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數(shù)學七年級上冊(2024)3.1 方程說課課件ppt
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這是一份數(shù)學七年級上冊(2024)3.1 方程說課課件ppt,共21頁。PPT課件主要包含了舊知回顧,b±c,加減消元法,x10,例解方程組,解法一,解法二,基本思路,加減消元,消去一個元等內(nèi)容,歡迎下載使用。
1.(1)根據(jù)等式性質(zhì)填空:若a=b,那么a±c= .若a=b,那么ac= .思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d嗎?
(2)解二元一次方程組基本思路是什么?
解:由等式性質(zhì)1,a+c=b+d.
解:能得到,依據(jù)等式性質(zhì)1,能消去y.
問題:怎樣解下面的二元一次方程組呢?
按照上面的思路,你能消去一個未知數(shù)嗎?
分析:①+② (3x+5y)+( 2x-5y )=21+(-11)
①左邊+② 左邊= ①右邊 + ②右邊
3x+5y +2x - 5y=10
解下列的方程組,除代入消元法外,是否還有別的消元法?
用加減消元法解二元一次方程組
根據(jù)等式的基本性質(zhì)可這樣來考慮:
從方程②的兩邊各自減去方程①的兩邊,得2x – x = 60 – 45.解方程,得 x=15.
像上面這種解二元一次方程組的方法,叫做加減消元法,簡稱加減法.
當方程組中兩個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時,可以把方程的兩邊分別相加(系數(shù)互為相反數(shù))或相減(系數(shù)相等)來消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程,進而求得二元一次方程組的解.
分析:在這個方程組中,直接將兩個方程相加或相減,都不能消去未知數(shù)x或y,怎么辦?我們可以對其中一個(或兩個)方程進行變形,使得這個方程組中x或y的系數(shù)相等或互為相反數(shù),再來求解.
將①×2,得, 8x+2y=28 ③② – ③,得 y=2,把y=2代入①,得 4x+2=14. x=3.
將①×3,得, 12x+3y=42 ③② – ③,得 4x=12, x=3.把x=3代入①,得 y=2.
分析:比較方程組中的兩個方程,y的系數(shù)的絕對值比較小,將①×3,②×2,就可使y的系數(shù)絕對值相等,再用加減法即可消去y.
解 ①×3,得, 12x+6y= – 15. ③②×2,得 10x – 6y= – 18. ④③+④,得 22x= – 33,
把x= 代入①,得
– 6+2y= – 5.
主要步驟:
分別求出兩個未知數(shù)的值
同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)
用加減法解二元一次方程組:
解:將原方程化簡,得
③+④×5,得 17x=17550 , x=650.
將x=650代入④,得5×650+3y=3400,y=50.
解:①-②,得-2y=-4,解得y=2.
用加減法解下列方程組:
將y=2代入①,解得x=4,
解:①×4,得x+2y=16.③,②+③,
得4x=32,解得x=8,
將x=8代入③,解得y=4,
已知方程組 的解是 小方在解題時,看錯了c,結(jié)果求出解為 試求a、b、c的值.
3.用加減法解下列方程組:
解:(1)②-①,得a=1.把a=1代入①,得
解:(2)②-①×4,得7y=7.解得y=1.把y=1
2×1+b=3.解得b=1.
代入②,得2x+1=3.解得x=1.
把y=7代入①,得3x-7=8,解得x=5.
把v=2代入①,得8u+18=6.
加減法解二元一次方程組的一般步驟
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