數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)1 等腰三角形的性質(zhì)教課內(nèi)容課件ppt

這是一份數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)1 等腰三角形的性質(zhì)教課內(nèi)容課件ppt，共20頁(yè)。PPT課件主要包含了溫故而知新，ABAC，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，求證∠B?C，猜想與論證，90°，幾何語(yǔ)言，°30°等內(nèi)容，歡迎下載使用。
有兩邊相等的三角形是等腰三角形
什么樣的三角形是等腰三角形？
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．探索并掌握等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)． 2．會(huì)運(yùn)用等腰三角形的概念和性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。
自學(xué)指導(dǎo)： 5分鐘時(shí)間認(rèn)真看課本75頁(yè)---77頁(yè)練習(xí)上面1、思考“探究”中的問(wèn)題，理解等腰三角形的定義和性質(zhì)并會(huì)證明。2、例1是如何運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)并注意解題格式和步驟。
探究1：如圖所示，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開(kāi)，得到的△ABC 有什么特點(diǎn)？
等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝ ∠ADC
等腰三角形除了兩腰相等以外, 你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?
已知：△ABC中，AB=AC
分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？
2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？
等腰三角形的兩個(gè)底角相等
由剛才證明的△ABD≌ △ACD，除了能得到∠B＝∠C 你還能發(fā)現(xiàn)什么?
∠ADB ＝∠ADC
等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì) 1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （簡(jiǎn)寫(xiě)成等邊對(duì)等角）性質(zhì) 2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合 （簡(jiǎn)寫(xiě)成三線合一）
性質(zhì) 1 在△ABC中， ∵ AB=AC ∴ ________= ________性質(zhì) 2 ( 1 ) ∵ AB=AC，AD是角平分線， ∴______⊥______，________=________ ； ( 2 ) ∵ AB=AC ，AD是中線， ∴ ⊥ ，∠ = ∠____； ( 3 ) ∵ AB=AC ，AD⊥BC， ∴∠_____=∠______，_____=______
⒈等腰三角形一個(gè)底角為75°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)____ __； ⒉等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)__________________；
70°,40°或55°,55°
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD （等邊對(duì)等角)設(shè)∠A=x,則∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x,從而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°
例題：如圖，在△ABC中 ，AB=AC，點(diǎn)D在AC 上，且BD=BC=AD. 求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)？
如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)
解：∵AB=AD=DC∴ ∠B= ∠ADB，∠C= ∠DAC設(shè) ∠C=x，則 ∠DAC=x，∠B= ∠ADB= ∠C+ ∠DAC=2x在△ABC中， ∠B+ ∠C+ ∠BAD+ ∠DAC=2x+x+26°+x=180°解得：x=38.5°，∴ ∠B=77°， ∠C= 38.5°
兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”
頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”
2. 能根據(jù)等腰三角形的概念與性質(zhì)求等腰三角形的周長(zhǎng)或知道一角求其它兩角或證線段、角相等。
必做 ： 習(xí)題13.3 第1、4題選做： 習(xí)題13.3 第6題