七年級下冊9.2 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式同步達(dá)標(biāo)檢測題

這是一份七年級下冊9.2 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式同步達(dá)標(biāo)檢測題，共10頁。
本試卷滿分100分，考試時(shí)間40分鐘，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．計(jì)算（﹣4m2）?（3m+2）的結(jié)果是（ ）
A．﹣12m3+8m2B．12m3﹣8m2C．﹣12m3﹣8m2D．12m3+8m2
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a2＝a4B．2a（a﹣1）＝2a﹣1
C．（2a）2＝2a2D．a(chǎn)6÷a2＝a4
3．已知a2+a﹣3＝0，那么a2（a+4）的值是（ ）
A．﹣18B．﹣12
C．9D．以上答案都不對
4．已知xy2＝﹣2，則﹣xy（x2y5﹣xy3﹣y）的值為（ ）
A．2B．6C．10D．14
5．若x+y+3＝0，則x（x+4y）﹣y（2x﹣y）的值為（ ）
A．3B．9C．6D．﹣9
6．今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為□內(nèi)應(yīng)填寫（ ）
A．3xyB．﹣3xyC．﹣1D．1
7．要使﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次項(xiàng)，則a等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．在一次數(shù)學(xué)課上，學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，小明回家后，拿出課堂筆記本復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)這樣一道題：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你認(rèn)為“□”內(nèi)應(yīng)填寫（ ）
A．1B．﹣1C．3xD．﹣3x
9．將大小不同的兩個(gè)正方形按圖1，圖2的方式擺放．若圖1中陰影部分的面積是20，圖2中陰影部分的面積是14，則大正方形的邊長是（ ）
A．6B．7C．8D．9
10．已知，a+b＝2，b﹣c＝﹣3，則代數(shù)式ac+b（c﹣a﹣b）的值是（ ）
A．5B．﹣5C．6D．﹣6
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上
11．計(jì)算：x（1﹣x）＝ ．
12．計(jì)算：2x（x﹣3y+1）＝ ．
13．一個(gè)長方形的長、寬分別是3x﹣4和x，它的面積等于 ．
14．已知a﹣2b＝﹣2，則代數(shù)式a（b﹣2）﹣b（a﹣4）的值為 ．
15．已知單項(xiàng)式M、N滿足3x（M﹣5x）＝6x2y2+N，則M?N＝ ．
16．對于任意的x、y，若存在a、b使得8x+y（a﹣2b）＝ax﹣2b（x﹣2y）恒成立，則a+b＝ ．
17．若3x（x+1）＝mx2+nx，則m+n＝ ．
18．已知2m﹣3n＝﹣5，則代數(shù)式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值為 ．
三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．計(jì)算
（1）（a3）2?（﹣2ab2）3 （2）（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣b2）
（3）（2﹣π）0﹣（）﹣2+（﹣2）3 （4）0.52016×（﹣2）2018
20．計(jì)算
（1）x3?x4?x5 （2）
（3）（﹣2mn2）2﹣4mn3（mn+1）； （4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2
21．計(jì)算：（1）2x（x2﹣1）﹣3x（x2）； （2）（﹣2a2）?（ab+b2）﹣5a（a2b﹣ab2）．
22．已知x（x﹣m）+n（x+m）＝x2+5x﹣6對任意數(shù)都成立，求m（n﹣1）+n（m+1）的值．
23．已知：Ax，B是多項(xiàng)式，王虎同學(xué)在計(jì)算A+B時(shí)，誤把A+B看成了A×B，結(jié)果得3x3﹣2x2﹣x．
（1）求多項(xiàng)式B．
（2）求A+B．
24．老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：
×（xy）＝3x2y﹣xy2xy
（1）求所捂的多項(xiàng)式；
（2）若x，y，求所捂多項(xiàng)式的值．
參考答案
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．C
【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．
【解析】（﹣4m2）?（3m+2）
＝﹣12m3﹣8m2．
故選：C．
2．D
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的除法計(jì)算法則解答．
【解析】A、原式＝2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、原式＝2a2﹣2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、原式＝4a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、原式＝a4，故本選項(xiàng)正確．
故選：D．
3．C
【分析】已知a2+a﹣3＝0則a2+a＝3，然后把所求的式子利用a2+a表示出來即可代入求解．
【解析】∵a2+a﹣3＝0，
∴a2+a＝3．
a2（a+4）＝a3+4a2＝a3+a2+3a2
＝a（a2+a）+3a2
＝3a+3a2
＝3（a2+a）
＝3×3
＝9．
故選：C．
4．C
【分析】先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則化簡，然后運(yùn)用積的乘方的逆運(yùn)算整理結(jié)果，使其中含有xy2，再整體代入xy2＝﹣2計(jì)算即可．
【解析】∵xy2＝﹣2，
∴﹣xy（x2y5﹣xy3﹣y）＝﹣x3y6+x2y4+xy2＝﹣（xy2）3+（xy2）2+xy2＝﹣（﹣2）3+（﹣2）2+（﹣2）＝8+4﹣2＝10；
故選：C．
5．B
【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，進(jìn)而把已知代入求出答案．
【解析】∵x+y+3＝0，
∴x+y＝﹣3，
∴x（x+4y）﹣y（2x﹣y）
＝x2+4xy﹣2xy+y2
＝x2+2xy+y2
＝（x+y）2
＝9．
故選：B．
6．A
【分析】先把等式左邊的式子根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，所得結(jié)果與等式右邊的式子相對照即可得出結(jié)論．
【解析】∵左邊＝﹣3xy（4y﹣2x﹣1）
＝﹣12xy2+6x2y+3xy．
右邊＝﹣12xy2+6x2y+□，
∴□內(nèi)上應(yīng)填寫3xy．
故選：A．
7．B
【分析】先利用多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則及合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行運(yùn)算，再根據(jù)不含x的四次項(xiàng)，確定x的值．
【解析】原式＝﹣x5﹣ax4﹣x3+2x4
＝﹣x5+（2﹣a）x4﹣x3
∵﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次項(xiàng)，
∴2﹣a＝0，
解得，a＝2．
故選：B．
8．C
【分析】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．
【解析】﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+3x．
故選：C．
9．B
【分析】設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，根據(jù)題意列方程組，即可得到結(jié)論．
【解析】設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，根據(jù)題意可得：
abb（a﹣b）＝20，ab＝14，
解得：a＝7．
故選：B．
10．C
【分析】先利用整式的混合計(jì)算化簡，再代入數(shù)值解答即可．
【解析】ac+b（c﹣a﹣b）
＝ac+bc﹣ab﹣b2
＝c（a+b）﹣b（a+b）
＝（a+b）（c﹣b），
把a(bǔ)+b＝2，b﹣c＝﹣3代入（a+b）（c﹣b）＝2×3＝6，
故選：C．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上
11． x﹣x2 ．
【分析】按單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則求值即可．
【解析】原式＝x﹣x2．
故答案為：x﹣x2．
12． 2x2﹣6xy+2x ．
【分析】直接利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算得出答案．
【解析】2x（x﹣3y+1）
＝2x2﹣6xy+2x．
故答案為：2x2﹣6xy+2x．
13． 3x2﹣4x ．
【分析】根據(jù)長方形的面積公式列出算式，再根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【解析】長方形的面積是（3x﹣4）?x＝3x2﹣4x，
故答案為：3x2﹣4x．
14． 4 ．
【分析】直接利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算，再把已知代入得出答案．
【解析】a（b﹣2）﹣b（a﹣4）
＝ab﹣2a﹣ab+4b
＝﹣2a+4b
＝﹣2（a﹣2b），
∵a﹣2b＝﹣2，
∴原式＝﹣2×（﹣2）＝4．
故答案為：4．
15． ﹣30x3y ．
【分析】已知等式左邊利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件確定出M與N，再進(jìn)行相乘即可．
【解析】∵3x?（M﹣5x）＝3Mx﹣15x2＝6x2y+N，
∴M＝2xy，N＝﹣15x2，
∴M?N＝2xy×（﹣15x2）＝﹣30x3y．
故答案為：﹣30x3y．
16． 14 ．
【分析】將已知等式左邊展開，再比較等式左右兩邊對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)即可．
【解析】∵8x+y（a﹣2b）＝ax﹣2b（x﹣2y）恒成立，
∴8x+y（a﹣2b）＝（a﹣2b）x+4by，
∴，
解得，
a+b＝12+2＝14．
故答案為：14．
17． 6 ．
【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．
【解析】∵3x（x+1）＝3x2+3x，
∴m＝3，n＝3，
∴m+n＝6，
故答案為：6
18． 10 ．
【分析】先化簡m（n﹣4）﹣n（m﹣6），再整體代入計(jì)算即可．
【解析】原式＝mn﹣4m﹣mn+6n
＝﹣4m+6n
＝﹣2（2m﹣3n），
∵2m﹣3n＝﹣5，
∴原式＝﹣2×（﹣5）＝10，
故答案為10．
三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方與積的乘方法則計(jì)算即可；
（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算即可；
（3）根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及冪的定義計(jì)算即可；
（4）根據(jù)積的乘方法則計(jì)算即可．
【解析】（1）原式＝a6?（﹣8a3b6）＝﹣8a9b6；
（2）原式＝﹣2ab?3a2+2ab?2ab+2ab?b2＝﹣6a3b+4a2b2+2ab3；
（3）原式＝1﹣9﹣8＝﹣16；
（4）原式．
20．【分析】（1）直接用同底數(shù)冪的乘法公式計(jì)算即可；
（2）用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行運(yùn)算；
（3）（4）先乘方，再乘法，最后合并同類項(xiàng)．
【解析】（1）原式＝x3+4+5＝x12；
（2）原式＝（﹣6xy）×2xy2+（﹣6xy）（x3y2）
＝﹣12x2y3+2x4y3；
（3）原式＝4m2n4﹣4m2n4﹣4mn3
＝﹣4mn3；
（4）原式＝3a5b2﹣6a3﹣4a×（a4b2）
＝3a5b2﹣6a3﹣4a5b2
＝﹣a5b2﹣6a3．
21．【分析】（1）直接去括號，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案．
（2）直接去括號，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案．
【解析】（1）原式＝x3﹣2x﹣x3﹣2x，
＝﹣4x．
（2）原式＝﹣2a3b﹣2a2b2﹣5a3b+5a2b2，
＝﹣7a3b+3a2b2．
22．【分析】把x（x﹣m）+n（x+m）去括號、合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)與x2+5x﹣6對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相同，即可求得n﹣m和mn的值，然后代入求值即可．
【解析】x（x﹣m）+n（x+m）
＝x2﹣mx+nx+mn
＝x2+（n﹣m）x+mn，
∴
則m（n﹣1）+n（m+1）＝n﹣m+2mn＝5﹣12＝﹣7．
23．【分析】（1）根據(jù)整式的除法運(yùn)算即可求出答案；
（2）根據(jù)整式的加法運(yùn)算即可求出答案．
【解析】（1）由題意可知：x?B＝3x3﹣2x2﹣x，
∴B＝（3x3﹣2x2﹣x）x
＝6x2﹣4x﹣2；
（2）A+Bx+（6x2﹣4x﹣2）
＝6x2x﹣2；
24．【分析】（1）設(shè)多項(xiàng)式為A，則A＝（3x2y﹣xy2xy）÷（xy）計(jì)算即可．
（2）把x，y代入多項(xiàng)式求值即可．
【解析】（1）設(shè)多項(xiàng)式為A，
則A＝（3x2y﹣xy2xy）÷（xy）＝﹣6x+2y﹣1．
（2）∵x，y，
∴原式＝﹣621＝﹣4+1﹣1＝﹣4．