七年級上冊（2024）代數(shù)式優(yōu)秀鞏固練習(xí)

這是一份七年級上冊（2024）代數(shù)式優(yōu)秀鞏固練習(xí)，共5頁。
1.計算3x+x的結(jié)果是( )
A.3x2B.2xC.4xD.4x2
2.多項式1+xy-xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是( )
A.2,1B.2,-1
C.3,-1D.5,-1
3.已知一個整式與(2x2+5x-2)的和為(2x2+15x+4),則此整式為( )
A.2 B.6
C.10x+6D.4x2+10x+2
4.如果a-3b=-3,那么代數(shù)式5-a+3b的值是( )
A.0 B.2 C.5 D.8
5.若3x2n-1ym與-5xmy3是同類項,則m和n的取值分別是 .
6.先去括號,再合并同類項.
(1)-3(2a2-1+3a)-2(a+1-3a2);
(2)-4x2+[5x-8x2-(-13x2+4x)+2]-1.


【能力鞏固】
7.已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,…滿足下列條件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…,an+1=-|an+n|(n為正整數(shù)).依此類推,則a2023的值為( )
A.-1008B.-1009
C.-1010D.-1011
8.觀察下列圖形:用黑白兩種顏色的五邊形地磚按如圖所示的規(guī)律,拼成若干個蝴蝶圖案,則第7幅蝴蝶圖案中白色地磚有( )
A.7塊B.22塊
C.35塊D.44塊
9.若關(guān)于x,y的多項式25x2y-7mxy+34y3+6xy化簡后不含二次項,則m= .
10.觀察下列各式:
21×2=21+2;32×3=32+3;
43×4=43+4;54×5=54+5;
……
設(shè)n表示正整數(shù),請用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律: .
11.先化簡,再求值:5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy2]+4xy,其中x,y滿足x+12+(y-1)2=0.

【素養(yǎng)拓展】
12.(閱讀理解)先閱讀下面例題的解題過程,再解決后面的題目.
例:已知9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.
解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,即6y+4y2=2,所以2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8.
題目:已知代數(shù)式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值.




13.如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面.請觀察各圖形并解答下列問題:
(1)在第n個圖形中,共有多少塊黑瓷磚(用含n的代數(shù)式表示)?
(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,用(1)中的n表示y.
(3)當(dāng)n=12時,求y的值.
(4)若黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問題(3)中,試求共需花多少元購買瓷磚.
參考答案
【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】
1.C 2.C 3.C 4.D 5.3和2
6.解:(1)原式=-6a2+3-9a-2a-2+6a2=-11a+1.
(2)原式=-4x2+5x-8x2+13x2-4x+2-1=x2+x+1.
【能力鞏固】
7.D 8.B 9.67
10.n+1n×(n+1)=n+1n+(n+1)
11.解:原式=5x2y-6xy+2xy-4x2y+xy2+4xy=x2y+xy2,
因為x+12+(y-1)2=0,
所以x=-12,y=1,
則原式=14-12=-14.
【素養(yǎng)拓展】
12.解:因為14x+5-21x2的值是-2,
所以14x-21x2=-7,即2x-3x2=-1,
所以3x2-2x=1,
則6x2-4x+5=2×(3x2-2x)+5=7.
13.解:(1)觀察圖形的變化可知:
在第1個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×1+4=8;
在第2個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×2+4=12;
在第3個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×3+4=16;
……
在第n個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4n+4.
(2)根據(jù)圖形的變化可知y=(n+2)2.
(3)當(dāng)n=12時,y=(12+2)2=196.
(4)當(dāng)n=12時,
黑瓷磚有4n+4=52(塊),
白瓷磚有196-52=144(塊),
所以3×52+2×144=444(元).
答:共需花444元購買瓷磚.