初中數學人教版八年級下冊第十八章 平行四邊形18.2 特殊的平行四邊形18.2.3 正方形說課ppt課件

這是一份初中數學人教版八年級下冊第十八章 平行四邊形18.2 特殊的平行四邊形18.2.3 正方形說課ppt課件，共34頁。PPT課件主要包含了有一個直角，正方形，有一組鄰邊相等，有一個角是直角，正方形的性質，正方形性質，平行四邊形，對角線相等，對角線垂直，對角線垂直且相等等內容，歡迎下載使用。
矩形---------------有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
菱形------ 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
發(fā)現(xiàn)： 一組鄰邊相等的矩形 是正方形
發(fā)現(xiàn)： 一個角為直角的菱形是正方形
你能給正方形下一個定義嗎？
一個角是直角且一組鄰邊相等
1._________________的矩形叫做正方形。
2._________________的菱形叫做正方形。
有一組鄰邊相等并且有一個角是直角
正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
每條對角線平分一組對角。
既是中心對稱圖形軸對稱
下列說法對嗎?（1）四個角都相等的四邊形是正方形（2）四條邊都相等的四邊形是正方形（3）四邊相等，有一角是直角的四邊形是正方形 (4) 正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰 直角三角形 (5) 正方形是軸對稱圖形,一共有2條對稱軸
正方形具有而矩形不一定具有的性質是（ ） A、四個角相等. B、對角線互相垂直. C、對角互補. D、對角線相等.
2.正方形具有而菱形不一定具有的性質（ ） A、四條邊相等. B、對角線互相垂直. C、對角線平分一組對角. D、對角線相等.
1. 下列說法是否正確，并說明理由．①對角線相等的菱形是正方形（ ）②對角線互相垂直的矩形是正方形（ ）③對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形（ ）④四條邊都相等的四邊形是正方形（ ）⑤四個角相等的四邊形是正方形（ ）
2. 正方形的四條邊______，四個角_______，兩條對角線______________________ .
判斷下列說法是對還是錯：
正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形。
如果一個矩形的對角線互相垂直，那么它一定是正方形。
如果一個菱形的對角線相等，那么它一定是正方形。
四條邊相等，且有一個角是直角的四邊形是正方形。
(2)若AC=4，則正方形邊長 ; 正方形的面積是
四邊形ABCD是正方形,兩條對角線相交于點O,(1)求∠AOB,∠OAB的度數。
解：（1）∵四邊形ABCD是正方形 ∴AC⊥BD　∠AOB=900 ∠BAC=∠DAC ∴∠OAB=450
(3)正方形的面積64cm，則對角線交點到正方形一邊的距離
2.如圖，正方形ABCD的周長為15cm，則矩形EFCG的周長為 cm。
練習1、AC為正方形ABCD的對角線，E為AC上一點，且AB=AE，EF⊥AC交BC于F，求證：EC=EF=FB
2、如圖在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是BC，CD上兩點,BE=CF，連接AE，BF交于點G.求證:①AE=BF ②AE⊥BF
3、已知：正方形ABCD中，對角線的交點為O，E是OB上的一點，DG⊥AE于G，DG交OA于F求證：OE=OF
4、如圖(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，
MN∥AB且MN分別交OA、OB于M、N，
求證：BM＝CN。　　　　　　　　　
5、如圖正方形ABCD中，點F是BC邊上一點，延長AB到E使BE=BF，連接CE，連接AF并延長交CE于點G. 請你判斷AG與CE有何關系并說明理由.
1.利用正方形所特有的對稱性結合正方形豐富的邊角性質，可以將正方形問題轉化為三角形來解決.
2.以三角形來解決四邊形的問題是這階段常用方法.
若正方形A′B′C′D′繞點O旋轉某個角度后，OE=OF嗎？兩正方形重合部分的面積怎樣變化？為什么？
知道了：什么樣的四邊形 或平行四邊形是正方形
1、定義2、一組鄰邊相等+矩形3、有一個角為直角+菱形
滿足下列條件的四邊形是不是正方形：
1、對角線互相垂直且相等的平行四 邊形；2、對角線互相垂直的矩形；3、對角線相等的菱形；4、對角線互相垂直平分且相等的四 邊形。
通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
1.正方形的概念2.正方形的性質3.解決正方形的有關問題經常將之轉化為直角三角形或等腰三角形或全等三角形的問題。