數(shù)學(xué)2.4 圓周角學(xué)案設(shè)計(jì)

這是一份數(shù)學(xué)2.4 圓周角學(xué)案設(shè)計(jì)，共3頁(yè)。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2.4　圓周角（3）日期：               第     課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道圓的內(nèi)接四邊形和四邊形的外接圓的概念；2.理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；會(huì)利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和證明.【重難點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)一、復(fù)習(xí)回顧如圖：⊙O是_______的外接圓， △ABC是⊙O的___________，點(diǎn)O是△ABC的_______. 二、新知探究   一個(gè)四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形，這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓． 如圖，四邊形ABCD是⊙O的___________，⊙O是四邊形ABCD的__________． 探究1.已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，當(dāng)BD是直徑時(shí)，你能發(fā)現(xiàn)∠A與∠C、∠ABC與∠ADC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 探究2.已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，當(dāng)BD不是直徑時(shí)，你上面發(fā)現(xiàn)的∠A與∠C、∠ABC與∠ADC的數(shù)量關(guān)系是否依然成立？為什么？    圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).符號(hào)語(yǔ)言表示：  三、例題講評(píng)例1　如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若點(diǎn)E在上，求∠E的度數(shù)．     練習(xí)1：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠EAD是它的一個(gè)外角，若∠DCB=80°，求∠DAE的度數(shù).     變式1  連接DB、AC，若 DB＝DC，∠DAE與∠DAC相等嗎？為什么？     圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角. 四、課堂小結(jié)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).推論：圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角. 五、當(dāng)堂檢測(cè)：1．（2023?紹興）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，若∠D＝100°，則∠B的度數(shù)是 　      　．            2．（2023?寧夏）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，已知∠AOC＝140° 那么∠CDE＝　     　°．3．（2022?南京）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，它的3個(gè)外角∠EAB，∠FBC，∠GCD的度數(shù)之比為1：2：4，求∠D的度數(shù)．   六、作業(yè)布置：第62頁(yè)：第9題，第10題教學(xué)反思：