數(shù)學七年級上冊（2024）二元一次方程組及其解法精品第1課時同步達標檢測題

這是一份數(shù)學七年級上冊（2024）二元一次方程組及其解法精品第1課時同步達標檢測題，共4頁。
1.下列方程中,是二元一次方程的是( )
A.8x+3y=y
B.2xy=3
C.2x2-3y=9
D.1x+y=3
2.下列方程組中,是二元一次方程組的是( )
A.x+y=3,x2-y=2B.xy=1,x+y=3
C.x=3,y+2=5D.2x+3y=8,3x-z=6
3.若3xm+1+5y2-n=3是一個二元一次方程,則m= ,n= .
4.某班有40名同學去看演出,購買甲、乙兩種票共用去370元,其中甲種票每張10元,乙種票每張8元,設購買了甲種票x張,乙種票y張,由此可列出方程組: .
5.用彩色和單色的兩種地磚鋪地,彩色地磚14元/塊,單色地磚12元/塊,若單色地磚的數(shù)量比彩色地磚的數(shù)量的2倍少15塊,買兩種地磚共用了1340元,設購買彩色地磚x塊,單色地磚y塊,則根據(jù)題意可列方程組: .
6.列出二元一次方程組:小悅買書需用48元錢,付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張.

【能力鞏固】
7.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8,把這個兩位數(shù)加上18,結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù),求這個兩位數(shù).設個位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,所列方程組正確的是( )
A.x+y=8,xy+18=yx
B.x+y=8,x+10y+18=10x+y
C.x+y=8,10x+y+18=yx
D.x+y=8,10(x+y)=yx
8.《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著,它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系,在其方程章中有一道題:今有甲、乙二人,不知其錢包里有多少錢.若乙把其錢的一半給甲,則甲的錢數(shù)為50;若甲把其錢的23給乙,則乙的錢數(shù)也能為50.問甲、乙各有多少錢?若設甲持錢為x,乙持錢為y,則可列方程組( )
A.x+23y=50,y+12x=50B.x+12y=50,y+23x=50
C.x-12y=50,y-23x=50D.x-23y=50,y-12x=50
9.(數(shù)學文化)在中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》里,二元一次方程組是由算籌布置而成的,如圖1、圖2所示,圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應的常數(shù)項.已知圖1所示的算籌圖所表示的方程組是2x+y=11,4x+3y=27,則圖2所示的算籌圖所表示的方程組是 .
圖1 圖2
10.觀察下列方程組:①x-y=2,2x+y=1;
②x-2y=6,3x+2y=2;③x-3y=12,4x+3y=3……若第④個方程組滿足上述方程組的數(shù)字規(guī)律,則第④個方程組為 .
【素養(yǎng)拓展】
11.列出二元一次方程組:一個兩位數(shù),十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和是7,若十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對換,得到的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的差是9,求原來的兩位數(shù).
12.請你設計一個問題情境,使該問題可以用二元一次方程組x+5y=13,3x+4y=17來解決.
參考答案
【基礎達標】
1.A 2.C 3.0 1
4.x+y=40,10x+8y=370
5.14x+12y=1340,y=2x-15
6.解:設所用的1元紙幣為x張,5元紙幣為y張,
根據(jù)題意,得x+y=12,x+5y=48.
【能力鞏固】
7.B 8.B
9.3x+2y=19,x+4y=23 10.x-4y=20,5x+4y=4
【素養(yǎng)拓展】
11.解:設原來的兩位數(shù)個位上的數(shù)是x,十位上的數(shù)是y,根據(jù)題意得x+y=7,10x+y-(10y+x)=9.
12.解:問:某文具店出售一批筆記本及圓珠筆,若購買1本筆記本及5支圓珠筆需要13元,購買3本筆記本及4支圓珠筆需要17元,求筆記本及圓珠筆的單價.
解:設筆記本的單價為x元,圓珠筆的單價為y元,
依題意,得x+5y=13,3x+4y=17.