初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）二元一次方程組的應(yīng)用優(yōu)秀第1課時(shí)同步測(cè)試題

這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）二元一次方程組的應(yīng)用優(yōu)秀第1課時(shí)同步測(cè)試題，共4頁。
1.“踐行垃圾分類·助力‘雙碳’目標(biāo)”主題班會(huì)結(jié)束后,米樂和琪琪一起收集了一些廢電池,米樂說:“我比你多收集了7節(jié)廢電池.”琪琪說:“如果你給我8節(jié)廢電池,我的廢電池?cái)?shù)量就是你的2倍.”如果她們說的都是真的,設(shè)米樂收集了x節(jié)廢電池,琪琪收集了y節(jié)廢電池,根據(jù)題意,下列方程組正確的為( )
A.x-y=7,2(x-8)=y+8B.x-y=7,x-8=2(y+8)
C.x-y=7,2(x-8)=yD.y-x=7,x+8=2(y-8)
2.甲、乙兩人相距50千米,若同向而行,乙10小時(shí)可追上甲;若相向而行,2小時(shí)兩人相遇.設(shè)甲、乙兩人每小時(shí)分別走x千米、y千米,則下列方程組正確的是( )
A.10x-10y=50,2x+2y=50
B.10x+10y=50,2x+2y=50
C.10y-10x=50,2x+2y=50
D.10y-10x=50,2x-2y=50
3.已知兩數(shù)x,y之和是10,且x比y的2倍大3,則下列所列方程組正確的是( )
A.x+y=10,y=2x+3B.x+y=10,y=2x-3
C.x+y=10,x=2y+3D.x+y=10,x=2y-3
4.某中學(xué)男子足球隊(duì)規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分、平一場(chǎng)得1分、 負(fù)一場(chǎng)得0分.九年級(jí)(2)班代表隊(duì)前8場(chǎng)保持不敗,共得16分,該隊(duì)共平了( )
A.3場(chǎng)B.4場(chǎng)
C.5場(chǎng)D.6場(chǎng)
5.一艘輪船順流航行,每小時(shí)行20千米;逆流航行每小時(shí)行16千米.則輪船在靜水中的速度為 ,水流速度為 .
6.列二元一次方程組解應(yīng)用題:學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購買獎(jiǎng)品.已知購買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元;購買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元.求A,B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià).
【能力鞏固】
7.下圖是由七個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形組成的大長(zhǎng)方形ABCD,CD=7,則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為( )
A.32B.33C.34D.35
8.(數(shù)學(xué)文化)《孫子算經(jīng)》中有道題譯成現(xiàn)代文的意思是現(xiàn)有甲、乙二人,身邊各有多少錢,不清楚.如果甲的錢數(shù)加上乙的錢數(shù)的一半,錢數(shù)一共是48;如果乙的錢數(shù)加上甲的錢數(shù)的23,錢數(shù)一共也是48.問甲、乙二人各有多少錢?答:甲的錢數(shù)是 ,乙的錢數(shù)是 .
9.一輛汽車從A地駛往B地,前13路段為普通公路,其余路段為高速公路.已知汽車在普通公路上行駛的速度為60 km/h,在高速公路上行駛的速度為100 km/h,汽車從A地到B地一共行駛了2.2 h.請(qǐng)你根據(jù)以上信息,就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”,提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問題,并寫出解答過程.
【素養(yǎng)拓展】
10.電力公司規(guī)定:居民家庭每月用電量在80千瓦時(shí)以下(含80千瓦時(shí),1千瓦時(shí)俗稱1度)時(shí),實(shí)行“基本電價(jià)”;當(dāng)居民家庭月用電量超過80千瓦時(shí)時(shí),超過部分實(shí)行“提高電價(jià)”.
(1)小張家4月份用電100千瓦時(shí),上繳電費(fèi)68元;5月份用電120千瓦時(shí),上繳電費(fèi)88元.問“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí)?
(2)若6月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí),請(qǐng)預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi).
參考答案
【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】
1.A 2.C 3.C 4.B
5.18千米/時(shí) 2千米/時(shí)
6.解:設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元,B獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元,
依題意,得3x+2y=120,5x+4y=210,解得x=30,y=15.
答:A獎(jiǎng)品的單價(jià)為30元,B獎(jiǎng)品的單價(jià)為15元.
【能力鞏固】
7.C 8.36 24
9.解:本題答案不唯一,下列方法供參考.
(方法1)問題:普通公路和高速公路各為多長(zhǎng)?
解:設(shè)普通公路長(zhǎng)為x km,在高速公路長(zhǎng)為y km.
根據(jù)題意,得2x=y,x60+y100=2.2,解得x=60,y=120.
答:普通公路長(zhǎng)為60 km,高速公路長(zhǎng)為120 km.
(方法2)問題:汽車在普通公路和高速公路上各行駛了多長(zhǎng)時(shí)間?
解:設(shè)汽車在普通公路上行駛了x h,在高速公路上行駛了y h.
根據(jù)題意,得x+y=2.2,60x×2=100y,解得x=1,y=1.2.
答:汽車在普通公路上行駛了1 h,高速公路上行駛了1.2 h.
【素養(yǎng)拓展】
10.解:(1)設(shè)“基本電價(jià)”為x元/千瓦時(shí),“提高電價(jià)”為y元/千瓦時(shí),根據(jù)題意,得
80x+(100?80)y=68,80x+(120?80)y=88,解得x=0.6,y=1.
答:“基本電價(jià)”為0.6元/千瓦時(shí),“提高電價(jià)”為1元/千瓦時(shí).
(2)80×0.6+(130-80)×1=98(元).
答:預(yù)計(jì)小張家6月份上繳的電費(fèi)為98元.