滬科版（2024）二元一次方程組及其解法精品第3課時(shí)表格教學(xué)設(shè)計(jì)

這是一份滬科版（2024）二元一次方程組及其解法精品第3課時(shí)表格教學(xué)設(shè)計(jì)，共6頁。教案主要包含了師生活動(dòng)，歸納總結(jié)，教材例題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

課題
加減消元法
課型
新授課
教學(xué)內(nèi)容
教材第112-114頁的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)用加減消元法解二元一次方程組.
2.進(jìn)一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想.
3.選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力.
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用加減消元法解二元一次方程組.
教學(xué)難點(diǎn)：在解題過程中進(jìn)一步體會(huì)“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.
教 學(xué) 過 程
備 注
1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題
教師展示課件，出示習(xí)題.
提問：怎樣解下面的二元一次方程組呢？
教師：學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視、引導(dǎo)、解疑，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解答過程中出現(xiàn)的新的想法，可以讓用不同方法解題的學(xué)生將他們的方法板演在黑板上，進(jìn)行評析.
還有其他的方法解二元一次方程組嗎？（學(xué)生自由回答，教師同時(shí)板書課題：第3課時(shí) 加減消元法）
2.觀察探究，學(xué)習(xí)新知
【問題1】“雞兔同籠”是我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》上的一道題.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何.

思考：
解問題1中的方程組，除代入消元法外，是否還有別的消元方法？
【師生活動(dòng)】同學(xué)交流討論，嘗試回答老師的問題，老師指導(dǎo)列出方程.
根據(jù)等式的性質(zhì)，可這樣來考慮.
x+y=35. ①
x+2y=47. ②
方程②的兩邊分別減去方程①的兩邊，得
2y-y=47-35.
這樣也得到一個(gè)一元一次方程.
解方程，得 y=12.
把y=12代入①，得 x+12=35.
解方程，得 x=23.
所以 x=23，
y=12.
【歸納總結(jié)】像這樣把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減消去一個(gè)未知數(shù)的方法叫作加減消元法，簡稱加減法.
【教材例題】
例2 解方程組：
4x+y=14，①
8x+3y=30.②
分析：在這個(gè)方程組中，直接將兩個(gè)方程相加或相減，都不能消去未知數(shù)x或y，怎么辦？我們可以利用等式的性質(zhì)2對其中一個(gè)（或兩個(gè)）方程進(jìn)行變形，使得這個(gè)方程組中x或y的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，再來求解.
解：將①×2，得8x+2y=28. ③
②-③，得 y=2.
把y=2代入①，得4x+2=14.
x=3.
所以 x=3，
y=2.
例3 解方程組：
4x+2y=-5，①
5x-3y=-9. ②
分析：比較方程組中的兩個(gè)方程，y的系數(shù)的絕對值比較小，①×3，②×2，就可使y的系數(shù)絕對值相等，再用加減法即可消去y.
解：①×3，得12x+6y=-15. ③
②×2，得 10x-6y=-18. ④
③+④，得 22x=-33.
x= - 32.
把 x= - 32代入①，得-6+2y=-5.
y=12.
所以.
【歸納總結(jié)】加減消元法通過“把兩個(gè)方程相加減”實(shí)現(xiàn)消元，加減的條件是“兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)”.
3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知
考點(diǎn) 用加減消元法解二元一次方程組
例 解下列二元一次方程組
2x?5y=7①2x+3y=?1②
解：由②-①得：8y=-8，
解得y=-1
把y=-1代入①，得2x+5=7，
解得x=1。
所以方程組的解為
變式訓(xùn)練 用加減法解方程組應(yīng)用（ ）
A.①-②消去y B.①-②消去x
C.②-①消去常數(shù)項(xiàng) D.以上都不對
答案：B
4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知
1.已知方程組3x?5y=6①2x?3y=4②由②×3－①×2可得到( )
A．－3y＝2 B．4y＋1＝0
C．y＝0 D．7y＝－8
答案：B
2.方程組3x?4y=2①3x+4y=1② 既可以用__________消去未知數(shù)_____；也可以用______________消去未知數(shù)______．
答案：①+②，y，①-②，x
3.解下列方程組：
解：把①+②，得 18x＝10.8，
把x＝0.6代入①，得 x＝0.6.
3×0.6+10y＝2.8，
解得 y＝0.
所以原方程組的解是
4.已知x，y滿足方程組 求代數(shù)式x－y的值.
①
②
解：
①×3，得 3x+9y=15，③
③－②，得 8y=16，
y=2，
將y=2代入①，得 x+6=5，
x=-1
所以x－y=-3.
5.課堂小結(jié)，自我完善
(1)本節(jié)課學(xué)到了什么？
把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減消去一個(gè)未知數(shù)的方法叫作加減消元法，簡稱加減法.
加減消元法通過“把兩個(gè)方程相加減”實(shí)現(xiàn)消元，加減的條件是“兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)”.
(2)你還有什么疑惑？
6.布置作業(yè)
課本P114練習(xí)第1題.
檢驗(yàn)同學(xué)們對“代入消元法”的掌握情況，再次鞏固已學(xué)知識(shí)，為引入新的消元法做鋪墊.
在教學(xué)中運(yùn)用探究式教學(xué)模式，使學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)再創(chuàng)造的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和科學(xué)精神.
通過例題講解，鞏固所學(xué)內(nèi)容.
為學(xué)生提供自我檢測的機(jī)會(huì)，教師針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏.
通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容.
板書設(shè)計(jì)
加減消元法
1加減消元法的概念
2.用加減消元法解二元一次方程組
提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出.
教后反思
通過精心設(shè)計(jì)的問題，引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，自己比較、分析得出二元一次方程組的解法，加深學(xué)生對“化未知為已知”的化歸思想的理解，特別是如何由代入消元法到加減消元法，過渡自然.讓學(xué)生深刻地體會(huì)到二元一次方程是一元一次方程的拓展，二元一次方程組又要通過“消元”轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解.這樣的轉(zhuǎn)化，不僅有助于學(xué)生掌握知識(shí)、技能和方法，提高學(xué)習(xí)效率，而且還加深了對數(shù)學(xué)中通性和通法的認(rèn)識(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)的規(guī)律，提升數(shù)學(xué)思維能力.
反思，更進(jìn)一步提升.