蘇科版九年級(jí)上冊(cè)2.1 圓同步測(cè)試題

這是一份蘇科版九年級(jí)上冊(cè)2.1 圓同步測(cè)試題，共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
專題2.14  正多邊形和圓（專項(xiàng)練習(xí)）一、選擇題
1．一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為120°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為(    )A．9          B．8         C．7           D．62．如圖所示，正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2cm，這個(gè)扳手的開口a的值應(yīng)是(    )    A． cm    B． cm    C．cm     D．1 cm                    第2題圖                                第5題圖3．  已知圓的半徑是2，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（　?。?/span>　 A．3 B． 9 C． 18 D． 364．正三角形、正方形、圓三者的周長(zhǎng)都等于，它們的面積分別為S1，S2、S3，則(    )．    A．S1＝S2＝S3    B．S3＜S1＜S2    C．S1＜S2＜S3    D．S2＜S1＜S35．中華人民共和國國旗上的五角星的畫法通常是先把圓五等分，然后連接五個(gè)等分點(diǎn)而得到的(如圖所示)．五角星的每一個(gè)角的度數(shù)是(    )．A．30°         B．35°        C．36°         D．37°              第6題圖                      第7題圖                第9題圖6．如圖所示，是由5把相同的折扇組成的“蝶戀花”（如圖①）和梅花圖案（如圖②）（圖中的折扇無重疊），則梅花圖案中的五角星的五個(gè)銳角均為（   ）A．36°        B．42°          C．45°       D．48° 二、填空題7．如圖所示，平面上兩個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共邊，則∠等于________．8．要用圓形鐵片裁出邊長(zhǎng)為4的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小是________．9．如圖所示，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝10cm，則⊙O的半徑是________．10. 如圖，點(diǎn)O是正五邊形ABCDE的中心，則∠BAO的度數(shù)為　　．11．正六邊形的半徑是5cm，則邊長(zhǎng)________，周長(zhǎng)________ ，邊心距________，面積________． 12. 正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為            . 三、解答題13．如圖所示，正△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2，求△ABC的邊長(zhǎng)a，周長(zhǎng)P，邊心距r，面積S． 14. 如圖所示，半徑為R的圓繞周長(zhǎng)為10πR的正六邊形外邊作無滑動(dòng)滾轉(zhuǎn)，繞完正六邊形后，圓一共轉(zhuǎn)了多少圈？    一位同學(xué)的解答過程：圓的周長(zhǎng)為2πR，所以它繞完正六邊形后一共轉(zhuǎn)了圈，結(jié)果一共轉(zhuǎn)了5圈．你認(rèn)為這位同學(xué)的解答有無錯(cuò)誤？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)更正．  15．如圖，已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為內(nèi)接正十二邊形的一邊，CD=5cm，求⊙O的半徑R． 
【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D；【解析】可求每個(gè)外角為60°，∴  360÷60＝6或  ∴  n＝6．     2.【答案】A；【解析】較長(zhǎng)對(duì)角線與較短對(duì)角線及一邊長(zhǎng)構(gòu)成一直角三角形，用勾股定理求解．3.【答案】C；【解析】連接正六邊形的中心與各個(gè)頂點(diǎn)，得到六個(gè)等邊三角形，等邊三角形的邊長(zhǎng)是2，高為3，因而等邊三角形的面積是3，∴正六邊形的面積=18，故選C．    4.【答案】C；【解析】當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，邊數(shù)越多的正多邊形其面積越大，當(dāng)它成為圓時(shí)面積最大．5.【答案】C；【解析】五角星的每一個(gè)角所對(duì)的弧為圓的，∴  弧的度數(shù)為72°，因而每個(gè)角的度數(shù)為36°，故選C．6.【答案】D.【解析】如圖③所示，正五邊形ABCDE的中心角為72°，各內(nèi)角為108°，故五角星五個(gè)銳角均為48°．   二、填空題7．【答案】72°；  【解析】＝360°－90°－90°－108°＝72°．8．【答案】；【解析】如圖所示，△ABC為等腰Rt△，． 9．【答案】cm；【解析】過O作OD⊥BC于D，連接OB，在Rt△BOD中，BD＝BC＝＝5(cm)．∠BOD＝，∴  ．∴  BO＝(cm)． 10．【答案】54°；【解析】連接OB，則OB=OA，∴∠BAO=∠ABO，∵點(diǎn)O是正五邊形ABCDE的中心，∴∠AOB==72°，∴∠BAO=（180°﹣72°）=54°；故答案為：54°．11．【答案】5cm，30cm，cm，；12．【答案】2：．   【解析】設(shè)正六邊形的半徑是r，則外接圓的半徑r，
內(nèi)切圓的半徑是正六邊形的邊心距，因而是，
因而正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為2：．
 三、解答題13.【答案與解析】  作AD⊥BC于D．∵  △ABC是正三角形，∴  點(diǎn)O在AD上，a＝BC＝2CD，∠OCD＝30°，在Rt△COD中，，，∴  ，．又∵  AD＝OA+OD＝2+1＝3，∴  ，∴  ，，，．               14.【答案與解析】有錯(cuò)誤，由正六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)外圓要轉(zhuǎn)60°角，應(yīng)轉(zhuǎn)了（圈）．15.【答案與解析】解：連接OB，OC，OD，∵等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為內(nèi)接正十二邊形的一邊，∴∠BOC=×360°=120°，∠BOD=×360°=30°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=90°，∵OC=OD，∴∠OCD=45°，∴OC=5×=5（cm）．即⊙O的半徑R=5cm．