初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)19.2.1 正比例函數(shù)完美版ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)19.2.1 正比例函數(shù)完美版ppt課件，共42頁(yè)。PPT課件主要包含了什么是函數(shù)，問(wèn)題1，形成概念，ykx，k≠0，不是正比例函數(shù)，正比例函數(shù)第二課時(shí)，描點(diǎn)連線，畫(huà)函數(shù)圖象，y2x等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量 x 與 y，并且對(duì)于 x 的每一個(gè)確定的值，y 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō) x 是自變量，y 是 x 的函數(shù)。
1.理解正比例函數(shù)的概念；2.經(jīng)歷用函數(shù)解析式表示函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)；經(jīng)歷從一類(lèi)具體函數(shù)中抽象出正比例函數(shù)概念的過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象概括能力。
2011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km。設(shè)列車(chē)平均速度為300km/h。考慮以下問(wèn)題： （1）乘京滬高速列車(chē)，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站海虹橋站，約需要多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？
1318÷300≈4.4（h）
（2）京滬高鐵列車(chē)的行程y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？
y=300t（0≤t≤4.4）
（3）京滬高鐵列車(chē)從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1100km的南京站？
y=300×2.5=750（km），這是列車(chē)尚未到達(dá)距始發(fā)站1100km的南京站。
1.y=300t中，變量和常量分別是什么？其對(duì)應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是函數(shù)？2.自變量與常量按什么運(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)的？3.（1）與（2）之間有何聯(lián)系？（2）與（3）呢？
下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)解析式： （1）圓的周長(zhǎng)l 隨半徑r的變化而變化。 （2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化。
（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化。 （4）冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分鐘下降2℃，物體溫度T（單位： ℃）隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變化。
在 、 、 、和 中： （1）以上對(duì)應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎？其變量和常量分別是什么？進(jìn)一步指出誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是函數(shù)？ （2）認(rèn)真觀察自變量和常量運(yùn)用什么運(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)的？這些常量可以取哪些值？ （3）這4個(gè)函數(shù)表達(dá)式與問(wèn)題1的函數(shù)表達(dá)式 y=300t有何共同特征？請(qǐng)你用語(yǔ)言加以描述。
1.如果我們把這個(gè)常數(shù)記為k，你能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)嗎？2.對(duì)這個(gè)常數(shù)k有何要求呢？為什么？3.請(qǐng)你嘗試給這類(lèi)特殊函數(shù)下個(gè)定義：4.這個(gè)函數(shù)表達(dá)式在形式上一個(gè)單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式？你能指出它的系數(shù)是什么？次數(shù)為多少？
形如 y=kx（k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例系數(shù)。
形式上是一個(gè)一次單項(xiàng)式，單項(xiàng)式系數(shù)就是比例系數(shù)k。
5.正比例函數(shù)y=kx（常數(shù)k≠0）的自變量x的取值范圍是什么？這與P86的問(wèn)題1和P86~87的思考（1）~（4）的函數(shù)自變量的取值范圍有何不同？6.如何理解y與x成正比例函數(shù)？反之，y=kx（k為常數(shù)， k≠0）表示什么意義？
一般情況下正比例函數(shù)自變量取值范圍為一切實(shí)數(shù)，但在特殊情況下自變量取值范圍會(huì)有所不同。
y與x成正比例函數(shù) y=kx（常數(shù)k≠0）
7.在正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）中關(guān)鍵是確定哪個(gè)量？比例系數(shù)k一經(jīng)確定，正比例函數(shù)確定了嗎？怎樣確定k呢？
從函數(shù)關(guān)系看，關(guān)鍵是比例系數(shù)k，比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定了；只需知道兩個(gè)變量x、y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值即可確定k值。 從方程角度看，如果三個(gè)量x、y、k中已知其中兩個(gè)量，則一定可以求出第三個(gè)量。
1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)你指出正比例系數(shù)k的值。 （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2（x－x2 ）+2x2
是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-0.1
是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為0.5
是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為2
判定一個(gè)函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡(jiǎn)后來(lái)判斷！
2.列式表示下列問(wèn)題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)。（1）正方形的邊長(zhǎng)為xcm，周長(zhǎng)為ycm。（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元。（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3。
y=4x是正比例函數(shù) 。
y=12x是正比例函數(shù)。
y=3x是正比例函數(shù)。
1.下列說(shuō)法正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×” （1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （3）若y=2（x-1）+2則y是x的正比例函數(shù)（ ） （4）若y=2（x-1），則y是x-1的正比例函數(shù)（ ）
在特定條件下自變量可能不單獨(dú)就是x了，要注意自變量的變化。
2.如果y=（k-1）x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足________________。3.如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=__________。4.如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_________。
5.已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=3時(shí)，y=-15，求k的值。6.若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=4時(shí)，y=-2。（1）求出y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)x=6時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y。
你如何理解正比例函數(shù)的意義？能從哪幾個(gè)方面去認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)？
1.從語(yǔ)言描述看： 函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量的乘積。2.從外形特征看： （1）一般情況下y=kx（常數(shù)k≠0）； （2）在特定條件下自變量可能不單獨(dú)是x了，要注意問(wèn)題中自變量的變化。3.從結(jié)果形式看： 函數(shù)表達(dá)式要化簡(jiǎn)后才能確認(rèn)為正比例函數(shù)。
4.從函數(shù)關(guān)系看： 比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定；必須知道兩個(gè)變量x、y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值即可確定k。5.從方程角度看： 如果三個(gè)量x、y、k中已知其中兩個(gè)量，則一定可以求出第三個(gè)量。
1.會(huì)畫(huà)正比例函數(shù)的圖象；2.能根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和表達(dá)式 y =kx（k≠0）理解k＞0和k＜0時(shí)，函數(shù)的圖象特征與增減性；3.通過(guò)觀察圖象、歸納總結(jié)概括出正比例函數(shù)性質(zhì)的活動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)感知、數(shù)學(xué)表征、數(shù)學(xué)概括能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展幾何直觀。
在下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？并指出正比例系數(shù)分別是多少。 ①y=x ②y=3x2 ③ y=2x ④y=2x-4 ⑤ ⑥y=-x ⑦y=-2x
y=x，正比例系數(shù)為1。
y=-x，正比例系數(shù)為-1。
y=-2x，正比例系數(shù)為-2。
y=2x，正比例系數(shù)為2。
1.畫(huà)函數(shù)圖象需要經(jīng)歷哪些步驟？2.你能依據(jù)這些步驟畫(huà)出上頁(yè)中正比例函數(shù)的圖象嗎？
1.正比例函數(shù)y=x的自變量取值范圍是什么？你能取完自變量x的所有值嗎？
2.如果不能，你認(rèn)為在列出的表格中自變量x取哪些值合適？
3.觀察這些點(diǎn)的擺放有何規(guī)律？
4.你能保證以上兩點(diǎn)之間一定靠直線連接的嗎？以點(diǎn)（0，0）與（1，1）之間為例，為什么是靠直線連接的呢？
在（0，0）與（1，1）之間描出十等分點(diǎn)，畫(huà)出y=x的圖象的一段。
在（0，0）與（1，1）之間描出二十等分點(diǎn)，畫(huà)出y=x的圖象的一段；（表格在前面的基礎(chǔ)上加下列)
5.如果我們不斷找下去，找一百等分點(diǎn)呢？一千等分點(diǎn)呢？可以發(fā)現(xiàn)（0，0）與（1，1）之間是靠什么線連接的，那么其他兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)之間靠什么線連接的呢？表格中省略號(hào)是什么意思？
6.你發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)y=x的圖象是什么？
畫(huà)正比例函數(shù) y =2x 的圖象。
畫(huà)正比例函數(shù)y=-x和y=-2x的圖象。
1.正比例函數(shù)的圖象都是經(jīng)過(guò)_______的直線，那么你畫(huà)正比例函數(shù)有什么簡(jiǎn)便方法？為什么？你一般選取哪些點(diǎn)畫(huà)它的圖象呢？2.在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，使函數(shù)圖象位置發(fā)生變化的量是x、y、k中的哪個(gè)量？
選兩點(diǎn)坐標(biāo)就可以，一般選（0，0）和（1，k）。
（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過(guò)一、三象限，從左到右是上升的；
（2）當(dāng)k0時(shí)，圖象會(huì)經(jīng)過(guò)一、三象限？而k0時(shí)，x為正數(shù)，y也是正數(shù)，故在第一象限；x=0，y=0，故經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；x為負(fù)數(shù)，y也是負(fù)數(shù)，故在第三象限；所以，k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限。
（2）反之，k0時(shí)，y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過(guò)一、三象限，從左到右是上升的；
（2）當(dāng)k0，y隨x的增大而增大，圖象從左到右是上升的。 （2）當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限時(shí)，k