初中數學蘇科版七年級下冊7.3 圖形的平移當堂達標檢測題

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一．平行線之間的距離
（1）平行線之間的距離
從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離．
（2）平行線間的距離處處相等．
二．生活中的平移現(xiàn)象
1、平移的概念
在平面內，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移．
2、平移是指圖形的平行移動，平移時圖形中所有點移動的方向一致，并且移動的距離相等．
3、確定一個圖形平移的方向和距離，只需確定其中一個點平移的方向和距離．
三．平移的性質
（1）平移的條件
平移的方向、平移的距離
（2）平移的性質
①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同． ②新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．
四．作圖-平移變換
（1）確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．
（2）作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．
五 ．利用平移設計圖案
確定一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖即可設計出美麗的圖案．
通過改變平移的方向和距離可使圖案變得豐富多彩．
一．平行線之間的距離（共3小題）
1．（2019春?桂平市期末）如圖，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么圖中和△ABD面積相等的三角形（不包括△ABD）有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
2．（2021春?寧德期末）如圖，MN⊥AB，垂足為M點，MN交CD于N，過M點作MG⊥CD，垂足為G，EF過點N點，且EF∥AB，交MG于H點，其中線段GM的長度是 到 的距離，線段MN的長度是 到 的距離，又是 的距離，點N到直線MG的距離是 ．
3．（2019春?如東縣期末）如圖，兩條平行線間依次有三個圖形：△ABC，?CDEF和梯形DGMN．根據圖中所標數據比較它們的面積，其中面積最大的是（ ）
A．△ABCB．?CDEFC．梯形DGMND．無法比較
二．生活中的平移現(xiàn)象（共10小題）
4．（2021春?大豐區(qū)月考）下列現(xiàn)象是數學中的平移的是（ ）
A．樹葉從樹上落下B．電梯從底樓升到頂樓
C．騎自行車時輪胎的滾動D．鐘擺的擺動
5．（2021春?海州區(qū)期末）如圖，兩只螞蟻以相同的速度沿兩條不同的路徑，同時從A出發(fā)爬到B，則（ ）
A．甲和乙同時到B．甲比乙先到
C．乙比甲先到D．無法確定
6．（2021春?許昌期末）下列運動屬于平移的是（ ）
A．小朋友蕩秋千
B．自行車在行進中車輪的運動
C．地球繞著太陽轉
D．小華乘手扶電梯從一樓到二樓
7．（2021春?徐州期末）木匠有32m的木板，他想要在花圃周圍做圍欄．他考慮將花圃設計成以下的造型
上述四個方案中，能用32m的木板來圍成的是 （寫出所有可能的序號）．
8．（2021春?南開區(qū)期末）一個長方形花園，長為a，寬為b，中間有兩條互相垂直的寬為c的路，則可種花的面積為 ．
9．（2021春?江都區(qū)校級期末）白云賓館在裝修時，準備在主樓梯上鋪上紅地毯．已知這種地毯每平方米售價30元，主樓梯寬2米，其側面如圖所示，則購買這種地毯至少需要 元．
10．（2021春?依安縣期末）如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD，長AB＝50米，寬BC＝25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為 米．
11．（2020秋?海州區(qū)校級期中）某公園準備修建一塊長方形草坪，長為30米，寬為20米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米，請回答下列問題：
（1）草坪（陰影部分）的面積是多少平方米？
（2）修建十字路的面積是多少平方米？
（3）如果十字路寬4米，那么草坪（陰影部分）的面積是多少平方米？
12．（2020秋?江陰市校級月考）根據圖中標示的數據，計算圖形的周長（單位：mm）
13．（2015春?寶應縣期中）在長為12m，寬為9m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向分別割出三個大小完全一樣的小長方形花圃，其示意圖如圖所示，求其中一個小長方形花圃的長和寬．
三．平移的性質（共10小題）
14．如圖，△ABC向右平移2cm得到△DEF，如果△ABC的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（ ）
A．16cmB．18cmC．20cmD．22cm
15．如圖，在△ABC中，BC＝7，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，則下列結論中錯誤的是（ ）
A．DF＝7B．∠F＝30°C．AB∥DED．BE＝4
16．（2021春?鳳山縣期末）如圖，△ABC沿著BC方向平移到△DEF，已知BC＝6、EC＝2，那么平移的距離為（ ）
A．2B．4C．6D．8
17．（2021春?羅湖區(qū)校級期末）如圖，若圖形A經過平移與下方圖形拼成一個長方形，則正確的平移方式是（ ）
A．向右平移4格，再向下平移4格
B．向右平移6格，再向下平移5格
C．向右平移4格，再向下平移3格
D．向右平移5格，再向下平移3格
18．（2021春?河源期末）如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（ ）
A．20B．24C．25D．26
19．（2021春?江都區(qū)期中）如圖，直線m與∠AOB的一邊射線OB相交，∠3＝120°，向上平移直線m得到直線n，與∠AOB的另一邊射線OA相交，則∠2﹣∠1＝ ．
20．（2021春?興化市期末）把一副直角三角尺如圖擺放，∠C＝∠F＝90°，∠CAB＝60°，∠FDE＝45°，斜邊AB、DE在直線l上，△ABC保持不動，△DEF在直線l上平移，當以點A、E、F三點為頂點的三角形是直角三角形時，則∠CAF的度數是 ．
21．（2021春?鎮(zhèn)江期末）如圖，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BC＝7，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝CG＝4，則圖中陰影部分的面積為 ．
22．（2020春?惠來縣期末）如圖，AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，點E、F在BC上，且滿足∠CAD＝∠CAE，AF平分∠BAE．
（1）∠CAF＝ °；
（2）若平行移動CD，那么∠ACB與∠AEB度數的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；
（3）在平行移動CD的過程中，是否存在某種情況，使∠AFB＝∠ACD？若存在，求出∠ACD度數；若不存在，說明理由．
23．（2019春?江寧區(qū)期中）如圖1，已知直線a∥b，點A、E在直線a上，點B、F在直線b上，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線a于點D，線段EF在線段AB的左側．若將線段EF沿射線AD的方向平移，在平移的過程中BD所在的直線與EF所在的直線交于點P．試探索∠1的度數與∠EPB的度數有怎樣的關系？
為了解決以上問題，我們不妨從EF的某些特殊位置研究，最后再進行一般化．
【特殊化】
（1）如圖2，當∠1＝40°，且點P在直線a、b之間時，求∠EPB的度數；
（2）當∠1＝70°時，求∠EPB的度數；
【一般化】
（3）當∠1＝n°時，求∠EPB的度數．（直接用含n的代數式表示）
四．作圖-平移變換（共2小題）
24．（2009春?宿豫區(qū)期中）將圖中的三角形ABC向右平移6格． ．
25．（2021春?睢寧縣月考）如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點．在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．
（1）請在圖中畫出△ABC向上平移3個單位后的△A1B1C1；
（2）圖中AC與A1C1的關系是： ．
（3）畫出△ABC的AB邊上的高CD；垂足是D；
（4）圖中△ABC的面積是 ．
五．利用平移設計圖案（共3小題）
26．（2021春?江都區(qū)期中）下列所示的車標圖案，其中可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
27．（2021春?鼓樓區(qū)校級月考）平移小平行四邊形◇可以得到美麗的“中國結”圖案，下面四個圖案是由小平行四邊形◇平移后得到的類似“中國結”的圖案，按圖中規(guī)律，在第n個圖案中，小平行四邊形◇的個數是 個
28．（2021春?新吳區(qū)月考）請把下面的小船圖案先向上平移3格，再向右平移4格．
分層提分
題組A 基礎過關練
一．選擇題（共4小題）
1．（2021春?高郵市期末）現(xiàn)實世界中，平移現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有平移性，下列漢字是由平移構成的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2020?如皋市一模）如圖，△ABC沿著由點B到點E的方向，平移到△DEF．若BC＝5，EC＝3，則平移的距離為（ ）
A．7B．5C．3D．2
3．（2021春?漢陽區(qū)期末）下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（ ）
A．足球在草地上滾動B．拉開抽屜
C．把打開的課本合上D．鐘擺的擺動
4．（2021春?郫都區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，則下列結論中錯誤的是（ ）
A．BE＝4B．∠F＝30°C．AB∥DED．DF＝5
二．填空題（共10小題）
5．（2020?蠡縣一模）如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為 ．
6．（2021春?鼓樓區(qū)期中）如圖，這個圖形的周長是 ．
7．（2018春?新沂市期中）如圖，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直線BC的方向平移到△DEF的位置，若EC＝2cm，則平移的距離為 cm．
8．（2018春?鎮(zhèn)江期末）如圖所示，一塊長為m，寬為n的長方形地板中間有一條裂縫，若把裂縫右邊的一塊向右平移距離為d的長度，則由此產生的裂縫面積是 ．
9．（2021春?姜堰區(qū)期末）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，將△ABC沿BC向右平移得△A'DC'，若點A平移的距離AA'＝4cm，則BC＝ cm．
10．（2021春?常州期末）如圖，將△ABC向右平移得到△DEF，如果BF＝10，CE＝6，則平移的距離是 ．
11．（2021春?崇川區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝6，將△ABC平移4個單位長度得到△A1B1C1，M是AB的中點，則MA1的最小值為 ．
12．（2011?益陽）如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，則∠CBE的度數為 ．
13．（2021春?鞏義市期末）如圖，將長為5cm，寬為3cm的長方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到長方形A'B'C'D'，則陰影部分的面積為 cm2．
14．（2021?鞍山）如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，則平移的距離為 ．
三．解答題（共2小題）
15．（2021春?高郵市期中）如圖，在邊長為1個單位的正方形網格中，△ABC經過平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．根據下列條件，利用網格點和無刻度的直尺畫圖并解答相關的問題（保留畫圖痕跡）：
（1）畫出△A′B′C′；
（2）連接AA′、CC′，那么AA′與CC′的關系是 ；
（3）△ABC的面積是 ．
16．（2021春?鼓樓區(qū)校級月考）如圖：在正方形網格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖（只能借助于網格）．
（1）畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（2）連接AD、BE，那么AD與BE的關系是 ，線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積為 ．
（3）若點P是網格內的格點，且滿足△PAC和△ABC的面積相等，在圖中標出P點的位置．
題組B 能力提升練
一．選擇題（共1小題）
1．（2021?濟南模擬）如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，則平移的距離為（ ）
A．3B．4C．5D．6
二．填空題（共2小題）
2．（2021春?江寧區(qū)月考）如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為12cm，則四邊形ABFD的周長為 cm．
3．（2019春?溧水區(qū)期中）如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為17cm，則四邊形ABFD的周長為 cm．
三．解答題（共2小題）
4．（2021春?江都區(qū)期中）如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點就是小正方形的格點，將△ABC向右平移3個單位長度再向下平移1個單位長度，得到△A′B′C′．
（1）在格中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）若連接AA′，CC′，則這兩段線段的關系是 ；
（3）用直尺作出平移后△A′B′C′高線A′D′；
（4）△ABC的面積是 ．
5．（2021春?靖江市月考）如圖是由相同邊長的小正方形組成的網格圖形，小正方形的邊長為1個單位長度，每個小正方形的頂點都叫做格點，△ABC的三個頂點都在格點上，利用網格畫圖．（注：所畫格點、線條用黑色水筆描黑）
（1）過點A畫BC的平行線，并標出平行線所過格點Q；
（2）畫出△ABC向右平移6個單位長度后△A′B′C′的位置；
（3）△A′B′C′的面積為 ．