初中數學蘇科版九年級上冊2.4 圓周角導學案及答案

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2.4　圓周角（2） 【學習目標】1.進一步認識同弧（或等?。┧鶎Φ膱A周角和圓心角之間的關系；2.掌握直徑與其所對圓周角之間的關系，能運用圓周角定理及其推論解決相關問題.【重難點】圓周角定理的推論一、新知探究問題1　如圖，BC是⊙O的直徑，它所對的圓周角是銳角、鈍角，還是直角？為什么？問題2　如圖，圓周角∠BAC＝90o，弦BC經過圓心O嗎？為什么？圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑．二、例題講評例1　如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點E，∠ACD=60°， ∠ADC=50°,求∠CEB的度數.      例2 已知：BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點，AD⊥BC，垂足為D，BE分別交AD、 AC于點F、G， ＝．(1)∠ACB與∠BAD相等嗎？為什么？(2)判斷△FAB的形狀，并說明理由．       三、新知鞏固變式1  在例2中，若點E與點A在直徑BC的兩側，BE交AD的延長線于點F，其余條件不變（如下圖）(1)∠ACB與∠BAD還相等嗎？   為什么？(2)判斷△FAB的形狀，并說明理由．             變式2  A、B、E、C四點都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAE＝∠BAD，AE是⊙O的直徑嗎？為什么？   四、課堂小結圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑． 五、當堂檢測1．（2023?廣東）如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC＝50°，則∠D＝（　　）                 A．20°     B．40°    C．50° D．80°2. 用一塊直角三角尺確定一個圓的圓心的位置，至少要用(        )A. 1次         B. 2次          C. 3次         D. 4次3.一塊圓形玻璃鏡面損壞了一部分，為了得到同樣大小的鏡面，工人師傅用直角尺作如圖所示的測量，測得AB＝12cm，BC＝5cm，則圓形鏡面的半徑為 　　?cm.  六、作業(yè)布置：第58頁：第2題，第3題教學反思：