蘇科版九年級上冊2.4 圓周角課后測評

這是一份蘇科版九年級上冊2.4 圓周角課后測評，共7頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
專題2.6  圓周角（專項練習(xí)） 一、選擇題
1．如圖，AC是⊙O的直徑，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，則∠AOD等于(    )．A．64° B．48° C．32° D．76°2．如圖，弦AB，CD相交于E點，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，則∠AOD等于(    )．A．37° B．74° C．54° D．64°                   （第1題圖）             （第2題圖）             （第3題圖）3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=138°，則它的一個外角∠DCE等于(    )．A．69° B．42° C．48° D．38°4．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直徑，BD交AC于點E，連結(jié)DC，則∠AEB等于(    )．A．70° B．90° C．110° D．120°                         （第4題圖）                            （第5題圖）                        5.如圖所示，∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系是（    ）．    A．∠1>∠2>∠3     B．∠3>∠1>∠2    C．∠2>∠1>∠3     D．∠3>∠2>∠16．△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，若∠AOC=160°，則∠ABC的度數(shù)是（　?。?/span>　 A．80° B． 160° C． 100° D． 80°或100°二、填空題7.在同圓或等圓中，兩個圓心角及它們所對的兩條弧、兩條弦中如果有一組量相等，那么_  _________．8.在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為3：5：6，則∠D=　  .9．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，BD∥OC，則∠B的度數(shù)是         .       10．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝BC，∠BAC＝30°，AD為⊙O的直徑，AD＝2，則BD＝            11．如圖，已知⊙O的直徑MN＝10，正方形ABCD四個頂點分別在半徑OM、OP和⊙O上，且∠POM＝45°，則AB＝         .                      （第12題圖）12．如圖，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC為直徑，則∠A+∠B+∠C=________度．三、解答題13. 如圖所示，AB，AC是⊙O的弦，AD⊥BC于D，交⊙O于F，AE為⊙O的直徑，試問兩弦BE與CF的大小有何關(guān)系，說明理由．14．如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E．（1）若∠D=70°，求∠CAD的度數(shù)；（2）若AC=8，DE=2，求AB的長．15．如圖，⊙O中，直徑AB=15cm，有一條長為9cm的動弦CD在上滑動(點C與A，點D與B不重合)，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．(1)求證：AE=BF；(2)在動弦CD滑動的過程中，四邊形CDEF的面積是否為定值?若是定值，請給出證明并求這個定值；若不是，請說明理由．  
【答案與解析】一、選擇題
1.【答案】A； 【解析】∵弦AB∥CD，∠BAC=32°，∴∠C=∠A=32°，∠AOD=2∠C=64°.     2.【答案】B；【解析】 ∠ACD=64°-27°=37°，∠AOD=2∠ACD=74°.  3.【答案】A；【解析】 ∠BAD=∠BOD=69°，由圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對角得∠DCE=∠BAD=69°.     4.【答案】C；【解析】因為∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直徑，所以∠D=∠A=50°，∠DBC=40°，       ∠ABD=60°-40°=20°，∠ACD=∠ABD=20°，∠AED=∠ACD+∠D=20°+50°=70°，       ∠AEB=180°-70°=110°.5.【答案】D； 【解析】圓內(nèi)角大于圓周角大于圓外角.6.【答案】D；【解析】如圖，∵∠AOC=160°，∴∠ABC=∠AOC=×160°=80°，∵∠ABC+∠AB′C=180°，∴∠AB′C=180°﹣∠ABC=180°﹣80°=100°．∴∠ABC的度數(shù)是：80°或100°．故選D．二、填空題7．【答案】它們所對應(yīng)的其余各組量也分別相等；8．【答案】80°；【解析】設(shè)每一份是x．則∠A=3x，∠B=5x，∠C=6x．根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補，得∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，則3x+6x=180°，解得x=20°．所以∠D=9x﹣5x=4x=80°．9．【答案】60°；  10．【答案】；11．【答案】；   【解析】如圖，設(shè)AB＝x，在Rt⊿AOD 中: x2+（2x）2＝52， x＝, 即 AB的長＝.                                     第11題                                    第12題12．【答案】90° ；  【解析】如圖，連結(jié)AB、BC，則∠CAD + ∠EBD +∠ACE=∠CBD +∠EBD +∠ABE=∠ABC=90°.三、解答題13.【答案與解析】BE=CF．理由：∵AE為⊙O的直徑，AD⊥BC， ∴∠ABE=90°=∠ADC， 又∠AEB=∠ACB，∴∠BAE=∠CAF，  ∴．  ∴BE=CF．14.【答案與解析】解：（1）∵OA=OD，∠D=70°，∴∠OAD=∠D=70°，∴∠AOD=180°﹣∠OAD﹣∠D=40°，∵AB是半圓O的直徑，∴∠C=90°，∵OD∥BC，∴∠AEO=∠C=90°，即OD⊥AC，∴=，∴∠CAD=∠AOD=20°；（2）∵AC=8，OE⊥AC，∴AE=AC=4，設(shè)OA=x，則OE=OD﹣DE=x﹣2，∵在Rt△OAE中，OE2+AE2=OA2，∴（x﹣2）2+42=x2，解得：x=5，∴OA=5，∴AB=2OA=10．15.【答案與解析】 (1)如圖，作OH⊥CD于H，利用梯形中位線易證OF=OE，OA=OB，所以AF=BE，AF+EF=BE+EF，即AE=BF．              (2)四邊形CDEF的面積是定值.連結(jié)OC，則，＝54(cm2)．