高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A選修2-21.1變化率與導(dǎo)數(shù)學(xué)案

這是一份高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A選修2-21.1變化率與導(dǎo)數(shù)學(xué)案，共10頁。學(xué)案主要包含了復(fù)習(xí)回顧，提出問題，展示目標(biāo)，合作探究等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校： 臨清一中 學(xué)科：數(shù)學(xué) 編寫人：馬長(zhǎng)琴§1.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則課前預(yù)習(xí)學(xué)案一．          預(yù)習(xí)目標(biāo)1．熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式； 2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；3．能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二．          預(yù)習(xí)內(nèi)容1．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表 函數(shù)導(dǎo)數(shù)       [來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K]                    2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則1．2．3． （2）推論：          （常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于：                   ） 三．          提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容       課內(nèi)探究學(xué)案一．          學(xué)習(xí)目標(biāo)1．熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式； 2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；3．能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二．   學(xué)習(xí)過程 （一）?！?/span>復(fù)習(xí)回顧】復(fù)習(xí)五種常見函數(shù)、、、、的導(dǎo)數(shù)公式填寫下表函數(shù)導(dǎo)數(shù)                    （二）。【提出問題，展示目標(biāo)】我們知道,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，以后看見這種函數(shù)就可以直接按公式去做，而不必用導(dǎo)數(shù)的定義了。那么其它基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)怎么呢？又如何解決兩個(gè)函數(shù)加。減。乘。除的導(dǎo)數(shù)呢？這一節(jié)我們就來解決這個(gè)問題。（三）、【合作探究】1．（1）分四組對(duì)比記憶基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表 函數(shù)導(dǎo)數(shù)              （2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1）與  （2）與  2.（1）記憶導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，比較積法則與商法則的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則1．2．3． 推論：          （常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于：                       ） 提示：積法則,商法則, 都是前導(dǎo)后不導(dǎo), 前不導(dǎo)后導(dǎo), 但積法則中間是加號(hào), 商法則中間是減號(hào).（2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1）  （2）；   （3）；   （4）；   【點(diǎn)評(píng)】① 求導(dǎo)數(shù)是在定義域內(nèi)實(shí)行的．② 求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)，必須細(xì)心、耐心． （四）．典例精講例1：假設(shè)某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價(jià)（單位：元）與時(shí)間（單位：年）有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時(shí)的物價(jià)．假定某種商品的，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？分析：商品的價(jià)格上漲的速度就是：解：   變式訓(xùn)練1：如果上式中某種商品的，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？    例2日常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化的．隨著水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加．已知將1噸水凈化到純凈度為時(shí)所需費(fèi)用（單位：元）為求凈化到下列純凈度時(shí)，所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：（1）  （2）分析：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是：解：           比較上述運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？     三．反思總結(jié)：（1）分四組寫出基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表：   [來源:Zxxk.Com]（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則：    四．當(dāng)堂檢測(cè)1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）                           （2）  （3）                     （4）  2.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）                             （2） 課后練習(xí)與提高1．已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為3，則的解析式可能為：A              B     C       D2．函數(shù)的圖像與直線相切，則A                   B                 C                   D    1 3.設(shè)函數(shù)在點(diǎn)（1,1）處的切線與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則A            B           C             D   14.曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為------------------- 5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率為2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為------------ 6.已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)P（0,2），且在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式。   課后練習(xí)與提高答案：1.C   2.B     3.B    4.     5. （-2,15）6.由函數(shù)的圖像過點(diǎn)P（0,2），知，所以，由在點(diǎn)處的切線方程為知：所以解得：故所求函數(shù)的解析式是      學(xué)校： 臨清一中 學(xué)科：數(shù)學(xué) 編寫人：馬長(zhǎng)琴 審稿人：張林§1.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則[來源:高考學(xué)習(xí)網(wǎng)XK]一．教學(xué)目標(biāo)：1．熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式； 2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；3．能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．二．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則難點(diǎn)： 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則的應(yīng)用三．教學(xué)過程：（一）．創(chuàng)設(shè)情景復(fù)習(xí)五種常見函數(shù)、、、、的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用 函數(shù)導(dǎo)數(shù)             [來源:高考學(xué)習(xí)網(wǎng) （二）．新課講授1（1）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表 函數(shù)導(dǎo)數(shù)       （2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1）與[來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]  （2）與   2.（1）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則1．2．3． 推論：          （常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）提示：積法則,商法則, 都是前導(dǎo)后不導(dǎo), 前不導(dǎo)后導(dǎo), 但積法則中間是加號(hào), 商法則中間是減號(hào).（2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1）  （2）；   （3）；   （4）；   【點(diǎn)評(píng)】① 求導(dǎo)數(shù)是在定義域內(nèi)實(shí)行的．② 求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)，必須細(xì)心、耐心． 四．典例精講例1．假設(shè)某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價(jià)（單位：元）與時(shí)間（單位：年）有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時(shí)的物價(jià)．假定某種商品的，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？分析：商品的價(jià)格上漲的速度就是函數(shù)關(guān)系的導(dǎo)數(shù)。解：根據(jù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表，有所以（元/年）因此，在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格約為0.08元/年的速度上漲． 變式訓(xùn)練1：如果上式中某種商品的，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？  解：當(dāng)時(shí)，，根據(jù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式和求導(dǎo)法則，有所以（元/年）因此，在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格約為0.4元/年的速度上漲． 例2日常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化的．隨著水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加．已知將1噸水凈化到純凈度為時(shí)所需費(fèi)用（單位：元）為求凈化到下列純凈度時(shí)，所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：（1）  （2）解：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1）                  因?yàn)?/span>，所以，純凈度為時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是52.84元/噸．（2）                  因?yàn)?/span>，所以，純凈度為時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是1321元/噸．  點(diǎn)評(píng)函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點(diǎn)附近變化的快慢．由上述計(jì)算可知，．它表示純凈度為左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率，大約是純凈度為左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率的25倍．這說明，水的純凈度越高，需要的凈化費(fèi)用就越多，而且凈化費(fèi)用增加的速度也越快．五．課堂練習(xí)做導(dǎo)學(xué)案的當(dāng)堂檢測(cè)  六．課堂小結(jié)（1）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則  七．布置作業(yè)八．教學(xué)后記