初中數(shù)學(xué)7.3 圖形的平移課后測評

這是一份初中數(shù)學(xué)7.3 圖形的平移課后測評，共14頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
7.3圖形的平移訓(xùn)練（2）                     班級：___________姓名：___________得分：___________一、選擇題（本大題共4小題，共20分）如圖，在網(wǎng)格中，每個小方格的邊長均為1個單位，將圖形E平移到另一個位置后能與圖形F組合成一個正方形，下面平移步驟正確的是
A. 先把圖形E向右平移4個單位，再向上平移3個單位
B. 先把圖形E向右平移5個單位，再向上平移2個單位
C. 先把圖形E向右平移5個單位，再向上平移3個單位
D. 先把圖形E向右平移6個單位，再向上平移2個單位【答案】D【解析】解：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察對應(yīng)點A、，點A向右平移6個單位，再向上平移2個單位即可到達點的位置，
所以平移步驟是：先把圖形E向右平移6個單位，再向上平移2個單位．
故選：D．
根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，可以利用一對對應(yīng)點的平移關(guān)系解答．
本題考查了利用平移設(shè)計圖案，利用對應(yīng)點的平移規(guī)律確定圖形的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
 如圖，小明從家到學(xué)校分別有、、三條路可走：
為折線段ABCDEFG，
為折線段AIG，
為折線段三條路的長依次為a、b、c，則A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】解：觀察圖形，可知：
相等，最短，
a、b、c的大小關(guān)系是：．
故選：B．
根據(jù)平移的性質(zhì)，兩點間線段距離最短，認真觀察圖形，可知都是相當(dāng)于走直角線，故相等，走的是兩點間的線段，最短．
本題考查線段長短的度量、比較，要求學(xué)生充分利用兩點間線段距離最近．
 如圖是一塊長方形ABCD的場地，長，寬，A、B兩處入口的路寬為，兩小路匯合處路寬為，其余部分種植草坪，則草坪面積為A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】【分析】此題考查了生活中的平移，根據(jù)圖形得出草坪正好可以拼成一個長方形是解題關(guān)鍵．根據(jù)已知將道路平移，再利用矩形的性質(zhì)求出長和寬，再進行解答．【解答】解：由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個新的矩形，且它的長為：米，寬為米．
所以草坪的面積應(yīng)該是長寬米
故選A．
 如圖，長方形ABCD中，，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到長方形，第2次平移將長方形沿的方向向右平移6個單位，得到長方形，第n次平移將長方形的方向平移6個單位，得到長方形，若的長度為2018，則n的值為
A. 334 B. 335 C. 336 D. 337【答案】B【解析】解：，第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到長方形，
第2次平移將長方形沿的方向向右平移6個單位，得到長方形，
，，，
，
的長為：；
，，
，
解得：．
故選：B．
根據(jù)平移的性質(zhì)得出，，，進而求出和的長，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進而得出求出n即可．
此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出，是解題關(guān)鍵．
 二、填空題（本大題共6小題，共30分）把兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到C方向平移到三角形DEF的位置，，，平移距離為4，則陰影部分的面積是________ 【答案】30【解析】【分析】
本題主要考查的是平移的性質(zhì)的有關(guān)知識，根據(jù)沿著點B到點C的方向平移到的位置，得到，進而得到陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，由平移的性質(zhì)求解即可．

【解答】
解：沿著點B到點C的方向平移到的位置，，陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，由平移的性質(zhì)得，，，，，，陰影部分的面積，故答案為30．
 如圖是一塊從一個邊長為50cm的正方形材料中剪出的墊片，現(xiàn)測得，則這個剪出的圖形的周長是______cm．
 【答案】210【解析】【分析】
本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，利用平移的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．
利用平移的性質(zhì)將EF，GH，AH，分別向左和上平移即可得出平移后圖形，進而求出這塊墊片的周長．
【解答】
解：如圖所示，

這塊墊片的周長為：，
故答案為210．
 學(xué)校決定修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米，則草坪的面積是________平方米．
 【答案】【解析】【分析】此類題注意通過平移進行整體計算較為簡便，熟練進行多項式的乘法計算．可以將四塊草坪平移到一塊兒整體計算．組成了一個矩形：矩形的長是，矩形的寬是根據(jù)矩形的面積公式計算．【解答】解：如圖所示，將四塊草坪平移到一塊兒整體計算；
草坪的面積．
 故答案為．
 如圖所示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的六邊形地面磚組成的，第2個，第3個圖案可以看成是第1個圖案經(jīng)過平移而得，那么第2017個圖案中有白色六邊形地面磚______ 塊．
【答案】8070【解析】解：第一個圖案中，有白色的是6個，后邊是依次多4個．
第n個圖案中，是．
第2017個圖案中有白色六邊形地面磚塊．
故答案為：8070．
觀察圖形可知，第一個黑色地面磚由六個白色地面磚包圍，再每增加一個黑色地面磚就要增加四個白色地面磚．
本題考查的是利用平移設(shè)計圖案，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在第一個圖案的基礎(chǔ)上，多一個圖案，多4塊白色地磚．
 如圖所示，一塊正方形地板，邊長60cm，上面橫豎各有兩道寬為5cm的花紋圖中陰影部分，空白部分的面積是______．

 【答案】2500平方厘米【解析】解：，
，
平方厘米；
空白部分的面積是2500平方厘米．
故答案為：2500平方厘米
由題意可知：利用“擠壓法”，將圖形中的花紋擠去，求出剩余的正方形的邊長，即可求出白色部分的面積．
本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解答此題的關(guān)鍵是：利用“擠壓法”，求出剩余的長方形的邊長，進而求其面積．
 如圖所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，，，，求陰影部分的面積為______．
 【答案】152【解析】【分析】
本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行或在同一條直線上且相等
根據(jù)平移的性質(zhì)得，則，由于梯，所以，然后根據(jù)梯形的面積公式計算．
【解答】
解：直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，
，
，
，

故答案為152．
 三、解答題（本大題共4小題，共50分）如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的格點圖形，A、B、C在格點上，將三角形ABC向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到三角形．
在網(wǎng)格中畫出三角形；
求線段AB在變換到過程中掃過的區(qū)域面積重疊部分不重復(fù)計算．【答案】解：如圖所示，即為所求；


線段AB在變換到過程中掃過的區(qū)域面積．【解析】本題主要考查作圖平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義和性質(zhì)．
將點A、B、C分別向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到對應(yīng)點，再順次連接可得；
根據(jù)掃過的區(qū)域面積，據(jù)此列式計算可得．
 如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點。
畫出的AB邊上的中線CD；畫出向右平移4個單位后得到的；圖中AC與的關(guān)系是：_____________；請找出能使的所有格點Q，并在圖中分別用  、、表示出來。【答案】解：如圖所示：
；

如圖所示：
；

平行且相等；

；
如圖所示：
 【解析】解：



根據(jù)平移的性質(zhì)得出，AC與的關(guān)系是：平行且相等；
故答案為：平行且相等；


【分析】
根據(jù)中線的定義得出AB的中點即可得出的AB邊上的中線CD；
平移A，B，C各點，得出各對應(yīng)點，連接得出；
利用平移的性質(zhì)得出AC與的關(guān)系；
首先求出的面積，進而得出Q點的個數(shù)．
此題主要考查了平移的性質(zhì)以及三角形面積求法以及中線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出的面積進而得出Q點位置是解題關(guān)鍵．
 如圖1所示，已知，
說明成立的理由．如圖2所示，若點E，F在BC上，且，OE平分，求的度數(shù)．在的條件下，若左右平移AC，如圖3所示，那么：的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出這個比值．在的條件下，當(dāng)時，求的度數(shù)．【答案】解：，
，
，
而，
，
；
平分，
，
而，
，
即；

比值不改變．
，
，，
，
，
，
即：的值為1：2；
設(shè)的度數(shù)為x，則，
，
，
而，
，
，
解得，
．【解析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
由得，所以，則，根據(jù)平行線的判定即可得到；
由OE平分得到，加上，所以；
由得到，，加上，則，所以；
設(shè)的度數(shù)為x，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，則，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，利用得到，解得，所以．
 如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3．

數(shù)軸上點A表示的數(shù)為______．
將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為，移動后的長方形與原長方形OABC重疊部分如圖2中陰影部分的面積記為S．
當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為______．
設(shè)點A的移動距離．
當(dāng)時，______；
為線段的中點，點E在線段上，且，當(dāng)點D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值．【答案】解：；或2；．；由題意知：當(dāng)OABC向左移動時，，則，表示的數(shù)，在移動過程中，，，，，點所表示的數(shù)是，因而有：，解得；當(dāng)OABC向右移動時，點D、E表示的數(shù)均為正數(shù)，兩個數(shù)的和不可能互為相反數(shù)，不合題意，此種情況不存在；總上所述，；答：．【解析】本題考查的知識點有數(shù)軸、平移的性質(zhì)、平移的應(yīng)用、列代數(shù)式、一元一次方程的解法、分類討論思想解題關(guān)鍵是掌握數(shù)軸的特點、平移的性質(zhì)、解一元一次方程的一般步驟以及學(xué)會用分類討論思想來解決實際問題．
先根據(jù)已知條件“長方形OABC的面積為12、一邊OC的邊長為3”和長方形的面積公式求出OA的長，然后根據(jù)點O所在數(shù)軸上的位置確定點A所表示的數(shù)即可；
先根據(jù)題意算出移動的距離，然后分兩種情況即“當(dāng)將長方形OABC沿數(shù)軸水平向右移動時、當(dāng)將長方形OABC沿數(shù)軸水平向左移動時”分別求出點所表示的數(shù)，再綜合寫出答案即可；
先根據(jù)長方形面積公式和已知條件“”求出，然后根據(jù)“”即可得出x值；分兩種情況即“當(dāng)OABC向左移動時、當(dāng)OABC向右移動時”分別求解先分別用含x的代數(shù)式表示出點D、E所表示的數(shù)，然后根據(jù)“點D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù)”列出方程，再解方程求出x值，然后綜合得出答案即可．
【解答】
解：長方形OABC的面積為12，OC邊長為3，
，
數(shù)軸上點A表示的數(shù)為4．
故答案為4；
恰好等于原長方形OABC面積的一半，
，
，
當(dāng)向左運動時，如圖1，表示的數(shù)是2，
當(dāng)向右運動時，如圖2，
，
，
表示的數(shù)為6，
故答案為6或2；

如圖1，由題意得：，
，
，
，
同發(fā)可得：向右移動時，．
故答案為；
見答案．