初中數(shù)學滬科版（2024）七年級上冊（2024）方程優(yōu)秀習題

這是一份初中數(shù)學滬科版（2024）七年級上冊（2024）方程優(yōu)秀習題，共5頁。
1.等式4x+35-1=x的下列變形屬于運用等式的性質(zhì)2變形的是( )
A.4x+35=x-1B.4x+35=x+1
C.4x+3-5=5xD.4x+3-1=x
2.一件服裝標價200元,若以6折銷售,仍可獲利20%,則這件服裝的進價是( )
A.100元B.105元
C.108元D.118元
3.若方程組x+y=3,mx-y=5的解是方程x-y=1的一個解,則m的值是( )
A.1B.2C.3D.4
4.已知方程組2x-y+z=5,5x+8y-z=9,則x+y的值為( )
A.14B.2
C.-14D.-2
5.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解,則m的值為 .
6解方程(組):(1)2x-13=x+24-1.
(2)4(x-y-1)=3(1-y)-2,x2+y3=2.
(3)2x+3y+z=6,x-y+2z=?1,x+2y-z=5.
【能力鞏固】
7.定義“*”運算為“a*b=ab+2a”,若(3*x)+(x*3)=22,則x的值為( )
A.1B.-1C.-2D.2
8.若關(guān)于x,y的方程組x+2y=7+k,5x-y=k的解互為相反數(shù),則k= .
9.若(m-4)x2|m|-7-4m=0是關(guān)于x的一元一次方程,求m的值.



【素養(yǎng)拓展】
10.規(guī)定新運算符號*的運算過程為a*b=12a-13b,解決下列問題.
(1)求5*(-5).
(2)解方程2*(2*x)=2*x.
11.甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B 兩地同時相向而行,經(jīng)過3小時后兩人相距3千米,再經(jīng)過2小時,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍,求甲、乙兩人的速度.
12.一個三位數(shù),它的十位上的數(shù)字是百位上數(shù)字的3倍,個位上的數(shù)字是百位上數(shù)字的2倍,設(shè)這個三位數(shù)個位上的數(shù)字為x,十位上的數(shù)字為y,百位上的數(shù)字為z.
(1)用含x,y,z的代數(shù)式表示這個三位數(shù): .
(2)用含z的代數(shù)式表示這個三位數(shù): .
(3)求出所有滿足條件的三位數(shù).
參考答案
【基礎(chǔ)達標】
1.C 2.A 3.C 4.B
5.-1
6.解:(1)x=-25.(2)x=2,y=3.(3)x=2,y=1,z=?1.
【能力鞏固】
7.D 8.-6
9.解:因為(m-4)x2|m|-7-4m=0是關(guān)于x的一元一次方程,
所以m-4≠0且2|m|-7=1,解得m=-4.
【素養(yǎng)拓展】
10.解:(1)5*(-5)= 12×5-13×(-5) =256.
(2)由題意得1-131-13x=1-13x,解得x=34.
11.解:設(shè)甲的速度為每小時x千米,乙的速度為每小時y千米.
①當甲、乙兩人相遇前相距3千米時,依題意,得
3x+3y=30?3,30?(3+2)x=2[30?(3+2)y],解得x=4,y=5.
②當甲、乙兩人相遇后又相距3千米時,依題意,得
3x+3y=30+3,30?(3+2)x=2[30?(3+2)y],解得x=513,y=523.
答:若相遇前相距3千米,則甲的速度為每小時4千米,乙的速度為每小時5千米;若相遇后相距3千米,則甲的速度為每小時513 千米,乙的速度為每小時523 千米.
12.解:(1)100z+10y+x.
(2)132z.
(3)①當z=1時,y=3z=3,x=2z=2,該數(shù)為132;
②當z=2時,y=3z=6,x=2z=4,該數(shù)為264;
③當z=3時,y=3z=9,x=2z=6,該數(shù)為396;
④當z>3時,該數(shù)不存在.
總之,滿足條件的三位數(shù)有132,264,396,-132,-264,-396.