初中數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)上冊(cè)1 等腰三角形的性質(zhì)學(xué)案

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)上冊(cè)1 等腰三角形的性質(zhì)學(xué)案，共4頁。學(xué)案主要包含了知識(shí)回顧，自主學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)小結(jié)，達(dá)標(biāo)檢測(cè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校 班級(jí) 小組 姓名
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)等腰三角形定義和性質(zhì)
2、會(huì)用等腰三角形的性質(zhì)定理及推論解有關(guān)的證明題和計(jì)算題
3、理解等腰三角形“三線合一”，發(fā)展幾何推理意識(shí)
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握等腰三角形的性質(zhì)
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)等腰三角形“三線合一”的理解
學(xué)習(xí)過程
一、知識(shí)回顧
1、等腰三角形：__________________________叫等腰三角形；
2、等邊三角形：__________________________叫等邊三角形；
3、等腰三角形是_________________圖形，對(duì)稱軸是________________________。
二、自主學(xué)習(xí)
（一）新知梳理
1、性質(zhì)1：等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”
自我展示：已知：△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C
議一議：相信你一定還有其他證法。
2、性質(zhì)2：等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊
即：等腰三角形頂角平分線，底邊上中線與底邊上的高線三線重合（三線合一）
3、推論：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等，每一個(gè)內(nèi)角都等于60°。
（二）自我展示
1、等腰直角三角形的每一個(gè)銳角度數(shù)是_______________
2、如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于80°，那么這個(gè)三角形最小內(nèi)角等于__________
已知如圖，在△ABC中，AB=AC，
∠BAC=120°，點(diǎn)D、E是底邊上兩點(diǎn)，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度數(shù)。



4、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A和∠C。
三、學(xué)習(xí)小結(jié)
1、通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
2、到目前為止，要證兩角相等你能總結(jié)出哪些不同的方法？
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、已知如圖，∠AOB=15°，并且
OA=AB=BC=CD，則x=____________
2、若等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角等于50°，則這個(gè)三角形的頂角為（ ）
A、50° B、80° C、65°或50° D、50°或80°
3、已知：如圖,AB=AC，AB的垂直平分線ED交AC于點(diǎn)D，∠A=40°，求∠DBC的度數(shù)。
4、已知：如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的底邊BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE
證法一：


證法二：
證法三：
學(xué)習(xí)反思：