初中滬科版（2024）二元一次方程組及其解法精品第2課時同步練習(xí)題

這是一份初中滬科版（2024）二元一次方程組及其解法精品第2課時同步練習(xí)題，共6頁。
1.二元一次方程組x+2y=10,y=2x的解是( )
A.x=4,y=3B.x=3,y=6
C.x=2,y=4D.x=4,y=2
2.已知x=?2,y=4和x=4,y=1都是方程y=ax+b的解,則a和b的值分別是( )
A.a=2,b=3B.a=-0.5,b=3
C.a=1,b=3D.a=3,b=0.5
3.用代入法解方程組y=2x-3,①3x+2y=8②時,將方程①代入②中,所得的方程正確的是( )
A.3x+4y-3=8B.3x+4x-6=8
C.3x-2x-3=8D.3x+2x-6=8
4.已知二元一次方程x+y=a+1的一個解也是方程組2x+y=1,x-y=2的解,則a的值為( )
A.-1B.1C.0D.2
5.寫一個解是x=1,y=2的方程組: .
6.將方程2x-3y-4=0變形,用含x的代數(shù)式表示y,得 ,用含y的代數(shù)式表示x,得 .
7.用代入法解方程組:
(1)y=2x,3y+2x=8;(2)4x-3y=5,2x-y=2.
8.解下列方程組:
(1)3x+5y=8,2x-y=1;(2)2x+4y-5=0,6x-2y-1=0.
【能力鞏固】
9.已知x=3m+1,y=2m-1,則用含x的代數(shù)式表示y的結(jié)果是( )
A.y=x-13B.x=y+13
C.x=3y+52D.y=2x-53
10.若x=1,y=?1是方程組ax+by=1,ax-by=?3的解,則有( )
A.a=?1,b=?2B.a=1,b=0
C.a=0,b=12D.a=2,b=1
11.小明在解關(guān)于x、y的二元一次方程組x+y=△,2x-3y=5時,解得x=4,y=★,則“△”和“★”代表的數(shù)分別是( )
A.3和-1B.1和5
C.-1和3D.5和1
12.(新定義)對于非零的兩個實數(shù)m,n,定義一種新運(yùn)算,規(guī)定m*n=am-bn,若2*(-3)=8,5*3=-1,則(-3)*(-2)的值為( )
A.1B.-1C.-6D.6
13.解方程組:3(x+y)-2(2x-y)=3,8(x-y)-3(x+y)=-1.


14.99名同學(xué)去劃船,大船每只可乘坐12人,小船每只可乘坐5人,他們共租船10只,如果這些同學(xué)把租來的船都坐滿,那么大船和小船分別租多少只?
【素養(yǎng)拓展】
15.小馬虎解方程組ax+by=2,①cx-7y=8②時,把c看錯后得到x=?2,y=2,而正確的解是x=3,y=?2.你知道正確的方程組是什么嗎?
16.如圖,在3×3的方格內(nèi),填寫了一些代數(shù)式和數(shù).
(1)在圖1中各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等,請你求出x,y的值.
(2)把滿足(1)的其他6個數(shù)填入圖2中的方格內(nèi).
圖1 圖2
參考答案
【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】
1.C 2.B 3.B 4.A
5.x+y=3,2x+y=4(答案不唯一)
6.y=2x-43 x=3y+42
7.解:(1) x=1,y=2.(2)x=12,y=?1.
8.解:(1)x=1,y=1.(2)x=12,y=1.
【能力鞏固】
9.D 10.A 11.D 12.A
13.解:原方程組化為5y-x=3,①11y-5x=1,②
由①得x=5y-3,③
把③代入②得11y-5(5y-3)=1,
解得y=1,
把y=1代入③得x=2,
則方程組的解為x=2,y=1.
14.解:設(shè)租大船x只,小船y只.
根據(jù)題意得x+y=10,12x+5y=99,解得x=7,y=3.
答:大船租7只,小船租3只.
【素養(yǎng)拓展】
15.解:因為x=3,y=?2是方程組ax+by=2,cx-7y=8的解,
所以3a-2b=2,①3c+14=8.②
又x=?2,y=2是方程ax+by=2的解,
所以-2a+2b=2,③聯(lián)立方程①和③,
解得a=4,b=5.由方程②得c=-2,
所以正確的方程組為4x+5y=2,-2x-7y=8.
16.解:(1)由已知條件可得2x+3=4y-3,y+4y=5,解得x=?1,y=1.
(2)由(1)可得如圖所示的表.