高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A選修2-21.1變化率與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)學(xué)案

這是一份高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A選修2-21.1變化率與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)學(xué)案，共8頁。
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一．預(yù)習(xí)目標(biāo)
1．會由定義求導(dǎo)數(shù)的三個步驟推導(dǎo)四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式；
2．掌握并能運用這四個公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
二．預(yù)習(xí)內(nèi)容
1.用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的一般步驟是：
（1）
（2）
（3）
2．利用上述步驟求函數(shù)當(dāng)時的導(dǎo)數(shù)，并說明其幾何意義。
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三．提出疑惑
同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
課內(nèi)探究學(xué)案
一．學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．會應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個步驟推導(dǎo)四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式；
2．掌握并能運用這四個公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二．學(xué)習(xí)過程
（一）。復(fù)習(xí)回顧
用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的一般步驟是：
（1）
（2）
（3）
（二）。提出問題，展示目標(biāo)
我們知道，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某一點處的切線斜率，物理意義是運動物體在某一時刻的瞬時速度．那么，對于函數(shù)，如何求它的導(dǎo)數(shù)呢？
由導(dǎo)數(shù)定義本身，給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法，但由于導(dǎo)數(shù)是用極限來定義的，所以求導(dǎo)數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運算上很麻煩，有時甚至很困難，為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，這一單元我們將研究比較簡捷的求導(dǎo)數(shù)的方法，下面我們求幾個常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（三）、合作探究
1．利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并試從幾何角度和物理角度解釋導(dǎo)數(shù)的意義。
2．利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并試從幾何角度和物理角度解釋導(dǎo)數(shù)的意義。
[來源:高考學(xué)習(xí)網(wǎng)XK]
3．利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并試從幾何角度和物理角度解釋導(dǎo)數(shù)的意義。
4．利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
5．利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
6．你能從一般角度推廣函數(shù)的導(dǎo)數(shù)嗎？
[來源:學(xué)&科&網(wǎng)]
（四）例題精析
例題：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，求出它們的導(dǎo)數(shù)。
從圖像上看，它們的導(dǎo)數(shù)分別是什么？
這三個函數(shù)中哪一個增加的最快？哪一個增加的最慢？
函數(shù)增（減）的快慢與什么有關(guān)？
三．反思總結(jié)
1.幾個常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為：
2.可以推廣的一般結(jié)論為：
四．當(dāng)堂檢測：
畫出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像描述它的變化情況，并求出曲線在點處的切線方程。
學(xué)校： 臨清一中 學(xué)科：數(shù)學(xué) 編寫人：馬長琴 審稿人：張林
1.2.1幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一．教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個步驟推導(dǎo)四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式；
2．掌握并能運用這四個公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
二．教學(xué)重點，難點
重點：四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用
難點： 四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式
三．教學(xué)過程：
（一）．創(chuàng)設(shè)情景
我們知道，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某一點處的切線斜率，物理意義是運動物體在某一時刻的瞬時速度．那么，對于函數(shù)，如何求它的導(dǎo)數(shù)呢？
由導(dǎo)數(shù)定義本身，給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法，但由于導(dǎo)數(shù)是用極限來定義的，所以求導(dǎo)數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運算上很麻煩，有時甚至很困難，為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，這一單元我們將研究比較簡捷的求導(dǎo)數(shù)的方法，下面我們求幾個常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（二）．新課講授
1．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，因為
所以
表示函數(shù)圖像上每一點處的切線的斜率都為0．若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體的瞬時速度始終為0，即物體一直處于靜止?fàn)顟B(tài)．
2．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
因為
所以
表示函數(shù)圖像上每一點處的切線的斜率都為1．若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做瞬時速度為1的勻速運動．
3．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
因為
所以
表示函數(shù)圖像上點處的切線的斜率都為，說明隨著的變化，切線的斜率也在變化．另一方面，從導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)在一點的瞬時變化率來看，表明：當(dāng)時，隨著的增加，函數(shù)減少得越來越慢；當(dāng)時，隨著的增加，函數(shù)增加得越來越快．若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做變速運動，它在時刻的瞬時速度為．
4．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
因為
所以
5．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
所以
6推廣：若，則
（三）例題精析
例題：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，求出它們的導(dǎo)數(shù)。
從圖像上看，它們的導(dǎo)數(shù)分別是什么？[來源:學(xué).科.網(wǎng)]
這三個函數(shù)中哪一個增加的最快？哪一個增加的最慢？
函數(shù)增（減）的快慢與什么有關(guān)？
解 ：略
（四）課堂練習(xí)：
畫出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像描述它的變化情況，并求出曲線在點處的切線方程。
四．回顧總結(jié)
五．布置作業(yè)疑惑點
疑惑內(nèi)容
函數(shù)
導(dǎo)數(shù)
函數(shù)
導(dǎo)數(shù)
函數(shù)
導(dǎo)數(shù)
函數(shù)
導(dǎo)數(shù)
函數(shù)
導(dǎo)數(shù)
函數(shù)
導(dǎo)數(shù)