








華師大版八年級上冊第13章 全等三角形13.3 等腰三角形1 等腰三角形的性質(zhì)備課ppt課件
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這是一份華師大版八年級上冊第13章 全等三角形13.3 等腰三角形1 等腰三角形的性質(zhì)備課ppt課件,共18頁。PPT課件主要包含了知識回顧導(dǎo)入新課,發(fā)現(xiàn)1,等腰三角形,運用性質(zhì)解決問題,°30°,75°30°,當堂訓(xùn)練鞏固知識,想一想,知識梳理歸納小結(jié)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
等腰三角形中,相等的兩邊都叫做腰,另一邊叫做底邊,兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角.
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。見右圖:AB=AC, ABC就是等腰三角形.
動手操作 探究性質(zhì)
用半透明紙片剪出的等腰△ABC
將等腰三角形對折,使兩腰 AB、AC重疊在一起,折痕為AD.你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象呢?
等腰三角形是一個 軸對稱圖形.它的對稱軸就是折痕AD所在的直線.
觀察這個等腰三角形,有哪些相等的線段
和相等的角呢?
發(fā)現(xiàn)2:等腰三角形的兩個底角相等。
等腰三角形的兩個底角相等。
已知:△ABC中,AB=AC
分析:1.如何證明兩個角相等?
2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形?
方法一:作底邊上的高AD
方法二:作底邊上中線AD
方法三:作頂角的平分線AD
證明:作底邊上的高AD
已知: ΔABC中,AB=AC
求證:∠B=∠C
證明:作底邊上的高AD
在RtΔBAD和RtΔCAD中
∴ Rt ΔBAD ≌ Rt ΔCAD(HL)
∴ ∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等)
性質(zhì)1:等腰三角形的兩個底角相等。
簡寫成:在同一個三角形中,等邊對等角
證明:作底邊上中線AD
在ΔBAD和ΔCAD中
BD=CD(輔助線作法)
∴ ΔBAD ≌ΔCAD(SSS)
證明:作頂角的平分線AD
∠1=∠2(輔助線作法)
∴ ΔBAD ≌ΔCAD(SAS)
簡寫成:在同一個三角形中,等邊對等角.
等腰三角形的兩個底角相等. 簡寫成:在同一個三角形中,等邊對等角.
在△ABC中∵ AC=AB(已知)∴ ∠B=∠C (在同一個三角形中,等邊對等角)
例1、已知:如圖,在△ABC中,AB = AC, ∠ B = 80°. 求: ∠ A和 ∠C的度數(shù)。
變式:已知:等腰三角形的一個內(nèi)角為 50 ° 求: 另兩個角的度數(shù).
70°,70°或40°,100°
2.等腰三角形一個角為40°,它的另外兩個角為 ________________________3.等腰三角形一個角為120°,它的另外兩個角為_________________
1.等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角 為______________
等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎?為什么?
等腰三角形的兩底角相等(簡稱在同一個三角形中,等邊對等角)
∵AB=AC∴∠B=∠C
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