浙教版七年級(jí)上冊(cè)第5章 一元一次方程綜合與測(cè)試單元測(cè)試課堂檢測(cè)

這是一份浙教版七年級(jí)上冊(cè)第5章 一元一次方程綜合與測(cè)試單元測(cè)試課堂檢測(cè)，共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
第I卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）
已知下列方程：①x?2=2x；②0.3x=1；③x2=5x?1；④x2?4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是( )
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是( )
A. 若x=y，則x+5=y+5B. 若a=b，則ac=bc
C. 若ac=bc，則a=bD. 若x=y，則xa=ya
下列等式變形錯(cuò)誤的是
A. 若x?1=3，則x=4B. 若12x?1=x，則x?2=2x
C. 若mx=my，則x=yD. 若x?3=y?3，則x?y=0
根據(jù)等式性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是( )
A. 由2 x?3=1，得2 x=3?1B. 若mx= my，則x= y
C. 由，得3x+2x=4D. 若，則x=y
若關(guān)于x的方程(k?2019)x?2017=7?2019(x+1)的解是整數(shù)，則整數(shù)k的取值個(gè)數(shù)是( )
A. 2B. 3C. 4D. 6
閱讀：關(guān)于x的方程ax=b在不同的條件下解的情況如下：(1)當(dāng)a≠0時(shí)，有唯一解x=ba；(2)當(dāng)a=0，b=0時(shí)有無(wú)數(shù)解；(3)當(dāng)a=0，b≠0時(shí)無(wú)解．請(qǐng)你根據(jù)以上知識(shí)作答：已知關(guān)于x的方程a2x?a=(2a2?1)x+1無(wú)解，則a的值是( )
A. 1B. ?1C. ±1D. 0
如圖框圖內(nèi)表示解方程3-5x=2(2-x)的流程，其中依據(jù)“等式性質(zhì)”是( )
A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④
下列變形中正確的是( )
A. 4 x?5=3 x+2變形得4 x?3 x=?2+5
B. 23x?1=12x+3變形得4x?6=3x+18
C. 3(x?1)=2( x+3)變形得3 x?1=2 x+6
D. 3x=2變形得x=32
已知一個(gè)有50個(gè)奇數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù)，并求出這四個(gè)數(shù)的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個(gè)數(shù)的和的是( )
A. 114
B. 122
C. 220
D. 84
中心幼兒園給小朋友分蘋(píng)果．若每個(gè)小朋友分3個(gè)，則剩1個(gè)；若每個(gè)小朋友分4個(gè)，則少2個(gè)．問(wèn)蘋(píng)果有多少個(gè)?若設(shè)共有x個(gè)蘋(píng)果，則列出的方程是
A. x?13=x+24B. x+13=x?24C. 3x+1=4x-2D. 3x-1=4x+2
某商場(chǎng)的老板銷(xiāo)售一種商品，標(biāo)價(jià)為360元，可以獲得80%的利潤(rùn)，則這種商品進(jìn)價(jià)多少( )
A. 80元B. 200元C. 120元D. 160元
已知兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a，各放入四個(gè)完全一樣的白色小長(zhǎng)方形后，得到圖(1)、圖(2)，那么，圖(1)陰影部分的周長(zhǎng)與圖(2)陰影部分的周長(zhǎng)的差是( )
A. 12aB. 34aC. aD. 54a
第II卷（非選擇題）
二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）
若關(guān)于x的方程2x+3a=4的解為最大負(fù)整數(shù)，則a的值為_(kāi)_____．
如下圖有三個(gè)平衡的天平，請(qǐng)問(wèn)第三個(gè)天平“？”處放_(tái)_______個(gè)▲．
關(guān)于x的方程3x+2m=5?x的解是x=3，則m的值為_(kāi)_____．
“無(wú)體育，不巴蜀”，在即將開(kāi)始的中考體育測(cè)試中，初三學(xué)生正在全力以赴做最后的沖刺訓(xùn)練．若年級(jí)所有班級(jí)中人數(shù)最少的有61人，最多的有77人，在一次體育測(cè)試中，某班男生的平均分比女生多了0.25分，小瑩抱怨道：“我們女生就是15分的小佳拖了后腿，要是沒(méi)有她，我們女生的平均分會(huì)比男生還多1分．”小峰反駁說(shuō)：“我們男生要是不算得了9分的小友，平均分也會(huì)再多1分．”班長(zhǎng)小偉聽(tīng)到他們的對(duì)話(huà)后說(shuō)：“讓我們一起幫助他們，如果小佳和小友的體育成績(jī)都能提高到______分，那么男生和女生的平均分就一樣了．”
三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）
已知關(guān)于x的方程(m+3)x|m+4|+18=0是一元一次方程，試求：
(1)m的值；
(2)2(3m+2)?3(4m?1)的值．
閱讀理解：
若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移項(xiàng)得：m=?c3?pc2?qc，即有：m=c×(?c2?pc?q)，由于?c2?pc?q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過(guò)程說(shuō)明：整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．例如：方程x3+4x2+3x?2=0中?2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x3+4x2+3x?2=0進(jìn)行驗(yàn)證得：x=?2是該方程的整數(shù)解，?1，1，2不是方程的整數(shù)解．
解決問(wèn)題：
(1)根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，請(qǐng)你確定方程x3+x2+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個(gè)整數(shù)？
(2)方程x3?2x2?4x+3=0是否有整數(shù)解？若有，請(qǐng)求出其整數(shù)解；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
小張去水果市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果和橘子，他看中了A、B兩家的蘋(píng)果和橘子，這兩家的蘋(píng)果和橘子的品質(zhì)都一樣，售價(jià)也相同，每千克蘋(píng)果要比每千克橘子貴12元，買(mǎi)2千克蘋(píng)果與買(mǎi)5千克橘子的費(fèi)用相等，設(shè)每千克橘子x元．
(1)根據(jù)題意列出方程;
(2)在x=6，x=7，x=8中，哪一個(gè)是(1)中所列方程的解?
(3)經(jīng)洽談，A家優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)10千克蘋(píng)果，送1千克橘子;B家優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果超過(guò)5千克，則購(gòu)買(mǎi)橘子打八折，假設(shè)小張購(gòu)買(mǎi)30千克蘋(píng)果和a千克橘子(a>5)．
①請(qǐng)用含a的式子分別表示出小張?jiān)贏、B兩家購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果和橘子所花的費(fèi)用;
②若a=16，你認(rèn)為在哪家購(gòu)買(mǎi)比較合算?
(1)李老師在課堂中提問(wèn)：“由x=y，得x+5=y+5”，這個(gè)數(shù)學(xué)變形的依據(jù)是等式性質(zhì)幾？
小明回答：等式的性質(zhì)________；
李老師繼續(xù)提問(wèn)：“由x=y，得x+5=y+5”，是如何變形的？
小明回答：等式左右兩邊都________；
小明的回答得到李老師的肯定．
請(qǐng)把小明的回答補(bǔ)充完整．
(2)“由m=n，得1?12m=1?12n，請(qǐng)你說(shuō)明：這個(gè)數(shù)學(xué)變形的依據(jù)有哪些？是如何變形的？
觀察下面的等式：
52?1=??12+2+3；3?1=??1+2+3；
1?1=?1+2+3；
(?12)?1=?52+2+3；(?2)?1=?4+2+3.回答下列問(wèn)題：
(1)填空：________?1=?5+2+3；
(2)已知2?1=?x+2+3，則x的值是____________；
(3)設(shè)滿(mǎn)足上面特征的等式最左邊的數(shù)為y，求y的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)的等式．
已知點(diǎn)A在數(shù)軸上表示m?13，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示2m+12，若點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等．
(1)求m的值．
(2)若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且(1)中m的值是關(guān)于x的方程(a+b)x+3cd(x?1)?k=0的解，求k的值．
閱讀理解學(xué)：
我們都應(yīng)該知道，任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都應(yīng)該屬于有理數(shù)，那是因?yàn)樗袩o(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)形式，而分?jǐn)?shù)屬于有理數(shù)．那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)怎么化成分?jǐn)?shù)呢？下面的學(xué)習(xí)材料會(huì)告訴我們?cè)蚝头椒ǎ?br>問(wèn)題：利用一元一次方程將0．7?化成分?jǐn)?shù)．
設(shè)0．7?=x．
由0．7?=0.7777…，可知10×0．7?=7.777…=7+0.7777…=7+0．7?，
即10x=7+x．
可解得x=79，即0．7?=79．
(1)將0．5?直接寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式為_(kāi)_____．
(2)請(qǐng)仿照上述方法把下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，要求寫(xiě)出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過(guò)程．
①0．2?7?；
②0.13?6?．
小紅和小麗來(lái)到文具店購(gòu)買(mǎi)速干筆芯和筆記本，這種速干筆芯每盒10支，如果整盒買(mǎi)比單支買(mǎi)每支可優(yōu)惠0.5元，小紅要買(mǎi)4支速干筆芯，2本筆記本需花22元，小麗要買(mǎi)6支速干筆芯，1本筆記本需花費(fèi)23元．
(1)求筆記本的單價(jià)和單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)一支速干筆芯的價(jià)格；
(2)小紅和小麗都還想再買(mǎi)一塊價(jià)格為3.5元的卡通橡皮，但如果她們單獨(dú)付款后，只有小紅還剩2.5元錢(qián)，她們要怎樣做才能既買(mǎi)到各自的文具，又都買(mǎi)到卡通橡皮，請(qǐng)通過(guò)運(yùn)算說(shuō)明．
忠縣重百商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)26元，利潤(rùn)率為30%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)55元．
(1)若忠縣重百商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好總進(jìn)價(jià)為2600元，求購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種商品各多少件？
(2)忠縣重百商場(chǎng)在“元且”期間(含1月1日與1月2日兩天)對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：
按上述優(yōu)惠條件，若小明1月1日只購(gòu)買(mǎi)甲種商品實(shí)際付款260元，1月2日只購(gòu)買(mǎi)乙種商品實(shí)際付款396元，求小明這兩天在忠縣重百商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品各多少件？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0.只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0)．
【解答】
解：①是分式方程；
②符合一元一次方程的定義；
③經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程；
④未知數(shù)的最高項(xiàng)指數(shù)是2，故不是一元一次方程；
⑤符合一元一次方程的定義；
⑥含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程；
因此②③⑤是一元一次方程，所以一共有三個(gè)一元一次方程．
故選B．
2.【答案】D
【解析】
【分析】
此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
直接利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)而判斷得出即可．
【解答】
解：A、若x=y，則x+5=y+5，正確，不合題意；
B、若a=b，則ac=bc，正確，不合題意；
C、若ac=bc，則a=b，正確，不合題意；
D、若x=y，則xa=ya，要求a≠0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．
故選：D．

3.【答案】C
【解析】
【分析】
本題主要考查的是等式的性質(zhì)的有關(guān)知識(shí)，由題意利用等式的性質(zhì)對(duì)給出的各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
【解答】
解：A.若x?1=3，則x=4，故A正確；
B.若12x?1=x，則x?2=2x，故B正確；
C.若mx=my，當(dāng)m=0時(shí)，x，y可以取任意實(shí)數(shù)，故C錯(cuò)誤；
D.若x?3=y?3，則x?y=0，故D正確．
故選C.
4.【答案】D
【解析】
【分析】
本題考查了等式的性質(zhì)；性質(zhì)1：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式；
性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．
【解答】
解：A.由2x?3 = 1，兩邊+3，得2x=1+3，故錯(cuò)誤；
B.若mx = my，則x = y，當(dāng)m=0時(shí)，不成立，故錯(cuò)誤；
C.由x2+x3=4，得3x+2x =24，故錯(cuò)誤；
D.若xm=ym，則x = y，正確．
故選D．

5.【答案】C
【解析】
【分析】
本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．原方程依次去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，得到關(guān)于k的x的值，根據(jù)“該方程的解是整數(shù)”，得到幾個(gè)關(guān)于k的一元一次方程，解之即可．
【解答】
解：方程(k?2019)x?2017=7?2019(x+1)整理化簡(jiǎn)，可得
kx=5，即x=5k，
∵該方程的解是整數(shù)，k為整數(shù)，
∴x=1或?1或5或?5，
即5k=1或?1或5或?5，
解得：k=5或?5或1或?1，
∴整數(shù)k的取值個(gè)數(shù)是4個(gè)．
故選C．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是關(guān)鍵，去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1.要把原方程變形化簡(jiǎn)得出(1?a2)x=1+a，然后根據(jù)方程無(wú)解得出1?a2=0且1+a≠0，求解即可．
【解答】
解：去括號(hào)得：a2x?a=2a2x?x+1，
移項(xiàng)得：a2x?2a2x+x=1+a，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：(1?a2)x=1+a，
因?yàn)榉匠虩o(wú)解，
所以1?a2=0，且1+a≠0，即a=1．
故選A．
7.【答案】D
【解析】
【分析】
本題主要考查了解一元一次方程和等式的性質(zhì)，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1，其中去分母，移項(xiàng)和化系數(shù)為1都是根據(jù)等式的性質(zhì)．
【解答】
解：框圖內(nèi)表示解方程3-5x=2(2-x)的流程，其中依據(jù)“等式性質(zhì)”有：移項(xiàng)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，化系數(shù)為1根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，
∴依據(jù)等式性質(zhì)的是②④，
故選D．
8.【答案】B
【解析】解：A、4x?5=3x+2變形得：4x?3x=2+5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、23x?1=12x+3變形得：4x?6=3x+18，故選項(xiàng)正確；
C、3(x?1)=2(x+3)變形得：3x?3=2x+6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、3x=2變形得x=23，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
各項(xiàng)利用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1的方法計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．
此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
9.【答案】B
【解析】解：設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)為x+8，x+10，x+12，
顯然x的個(gè)位數(shù)字只可能是3，5，7，框住的四個(gè)數(shù)之和為x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30．
當(dāng)4x+30=114時(shí)，x=21，不合題意；
當(dāng)4x+30=122時(shí)，x=23，符合題意；
當(dāng)4x+30=220時(shí)，x=47.5，不合題意；
當(dāng)4x+30=84時(shí)，x=13.5，不合題意；
故選：B．
可利用圖例，看出框內(nèi)四個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，上下相差10，左右相差2，利用此關(guān)系表示四個(gè)數(shù)之和，再進(jìn)行求解即可得出答案．
此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目表示出這四個(gè)數(shù)，注意閱讀材料題一定要審題細(xì)致，思維縝密．
10.【答案】A
【解析】
【分析】
此題主要考查了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，此題充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系.首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：兩種分蘋(píng)果的方法中小朋友的人數(shù)不變，分別表示出小朋友的人數(shù)列出方程．
【解答】
解：∵設(shè)共有x個(gè)蘋(píng)果，
∴每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)時(shí)，小朋友的人數(shù)是x?13，
若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)時(shí)，小朋友的人數(shù)是x+24，
∴x?13=x+24，
故選A．
11.【答案】B
【解析】
【分析】
本題考查一元一次方程的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出方程即可求解．
設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x，根據(jù)題意列出方程解答即可．
【解答】
解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x，可得：360?x=80%x
解得：x=200，
故選B．
12.【答案】C
【解析】
【分析】
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及平面圖形的周長(zhǎng)，觀察圖②通過(guò)解一元一次方程用含a的代數(shù)式表示出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵．
設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，觀察圖②可用含a的代數(shù)式表示出x、y，再根據(jù)周長(zhǎng)的定義找出圖①陰影部分周長(zhǎng)與圖②陰影部分周長(zhǎng)，二者做差后即可得出結(jié)論．
【解答】
解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，
根據(jù)圖②得：x=2y，
∴2y+2y=a
解得：y=14a
則x=2y=12a
圖②陰影部分周長(zhǎng)=2(a+y)=52a；
圖①陰影部分周長(zhǎng)=2×3y+2x+2(a?x)=72a.
∵圖(1)陰影部分的周長(zhǎng)與圖(2)陰影部分的周長(zhǎng)的差=72a?52a=a，
∴圖①陰影部分周長(zhǎng)與圖②陰影部分周長(zhǎng)的差是a．
故選C．
13.【答案】2
【解析】
【分析】
本題考查了有理數(shù)和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．
求出最大負(fù)整數(shù)，再把x=?1代入方程，即可求出答案．
【解答】
解：最大負(fù)整數(shù)為?1，
把x=?1代入方程2x+3a=4得：?2+3a=4，
解得：a=2，
故答案為2．
14.【答案】5
【解析】
【分析】
本題主要考查了等式的性質(zhì)，解題時(shí)注意：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式．
前兩個(gè)平衡的天平，即可得到●=▲+▲，■=▲+▲+▲，進(jìn)而得出第三個(gè)天平“？”處放5個(gè)▲．
【解答】
解：由第一個(gè)天平可知：■=●+▲，
將第二個(gè)天平中的■換作●+▲，可得
●+●=▲+▲+●，
即●=▲+▲，
將第一個(gè)天平中的●換作▲+▲，可得
■=▲+▲+▲，
因此，●+■=▲+▲+▲+▲+▲，
即第三個(gè)天平“？”處放5個(gè)▲，
故答案為5．
15.【答案】?72
【解析】解：把x=3代入方程得：9+2m=5?3，
解得：m=?72，
故答案為：?72
把x=3代入方程計(jì)算即可求出m的值．
此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
16.【答案】50
【解析】解：設(shè)小佳和小友的體育成績(jī)都能提高到m分，那么男生和女生的平均分就一樣了，該班女生有x人，男生有y人，女生的平均分為a分，則男生的平均分為(a+0.25)分，
依題意，得：ax?15x?1=a+0.25+1①(a+0.25)y?9y?1=a+0.25+1②ax?15+mx=(a+0.25)y?9+my③，
由①，得：ax?15=(a+1.25)(x?1)④；
由②，得：(a+0.25)y=(a+1.25)(y?1)+9⑤．
將④⑤代入③，得：(a+1.25)(x?1)+mx=(a+1.25)(y?1)+my，
∴(a+1.25)[(x?1)y?(y?1)x]=m(x?y)，
∴m=a+1.25，
∴a=m?1.25⑥．
將⑥代入①，得：(m?1.25)x?15x?1=m，
∴x=45m?12；
將⑥代入②，得：(m?1.25+0.25)y?9y?1=m，
∴y=m?9．
∵x為正整數(shù)，
∴m>15，m為5的倍數(shù)，
∵x+y≥61x+y≤77，
∴45m?12+m?9≥6145x?12+m?9≤77，
解得4559≤m≤5449，
∵m為正整數(shù)，且m為5的倍數(shù)，
∴m=50．
故答案為：50．
設(shè)該班女生有x人，男生有y人，女生的平均分為a分，則男生的平均分為(a+0.25)分，根據(jù)小瑩、小峰及小偉的言論，即可得出關(guān)于a，x，y的方程組，由①②變形后代入③可得a=m?1.25⑥，分別將⑥代入①②可得出x=45m?12，y=m?9，結(jié)合x(chóng)為正整數(shù)且61≤x+y≤77，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再由m為正整數(shù)且m為5的倍數(shù)，即可求出m的值．
本題考查了二元一次不定方程的應(yīng)用，根據(jù)班級(jí)人數(shù)的要求，找出關(guān)于m的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：(1)由題意，得
|m+4|=1且m+3≠0，
解得m=?5．
(2)當(dāng)m=?5時(shí)，2(3m+2)?3(4m?1)=2×(?15+2)?3(?20?1)=?26+63=37．
【解析】(1)根據(jù)一元一次方程的定義求解即可；
(2)根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．
本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)．
18.【答案】解：(1)由閱讀理解可知：該方程如果有整數(shù)解，它只可能是7的因數(shù)，而7的因數(shù)只有：1，?1，7，?7這四個(gè)數(shù)．
(2)該方程有整數(shù)解．
方程的整數(shù)解只可能是3的因數(shù)，即1，?1，3，?3，將它們分別代入方程x3?2x2?4x+3=0
進(jìn)行驗(yàn)證得：x=3是該方程的整數(shù)解．
【解析】(1)認(rèn)真學(xué)習(xí)題目給出的材料，掌握“整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)”，再作答．
(2)根據(jù)分析(1)得出3的因數(shù)后再代入檢驗(yàn)可得出答案．
本題考查同學(xué)們的閱讀能力以及自主學(xué)習(xí)、自我探究的能力，該類(lèi)型的題是近幾年的熱點(diǎn)考題．
認(rèn)真學(xué)習(xí)題目給出的材料，掌握“整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)”是解答問(wèn)題的基礎(chǔ)．
19.【答案】解：(1)根據(jù)題意得，2(x+12)=5x．
(2)把x=6，x=7，x=8分別代入2(x+12)=5x中，
當(dāng)x=6時(shí)，2(x+12)=36，5x=30，
所以等號(hào)的左右兩邊不相等，
所以x=6不是方程的解;
當(dāng)x=7時(shí)，2(x+12)=38，5x=35，
所以等號(hào)的左右兩邊不相等，
所以x=7不是方程的解;
當(dāng)x=8時(shí)，2(x+12)=40，5x=40，
所以等號(hào)的左右兩邊相等，
所以x=8是方程的解．
(3)由(2)知，橘子每千克8元，蘋(píng)果每千克20元，
①在A家購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果和橘子所花的費(fèi)用為30×20+8(a?3010)=(8a+ 576)元，
在B家購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果和橘子所花的費(fèi)用為30×20+8a×0.8=(6.4a+ 600)元．
②當(dāng)a=16時(shí)，在A家購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果和橘子所花的費(fèi)用為8a+576=8×16 +576=704元，
在B家購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果和橘子所花的費(fèi)用為6.4a+600=6.4×16+600= 702.4元，
因?yàn)?04>702.4，
所以在B家購(gòu)買(mǎi)比較合算．

【解析】略
20.【答案】(1)1，加5；
(2)依據(jù)有：等式性質(zhì)1，等式性質(zhì)2
等式左右兩邊先乘?12，再加1．

【解析】本題主要考查等式的性質(zhì)．運(yùn)用等式性質(zhì)1必須注意等式兩邊所加上的(或減去的)必須是同一個(gè)數(shù)或整式；運(yùn)用等式性質(zhì)2必須注意等式兩邊所乘的(或除的)數(shù)或式子不為0，才能保證所得的結(jié)果仍是等式．
(1)根據(jù)等式性質(zhì)1解題即可；
(2)根據(jù)等式性質(zhì)1和2解題即可．
21.【答案】解：(1)?3；
(2)0或?4；
(3)設(shè)絕對(duì)值符號(hào)里左邊的數(shù)為a，
由題意，得y?1=?|a+2|+3，
所以|a+2|=4?y，
因?yàn)閨a+2|的最小值為0，
所以4?y的最小值為0，
所以y的最大值為4，
此時(shí)|a+2|=0，
所以a=?2，
所以此時(shí)等式為4?1=?|?2+2|+3，
綜上所述，y的最大值為4，此時(shí)等式為4?1=?|?2+2|+3．

【解析】
【分析】
本題主要考查了絕對(duì)值和一元一次方程中等式性質(zhì)的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵點(diǎn)是熟練掌握等式的性質(zhì)．
(1)觀察題目的算式得出規(guī)律，列出算式，即可解答；
(2)觀察題目的算式得出規(guī)律，列出算式，即可解答；
(3)設(shè)絕對(duì)值符號(hào)里左邊的數(shù)為a，再根據(jù)等式的性質(zhì)求出最大值，即可解答．
【解答】
解：(1)由題意可得：
?3?1=?|5+2|+3，
故答案為?3；
(2)由題意可得：
2?1=?|0+2|+3，2?1=?|?4+2|+3，
故答案為0或?4；
(3)見(jiàn)答案．

22.【答案】解：(1)∵點(diǎn)A在數(shù)軸上表示m?13，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示2m+12，若點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，
∴m?13=2m+12或m?13=?2m+12，
解得：m=?54或m=?18；
(2)∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，
∴3(x?1)?k=0，
∴k=3x?3，
∵(1)中m的值是關(guān)于x的方程(a+b)x+3cd(x?1)?k=0的解，
∴當(dāng)x=?54時(shí)，k=?274，當(dāng)x=?18時(shí)，k=?278，
∴k的值為?274或?278．
【解析】本題主要考查數(shù)軸，相反數(shù)，倒數(shù)以及方程的解的知識(shí)，熟練掌握數(shù)軸，相反數(shù)，倒數(shù)以及方程的解的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等可得方程，然后解方程即可；
(2)根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義可得a+b=0，cd=1，再求出k=3x?3，最后由(1)中m的值即可求出k的值．
23.【答案】解：(1)59；
(2)①設(shè)0．2?7?=y，
根據(jù)題意得，100y=27+y，
解得y=311；
所以0．2?7?=311；
②因?yàn)?.13?6?=0.1+0.03?6?，
設(shè)0.03?6?=n，
所以100n=3.6+0.03?6?，
所以100n=3.6+n，
解得n=255．
所以0.13?6?=0.1+255=322．
【解析】
【分析】
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，近幾年的中考題型越來(lái)越傾向于閱讀材料型應(yīng)用題，準(zhǔn)確分析材料中的例題解題辦法，加以應(yīng)用和拓展，是解決這類(lèi)題型的關(guān)鍵．
(1)根據(jù)題目給的例題，首先設(shè)0．5?=x，列出方程10x=5+x，解出x；
(2)①根據(jù)題目給的例題，首先設(shè)0．2?7?=y，列出方程100y=27+y，解出y；
②首先把0.13?6?寫(xiě)成0.1+0.03?6?，再設(shè)0.03?6?=n，列出方程100n=3.6+0.03?6?，解出n，從而求出最后結(jié)果．
【解答】
解：(1)設(shè)0．5?=x，
根據(jù)題意得，10x=5+x，
解得x=59，
故答案為：59；
(2)①②見(jiàn)答案．
24.【答案】解：(1)設(shè)單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)一支筆芯的價(jià)格為x元，則筆記本的單價(jià)為(23?6x)元，
根據(jù)題意得，4x+2(23?6x)=22，
解得，x=3．
則23?6×3=5(元)．
答：筆記本的單價(jià)為5元，單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)一支筆芯的價(jià)格為3元．
(2)合買(mǎi)筆芯合算，理由如下：
小紅和小麗帶的總錢(qián)數(shù)為22+23+2.5=47.5(元)．
兩人合在一起購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為5×(2+1)+(3?0.5)×10=40(元)．
因?yàn)?7.5?40=7.5(元)，3.5×2=7(元)，7.5>7，
所以他們合在一起購(gòu)買(mǎi)筆芯，既買(mǎi)到各自的文具，又都買(mǎi)到卡通橡皮．
【解析】(1)設(shè)單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)一支筆芯的價(jià)格為x元，則筆記本的單價(jià)為(23?6x)元，根據(jù)“小紅要買(mǎi)4支速干筆芯，2本筆記本需花22元”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
(2)合買(mǎi)筆芯，合算．先求兩人帶的總錢(qián)數(shù)，再求出兩人合在一起買(mǎi)文具所需費(fèi)用，由二者的差大于2塊卡通橡皮所需錢(qián)數(shù)，進(jìn)而可得出他們合在一起購(gòu)買(mǎi)筆芯，既買(mǎi)到各自的文具，又都買(mǎi)到卡通橡皮．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
25.【答案】解：(1)設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為x元．
根據(jù)題意得：x+30%x=26，
解得：x=20．
設(shè)購(gòu)進(jìn)的甲商品y件，則購(gòu)進(jìn)乙商品(100?y)件．
根據(jù)題意得：20y+30(100?y)=2600．
解得：y=40．
100?y=60，
答：購(gòu)進(jìn)的甲商品40件，乙商品60件；
(2)∵300×90%=270>260，
∴第一天不享受優(yōu)惠．
260÷26=10(件)
第二天只購(gòu)買(mǎi)乙種商品，
∵450×0.82=369