初中數(shù)學北師大版七年級上冊第三章 整式及其加減綜合與測試單元測試課后測評

這是一份初中數(shù)學北師大版七年級上冊第三章 整式及其加減綜合與測試單元測試課后測評，共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
絕密★啟用前北師大版初中數(shù)學七年級上冊第三單元《整式及其加減》單元測試卷考試時間：120分鐘； 滿分120分 命題人：xxx學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）某商店的一商品因需求量大，經(jīng)營者對該商品進行了兩次提價，每次提價；后經(jīng)市場物價調(diào)整，又一次降價，已知提價前的商品價格為a，則該商品的最終價格為A.  B.  C.  D. 某商品先按批發(fā)價a元提高零售，后又按零售價降低出售，則它最后的售價是    A. a元 B. a元 C. a元 D. a元對于代數(shù)式“6m”的意義，下列表述錯誤的是    A. 6的m倍 B. m的6倍 C. 6個m相加 D. 6個m相乘代數(shù)式的意義表述正確的是    A. a與b的平方的差 B. a與b差的平方
C. a，b平方的差 D. a的平方與b的平方差下列代數(shù)式中，是4次單項式的為A. 4abc B.  C.  D. 單項式的系數(shù)是     A. 5 B.  C. 2 D. 一個長方形的長是，寬是，其周長是    A.  B.  C.  D. 一家商店以每包a元的價格買進30包甲種茶葉，又以每包b元的價格買進60包乙種茶葉．如果以每包元的價格賣出這兩種茶葉，那么賣完后，這家商店    ．A. 賺了 B. 賠了
C. 不賠不賺 D. 不能確定賠或賺我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數(shù)分別稱作“三角形數(shù)”如1，3，6，和“正方形數(shù)”如1，4，9，，在小于200的數(shù)中，設最大的“三角形數(shù)”為m，最大的“正方形數(shù)”為n，則的值為
A. 33 B. 301 C. 386 D. 571將圖中的正方形剪開得到圖，圖中共有4個正方形；將圖中一個正方形剪開得到圖，圖中共有7個正方形；將圖中一個正方形剪開得到圖，圖中共有10個正方形如此下去，則第2016個圖中共有正方形的個數(shù)為
A. 2016 B. 2019 C. 6046 D. 6050二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）底面積為的長方體的體積為，則l表示的實際意義是______．某水果店銷售50千克香蕉，第一天售價為9元千克，第二天降價為6元千克，第三天再降為3元千克．三天全部售完，共計所得270元．若該店第二天銷售香蕉t千克，則第三天銷售香蕉______千克．用含t的代數(shù)式表示．多項式是一個四次三項式，那么          ．某同學做了一道數(shù)學題：“已知兩個多項式為A，B，，求的值”他誤將“”看成了“”，結(jié)果求出的答案是，那么原來的的結(jié)果應該是          ．下列圖是用“”按一定規(guī)律排列而成的圖案，第1個圖案由4個“”組成，第2個圖案由7個“”組成，第3個圖案由10個“”組成，則第是正整數(shù)個圖案由          個“”組成．
一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是，用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)：          ．三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）如圖，是一個長方形娛樂場所，其寬是4a米，長是6a米，現(xiàn)要求這個娛樂場擁有一半以上的綠地．小明提供了如圖所示的設計方案，其中半圓形休息區(qū)和長方形游泳區(qū)以外的地方都是綠地，并且半圓形休息區(qū)的直徑和長方形游泳區(qū)的寬都是2a米，游泳區(qū)的長3a米．
長方形娛樂場所的面積為______平方米，休息區(qū)的面積為______平方米．用含有a的式子表示．提示：，，
請你判斷他的設計方案是否符合要求？并說明理由．
若長方形娛樂場所的寬為80米，綠化草地每平方米需要費用20元，求小明設計方案中綠化草地的費用取．







 某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
方案買1套西裝送1條領(lǐng)帶
方案西裝和領(lǐng)帶都按定價的付款．
現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套、領(lǐng)帶x條．
若該客戶按方案購買，需付款          元用含x的代數(shù)式表示若該客戶按方案購買，需付款          元用含x的代數(shù)式表示．
若，通過計算說明選擇哪種方案購買較為合算．






 小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成它們的半徑相同．

裝飾物所占的面積是多少
窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少窗框面積忽略不計






 已知，，求．






 數(shù)學平方的心算是非常有意思的算術(shù)類型之一，比如計算時，可以將兩個241分別加40和減41，達到其中一個數(shù)為200這樣的整數(shù)，但是這兩個數(shù)的積會比平方的結(jié)果小，小的數(shù)值正好是加減的數(shù)的平方，這樣，可以繼續(xù)這樣計算，如下圖：
所以．
照上面的方式計算，                              ．照上面的方式，補全下圖，并寫出結(jié)論．所以          ．






 一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返行駛，每次行駛的路程記向東為正記錄如下表，單位：：第1次第2次第3次第4次x 說出這輛出租車每次行駛的方向；這輛出租車一共行駛了多少路程？






 A、B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C、D兩地分別需要蘋果20噸和50噸．已知從A地、B地到C地、D地的運價如下表： 到C地到D地從A地果園運出每噸15元每噸12元從B地果園運出每噸10元每噸9元若從A地果園運到C地的蘋果為10噸，則從A地果園運到D地的蘋果為_______噸，從B地果園運到C地的蘋果為________噸，從B地果園運到D地的蘋果為________噸，總運輸費用為________元；若從A地果園運到C地的蘋果為x噸，求從A地果園運到D地的蘋果的噸數(shù)以及從A地果園將蘋果運到D地的運輸費用；在的條件下，用含x的式子表示出總運輸費用．






 對于代數(shù)式，老師提出了兩個問題，第一個問題是：當k為何值時，代數(shù)式中不含xy項；第二個問題是：在第一問的前提下，如果，，代數(shù)式的值是多少？小明很快就完成了第一個問題，也請你把你的解答寫在下面吧．在做第二個問題時，馬小虎把錯看成，可是他得到的最后結(jié)果卻是正確的，你知道這是為什么嗎？






 已知，，并且．
求多項式C；
若a，b滿足，，且，求中多項式C的值．







答案和解析1.【答案】B
 【解析】解：由提價前的商品價格為a，根據(jù)題意可得：．
故選：B．
直接利用提價以及降價與原價的關(guān)系進而得出答案．
此題主要考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．
 2.【答案】B
 【解析】【分析】
本題主要考查列代數(shù)式的應用，屬于應用題型，找到相應等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
原價提高后商品新單價為元，再按新價降低后單價為，由此解決問題即可．【解答】
解：由題意得元．
故答案為B．  3.【答案】D
 【解析】略
 4.【答案】A
 【解析】略
 5.【答案】C
 【解析】【分析】
本題考查了單項式的概念，掌握單項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)單項式的定義進行選擇即可．
【解答】
解：是三次單項式，故錯誤
B.是三次單項式，故錯誤；
C.是四次單項式，故正確；
D.是多項式，故錯誤．
故選C．  6.【答案】B
 【解析】【分析】
本題考查單項式，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．
根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，可得答案．
【解答】
解：單項式的系數(shù)是，
故選：B．  7.【答案】A
 【解析】略
 8.【答案】D
 【解析】【分析】
本題主要考查列代數(shù)式的能力及整式的混合運算的有關(guān)知識，理解題意列出商店獲取利潤的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意知商店獲得的利潤為，分，和進行討論求解可得答案．
【解答】
解：根據(jù)題意知這家商店獲得的利潤為



，
當時，，此時該商家賺了；
當時，，此時商店虧了；
當時，，此時商店不虧也不賺．
故選D．  9.【答案】C
 【解析】解：由圖形知第n個三角形數(shù)為，第n個正方形數(shù)為，
當時，，當時，，
所以最大的三角形數(shù)；
當時，，當時，，
所以最大的正方形數(shù)，
則，
故選：C．
由圖形知第n個三角形數(shù)為，第n個正方形數(shù)為，據(jù)此得出最大的三角形數(shù)和正方形數(shù)即可得．
本題主要考查圖形變化規(guī)律問題以及新定義問題，解題的關(guān)鍵是由圖形得出第n個三角形數(shù)為，第n個正方形數(shù)為．
 10.【答案】C
 【解析】解：第1個圖形有正方形1個，
第2個圖形有正方形4個，
第3個圖形有正方形7個，
第4個圖形有正方形11個，
，
第n個圖形有正方形個，
當時，個正方形，
故選C．
故答案為：．
觀察圖形可知，每剪開一次多出3個正方形，然后寫出前4個圖形中正方形的個數(shù)，再根據(jù)此規(guī)律寫出第n個圖形中的正方形的個數(shù)的表達式即可．
本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出每剪開一次多出3個正方形是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】l為長方體高的2倍或長方體高為l的一半
 【解析】解：設長方體高位h，
根據(jù)題意，得，
所以．
所以l的實際意義是：l為長方體高的2倍．
故答案為l為長方體高的2倍．
根據(jù)長方體體積公式即可得結(jié)論．
本題考查了代數(shù)式、長方體底面積與長方體的體積的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是長方體體積公式的運用．
 12.【答案】
 【解析】解：設第三天銷售香蕉x千克，則第一天銷售香蕉千克，
根據(jù)題意，得：，
則，
故答案為：．
設第三天銷售香蕉x千克，則第一天銷售香蕉千克，根據(jù)三天的銷售額為270元列出方程，求出x即可．
本題主要考查列代數(shù)式的能力，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住相等關(guān)系列出方程，從而表示出第三天銷售香蕉的千克數(shù)．
 13.【答案】2
 【解析】解：多項式是一個四次三項式，
，，
解得：．
故答案為：2．
直接利用多項式的次數(shù)與項數(shù)的確定方法得出答案．
此題主要考查了多項式，正確確定多項式的次數(shù)與項數(shù)是解題關(guān)鍵．
 14.【答案】
 【解析】略
 15.【答案】
 【解析】略
 16.【答案】
 【解析】略
 17.【答案】  ，；
 他的設計方案符合要求，
理由：休息區(qū)和游泳區(qū)總面積為：，，
他的設計方案符合要求；
由題意可得，
，解得，，
綠化草地的費用為：元，
答：小明設計方案中綠化草地的費用為132000元．
 【解析】解：由題意可得，
長方形娛樂場所的面積為：，
休息區(qū)的面積為：，
故答案為：，；
見答案；
見答案．
【分析】
根據(jù)題意可以分別用含a的代數(shù)式表示出長方形娛樂場所的面積和休息區(qū)的面積；
根據(jù)題意可以計算出他的設計方案是否符合要求；
根據(jù)題意，可以計算出a的值，然后根據(jù)綠化草地每平方米需要費用20元，即可求得小明設計方案中綠化草地的費用．
此題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應的代數(shù)式，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．  18.【答案】解：   
當時，
方案需元，
方案需元．
元元，
按方案購買合算．
 【解析】見答案．
 19.【答案】解：     ．
 【解析】略
 20.【答案】解：，，
原式．
 【解析】見答案．
 21.【答案】解：50，54，；
補全下圖

所以

．
 【解析】【分析】
本題主要考查的是數(shù)式規(guī)律問題的有關(guān)知識．
根據(jù)題意進行求解即可；
根據(jù)題意進行求解即可．
【解答】
解：由題意得
．
故答案為50，54，；
見答案．  22.【答案】解：第1次向東，第2次向西，第3次向東，第4次向西．
因為，所以總路程為．
所以這輛出租車一共行駛了．
 【解析】本題考查了整式的加減，絕對值等知識點的應用，主要考查學生分析問題和解決問題的能力，用數(shù)學解決實際問題，題型較好．
根據(jù)數(shù)的符號說明即可；
求出每個數(shù)的絕對值，相加求出即可．
 23.【答案】；10；30；760．從A地果園運到D地的蘋果噸數(shù)為，從A地果園將蘋果運到D地的運輸費用為元．從B地果園運到C地的運輸費用為元，從B地果園運到D地的運輸費用為元，故總運輸費用為元．
 【解析】【分析】
 本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出代數(shù)式，代入數(shù)值計算．
根據(jù)題意，A、B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C、D兩地分別需要蘋果20噸和50噸，從A地果園運到C地的蘋果為10噸，即可求出各項結(jié)果；
根據(jù)A地果園有蘋果30噸，表示出從A果園運到D地的蘋果的噸數(shù)以及費用；
根據(jù)求出從B果園運到C地的蘋果數(shù)、從B果園運到D地的蘋果數(shù)，最后求出總費用即可．
【解答】
解：若從A地果園運到C地的蘋果為10噸，
則從A地果園運到D地的蘋果為噸，
從B地果園運到C地的蘋果為噸，
從B地果園運到D地的蘋果為噸，
總運輸費用為元；
故答案為20；10；30；760．
見答案；
見答案．  24.【答案】解：因為

，
所以只要，這個代數(shù)式就不含xy項．
即時，代數(shù)式中不含xy項．
因為在第一問的前提下原代數(shù)式為：，
所以無論y的取值為1或，的值都恒等于1，
故原式．
所以馬小虎的最后結(jié)果是正確的．
 【解析】本題考查了合并同類項和代數(shù)式的求值有關(guān)知識．
代數(shù)式中不含xy項就是合并同類項以后xy項的系數(shù)等于0，據(jù)此即可求得；
由知原代數(shù)式為：，觀察可知當y的取值為1或時，的值都恒等于1，據(jù)此即可求解．
 25.【答案】解：，
，
，，


；
，，
，，
，
，或，．
當，時，

；
當，時，

．
 【解析】本題考查了整式的加減、去括號法則、絕對值的定義以及代數(shù)式求值解題的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則．
先由可得，再將，代入計算即可；
先由，，且確定a，b的值，再代入中多項式C，計算即可求解．