人教版新課標(biāo)A選修2-21.1變化率與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)學(xué)案

這是一份人教版新課標(biāo)A選修2-21.1變化率與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)學(xué)案，共4頁。學(xué)案主要包含了課前準(zhǔn)備，新課導(dǎo)學(xué)，總結(jié)提升等內(nèi)容，歡迎下載使用。
§1.2.1幾個(gè)常用函數(shù)導(dǎo)數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握四個(gè)公式，理解公式的證明過程；2.學(xué)會(huì)利用公式，求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3.理解變化率的概念，解決一些物理上的簡(jiǎn)單問題. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：導(dǎo)數(shù)的幾何意義是：曲線上點(diǎn)（）處的切線的斜率.因此，如果在點(diǎn)可導(dǎo)，則曲線在點(diǎn)（）處的切線方程為                   復(fù)習(xí)2：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般方法：（1）求函數(shù)的改變量                    （2）求平均變化率                      （3）取極限，得導(dǎo)數(shù)＝    =                                 二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：函數(shù)的導(dǎo)數(shù).問題：如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)     新知：表示函數(shù)圖象上每一點(diǎn)處的切線斜率為      .若表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則     ，可以解釋為                                    即一直處于靜止?fàn)顟B(tài). 試試： 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)     反思：表示函數(shù)圖象上每一點(diǎn)處的切線斜率為      .若表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則     ，可以解釋為                                  探究任務(wù)二：在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求它們的導(dǎo)數(shù). （1）從圖象上看，它們的導(dǎo)數(shù)分別表示什么？（2）這三個(gè)函數(shù)中，哪一個(gè)增加得最快？哪一個(gè)增加得最慢？（3）函數(shù)增（減）的快慢與什么有關(guān)？               典型例題例1 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)           變式： 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)             小結(jié)：利用定義求導(dǎo)法是最基本的方法，必須熟記求導(dǎo)的三個(gè)步驟：作差，求商，取極限.     例2 畫出函數(shù)的圖象.根據(jù)圖象，描述它的變化情況，并求出曲線在點(diǎn)處的切線方程.           變式1：求出曲線在點(diǎn)處的切線方程.                小結(jié)：利用導(dǎo)數(shù)求切線方程時(shí)，一定要判斷所給點(diǎn)是否為切點(diǎn)，它們的求法是不同的. 動(dòng)手試試練1. 求曲線的斜率等于4的切線方程.            練2. 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)           三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)1. 利用定義求導(dǎo)法是最基本的方法，必須熟記求導(dǎo)的三個(gè)步驟：         ，         ，          .2. 利用導(dǎo)數(shù)求切線方程時(shí)，一定要判斷所給點(diǎn)是否為切點(diǎn)，一定要記住它們的求法是不同的. 知識(shí)拓展微積分的誕生具有劃時(shí)代的意義，是數(shù)學(xué)史上的分水嶺和轉(zhuǎn)折點(diǎn).關(guān)于微積分的地位，恩格斯是這樣評(píng)價(jià)的：“在一切理論成就中，未必再有什么像17世紀(jì)下半葉微積分的發(fā)現(xiàn)那樣被看作人類精神的純粹的和惟一的功績(jī)，那正是在這里.”   學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)     當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1.的導(dǎo)數(shù)是（    ）A．0    B．1     C．不存在    D．不確定2.已知,則（    ）A．0   B．2   C．6     D．93. 在曲線上的切線的傾斜角為的點(diǎn)為（    ）A．  B．  C．   D．4. 過曲線上點(diǎn)且與過這點(diǎn)的切線平行的直線方程是                        5. 物體的運(yùn)動(dòng)方程為，則物體在時(shí)的速度為           ，在時(shí)的速度為          .  課后作業(yè) 1. 已知圓面積，根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求.