高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A選修2-21.1變化率與導(dǎo)數(shù)教案

這是一份高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A選修2-21.1變化率與導(dǎo)數(shù)教案，共4頁(yè)。教案主要包含了課前準(zhǔn)備，新課導(dǎo)學(xué)，總結(jié)提升等內(nèi)容，歡迎下載使用。
§1.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過導(dǎo)數(shù)的圖形變換理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線在該點(diǎn)的切線的斜率，理解導(dǎo)數(shù)的概念并會(huì)運(yùn)用概念求導(dǎo)數(shù).  學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：曲線上向上的連線稱為曲線的割線，斜率               復(fù)習(xí)2：設(shè)函數(shù)在附近有定義當(dāng)自變量在附近改變時(shí)，函數(shù)值也相應(yīng)地改變              ，如果當(dāng)          時(shí)，平均變化率趨近于一個(gè)常數(shù)，則數(shù)稱為函數(shù)在點(diǎn)的瞬時(shí)變化率. 記作：當(dāng)      時(shí)，              二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義問題1：當(dāng)點(diǎn)，沿著曲線趨近于點(diǎn)時(shí)，割線的變化趨是什么？新知：當(dāng)割線P無限地趨近于某一極限位置PT我們就把極限位置上的直線PT，叫做曲線C在點(diǎn)P 處的切線割線的斜率是：                   當(dāng)點(diǎn)無限趨近于點(diǎn)P時(shí)，無限趨近于切線PT的斜率. 因此，函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的斜率，即新知：函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在處切線的斜率. 即= 典型例題例1  如圖,它表示跳水運(yùn)動(dòng)中高度隨時(shí)間變化的函數(shù)的圖象.根據(jù)圖象,請(qǐng)描述、比較曲線在附近的變化情況.              小結(jié)：   例2  如圖,它表示人體血管中藥物濃度(單位:)隨時(shí)間(單位:min)變化的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象,估計(jì)=0.2,0.4,0.6,0.8時(shí),血管中藥物濃度的瞬時(shí)變化率(精確到0.1)                   練1. 求雙曲線在點(diǎn)處的切線的斜率,并寫出切線方程.               練2. 求在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù).                三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在處切線的斜率. 即=其切線方程為                                  知識(shí)拓展導(dǎo)數(shù)的物理意義：如果把函數(shù)看做是物體的運(yùn)動(dòng)方程（也叫做位移公式，自變量表示時(shí)間），那么導(dǎo)數(shù)表示運(yùn)動(dòng)物體在時(shí)刻的速度，，即在的瞬時(shí)速度.即而運(yùn)動(dòng)物體的速度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，即稱為物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的瞬時(shí)加速度. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)    當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 已知曲線上一點(diǎn),則點(diǎn)處的切線斜率為（    ）A. 4      B. 16      C. 8     D. 22. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為（    ）A．          B．C．           D．3. 在可導(dǎo)，則（    ）A．與、都有關(guān)  B．僅與有關(guān)而與無關(guān)C．僅與有關(guān)而與無關(guān)  D．與、都無關(guān)4. 若函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)存在，則它所對(duì)應(yīng)的曲線在點(diǎn)的切線方程為                5. 已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為11，則=                        課后作業(yè) 如圖,試描述函數(shù)在=附近的變化情況.