二集團(tuán)軍完成 第三集團(tuán)軍跟進(jìn)。老師集中指導(dǎo)第二集團(tuán)軍 9.如圖所示,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,將△ABC折疊,使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合,折痕為MN,則線段BN的長為　　(　　) 　A.2　　B.　3 　C.4　　D.5　 變式練習(xí):折疊矩形紙片，先折出折痕對角線BD，在繞點(diǎn)D折疊，使點(diǎn)A落在BD的E處，折痕DG，若AB=2，BC=1，則AG的長是 10.如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。 變式練習(xí)1： 已知：如圖，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。則四邊形ABCD的面積是 變式練習(xí)2： 如圖，，，，，．求四邊形的面積 ◆C組題 學(xué)法指導(dǎo)：第一、二集團(tuán)軍完成 第三集團(tuán)軍跟進(jìn)。老師集中指導(dǎo)第一集團(tuán)軍。 11. 探究題 (1)如圖(1)所示,分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個正方形,其面積分別用S1,S2,S3表示,試說明S1=S2+S3. (2)如圖(2)所示,分別以Rt△ABC三邊為直徑向外作三個半圓,其面積分別用S1,S2,S3表示,那么S1,S2,S3之間有什么關(guān)系（不必說明理由）： (3)如圖(3)所示,分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個正三角形,其面積分別用S1,S2,S3表示,請你確定S1,S2,S3之間的關(guān)系.（不必說明理由） A B 12.最短路徑問題 有一個圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米, 在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B , 螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是 (π的值取3) Dˊ A B C D Aˊ Bˊ Cˊ 一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點(diǎn) 爬到B’點(diǎn),那么沿哪條路最近,最短的路 程是 已知長方體的長2cm、寬為1cm、高為4cm. 課堂小結(jié)：請同學(xué)們結(jié)合本節(jié)課所練習(xí)題談?wù)勀愕氖斋@和困惑。 老師重點(diǎn)從數(shù)學(xué)思想方法上進(jìn)行引導(dǎo)和點(diǎn)播。