初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）代數(shù)式精品第2課時(shí)一課一練

這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）代數(shù)式精品第2課時(shí)一課一練，共6頁(yè)。
1.下列各式中,不是單項(xiàng)式的是( )
A.a3B.-15C.0D.3a
2.多項(xiàng)式2x2-x-3的項(xiàng)分別是( )
A.2x2,x,3B.2x2,-x,-3
C.2x2,x,-3D.2x2,-x,3
3.多項(xiàng)式x2+4x+13的次數(shù)是( )
A.4 B.13 C.2 D.17
4.下列式子:2m+n,3ab,xy,-8,a,a-b5,0.其中單項(xiàng)式有( )
A.3個(gè) B.4個(gè)
C.5個(gè) D.6個(gè)
5.下列說(shuō)法中,不正確的是 ( )
A.5mn是一次單項(xiàng)式
B.單項(xiàng)式m3n的系數(shù)是1
C.7m2n2+3是四次二項(xiàng)式
D.6m2+9mn+5n2是二次三項(xiàng)式
6.填表:
7.一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為4,一次項(xiàng)系數(shù)為1,常數(shù)項(xiàng)為7,則這個(gè)二次三項(xiàng)式為 .
8.已知多項(xiàng)式-12x3y-x3+4x2y-35,回答下列問題:
(1)該多項(xiàng)式有幾項(xiàng)?請(qǐng)指出它所有的項(xiàng).
(2)該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是哪一項(xiàng)?并寫出它的次數(shù)和系數(shù).
(3)該多項(xiàng)式有常數(shù)項(xiàng)嗎?如果有,是哪一項(xiàng)?
9.將下列代數(shù)式填入相應(yīng)的集合中.
0,-x+y2,a,abπ,2x,-5abc,st,-10,4x2-y2,a+1b.
單項(xiàng)式集合: ….
多項(xiàng)式集合: ….
整式集合: ….
【能力鞏固】
10.一個(gè)n次多項(xiàng)式(n為正整數(shù)),它的每一項(xiàng)的次數(shù)為( )
A.都等于n B.都小于n
C.都不小于n D.都不大于n
11.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:a,-3a2,5a3,-7a4,9a5,-11a6……則第n個(gè)單項(xiàng)式是( )
A.(-1)n+1·(2n-1)·an
B.(-1)n(2n-1)·an
C.(-1)n+1·(2n+1)·an
D.(-1)n·(2n+1)·an
12.下列說(shuō)法正確的是( )
A.15πr2的系數(shù)為15,次數(shù)為3次
B.-23x2y3的系數(shù)為-2,次數(shù)為 8次
C.-12x2y3的系數(shù)為-12,次數(shù)為5次
D.-5x2的系數(shù)為5,次數(shù)為2次
13.若m,n為自然數(shù),且m>n,則多項(xiàng)式xm+yn-2m+n的次數(shù)應(yīng)是( )
A.m+nB.m
C.nD.m-n
14.若多項(xiàng)式m(m-1)x3+(m-1)x+2是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式,則m需滿足的條件是 .
15.如果關(guān)于x的多項(xiàng)式-2x2+mx+nx2-5x-1的值與x的取值無(wú)關(guān),求m,n的值.

16.若-mxyn是關(guān)于x,y的五次單項(xiàng)式,且系數(shù)為-4.求m,n的值.

17.已知單項(xiàng)式-23x2y5的次數(shù)與多項(xiàng)式a5-3am-1b+a2b2的次數(shù)相同,求m的值.
【素養(yǎng)拓展】
18.已知-5xmy3+104xm-4xy2是關(guān)于x,y的六次多項(xiàng)式,求m的值,并寫出該多項(xiàng)式.下面是李燦給出的解法:由原多項(xiàng)式可知最高次項(xiàng)是104xm①.所以可得4+m=6②,m=2③.原多項(xiàng)式為-5x2y3+104x2-4xy2④.
閱讀以上過程,并討論:李燦解對(duì)了嗎?問題出在哪一步?應(yīng)該怎樣理解?


19.已知多項(xiàng)式a2b|m|-2ab+b9-2m+3為5次多項(xiàng)式,求m的值.
參考答案
【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】
1.D 2.B 3.C 4.B 5.A
6.
7.4x2+x+7
8.解:(1)這個(gè)多項(xiàng)式有四項(xiàng),分別是-12x3y,-x3,4x2y,-35.
(2)最高次項(xiàng)是-12x3y,它的次數(shù)是4次,系數(shù)是-12.
(3)有常數(shù)項(xiàng),是-35.
9.0,a,abπ,-5abc,-10,
-x+y2,4x2-y2,
0,a,abπ,-5abc,-10,-x+y2,4x2-y2,
【能力鞏固】
10.D 11.A 12.C 13.B 14.m=0
15.解:因?yàn)樵囗?xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān),所以-2+n=0,m-5=0,即n=2,m=5.
16.解:由題意得-m=-4, 1+n=5,解得m=4,n=4.
17.解:因?yàn)閱雾?xiàng)式-23x2y5的次數(shù)是7.
所以多項(xiàng)式a5-3am-1b+a2b2的次數(shù)也是7次.
因?yàn)槎囗?xiàng)式的項(xiàng)a5和a2b2的次數(shù)分別是5次和4次,
所以-3am-1b的次數(shù)是7,即m-1+1=7,
所以m=7.
【素養(yǎng)拓展】
18.解:不對(duì),問題出在①.正確解法:由原多項(xiàng)式可知,最高次項(xiàng)是-5xmy3,所以m+3=6,m=3.所以原多項(xiàng)式為-5x3y3+104x3-4xy2.
19.解:因?yàn)樵囗?xiàng)式為5次多項(xiàng)式,
所以2+|m|=5或9-2m=5,
解得m=±3或m=2.
當(dāng)m=-3時(shí),9-2m=15(不符合題意舍去),
故m=3或m=2.