初中數(shù)學蘇科版七年級下冊8.3 同底數(shù)冪的除法復習練習題

這是一份初中數(shù)學蘇科版七年級下冊8.3 同底數(shù)冪的除法復習練習題，共10頁。試卷主要包含了39×10﹣4cm，請問1等內(nèi)容，歡迎下載使用。
注意事項：
本試卷滿分100分，考試時間40分鐘，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．下列計算正確的是（ ）
A．（3a）3＝9a3B．a(chǎn)?a2＝a2C．x8÷x2＝x4D．（﹣a3）2＝a6
2．若3x＝15，3y＝5，則3x﹣y等于（ ）
A．5B．3C．15D．10
3．下列運算正確的是（ ）
A．5ab﹣ab＝4B．a(chǎn)2?a3＝a6
C．（a2b）3＝a5b3D．a(chǎn)6÷a2＝a4
4．計算（x3）2÷x的結(jié)果是（ ）
A．x7B．x6C．x5D．x4
5．已知，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．﹣2n+4m＝2B．﹣n﹣3＝﹣2nC．n+2m＝3D．2m＝3n
6．已知一種細胞的直徑約為1.39×10﹣4cm，請問1.39×10﹣4cm這個數(shù)原來的數(shù)是（ ）
A．13900B．1390000C．0.0139D．0.000139
7．如果a＝﹣3﹣2，b，c，那么a，b，c三數(shù)的大小為（ ）
A．a(chǎn)＜c＜bB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a
8．下面是一位同學所做的5道練習題：①（a2）3＝a5，②a2?a3＝a6，③，④（﹣a5）÷（﹣a）2＝﹣a3，⑤（﹣3a）3＝﹣9a3，他做對題的個數(shù)是（ ）
A．1道B．2道C．3道D．4道
9．若3x＝4，3y＝6，則3x﹣2y的值是（ ）
A．B．9C．D．3
10．若（2m﹣1）0＝1，則m的值為（ ）
A．0B．≠0C．D．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上
11．2020年初，新冠肺炎在我國暴發(fā)并在一定范圍蔓延，我們應注意個人衛(wèi)生，加強防范．研究表明，新冠肺炎病毒的直徑約為0.000000125m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)是 ．
12．已知am＝2，an＝3，那么a3m+n＝ ，am﹣2n＝ ．
13．若2x＝3，2y＝5，則23x﹣2y＝ ．
14．使等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值為 ．
15．若式子x2﹣8＝（x﹣3）0成立，則x＝ ．
16．若a＝20170，b＝2015×2017﹣20162，c＝（）2016×（）2017，則下列a，b，c的大小關(guān)系正確的是 ．
17．計算（﹣a3）5÷[（﹣a2）?（﹣a3）2]＝ ．
18．已知a＝2，am＝3，an＝5，則am﹣1＝ ，an+3＝ ．
三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．計算：
（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0； （2）（﹣a2）3﹣a2?a4+（﹣2a4）2÷a2
20．已知a＝2﹣3333，b＝3﹣2222，c＝5﹣1111，請用“＜”把它們按從小到大的順序連接起來，說明理由
21．計算：
（1）20200﹣（）﹣2； （2）（﹣2a2）3+a8÷a2．
22．（1）已知am＝5，，求a2m﹣3n的值；
（2）已知9m×27n＝81，求（﹣2）2m+3n的值．
23．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．
（1）求（5a）2的值．
（2）求5a﹣b+c的值．
（3）直接寫出字母a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

24．已知4m＝5，8n＝3，3m＝4，計算下列代數(shù)式：
①求：22m+3n的值；
②求：24m﹣6n的值；
③求：122m的值．
參考答案
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．D
【分析】選項A、D根據(jù)積的乘方運算法則判斷即可，積的乘方，等于每個因式乘方的積
根據(jù)B根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；
選項C根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．
【解析】A、（3a）3＝27a3，故本選項不合題意；
B、a?a2＝a3，故本選項不合題意；
C、x8÷x2＝x6，故本選項不合題意；
D、（﹣a3）2＝a6，故本選項符合題意；
故選：D．
2．B
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案．
【解析】3x﹣y＝3x÷3y＝15÷5＝3，
故選：B．
3．D
【分析】A、原式合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷；
B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；
C、原式利用積的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；
D、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷．
【解析】A、原式＝4ab，錯誤；
B、原式＝a5，錯誤；
C、原式＝a6b3，錯誤；
D、原式＝a4，正確，
故選：D．
4．C
【分析】依次根據(jù)冪的乘方法則和同底數(shù)冪相除的法則進行計算便可．
【解析】原式＝x6÷x＝x6﹣1＝x5，
故選：C．
5．D
【分析】先求出m與n的值，然后代入各式即可判斷．
【解析】由題意可知：m，n，
（A）﹣2n+4m，故A錯誤．
（B）由于﹣n+2n＝n，
∴﹣n﹣3≠﹣2n，故B錯誤．
（C）n+2m，故C錯誤．
故選：D．
6．D
【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
【解析】1.39×10﹣4＝0.000139，
故選：D．
7．A
【分析】利用負整式指數(shù)冪的性質(zhì)、零次冪的性質(zhì)分別進行計算即可．
【解析】a＝﹣3﹣2，
b9；
c1，
∵1＜9，
∴a＜c＜b，
故選：A．
8．A
【分析】利用同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方和積的乘方的性質(zhì)、同底數(shù)冪的乘法運算法則、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別進行計算即可．
【解析】①（a2）3＝a6，故原題計算錯誤；
②a2?a3＝a5，故原題計算錯誤；
③4m﹣2，故原題計算錯誤；
④（﹣a5）÷（﹣a）2＝﹣a3，故原題計算正確；
⑤（﹣3a）3＝﹣27a3，故原題計算錯誤；
正確的只有1個，
故選：A．
9．A
【分析】利用同底數(shù)冪的除法運算法則得出3x﹣2y＝3x÷（3y）2，進而代入已知求出即可．
【解析】3x﹣2y＝3x÷（3y）2＝4÷62．
故選：A．
10．D
【分析】直接利用零指數(shù)冪的定義得出答案．
【解析】（2m﹣1）0＝1，
則2m﹣1≠0，
解得：m．
故選：D．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上
11． 1.25×10﹣7 ．
【分析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，當原數(shù)為較大數(shù)時，n為整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)為較小數(shù)（大于0小于1的小數(shù)）時，n為第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)的相反數(shù)，為整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．
【解析】0.000000125＝1.25×10﹣7．
故答案為：1.25×10﹣7．
12．a(chǎn)3m+n＝ 24 ，am﹣2n＝ ．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方運算法則解答即可．
【解析】∵am＝2，an＝3，
∴a3m+n＝a3m?an＝（am）3?an＝23×3＝8×3＝24，
am﹣2n＝am÷a2n＝am÷（an）2＝2÷32．
故答案為：24；．
13． ．
【分析】根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則計算即可．
【解析】∵2x＝3，2y＝5，
∴23x﹣2y＝23x÷22y＝（2x）3÷（2y）2＝33÷52．
故答案為：．
14． x＝﹣2或x＝﹣1或x＝﹣2020
【分析】分零指數(shù)冪，底數(shù)為1或﹣1三種情況討論，可求解．
【解析】當x+2020＝0時，
∴x＝﹣2020，
∴2x+3＝﹣4037≠0，符合題意，
當2x+3＝1時，
∴x＝﹣1，符合題意，
當2x+3＝﹣1時，
∴x＝﹣2，
∴x+2020＝2018，符合題意，
故答案為：x＝﹣2或x＝﹣1或x＝﹣2020．
15． ﹣3 ．
【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．
【解析】∵式子x2﹣8＝（x﹣3）0成立，
∴x﹣3≠0，
則x2﹣8＝1，
解得：x＝﹣3．
故答案為：﹣3．
16． a＞b＞c ．
【分析】直接利用積的乘方運算法則以及乘法公式進而計算得出答案．
【解析】∵a＝20170＝1，
b＝2105×2017﹣20162
＝（2016﹣1）（2016+1）﹣20162
＝20162﹣1﹣20162
＝﹣1，
c＝（）2016×（）2017
＝[（）×（）]2016×（）
，
∴a＞b＞c．
故答案為：a＞b＞c．
17． a7 ．
【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法法則底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減計算．
【解析】（﹣a3）5÷[（﹣a2）?（﹣a3）2]
＝（﹣a15）÷[（﹣a2）?a6]
＝（﹣a15）÷（﹣a8）
＝a7．
故答案為：a7．
18．a(chǎn)m﹣1＝ ，an+3＝ 40 ．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則即可求出答案．
【解析】am﹣1＝am÷a＝3÷2，
an+3＝an×a3＝5×8＝40，
故答案為：，40．
三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．【分析】（1）利用負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)可求解；
（2）利用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方，積的乘方法則可求解．
【解析】（1）原式＝3+（﹣8）×1＝﹣5；
（2）原式＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6．
20．【分析】首先把負整數(shù)指數(shù)的冪化為相同，然后進行比較，即可得出答案．
【解析】∵a＝2﹣3333＝（2﹣3）1111＝（）1111，b＝3﹣2222＝（3﹣2）1111＝（）1111，c＝5﹣1111＝（5﹣1）1111＝（）1111，
∵
∴（）1111＜（）1111＜（）1111，
∴b＜a＜c．
21．【分析】（1）根據(jù)任何非零數(shù)的零次冪等于1以及負整數(shù)指數(shù)冪的定義計算即可；
（2）根據(jù)積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計算即可．
【解析】（1）原式＝1﹣4＝﹣3；
（2）原式＝﹣8a6+a6＝﹣7a6．
22．【分析】（1）根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則計算即可；
（2）根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則求出2m+3n的值，再代入所求式子計算即可．
【解析】（1）∵am＝5，，
∴a2m﹣3n＝（am）2÷（an）3200；
（2）∵9m×27n＝32m?33n＝32m+3n＝81＝34，
∴2m+3n＝4，
∴（﹣2）2m+3n＝（﹣2）4＝16．
23．【分析】（1）根據(jù)冪的乘方直接解答即可；
（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法進行解答即可；
（3）根據(jù)已知條件直接得出答案即可．
【解析】（1）∵5a＝3，
∴（5a）2＝32＝9；
（2）∵5a＝3，5b＝8，5c＝72，
∴5a﹣b+c.27；
（3）c＝2a+b；
故答案為：c＝2a+b．
24．【分析】
①根據(jù)冪的乘方運算法則可得4m＝22m＝5，8n＝23m＝3，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可；
②由22m＝5，23m＝3，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方運算法則計算即可；
③根據(jù)積的乘方運算法則可得122m＝（3×4）2n＝32m×42m，再根據(jù)冪的乘方運算法則計算即可．
【解析】4m＝22m＝5，8n＝23n＝3，3m＝4，
①22m+3n＝22m?23n＝5×3＝15；
②24m﹣6n＝24m÷26n＝（22m）2÷（23n）2；
③122m＝（3×4）2n＝32m×42m＝（3m）2×（4m）2＝42×52＝16×25＝400．