初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級上冊2.1 圓練習(xí)

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級上冊2.1 圓練習(xí)，共9頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
專題2.8 圓的確定（專項練習(xí)）一、單選題1．小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是（　?。?/span>A．第①塊 B．第②塊 C．第③塊 D．第④塊2．已知⊙O的半徑為1,點P到圓心的距離為m,且關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+m=0有兩個不相等實數(shù)根，則點P與⊙O位置關(guān)系是(    )A．點p在⊙O內(nèi) B．點p在⊙O上 C．點p在⊙O外 D．以上都不對3．已知：不在同一直線上的三點A,B,C求作：⊙O，使它經(jīng)過點A,B,C作法：如圖，（1）連接AB ,作線段AB的垂直平分線DE；（2）連接BC ,作線段BC的垂直平分線FG,交DE于點O；（3）以O為圓心，OB 長為半徑作⊙O．⊙O就是所求作的圓.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中正確的是（   ）A．連接AC, 則點O是△ABC的內(nèi)心 B．B．C．連接OA,OC，則OA, OC不是⊙的半徑 D．若連接AC, 則點O在線段AC的垂直平分線上4．如圖，用尺規(guī)作出的外接圓，，根據(jù)作圖痕跡，下列結(jié)論錯誤的是（    ）A． B．C．是等邊三角形 D．5．已知△ABC的外接圓⊙O，那么點O是△ABC的（　　）A．三條中線交點 B．三條高的交點C．三條邊的垂直平分線的交點 D．三條角平分線交點6．如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5,CD是斜邊AB上的中線,以AC為直徑作O,設(shè)線段CD的中點為P,則點P與O的位置關(guān)系是（?）
 A．點P在O外 B．點P在O上 C．點P在O內(nèi) D．無法確定二、填空題7．已知⊙O的半徑為4，若OP=3，則點P在圓_____．8．平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為圓心，5為半徑作⊙O，則點A（4，3）在⊙O_____（填：“內(nèi)”或“上“或“外”）9．的半徑為，、、三點到圓心的距離分別為、、，則點、、與的位置關(guān)系是：點在________；點在________；點在________．10．如圖,MN所在的直線垂直平分線段AB,利用這樣的工具,最少使用________ 次就可以找到圓形工件的圓心. 11．已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺規(guī)過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形，其作法不正確的是_______．（填序號）12．如圖，AB是⊙O的直徑，C是BA延長線上一點，點D在☉O上，且CD＝OA，CD的延長線交⊙O于點E．若∠C＝20°，則∠BOE的度數(shù)是_____．13．已知直線l:y=x?4，點A(0,2)，點B(2,0)，設(shè)點P為直線l上一動點，當(dāng)P的坐標(biāo)為______時，過P，A，B三點不能作出一個圓.14．如圖，CD是⊙O的直徑，∠EOD＝84°，AE交⊙O于點B，且AB＝OC，則∠A的度數(shù)是_____． 三、解答題15．如圖，已知△ABC，作⊙O，使它經(jīng)過點A、B、C（保留作圖痕跡，不寫作法）．16．如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC的長為8cm．（1）尺規(guī)作圖：過圓心O作弦AC的垂線DE，交弦AC于點D，交優(yōu)弧于點E；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）若DE的長為8cm，求直徑AB的長．
參考答案 1．B 由圖可得小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是第②塊，故選B. 2．A 【詳解】∵a=1，b=?2，c=m，
∴△=b2?4ac=(?2)2?4×1×m=4?4m>0，解得：m<1.則點P在⊙O內(nèi)部.
故答案為A.3．D 【詳解】A:連接AC, 根據(jù)題意可知，點O是△ABC的外心，故 A錯誤；B: 根據(jù)題意無法證明，故 B錯誤；C: 連接OA,OC，則OA, OC是⊙的半徑，故 C錯誤，D: 若連接AC, 則點O在線段AC的垂直平分線上，故 D正確故答案為：D. 4．C 解：由作圖痕跡可知作的是線段AB的垂直平分線，∴，，∴，故A，B，D的結(jié)論正確，故選：C． 5．C 【詳解】已知⊙O是△ABC的外接圓，那么點O一定是△ABC的三邊的垂直平分線的交點，故選：C．【點撥】本題考查三角形外接圓圓心的確定，屬基礎(chǔ)題.6．C【詳解】∵CD是斜邊AB上的中線，∴AD=AB=，
∵點O為AC的中點，P為CD的中點，∴OP為△CAD的中位線，∴OP=AD=，
而AC為⊙O的直徑,即半徑為，∴點P到圓心O的距離小于圓的半徑，
∴點P在⊙O內(nèi).故選C.7．內(nèi)解：∵⊙O的半徑為4，若OP=3，3＜4，故點P與⊙O的位置關(guān)系是點在圓內(nèi)．
故答案為：內(nèi)．【點撥】本題考查點與圓的位置關(guān)系，熟知點與圓的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8．上． 解：∵點A（4，3）到圓心O的距離OA＝＝5，∴OA＝r＝5，∴點A在⊙O上，故答案為：上．9．圓內(nèi)    圓上    圓外     【詳解】∵OA=8cm＜10cm，∴點A在圓內(nèi).∵OB=10cm，與圓的半徑相等，∴點B在圓上.∵OC=12cm＞10cm，∴點C在圓外.故答案為：圓內(nèi)；圓上；圓外.10．兩詳解：如圖所示，
根據(jù)垂徑定理的推論，兩個直徑的交點即為圓心．故利用這樣的工具最少使用2.次．故答案為2. 11．③ 【詳解】①、在角∠BAC內(nèi)作作∠CAD=∠B,交BC于點D,根據(jù)余角的定義及等量代換得出∠B＋∠BAD=90°,進(jìn)而得出AD⊥BC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；②、以點A為圓心，略小于AB的長為半徑，畫弧，交線段BC兩點，再分別以這兩點為圓心，大于兩交點間的距離為半徑畫弧，兩弧相交于一點，過這一點與A點作直線，該直線是BC的垂線；根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形是彼此相似的；③、以點B為圓心BA的長為半徑畫弧，交BC于點E，再以E點為圓心，AB的長為半徑畫弧，在BC的另一側(cè)交前弧于一點，過這一點及A點作直線，該直線不一定是BE的垂線；從而就不能保證兩個小三角形相似;④、以AB為直徑作圓，該圓交BC于點D，根據(jù)圓周角定理，過AD兩點作直線該直線垂直于BC，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；故答案為:③. 12．60°； 解：連接OD，∵CD＝OA＝OD，∠C＝20°，∴∠ODE＝2∠C＝40°，∵OD＝OE，∴∠E＝∠EDO＝40°，∴∠EOB＝∠C＋∠E＝40°＋20°＝60°． 13．(3,?1) 【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
∵A(0,2)，點B(2,0)，∴，解得，∴y=?x+2.
解方程組，得，
∴當(dāng)P的坐標(biāo)為(3,?1)時，過P，A，B三點不能作出一個圓.故答案為(3,?1). 14．28°． 解：由AB＝OC，得AB＝OB，∠A＝∠AOB．由BO＝EO，得∠BEO＝∠EBO．由∠EBO是△ABO的外角，得∠EBO＝∠A＋∠AOB＝2∠A，∠BEO＝∠EBO＝2∠A．由∠EOD是△AOE的外角，得∠A＋∠AEO＝∠EOD，即∠A＋2∠A＝84°，解得：∠A＝28°．故答案為：28°．15．見解析. 解：如圖所示，即為所要求作的圓．16．（1）見解析；（2）10cm． 【詳解】（1）如圖所示：（2）∵DE⊥AC，∴AD＝CD＝4cm，∵AO2＝DO2+AD2，∴AO2＝（DE﹣AO）2+16，∴AO＝5，∴AB＝2AO＝10cm．