數(shù)學(xué)八年級上冊第13章 全等三角形13.3 等腰三角形1 等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)ppt課件

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1．等腰三角形：(1)等腰三角形的定義：有兩條邊_______的三角形叫做等腰三角形．(2)等腰三角形的性質(zhì)：①等腰三角形的兩底角_______．(簡寫成“等邊對等角”)；②等腰三角形底邊上的______、_______及頂角的平分線互相重合．(簡稱“三線合一”)
練習(xí)1.(1)等腰三角形的頂角為80°，則底角為________；(2)如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AD⊥BC于點(diǎn)D，則BD的長是______．
2．等邊三角形：(1)等邊三角形的定義：三條邊都_______的三角形叫做等邊三角形．(2)等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的各個角都________，并且每一個角都等于________．練習(xí)2.如圖，分別過等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A，B作直線a，b，使a∥b，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為___________．
知識點(diǎn)一：等邊對等角1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，則∠A的度數(shù)是(　 　)A．70° B．55° C．50° D．40°
2．如圖，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，則∠B的度數(shù)是(　 　)A．40° B．35° C．25° D．20°
3．如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC，AB于D，E兩點(diǎn)，連結(jié)BD，DE，若∠A＝30°，AB＝AC，則∠BDE的度數(shù)是(　 　)A．45° B．52.5° C．67.5° D．75°
4．在等腰三角形ABC中，AB＝AC.(1)若頂角∠A＝100°，那么底角∠B＝_______，∠C＝________；(2)若底角∠B＝72°，那么∠A＝_______；(3)等腰三角形ABC中有一個角為50°，那么另外兩個角分別是__________________________________．
50°，80°或65°，65°
知識點(diǎn)二：“三線合一”的性質(zhì)5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，那么下列結(jié)論不一定正確的是(　 　)A．AD⊥BC B．∠EBC＝∠ECBC．∠ABE＝∠ACE D．AE＝BE
6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BC＝10 cm，則∠ADB的度數(shù)是________，BD的長是__________ __．
知識點(diǎn)三：等邊三角形的性質(zhì)7．如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AE＝AD，則∠EDC＝_________．
8．如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，BC的延長線上取一點(diǎn)E，使CE＝CD.求證：BD＝DE.
9．下列關(guān)于等腰三角形的性質(zhì)敘述錯誤的是(　 　)A．等腰三角形兩底角相等B．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合C．等腰三角形是軸對稱圖形D．等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線
11．若一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)是(　 　)A．20°或100° B．120°C．20°或120° D．36°
12．如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點(diǎn)，且BD＝BC，AE＝AC，則∠DCE的大小為_______．
13．等腰三角形ABC的周長為50 cm, AD是底邊上的高，△ABD的周長為40 cm，求AD的長．
14．如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，△BDE是等邊三角形，求∠C的度數(shù)．解：∵△BDE是等邊三角形，∴∠DBE＝60°，∵在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，∴∠C＝∠ABC＝∠ABE＋∠EBC，∴∠EBC＝∠ABC－60°＝∠C－60°.∵∠BEC＝90°，∴∠EBC＋∠C＝90°，即∠C－60°＋∠C＝90°，解得∠C＝75°
15．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且BE＝AF，CE，BF交于點(diǎn)P.(1)求證：CE＝BF；(2)求∠BPC的度數(shù)．
16．(阿凡題　1072033)如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，點(diǎn)D在BC上，且BD＝BA，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE＝CA.(1)求∠DAE的度數(shù)；(2)如果把題中“AB＝AC”的條件去掉，其余條件不變，那么∠DAE的度數(shù)會改變嗎？(3)若∠BAC＝α°，其他條件與(2)相同，則∠DAE的度數(shù)是多少？