初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)7.3 圖形的平移綜合訓(xùn)練題

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)7.3 圖形的平移綜合訓(xùn)練題，共17頁(yè)。
1、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等。
2、利用平移設(shè)計(jì)圖案，認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
3、經(jīng)歷探索平移基本性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)。
一．平行線之間的距離
（1）平行線之間的距離
從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫兩條平行線之間的距離．
（2）平行線間的距離處處相等．
二．生活中的平移現(xiàn)象
1、平移的概念
在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移．
2、平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等．
3、確定一個(gè)圖形平移的方向和距離，只需確定其中一個(gè)點(diǎn)平移的方向和距離．
三．平移的性質(zhì)
（1）平移的條件
平移的方向、平移的距離
（2）平移的性質(zhì)
①把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．
②新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．
四．作圖-平移變換
（1）確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．
（2）作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．
五．利用平移設(shè)計(jì)圖案
確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖即可設(shè)計(jì)出美麗的圖案．
通過(guò)改變平移的方向和距離可使圖案變得豐富多彩．
一．平行線之間的距離（共3小題）
1．（2023春?海港區(qū)校級(jí)期中）直線、、是三條平行直線．已知與的距離為5厘米，與的距離為2厘米，求與的距離為
A．2厘米B．3厘米C．7厘米D．3厘米或7厘米
2．（2023春?秦皇島期末）如圖，直線，點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的位置發(fā)生變化時(shí)，的面積
A．向左移動(dòng)變小B．向右移動(dòng)變小C．始終不變D．無(wú)法確定
3．（2021春?寧德期末）如圖，，垂足為點(diǎn)，交于，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，過(guò)點(diǎn)點(diǎn)，且，交于點(diǎn)，其中線段的長(zhǎng)度是 到 的距離，線段的長(zhǎng)度是 到 的距離，又是 的距離，點(diǎn)到直線的距離是 ．
二．生活中的平移現(xiàn)象（共4小題）
4．（2023春?天寧區(qū)校級(jí)期中）下列現(xiàn)象屬于平移的是
A．下雨天雨刮刮車玻璃B．每天早上打開(kāi)教室門
C．每天早上打開(kāi)教室窗戶D．蕩秋千
5．（2023春?連云區(qū)校級(jí)月考）2022年，中國(guó)舉辦了第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，如圖，通過(guò)平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是
A．B．
C．D．
6．（2023春?啟東市期末）“水是生命之源，滋潤(rùn)著世間萬(wàn)物”國(guó)家節(jié)水標(biāo)志由水滴，手掌和地球變形而成．寓意：像對(duì)待掌上明珠一樣，珍惜每一滴水！以下通過(guò)平移節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是
A．B．C．D．
7．（2023春?盱眙縣期末）如圖，在一塊長(zhǎng)為11米，寬為5米的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1米就是它的右邊線，這塊草地的綠地面積是 平方米．
A．50B．55C．40D．44
三．平移的性質(zhì)（共6小題）
8．（2023春?建鄴區(qū)期中）如圖，沿著直線向右平移得到，則①；②；③；④，其中結(jié)論正確的是
A．①②B．①②④C．②④D．①③④
9．（2023春?興化市月考）如圖，，，，將沿方向平移，得到，連接，則陰影部分的周長(zhǎng)為
10．（2023春?丹陽(yáng)市校級(jí)期末）如圖，將直角沿的方向平移得到直角，交于點(diǎn)．若，，，則圖中陰影部分的面積等于
A．B．C．D．
11．（2023春?梁溪區(qū)校級(jí)期中）如圖，將周長(zhǎng)為8的沿方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則四邊形的周長(zhǎng)為
A．10B．12C．14D．16
12．（2023春?洪澤區(qū)期中）如圖，將沿射線的方向平移2個(gè)單位到的位置，點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別點(diǎn)、、．
（1）若，則 ．
（2）若，求的度數(shù)．
13．（2023春?如東縣期中）如圖，直線，直線與、分別交于點(diǎn)、，．小安將一個(gè)含角的直角三角板按如圖①放置，使點(diǎn)、分別在直線、上，且在點(diǎn)、的右側(cè)，，．
（1）填空： （填“”“ ”或“” ；
（2）若的平分線交直線于點(diǎn)，如圖②．
①當(dāng)，時(shí)，求的度數(shù)；
②小安將三角板保持并向左平移，在平移的過(guò)程中求的度數(shù)（用含的式子表示）
四．作圖-平移變換（共6小題）
14．（2023春?高港區(qū)月考）畫(huà)圖并填空：如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．
（1）將向左平移8格，再向下平移1格．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△；
（2）利用網(wǎng)格在圖中畫(huà)出的中線，高線；
（3）△的面積為 ；
（4）在平移過(guò)程中線段所掃過(guò)的面積為 ；
（5）在圖中能使的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有 個(gè)（點(diǎn)異于．
15．（2023春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)月考）在正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的三個(gè)頂點(diǎn)均在“格點(diǎn)”處．
（1）在給定方格紙中，平移，使點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△；
（2）線段與線段的關(guān)系是 ；
（3）求平移過(guò)程中，線段掃過(guò)的面積．
16．（2023春?崇川區(qū)校級(jí)月考）按要求畫(huà)圖及填空：
在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)及的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
（2）將先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△，畫(huà)出△．
（3）計(jì)算△的面積．
17．（2023春?江陰市校級(jí)月考）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，經(jīng)過(guò)平移后得到△，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖并解答相關(guān)的問(wèn)題：
（1）畫(huà)出△；
（2）畫(huà)出的高；
（3）求的面積為 ；
（4）在的右側(cè)確定格點(diǎn)，使的面積和的面積相等，這樣的點(diǎn)有 個(gè)．
18．（2023春?天寧區(qū)校級(jí)期中）如圖，圖形在方格（小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位）上沿著網(wǎng)格線平移，規(guī)定：若沿水平方向平移的數(shù)量為（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位），沿豎直方向平移的數(shù)量為（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位），則把有序數(shù)對(duì)叫做這一平移的“平移量”．如圖，已知，點(diǎn)按“平移量” 可平移到點(diǎn)．
（1）填空，點(diǎn)可看作點(diǎn)位“平移量” ， 平移得到．
（2）若將依次按“平移量” 平移得到△，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△．
（3）將點(diǎn)按“平移量“平移得到點(diǎn)（點(diǎn)在直線上），使寫(xiě)出此時(shí)的平移量．
（4）將點(diǎn)按平移量” 平移得到點(diǎn)，連接、，若的面積與的面積相等，寫(xiě)出、滿足的關(guān)系式．
19．（2023春?泗洪縣期中）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中，經(jīng)過(guò)平移后得到△，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）畫(huà)出△；
（2）連接、，那么與的關(guān)系是 ；
（3）線段掃過(guò)的圖形的面積為 ．
五．利用平移設(shè)計(jì)圖案（共4小題）
20．（2023春?宜興市月考）下列圖案中，可以利用平移來(lái)設(shè)計(jì)的圖案是
A．B．
C．D．
21．（2023春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)月考）下面所示的圖案中，可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)過(guò)平移得到的是
A．B．C．D．
22．（2021春?鼓樓區(qū)校級(jí)月考）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的格點(diǎn)圖形，、、在格點(diǎn)上，將三角形向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到三角形．
（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出三角形；
（2）求線段在變換到過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域面積（重疊部分不重復(fù)計(jì)算）．
23．（2021春?新吳區(qū)月考）請(qǐng)把下面的小船圖案先向上平移3格，再向右平移4格．
一．選擇題（共8小題）
1．（2023春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)期中）下列圖形中，把平移后，能得到的是
A．B．
C．D．
2．（2023春?泗洪縣期末）下列現(xiàn)象中，屬于平移的是
A．滾動(dòng)的足球B．轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片
C．正在上升的電梯D．正在行駛的汽車后輪
3．（2023春?江陰市期中）下列各組圖形，可由一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是
A．B．
C．D．
4．（2023春?海安市月考）如圖，沿所在直線向左平移得到△，若的周長(zhǎng)為，則四邊形的周長(zhǎng)為
A．B．C．D．
5．（2023春?天寧區(qū)校級(jí)期中）如圖，向右平移得到，如果四邊形的周長(zhǎng)是，那么的周長(zhǎng)是
A．B．C．D．
6．（2023春?建湖縣期中）如圖，以每秒的速度沿著射線向右平移，平移2秒后所得圖形是，如果，那么的長(zhǎng)是
A．4B．6C．8D．9
7．（2023春?海州區(qū)校級(jí)期中）如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，，，平移距離為3，則陰影部分的面積為
A．20B．18C．15D．26
8．（2023春?鐘樓區(qū)校級(jí)期中）學(xué)校一長(zhǎng)方形草地中需修建一條等寬的小路，為了達(dá)到“曲徑通幽”的效果，下列四種設(shè)計(jì)方案，其中有一個(gè)方案修建小路后剩余草坪面積與其它三個(gè)方案不等，它是
A．B．
C．D．
二．填空題（共9小題）
9．（2023春?宿遷期末）如圖，將沿方向平移得到，若，則 ．
10．（2023春?淮安區(qū)校級(jí)期末）如圖，將沿方向平移得到，若三角形的周長(zhǎng)為，則四邊形的周長(zhǎng)為 ．
11．（2023春?盱眙縣期末）如圖，箭頭在網(wǎng)格中做平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)移到點(diǎn)位置時(shí)，點(diǎn)移到的位置為點(diǎn) ．
12．（2023春?建鄴區(qū)期中）如圖，在一塊長(zhǎng)方形草坪中間，有一條處處寬的“曲徑”，則“曲徑”的面積為 ．
13．（2023春?儀征市月考）如圖，將沿方向平移得到，若，，，平移的距離為3，則陰影部分的面積 ．
14．（2023春?亭湖區(qū)期中）如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)，長(zhǎng)米，寬米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口到出口所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為 米．
15．（2023春?灌云縣月考）如圖，已知三角形中，，邊，把三角形沿射線方向平移至三角形后，平移距離為2，，則圖中陰影部分的面積為 ．
16．（2023春?天寧區(qū)校級(jí)期中）如圖，沿著由點(diǎn)到點(diǎn)的方向，平移到．若，，則平移的距離是 ．
17．（2023春?鎮(zhèn)江期末）如圖，在用平移作畫(huà)的活動(dòng)中，小辰仿照書(shū)上的例子（圖設(shè)計(jì)了一幅畫(huà)（圖．首先他畫(huà)出很多邊長(zhǎng)是的小正方形，然后畫(huà)出圖2中的曲線，并沿著正方形的邊向上或者向右平移相應(yīng)曲線，得到“飛馬”的樣子，請(qǐng)你計(jì)算一匹“飛馬”的面積為 ．
三．解答題（共8小題）
18．（2023春?儀征市期末）如圖1，已知線段、線段被直線所截于點(diǎn)、點(diǎn)，，的度數(shù)是的3倍少．
（1）求證：；
（2）如圖2，連接，沿方向平移得到，點(diǎn)在上，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連接、，，，求的度數(shù)；
（3）如圖3，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，度數(shù)為，度數(shù)為，度數(shù)為，請(qǐng)直接寫(xiě)出、、之間的數(shù)量關(guān)系．（本題的角均小于
19．（2023春?鹽城月考）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）畫(huà)出先向右平移4個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位后得到的△；
（2）畫(huà)出△的高；
（3）連結(jié)、，求四邊形的面積．
20．（2023春?贛榆區(qū)期末）如圖，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過(guò)一次平移后得到△，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺，完成下列各題：
（1）補(bǔ)全△；
（2）連接，，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ．
（3）在上畫(huà)出一點(diǎn)，使得與的面積相等．
21．（2023春?東臺(tái)市期中）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將平移，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)為點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的，則的面積為 ；
（2）若連接、，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ；
（3）請(qǐng)?jiān)谏险乙稽c(diǎn)，使得線段平分的面積，在圖中作出線段．
22．（2023春?高郵市期末）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）將平移，使得格點(diǎn)、在的內(nèi)部，畫(huà)出平移后的圖形；
（2）利用格點(diǎn)畫(huà)出的高線，中線；
（3）若的面積與的面積相等，滿足條件的格點(diǎn)有 個(gè)．
23．（2023春?漣水縣期末）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)、、是格點(diǎn)），根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖并解答相關(guān)問(wèn)題．
（1）畫(huà)出的中線和高；
（2）畫(huà)出將先向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后的△．
24．（2023春?淮安期末）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．
（1）面積為 ；
（2）僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖．
①在圖1中，作邊上的高；
②在圖2中把向右平移6格向上平移2格，得到△；
③在圖2中，點(diǎn)在邊上，請(qǐng)?jiān)谏险乙稽c(diǎn)，使得．
25．（2023春?江都區(qū)月考）閱讀下面材料：
小亮遇到這樣問(wèn)題：如圖1，已知，是直線、間的一條折線．判斷、、三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．小亮通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)作，通過(guò)構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，可使問(wèn)題得到解決．
請(qǐng)回答：、、三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是 ．
參考小亮思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：
（2）如圖2，將沿方向平移到、、共線），，與相交于點(diǎn)，、分別平分、相交于點(diǎn)，求的度數(shù)；
（3）如圖3，直線，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)、在直線上，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，連接、和，作和的平分線交于點(diǎn)，若，則 （直接用含的式子表示）．