2020-2021學年2.4 圓周角學案及答案

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2.4圓周角（3）     學習過程：自主先學1.過三角形的三個頂點能畫一個圓嗎？為什么？  2.過四邊形的四個頂點能畫一個圓嗎？為什么？ 3.根據(jù)三角形的外接圓的概念想一想四邊形外接圓的概念是什么呢？  合作探究活動一： 1．已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，當BD是直徑時，你能發(fā)現(xiàn)∠A與∠C、∠ABC與∠ADC有怎樣的數(shù)量關系？為什么？   2. 已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，當BD不是直徑時，你上面發(fā)現(xiàn)的∠A與∠C、∠ABC與∠ADC的數(shù)量關系是否依然成立？為什么   請你歸納總結(jié)上面的發(fā)現(xiàn)：                             活動二：例1：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠CBE是它的一個外角，若∠D=100°，求∠CBE的度數(shù)。        活動三：例2：如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若點E在AD上，求∠E的度數(shù)．    拓展延伸如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四邊形ABCD的一個外角．∠DAE與∠DAC相等嗎？為什么？      當堂檢測：1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個外角∠DCE=70°，則∠BOD的度數(shù)為（    ）A．35°         B．70°          C．110°          D．140°2．在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，∠BCD=80°，則∠CBA的度數(shù)為（    ）A．80°         B．90°          C．100°          D．95°3．下列關于圓內(nèi)接四邊形的敘述正確的有（    ）①圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角都等于它的內(nèi)對角；②圓內(nèi)接四邊形對角相等；③圓內(nèi)接四邊形中不相鄰的兩個內(nèi)角互補；④在圓內(nèi)部的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形．A．1個         B．2個          C．3個             D．4個4．已知點A，B，C在⊙O上，∠AOC=60°，則∠ABC的度數(shù)是           ．5．圓內(nèi)接四邊形ABCD的內(nèi)角∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠D=           ．6．如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠DAE=∠DAC，∠DAE是四邊形ABCD的一個外角．DB與DC相等嗎？請說明理由．