初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)7.3 圖形的平移復(fù)習(xí)練習(xí)題

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)7.3 圖形的平移復(fù)習(xí)練習(xí)題，共15頁(yè)。
本試卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間40分鐘，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（ ）
①小朋友在蕩秋千； ②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；
③鐘擺的擺動(dòng)； ④瓶裝飲料在傳送帶上移動(dòng)．
A．①②B．①③C．②③D．②④
2．下列現(xiàn)象屬于數(shù)學(xué)中的平移的是（ ）
A．樹(shù)葉從樹(shù)上隨風(fēng)飄落
B．升降電梯由一樓升到頂樓
C．汽車(chē)方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)
D．“神舟”號(hào)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)
3．下列車(chē)標(biāo)，可看作圖案的某一部分經(jīng)過(guò)平移所形成的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列四個(gè)圖形中，不能通過(guò)基本圖形平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如圖，△DEF是將△ABC沿射線(xiàn)BC的方向平移后得到的，若BC＝5，F(xiàn)C＝2，則CE的長(zhǎng)為（ ）
A．2B．3C．5D．7
6．如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，則（ ）
A．FG＝5，∠G＝70°B．EH＝5，∠F＝70°
C．EF＝5，∠F＝70°D．EF＝5，∠E＝70°
7．如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，將∠BAC平移，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)I重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（ ）
A．5B．8C．10D．7
8．身高1.62米的小明乘升降電梯從1樓上升到3樓，則此時(shí)小明的身高為（ ）
A．1.62米B．2.62米C．3.62米D．4.62米
9．如圖，∠1＝68°，直線(xiàn)a平移后得到直線(xiàn)b，則∠2﹣∠3的度數(shù)為（ ）
A．78°B．132°C．118°D．112°
10．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為20cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（ ）
A．20cmB．22cmC．24cmD．26cm
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上
11．把線(xiàn)段AB平移一段距離后得到線(xiàn)段A′B′，若AA′＝5，則BB′＝ ．
12．如圖，將△ABE向右平移后得到△DCF（點(diǎn)B、C、E、F在同一條直線(xiàn)上），如果△ABE的周長(zhǎng)是12cm，四邊形ABFD的周長(zhǎng)是18cm，那么平移的距離為 cm．
13．如圖，△ABC中，BC＝4cm．現(xiàn)將△ABC沿著垂直于BC的方向平移5cm，到△DEF的位置，則△ABC的邊AC、AB所掃過(guò)的面積是 cm2．
14．如圖，△DEF是由△ABC沿直線(xiàn)BC向右平移得到，若BC＝6，當(dāng)點(diǎn)E剛好移動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，則CF＝ ．
15．在如圖所示的草坪上，鋪設(shè)一條水平寬度為2的小路，則草坪的面積為 ．
16．如圖，將長(zhǎng)為5cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到長(zhǎng)方形A'B'C'D'，則陰影部分的面積為 cm2．
17．如圖是一塊長(zhǎng)方形的場(chǎng)地，長(zhǎng)AB＝72m，寬AD＝31m，從A、B兩處入口中的路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪面積為 m2．
18．如圖，直線(xiàn)m與∠AOB的一邊射線(xiàn)OB相交，∠1＝30°，向上平移直線(xiàn)m得到直線(xiàn)n，與∠AOB的另一邊射線(xiàn)OA相交，則∠2+∠3＝ ．
三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19．已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）△ABC中任意一點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+3，y0﹣2），先將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，并寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)．
20．如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）．
（1）畫(huà)出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（2）連接AD、BE，那么AD與BE的關(guān)系是 ，線(xiàn)段AB掃過(guò)的部分所組成的封閉圖形的面積為 ．
21．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）畫(huà)出△ABC邊AB上的高；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的三角形A′B′C′；
（3）若連接BB′，CC′，則這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是 ．
22．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形ABC的位置如圖所示，現(xiàn)將三角形ABC平移，使點(diǎn)A移至點(diǎn)D的位置，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的三角形DEF；
（2）若連接BE、CF，則這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是 ；
（3）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出過(guò)點(diǎn)A且平行于BC的直線(xiàn)AM．
23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE＝9cm．
（1）判斷四邊形CBEF的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）求四邊形CBEF的面積．
24．如圖，已知直線(xiàn)a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線(xiàn)a于點(diǎn)D，線(xiàn)段EF在線(xiàn)段AB的左側(cè)，線(xiàn)段EF沿射線(xiàn)AD的方向平移，在平移的過(guò)程中BD所在的直線(xiàn)與EF所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)P．問(wèn)∠1的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)又怎樣的關(guān)系？
【特殊化】
（1）當(dāng)∠1＝40°，交點(diǎn)P在直線(xiàn)a、直線(xiàn)b之間，求∠EPB的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠1＝70°，求∠EPB的度數(shù)；
【一般化】
（3）當(dāng)∠1＝n°，求∠EPB的度數(shù)（直接用含n的代數(shù)式表示）．
參考答案
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．【分析】根據(jù)平移的定義，旋轉(zhuǎn)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
【解析】①小朋友在蕩秋千是旋轉(zhuǎn)，不屬于平移；
②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)，屬于平移；
③鐘擺的擺動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，不屬于平移；
④瓶裝飲料在傳送帶上移動(dòng)，屬于平移．
故選：D．
2．【分析】利用平移的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．
【解析】A、樹(shù)葉從樹(shù)上隨風(fēng)飄落不屬于平移，故此選項(xiàng)不合題意；
B、升降電梯由一樓升到頂樓屬于平移，故此選項(xiàng)符合題意；
C、汽車(chē)方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)，故此選項(xiàng)不合題意；
D、“神舟”號(hào)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：B．
3．【分析】確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖即可設(shè)計(jì)出美麗的圖案．根據(jù)平移變換的定義判斷即可．
【解析】選項(xiàng)A，B，C不能由基本圖形平移得到，選項(xiàng)B是由基本圖形圓平移得到，
故選：D．
4．【分析】根據(jù)平移變換，旋轉(zhuǎn)變換的定義判斷即可．
【解析】選項(xiàng)A，C，D可以通過(guò)平移變換得到，選項(xiàng)B看圖通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到，
故選：B．
5．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE＝CF＝2，然后利用BE+EC＝5可計(jì)算出CE的長(zhǎng)．
【解析】∵△DEF是將△ABC沿射線(xiàn)BC的方向平移后得到的，
∴BE＝CF＝2，
∵BC＝BE+EC＝5，
即2+EC＝5，
∴EC＝3．
故選：B．
6．【分析】根據(jù)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行（或共線(xiàn)）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行且相等即可得到結(jié)論．
【解析】在四邊形EFGH，EH是AD的對(duì)應(yīng)邊，∠F是∠B的對(duì)應(yīng)角，
∵AD＝5，∠B＝70°，故EH＝5，∠F＝70°．
故選：B．
7．【分析】連接BI、由點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，得出BI平分∠ABC，則∠ABI＝∠CBI，由平移得AB∥DI，則∠ABI＝∠BID，推出∠CBI＝∠BID，得出BD＝DI，同理可得CE＝EI，△DIE的周長(zhǎng)＝DE+DI+EI＝DE+BD+CE＝BC＝5，即可得出結(jié)果．
【解析】連接BI、如圖所示：
∵點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，
∴BI平分∠ABC，
∴∠ABI＝∠CBI，
由平移得：AB∥DI，
∴∠ABI＝∠BID，
∴∠CBI＝∠BID，
∴BD＝DI，
同理可得：CE＝EI，
∴△DIE的周長(zhǎng)＝DE+DI+EI＝DE+BD+CE＝BC＝7，
即圖中陰影部分的周長(zhǎng)為7，
故選：D．
8．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【解析】身高1.62米的小明乘升降電梯從1樓上升到3樓，則此時(shí)小明的身高為1.62米，
故選：A．
9．【分析】延長(zhǎng)直線(xiàn)后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可．
【解析】延長(zhǎng)直線(xiàn)，如圖：，
∵直線(xiàn)a平移后得到直線(xiàn)b，
∴a∥b，
∴∠5＝180°﹣∠1＝180°﹣68°＝112°，
∵∠2＝∠4+∠5，
∵∠3＝∠4，
∴∠2﹣∠3＝∠5＝112°，
故選：D．
10．【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得DF＝AC，AD＝CF＝3cm，再由△ABC的周長(zhǎng)為20cm得到AB+BC+AC＝20cm，然后利用等線(xiàn)段代換可計(jì)算出AB+BC+CF+DF+AD＝26（cm），于是得到四邊形ABFD的周長(zhǎng)為26cm．
【解析】∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，
∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，
∵△ABC的周長(zhǎng)為20cm，即AB+BC+AC＝20cm，
∴AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF＝20+3+3＝26（cm），
即四邊形ABFD的周長(zhǎng)為26cm．
故選：D．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上
11．【分析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的大小與形狀可得A′B′＝AB，平移的距離可得AA′＝BB′＝5．
【解析】∵線(xiàn)段AB平移一段距離后得到線(xiàn)段A′B′，
∴AA′＝BB′＝5，
故答案為：5．
12．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD＝BC＝EF，AE＝DF，平移的距離為AD的長(zhǎng)，則利用AB+BE+AE＝12，AB+BF+DF+AD＝18得到12+AD+AD＝18，然后解出AD的長(zhǎng)即可．
【解析】∵△ABE向右平移后得到△DCF，
∴AD＝BC＝EF，AE＝DF，平移的距離為AD的長(zhǎng)，
∵△ABE的周長(zhǎng)是12cm，四邊形ABFD的周長(zhǎng)是18cm，
∴AB+BE+AE＝12，AB+BF+DF+AD＝18，
∴AB+BE+EF+AE+AD＝18，
即12+AD+AD＝18，
∴AD＝3，
∴平移的距離為3cm．
故答案為3．
13．【分析】利用平移的性質(zhì)得到CF＝5，△ABC≌△DEF，則△ABC的邊AC、AB所掃過(guò)的面積＝S△ABC+S矩形BCFE﹣S△DEF＝S矩形BCFE，然后根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算．
【解析】∵△ABC沿著垂直于BC的方向平移5cm，到△DEF的位置，
∴CF＝5，△ABC≌△DEF，
∴△ABC的邊AC、AB所掃過(guò)的面積＝S△ABC+S矩形BCFE﹣S△DEF
＝S矩形BCFE
＝4×5
＝20（cm2）．
故答案為20．
14．【分析】根據(jù)平移性質(zhì)得出BC＝EF，BE＝CF，進(jìn)而解答即可．
【解析】由平移的性質(zhì)可得：BC＝EF，BE＝CF，
∵BC＝6，點(diǎn)E剛好移動(dòng)到BC的中點(diǎn)，
∴BE＝EC＝CF＝3，
故答案為：3．
15．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到小路的為長(zhǎng)是8，寬是2的一矩形，再利用矩形的面積公式解答即可．
【解析】根據(jù)題意知，小路的面積＝2×8＝16．
則草坪的面積為：8×15﹣16＝104，
故答案是：104．
16．【分析】利用平移的性質(zhì)求出陰影部分矩形的長(zhǎng)，寬即可解決問(wèn)題．
【解析】由題意，陰影部分是矩形，長(zhǎng)為5﹣2＝3（cm），寬為3﹣1＝2（cm），
∴陰影部分的面積＝2×3＝6（cm2），
故答案為6．
17．【分析】從圖中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后根據(jù)題意求出長(zhǎng)和寬，最后可求出面積．
【解析】由圖片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，且這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為72﹣2＝70m，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為：31﹣1＝30m，
因此草坪的面積＝70×30＝2100平方米．
故答案為：2100．
18．【分析】作OC∥m，如圖，利用平移的性質(zhì)得到m∥n，則判斷OC∥n，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠1＝∠OBC＝30°，∠2+∠AOC＝180°，從而得到∠2+∠3的度數(shù)．
【解析】作OC∥m，如圖，
∵直線(xiàn)m向上平移直線(xiàn)m得到直線(xiàn)n，
∴m∥n，
∴OC∥n，
∴∠1＝∠OBC＝30°，∠2+∠AOC＝180°，
∴∠2+∠3＝180°+30°＝210°．
故答案為210°．
三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19．【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)系可得答案；
（2）利用矩形面積減去周?chē)嗯c三角形的面積即可；
（3）根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)的變化可得△ABC向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，然后利用平移方法可得A1、B1、C1的坐標(biāo)．
【解析】（1）A（﹣2，3）B（﹣6，2）C（﹣9，7）；
（2）S△ABC＝5×73×54×74×1＝11.5；
（3）A1（1，1）B1（﹣3，0）C1（﹣6，5）．
20． （1）畫(huà)出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（2）連接AD、BE，那么AD與BE的關(guān)系是 AD∥BE，AD＝BE ，線(xiàn)段AB掃過(guò)的部分所組成的封閉圖形的面積為 9 ．
【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，畫(huà)出圖形即可．
（2）利用平移的性質(zhì)判斷即可，利用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可．
【解析】（1）如圖，△DEF即為所求．
（2）由平移的性質(zhì)可知，AD∥BE，AD＝BE．線(xiàn)段AB掃過(guò)的部分所組成的封閉圖形的面積＝3×3＝9．
故答案為：AD∥BE，AD＝BE，9．
21． （3）若連接BB′，CC′，則這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是 平行且相等 ．
【分析】（1）依據(jù)三角形高線(xiàn)的概念即可得到△ABC邊AB上的高；
（2）依據(jù)平移的方向和距離，即可得到平移后的三角形A′B′C′；
（3）依據(jù)平移的性質(zhì)，即可得到BB′，CC′這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是平行且相等．
【解析】（1）如圖所示，CD即為△ABC的邊AB上的高；
（2）如圖所示，△A'B'C'即為所求；
（3）若連接BB′，CC′，則這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是平行且相等．
故答案為：平行且相等．
22．（2）若連接BE、CF，則這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是 BE＝CF，BE∥CF ；
【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，E，F(xiàn)即為
（2）利用圖象法解決問(wèn)題即可．
（3）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題即可．
【解析】（1）如圖，△DEF即為所求．
（2）觀(guān)察圖象可知：BE＝CF，BE∥CF．
故答案為：BE＝CF，BE∥CF．
（3）如圖，線(xiàn)段AM即為所求．
23．【分析】（1）首先利用勾股定理求得AB邊的長(zhǎng)，然后根據(jù)AE的長(zhǎng)求得BE的長(zhǎng)，利用平移的性質(zhì)得四邊相等，從而判定該四邊形是菱形；
（2）求得高，利用底乘以高即可求得面積．
【解析】（1）∵∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，
∴由勾股定理得：AB＝5，
∵AE＝9，
∴BE＝AE﹣AB＝4cm，
根據(jù)平移的性質(zhì)得：CF＝BE＝4cm，
∴CB＝BE＝EF＝CF＝4cm，
∴四邊形CBEF是菱形；
（2）∵∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5，
∴AB邊上的高為，
∴菱形CBEF的面積為4．
24． 【分析】（1）利用外角和角平分線(xiàn)的性質(zhì)直接可求解；
（2）分三種情況討論：①當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)b的下方時(shí)；②當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a，b之間時(shí)；③當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a的上方時(shí)；分別畫(huà)出圖形求解；
（3）結(jié)合（2）的探究，分兩種情況得到結(jié)論：①當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a，b之間時(shí)；②當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a上方或直線(xiàn)b下方時(shí)；
【解析】（1）∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠DBC∠ABC＝50°，
∵∠EPB是△PFB的外角，
∴∠EPB＝∠PFB+∠PBF＝∠1+（180°﹣50°）＝170°；
（2）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)b的下方時(shí)：
∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；
②當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a，b之間時(shí)：
∠EPB＝50°+（180°﹣∠1）＝160°；
③當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a的上方時(shí)：
∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；
（3）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a，b之間時(shí)：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；
②當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a上方或直線(xiàn)b下方時(shí)：∠EPB＝|n°﹣50°|；