高中物理人教版 (2019)必修 第三冊2 閉合電路的歐姆定律課時訓(xùn)練

這是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三冊2 閉合電路的歐姆定律課時訓(xùn)練，共29頁。試卷主要包含了概念理解，電動勢與電壓的對比等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考點1：對電動勢的理解
1．概念理解
（1）電源的種類不同，電源提供的非靜電力性質(zhì)不同，一般有化學(xué)力、磁場力(洛倫茲力)、渦旋電場力等。
（2）不同電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)是不同的。電動勢在數(shù)值上等于非靜電力將1 C正電荷在電源內(nèi)從負極搬運到正極所做的功，也就是1 C的正電荷所增加的電勢能。
（3）電動勢是標(biāo)量，電源內(nèi)部電流的方向，由電源負極指向正極。
（4）公式E＝eq \f(W,q)是電動勢的定義式而不是決定式，E的大小與W和q無關(guān)，是由電源自身的性質(zhì)決定的。電動勢不同，表示將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)不同，例如，蓄電池的電動勢為2 V，表明在蓄電池內(nèi)移送1 C的電荷時，可以將2 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能。
2．電動勢與電壓的對比
3.電源的連接
（1）n個完全相同的電源串聯(lián)：電源的總電動勢E總＝nE，電源的總內(nèi)阻r總＝nr。
（2）n個完全相同的電源并聯(lián)：電源的總電動勢E總＝E，電源的總內(nèi)阻r總＝eq \f(r,n)。
【例1】鉛蓄電池的電動勢為2 V，一節(jié)干電池的電動勢為1.5 V，將鉛蓄電池和干電池分別接入電路，兩個電路中的電流分別為0.1 A和0.2 A。試求兩個電路都工作20 s時間，電源所消耗的化學(xué)能分別為多少？哪一個把化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)更大？
【技巧與方法】
1 電源的電動勢是表征電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大小的物理量，即非靜電力移送相同電荷量的電荷做功越多，則電動勢越大。
2 公式E＝ eq \f(W,q)中W為非靜電力做的功，而E的大小與W、q無關(guān)。
3 電源電動勢的大小是由電源本身性質(zhì)決定的，不同種類的電源電動勢的大小不同。
【針對訓(xùn)練】
【變式1】關(guān)于電源和電動勢，下列說法中正確的是（ ）
A．在電源內(nèi)部非靜電力把正電荷從正極移動到負極
B．對于給定的電源，移動正電荷非靜電力做功越多，電動勢就越大
C．電動勢是反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)強弱的物理量
D．電動勢越大，說明非靜電力在電源內(nèi)部把正電荷從負極向正極移送電荷量越多
【變式2】某手機的說明書標(biāo)明該手機電池的電動勢為3.7V，容量為4000mA·h，待機時間為20天，該說明書還標(biāo)明，用該手機播放視頻的時間是15h，由此下列說法正確的是（ ）
A．電池容量表示電池能夠輸出的總電能
B．若給此手機充電電流為2A，則4h可充滿
C．該電池能給手機提供4.0V電壓
D．該手機播放視頻時的電流為待機時電流的32倍
【變式3】(多選)如圖所示為一塊手機電池的背面印有的一些信息，下列說法正確的是( )
A．該電池的容量為500 mA·h，表示電池儲存能量的多少，mA·h為能量單位
B．該電池的電動勢為3.6 V
C．該電池在工作1小時后達到的電流為500 mA
D．若電池以10 mA的電流工作，可用50小時

考點2：對閉合電路歐姆定律的理解
1．閉合電路的歐姆定律
（1）原始表達式：I＝eq \f(E,R＋r)。
（2）常用變形公式：E＝IR＋Ir，E＝U外＋U內(nèi)，U外＝E－Ir。
（3）適用范圍
I＝eq \f(E,R＋r)適用于外電路為純電阻的閉合電路；U外＝E－Ir既適用于外電路為純電阻的閉合電路，也適用于外電路為非純電阻的閉合電路。
2．路端電壓與負載的關(guān)系
（1）公式(對純電阻電路)：U外＝IR＝E－Ir＝E－eq \f(E,R＋r)r。
①當(dāng)外電路斷開時，R→∞，U內(nèi)＝0，U外＝E，此為直接測量電源電動勢的依據(jù)。
②當(dāng)外電路短路時，R＝0，I＝eq \f(E,r)(稱為短路電流)，U外＝0。由于r很小，電路中電流很大，容易燒壞電源，這是嚴禁把電源兩極不經(jīng)負載直接相接的原因。
（2）路端電壓U外與外電阻R之間的關(guān)系
對某一給定的閉合電路來說，電流、路端電壓、內(nèi)電壓隨外電阻的改變而改變，變化情況如下(↑表示增大，↓表示減小)。
（3）路端電壓與電流的關(guān)系圖像
①由U外＝E－Ir可知，U外-I圖像是一條斜向下的直線，如圖所示。
當(dāng)R減小時，I增大，路端電壓減小，當(dāng)外電路短路時，R等于零，此時電路中的電流最大，I0＝eq \f(E,r)，路端電壓等于零。
②縱軸的截距等于電源的電動勢E；橫軸的截距等于外電路短路時的電流，即I0＝eq \f(E,r)。
③直線斜率的絕對值等于電源的內(nèi)阻，即r＝eq \f(E,I0)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))，eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))越大，表明電源的內(nèi)阻越大。
④圖線中某點橫、縱坐標(biāo)的乘積UI為電源的輸出功率，即圖中矩形的面積表示電源在路端電壓為U時的輸出功率。
【例2】如圖所示，電源電壓恒定，閉合開關(guān)后，將滑動變阻器的滑片從左向右移動的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．電壓表V1的示數(shù)變小，電壓表V2的示數(shù)不變
B．電流表A的示數(shù)變大，電壓表V2的示數(shù)變大
C．電壓表V2示數(shù)的變化量小于電壓表V1示數(shù)的變化量
D．電壓表V1的示數(shù)和電流表A的示數(shù)比值不變
【例3】（多選）如圖是某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，下面結(jié)論正確的是（ ）
A．電源的電動勢為B．電源的內(nèi)阻為
C．電源的短路電流為D．電流為時的外電阻是
【例4】如圖所示，M為一線圈電阻RM=0.5Ω的電動機，R=8Ω，電源電動勢E=10V，當(dāng)S斷開時，電流表的示數(shù)I1=1A，當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表的示數(shù)為I2=3A。求：
（1）電源內(nèi)阻r；
（2）開關(guān)S斷開時，電阻R消耗的功率P；
（3）開關(guān)S閉合時，通過電動機M的電流大小IM。
【技巧與方法】
閉合電路問題的求解方法
1 分析電路特點：認清各元件之間的串、并聯(lián)關(guān)系，特別要注意電壓表測量哪一部分的電壓，電流表測量哪個用電器的電流。
2 求干路中的電流：若各電阻阻值和電動勢都已知，可用閉合電路的歐姆定律直接求出，也可以利用各支路的電流之和來求。
3 應(yīng)用閉合電路的歐姆定律解決問題時，應(yīng)根據(jù)部分電路的歐姆定律和電路的串、并聯(lián)特點求出部分電路的電壓和電流。
【針對訓(xùn)練】
【變式1】（多選）如圖，直線 A 為某電源的 U-I 圖線，曲線 B 為某小燈泡 D1的 U-I 圖線的一部分，用該電源和小燈泡 D1組成閉合電路時，燈泡 D1恰好能正常發(fā)光，則下列說法中正確的是（ ）
A．此電源的內(nèi)阻為Ω
B．燈泡 D1 的額定電壓為 3V，功率為 6W
C．電源的效率為 75%
D．把燈泡 D1換成阻值為 1Ω的定值電阻，電源的輸出功率將變大
【變式2】如圖所示的是握力計的原理圖，其中彈簧上端和滑動變阻器滑片固定在一起，間有可收縮的導(dǎo)線，是保護電阻，電壓表示數(shù)會隨壓力變化而變化。則當(dāng)握力增加時，電壓表的示數(shù)將（ ）
A．變大B．變小
C．不變D．無法確定
【變式3】如圖所示，閉合電鍵后，理想電壓表示數(shù)為2V，理想電流表示數(shù)是之間的某個值。一段時間后，電阻發(fā)生了斷路，兩表的示數(shù)變?yōu)?.5V和1.5A。已知電源電動勢E=6V，R3=1Ω，問：
（1）電阻R1的阻值是多少？
（2）電源內(nèi)電阻r是多少？
（3）電阻R2阻值是多少？
【變式4】如圖所示的電路中，電源電動勢E＝6V，內(nèi)阻r＝1Ω，電阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，電容器的電容C＝10.0μF。開始時，開關(guān)S1閉合，S2斷開，電流表為理想電表，電路穩(wěn)定。
（1）合上S2，待電路穩(wěn)定以后，求流過電流表的電荷量為多少？
（2）合上S2，待電路穩(wěn)定以后再斷開S1，求斷開S1后流過電流表的電量是多少？
◎考點一 對電動勢的理解
1．有關(guān)電壓與電動勢的說法中正確的是( )
A．電壓與電動勢的單位都是伏特，所以電動勢與電壓是同一物理量的不同叫法
B．電動勢是電源兩極間的電壓
C．電動勢公式E＝eq \f(W,q)中W與電壓公式U＝eq \f(W,q)中的W是一樣的，都是電場力做的功
D．電動勢是反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)的物理量
2．(多選)干電池的電動勢為1.5 V，這表示 ( )
A．電路中每通過1 C的電荷量，電源把1.5 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能
B．干電池在1 s內(nèi)將1.5 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能
C．干電池與外電路斷開時兩極間電勢差為1.5 V
D．干電池把化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)比電動勢為2 V的蓄電池強
3．某公司發(fā)布了5分鐘即可充滿3 000 mA·h電池50%電量的快充技術(shù)成果，引起業(yè)界廣泛關(guān)注。如圖是某智能手機電池上的信息，支持低壓大電流充電，則 ( )
A．4.35 V表示該電池的電動勢
B．該電池充滿電后以100 mA的電流工作時，可連續(xù)工作30小時
C．11.4 Wh表示該電池能提供的電量
D．3 000 mA·h表示該電池能提供的電能
◎考點二 對閉合電路歐姆定律的理解
4．有兩個相同的電阻R，串聯(lián)起來接在電動勢為E的電源上，電路中的電流為I；將它們并聯(lián)起來接在同一電源上，此時流過電源的電流為eq \f(4I,3)，則電源的內(nèi)阻為( )
A．R B．eq \f(R,2)
C．4R D．eq \f(R,8)
5．(多選)如圖所示電路中，電源電動勢E＝9 V、內(nèi)阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列說法正確的是( )
A．當(dāng)S斷開時，UAC＝9 V
B．當(dāng)S閉合時，UAC＝9 V
C．當(dāng)S閉合時，UAB＝7.5 V，UBC＝0
D．當(dāng)S斷開時，UAB＝0，UBC＝0
6．兩個電源a、b的路端電壓和電流的變化關(guān)系曲線如圖所示，由圖可知( )
A．電源a的內(nèi)阻較小，電動勢較大
B．電源a的內(nèi)阻較大，電動勢較大
C．電源b的內(nèi)阻較大，電動勢較小
D．電源b的內(nèi)阻較大，電動勢較大
7.如圖所示的電路中，電阻R1＝9 Ω，R2＝15 Ω，電源電動勢E＝12 V，內(nèi)電阻r＝1 Ω。當(dāng)電流表示數(shù)為0.4 A時，變阻器R3的阻值多大？
8．將總電阻R0＝22 Ω的滑動變阻器按如圖甲所示與電源相連，已知該電源的路端電壓隨外電阻變化的圖線如圖乙所示，電源正常工作時允許通過的最大電流為2 A。求：
(1)電源的電動勢和內(nèi)電阻；
(2)接到滑動變阻器A、B間的負載電阻R′的阻值許可范圍。
甲 乙
◎考點三 閉合電路中的動態(tài)問題
9．一個閉合電路是由電池供電的，外電路是純電阻時，以下說法正確的是( )
A．當(dāng)外電阻增大時，路端電壓增大
B．當(dāng)外電阻減小時，路端電壓增大
C．當(dāng)外電阻減小時，電路中的電流減小
D．電池的內(nèi)阻越小，外電阻變化時，路端電壓的變化越大
10．如圖所示，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r。當(dāng)可變電阻的滑片P向b點移動時，電壓表V1的讀數(shù)U1與電壓表V2的讀數(shù)U2的變化情況是( )
A．U1變大，U2變小
B．U1變大，U2變大
C．U1變小，U2變小
D．U1變小，U2變大
11．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合電鍵S，向右移動滑動變阻器滑片P的過程中（ ）
A．電壓表V1示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值變大
B．電壓表V1示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值變小
C．電壓表V2示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值變大
D．電壓表V2示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值變小
12．如圖所示的電路中，閉合開關(guān)，燈L1、L2正常發(fā)光。由于電路出現(xiàn)故障，突然發(fā)現(xiàn)L1變暗，L2變亮，電流表的讀數(shù)變小。若只有一處故障，請分析發(fā)生的故障的可能是（ ）
A．R1斷路
B．R2斷路
C．R3短路
D．R4短路
13．如圖，電源內(nèi)阻不能忽略，A、B兩燈電阻相同，當(dāng)滑動變阻器的滑動端P向上滑動時（ ）
A．通過電源的電流增大
B．電阻R中的電流增大
C．電燈A將變亮一些
D．電燈B將變暗一些
14．如圖所示AB兩端電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S斷開時電燈正常發(fā)光，當(dāng)開關(guān)S閉合時，下列說法中正確的是（ ）
A．電燈的功率變小；要使燈正常發(fā)光，滑塊P應(yīng)向下移動
B．電燈的功率變?。灰篃粽０l(fā)光，滑塊P應(yīng)向上移動
C．電燈的功率變大；要使燈正常發(fā)光，滑塊P應(yīng)向下移動
D．電燈的功率變大；要使燈正常發(fā)光，滑塊P應(yīng)向上移動
物理量
電動勢E
電壓U
物理意義
非靜電力做功將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)，表征電源的性質(zhì)
表示電場力做功將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的本領(lǐng)，表征電場的性質(zhì)
定義式
E＝eq \f(W,q)，W為非靜電力做的功
U＝eq \f(W,q)，W為電場力做的功
單位
伏特(V)
伏特(V)
聯(lián)系
電動勢等于電源未接入電路時兩極間的電壓
外電阻變化情況
R↑
R→∞
R↓
R→0
電流I＝eq \f(E,R＋r)
I↓
I→0
I↑
I→eq \f(E,r)
內(nèi)電壓U′＝Ir＝E－IR
U′↓
U′→0
U′↑
U′→E
路端電壓U外＝IR＝E－Ir
U外↑
U外→E
U外↓
U外→0
12.2 閉合電路的歐姆定律
考點精講
考點1：對電動勢的理解
1．概念理解
（1）電源的種類不同，電源提供的非靜電力性質(zhì)不同，一般有化學(xué)力、磁場力(洛倫茲力)、渦旋電場力等。
（2）不同電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)是不同的。電動勢在數(shù)值上等于非靜電力將1 C正電荷在電源內(nèi)從負極搬運到正極所做的功，也就是1 C的正電荷所增加的電勢能。
（3）電動勢是標(biāo)量，電源內(nèi)部電流的方向，由電源負極指向正極。
（4）公式E＝eq \f(W,q)是電動勢的定義式而不是決定式，E的大小與W和q無關(guān)，是由電源自身的性質(zhì)決定的。電動勢不同，表示將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)不同，例如，蓄電池的電動勢為2 V，表明在蓄電池內(nèi)移送1 C的電荷時，可以將2 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能。
2．電動勢與電壓的對比
3.電源的連接
（1）n個完全相同的電源串聯(lián)：電源的總電動勢E總＝nE，電源的總內(nèi)阻r總＝nr。
（2）n個完全相同的電源并聯(lián)：電源的總電動勢E總＝E，電源的總內(nèi)阻r總＝eq \f(r,n)。
【例1】鉛蓄電池的電動勢為2 V，一節(jié)干電池的電動勢為1.5 V，將鉛蓄電池和干電池分別接入電路，兩個電路中的電流分別為0.1 A和0.2 A。試求兩個電路都工作20 s時間，電源所消耗的化學(xué)能分別為多少？哪一個把化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)更大？
【解析】 對鉛蓄電池電路，20 s內(nèi)通過的電荷量
q1＝I1t＝2 C
對干電池電路，20 s內(nèi)通過的電荷量
q2＝I2t＝4 C
由電動勢定義式E＝eq \f(W,q)得，電源消耗的化學(xué)能分別為
W1＝q1E1＝4 J，
W2＝q2E2＝6 J，
因E1>E2，故鉛蓄電池把化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大。
【技巧與方法】
1 電源的電動勢是表征電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大小的物理量，即非靜電力移送相同電荷量的電荷做功越多，則電動勢越大。
2 公式E＝ eq \f(W,q)中W為非靜電力做的功，而E的大小與W、q無關(guān)。
3 電源電動勢的大小是由電源本身性質(zhì)決定的，不同種類的電源電動勢的大小不同。
【針對訓(xùn)練】
【變式1】關(guān)于電源和電動勢，下列說法中正確的是（ ）
A．在電源內(nèi)部非靜電力把正電荷從正極移動到負極
B．對于給定的電源，移動正電荷非靜電力做功越多，電動勢就越大
C．電動勢是反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)強弱的物理量
D．電動勢越大，說明非靜電力在電源內(nèi)部把正電荷從負極向正極移送電荷量越多
【答案】 C
【解析】
A．在電源內(nèi)部非靜電力把正電荷從負極移動到正極，選項A錯誤；
BD．對于給定的電源，非靜電力把單位正電荷從負極向正極移做功越多，電動勢就越大，選項BD錯誤；
C．電動勢是反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)強弱的物理量，選項C正確；
故選C。
【變式2】某手機的說明書標(biāo)明該手機電池的電動勢為3.7V，容量為4000mA·h，待機時間為20天，該說明書還標(biāo)明，用該手機播放視頻的時間是15h，由此下列說法正確的是（ ）
A．電池容量表示電池能夠輸出的總電能
B．若給此手機充電電流為2A，則4h可充滿
C．該電池能給手機提供4.0V電壓
D．該手機播放視頻時的電流為待機時電流的32倍
【答案】 D
【解析】
A．電池容量是指電池的存儲電量（電流與時間的乘積）或電池能夠輸出的總電荷量的多少，單位是“mA?h”，不是儲存電能的大小，故A錯誤；
B．充電時間不僅與充電電流有關(guān)，還與充電電壓、充電效率有關(guān)，故B錯誤；
C．該手機電池的電動勢為3.7V，故C錯誤；
D．該手機播放視頻時的電流為
該手機待機時電流為
則
故D正確。
故選D。
【變式3】(多選)如圖所示為一塊手機電池的背面印有的一些信息，下列說法正確的是( )
A．該電池的容量為500 mA·h，表示電池儲存能量的多少，mA·h為能量單位
B．該電池的電動勢為3.6 V
C．該電池在工作1小時后達到的電流為500 mA
D．若電池以10 mA的電流工作，可用50小時
【答案】BD
【解析】電池上的3.6 V表示電池的電動勢，500 mA·h表示電池的容量，可以由電池容量計算電池在一定放電電流下使用的時間，由500 mA·h＝t×10 mA得，t＝50 h。電池的容量表示電池工作時能移動的電荷量的多少，mA·h是電荷量單位，故A、C錯誤，B、D正確。

考點2：對閉合電路歐姆定律的理解
1．閉合電路的歐姆定律
（1）原始表達式：I＝eq \f(E,R＋r)。
（2）常用變形公式：E＝IR＋Ir，E＝U外＋U內(nèi)，U外＝E－Ir。
（3）適用范圍
I＝eq \f(E,R＋r)適用于外電路為純電阻的閉合電路；U外＝E－Ir既適用于外電路為純電阻的閉合電路，也適用于外電路為非純電阻的閉合電路。
2．路端電壓與負載的關(guān)系
（1）公式(對純電阻電路)：U外＝IR＝E－Ir＝E－eq \f(E,R＋r)r。
①當(dāng)外電路斷開時，R→∞，U內(nèi)＝0，U外＝E，此為直接測量電源電動勢的依據(jù)。
②當(dāng)外電路短路時，R＝0，I＝eq \f(E,r)(稱為短路電流)，U外＝0。由于r很小，電路中電流很大，容易燒壞電源，這是嚴禁把電源兩極不經(jīng)負載直接相接的原因。
（2）路端電壓U外與外電阻R之間的關(guān)系
對某一給定的閉合電路來說，電流、路端電壓、內(nèi)電壓隨外電阻的改變而改變，變化情況如下(↑表示增大，↓表示減小)。
（3）路端電壓與電流的關(guān)系圖像
①由U外＝E－Ir可知，U外-I圖像是一條斜向下的直線，如圖所示。
當(dāng)R減小時，I增大，路端電壓減小，當(dāng)外電路短路時，R等于零，此時電路中的電流最大，I0＝eq \f(E,r)，路端電壓等于零。
②縱軸的截距等于電源的電動勢E；橫軸的截距等于外電路短路時的電流，即I0＝eq \f(E,r)。
③直線斜率的絕對值等于電源的內(nèi)阻，即r＝eq \f(E,I0)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))，eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))越大，表明電源的內(nèi)阻越大。
④圖線中某點橫、縱坐標(biāo)的乘積UI為電源的輸出功率，即圖中矩形的面積表示電源在路端電壓為U時的輸出功率。
【例2】如圖所示，電源電壓恒定，閉合開關(guān)后，將滑動變阻器的滑片從左向右移動的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．電壓表V1的示數(shù)變小，電壓表V2的示數(shù)不變
B．電流表A的示數(shù)變大，電壓表V2的示數(shù)變大
C．電壓表V2示數(shù)的變化量小于電壓表V1示數(shù)的變化量
D．電壓表V1的示數(shù)和電流表A的示數(shù)比值不變
【答案】 D
【解析】
AB．圖中R1與R2串聯(lián)，電壓表V1測R1兩端的電壓，V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。當(dāng)滑動變阻器的滑片從左向右移動的過程中，R2阻值變大，電路中總電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知，電路中電流減小，即電流表示數(shù)變?。桓鶕?jù)
U=IR
可知，R1兩端電壓減小，即V1示數(shù)變小；電源電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，R2兩端的電壓增大，即V2示數(shù)變大，故AB錯誤；
C．因串聯(lián)電路總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，電源電壓不變，則R1兩端電壓的減小量等于R2兩端的電壓的增大量，即電壓表V2示數(shù)的變化量等于電壓表V1示數(shù)的變化量，故C錯誤；
D．電壓表V1的示數(shù)是R1兩端的電壓值，電流表A的示數(shù)是通過R1的電流值，則電壓表V1的示數(shù)和電流表A的示數(shù)比值為R1的電阻，因R1是定值電阻，則電壓表V1的示數(shù)和電流表A的示數(shù)比值不變，故D正確。
故選D。
【例3】（多選）如圖是某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，下面結(jié)論正確的是（ ）
A．電源的電動勢為B．電源的內(nèi)阻為
C．電源的短路電流為D．電流為時的外電阻是
【答案】 AD
【解析】
ABC．根據(jù)閉合電路歐姆定律
可知電源的U-I圖像的縱截距表示電源電動勢，斜率的絕對值表示內(nèi)阻，所以由題圖可知電源的電動勢為
E=6.0V
電源的內(nèi)阻為
所以電源的短路電流為
故A正確，BC錯誤；
D．電流為時的外電阻為
故D正確。
故選AD。
【例4】如圖所示，M為一線圈電阻RM=0.5Ω的電動機，R=8Ω，電源電動勢E=10V，當(dāng)S斷開時，電流表的示數(shù)I1=1A，當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表的示數(shù)為I2=3A。求：
（1）電源內(nèi)阻r；
（2）開關(guān)S斷開時，電阻R消耗的功率P；
（3）開關(guān)S閉合時，通過電動機M的電流大小IM。
【答案】 （1）2Ω ；（2） ；（3）
【解析】
（1）當(dāng)S斷開時，根據(jù)閉合電路歐姆定律
即
得
r=2Ω
（2）電阻R消耗的功率
（3）路端電壓
R支路電流
電動機的電流
【技巧與方法】
閉合電路問題的求解方法
1 分析電路特點：認清各元件之間的串、并聯(lián)關(guān)系，特別要注意電壓表測量哪一部分的電壓，電流表測量哪個用電器的電流。
2 求干路中的電流：若各電阻阻值和電動勢都已知，可用閉合電路的歐姆定律直接求出，也可以利用各支路的電流之和來求。
3 應(yīng)用閉合電路的歐姆定律解決問題時，應(yīng)根據(jù)部分電路的歐姆定律和電路的串、并聯(lián)特點求出部分電路的電壓和電流。
【針對訓(xùn)練】
【變式1】（多選）如圖，直線 A 為某電源的 U-I 圖線，曲線 B 為某小燈泡 D1的 U-I 圖線的一部分，用該電源和小燈泡 D1組成閉合電路時，燈泡 D1恰好能正常發(fā)光，則下列說法中正確的是（ ）
A．此電源的內(nèi)阻為Ω
B．燈泡 D1 的額定電壓為 3V，功率為 6W
C．電源的效率為 75%
D．把燈泡 D1換成阻值為 1Ω的定值電阻，電源的輸出功率將變大
【答案】 BCD
【解析】
A．根據(jù)U=E-Ir，由圖線A讀出電源的電動勢為E=4V，圖A的斜率絕對值大小表示電源的內(nèi)阻，則
故A錯誤；
B．燈泡與電源連接時，燈泡 D1 恰好能正常發(fā)光，A、B兩圖線的交點表示燈泡的工作狀態(tài)，則知其電壓U=3V，I=2A，則燈泡D1的額定電壓為3V，功率為
P=UI=3×2W=6W
故B正確；
C．電源的效率為
故C正確；
D．燈泡正常發(fā)光時的電阻為
把小燈泡D1換成一個R=1Ω的定值電阻，即外電阻由1.5Ω變?yōu)?Ω，更接近內(nèi)阻r=0.5Ω，所以電源的輸出功率變大，故D正確。
故選BCD。
【變式2】如圖所示的是握力計的原理圖，其中彈簧上端和滑動變阻器滑片固定在一起，間有可收縮的導(dǎo)線，是保護電阻，電壓表示數(shù)會隨壓力變化而變化。則當(dāng)握力增加時，電壓表的示數(shù)將（ ）
A．變大B．變小
C．不變D．無法確定
【答案】 A
【解析】
當(dāng)握力增加時，AB間距減小，則滑動變阻器接入電路的電阻變大，電路的總電阻變大，總電流減小，則R0和電源內(nèi)阻的電壓減小，則滑動變阻器兩端電壓變大，即電壓表的示數(shù)將變大。
故選A。
【變式3】如圖所示，閉合電鍵后，理想電壓表示數(shù)為2V，理想電流表示數(shù)是之間的某個值。一段時間后，電阻發(fā)生了斷路，兩表的示數(shù)變?yōu)?.5V和1.5A。已知電源電動勢E=6V，R3=1Ω，問：
（1）電阻R1的阻值是多少？
（2）電源內(nèi)電阻r是多少？
（3）電阻R2阻值是多少？
【答案】 （1）；（2）；（3）
【解析】
（1）當(dāng)斷開后，電壓表的示數(shù)即為兩端的電壓，故
（2）當(dāng)斷開后，根據(jù)閉合電路的歐姆定律
代入數(shù)據(jù)得
（3）斷開前，根據(jù)閉合電路的歐姆定律
代入數(shù)據(jù)得
斷開前，根據(jù)并聯(lián)電路電壓相等得
代入數(shù)據(jù)得
【變式4】如圖所示的電路中，電源電動勢E＝6V，內(nèi)阻r＝1Ω，電阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，電容器的電容C＝10.0μF。開始時，開關(guān)S1閉合，S2斷開，電流表為理想電表，電路穩(wěn)定。
（1）合上S2，待電路穩(wěn)定以后，求流過電流表的電荷量為多少？
（2）合上S2，待電路穩(wěn)定以后再斷開S1，求斷開S1后流過電流表的電量是多少？
【答案】 （1）5.0×10-6C；（2）4.0×10-5C
【解析】
（1）設(shè)開關(guān)S1閉合，S2斷開時，電容器兩端的電壓為U1，干路電流為I1，根據(jù)閉合電路歐姆定律有
I1==1.5A
U1=I1R1=4.5V
合上開關(guān)S2后，電容器兩端的電壓為U2，干路電流為I2，根據(jù)閉合電路歐姆定律有
電容器上電量變化了
ΔQ=（U2－U1）C=－5.0×10-6C
即流過電流表的電量為5.0×10-6C。
（2）合上S2后，設(shè)電容器上所帶電量為Q，有
Q=CU2=4.0×10-5C
斷開S1后，電容器將通過R1和R2放電，直到兩極板電壓為零，其上電量將全部釋放完畢，故流過電流表的電量為4.0×10-5C。
◎考點一 對電動勢的理解
1．有關(guān)電壓與電動勢的說法中正確的是( )
A．電壓與電動勢的單位都是伏特，所以電動勢與電壓是同一物理量的不同叫法
B．電動勢是電源兩極間的電壓
C．電動勢公式E＝eq \f(W,q)中W與電壓公式U＝eq \f(W,q)中的W是一樣的，都是電場力做的功
D．電動勢是反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)的物理量
【解析】D 電壓與電動勢是兩個不同的概念，其中電動勢公式E＝eq \f(W,q)中W是非靜電力做的功，電動勢反映了電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)。而電壓U＝eq \f(W,q)中W則是電場力做的功，電動勢的大小也不一定等于電壓的大小，故D正確。
2．(多選)干電池的電動勢為1.5 V，這表示 ( )
A．電路中每通過1 C的電荷量，電源把1.5 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能
B．干電池在1 s內(nèi)將1.5 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能
C．干電池與外電路斷開時兩極間電勢差為1.5 V
D．干電池把化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)比電動勢為2 V的蓄電池強
【解析】AC 由電動勢物理意義知，電源中每通過1 C電荷量，電源把1.5 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能，A正確，B錯誤；電源的電動勢在數(shù)值上等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓。一節(jié)干電池的電動勢為1.5 V，外電路斷開時，路端電壓即兩極間的電勢差是1.5 V，C正確；電動勢是表征電源將其他形式能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的物理量，故1.5V的干電池把化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)比電動勢為2 V的蓄電池弱，D錯誤。
3．某公司發(fā)布了5分鐘即可充滿3 000 mA·h電池50%電量的快充技術(shù)成果，引起業(yè)界廣泛關(guān)注。如圖是某智能手機電池上的信息，支持低壓大電流充電，則 ( )
A．4.35 V表示該電池的電動勢
B．該電池充滿電后以100 mA的電流工作時，可連續(xù)工作30小時
C．11.4 Wh表示該電池能提供的電量
D．3 000 mA·h表示該電池能提供的電能
【解析】B 4.35 V為充電限制電壓，不是該電池的電動勢，故A錯誤；該電池充滿電后以100 mA的電流工作時，可連續(xù)工作時間t＝eq \f(3 000 mA·h,100 mA)＝30 h，故B正確；11.4 Wh為電池的充電電能，不是該電池的電量，故C錯誤；mA·h為電量的單位，所以3 000 mA·h表示該電池能提供的電量，故D錯誤。
◎考點二 對閉合電路歐姆定律的理解
4．有兩個相同的電阻R，串聯(lián)起來接在電動勢為E的電源上，電路中的電流為I；將它們并聯(lián)起來接在同一電源上，此時流過電源的電流為eq \f(4I,3)，則電源的內(nèi)阻為( )
A．R B．eq \f(R,2)
C．4R D．eq \f(R,8)
【解析】C 由串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點及閉合電路的歐姆定律得E＝I(2R＋r)，E＝eq \f(4,3)I(eq \f(R,2)＋r)，由以上兩式可得r＝4R，C正確。
5．(多選)如圖所示電路中，電源電動勢E＝9 V、內(nèi)阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列說法正確的是( )
A．當(dāng)S斷開時，UAC＝9 V
B．當(dāng)S閉合時，UAC＝9 V
C．當(dāng)S閉合時，UAB＝7.5 V，UBC＝0
D．當(dāng)S斷開時，UAB＝0，UBC＝0
【解析】AC 當(dāng)S斷開時，UAC與UBC為路端電壓，等于電源電動勢，A正確，D錯誤；當(dāng)S閉合時，UAC＝UAB＝eq \f(E,R＋r)R＝7.5 V，UBC＝I×0＝0，B錯誤，C正確。
6．兩個電源a、b的路端電壓和電流的變化關(guān)系曲線如圖所示，由圖可知( )
A．電源a的內(nèi)阻較小，電動勢較大
B．電源a的內(nèi)阻較大，電動勢較大
C．電源b的內(nèi)阻較大，電動勢較小
D．電源b的內(nèi)阻較大，電動勢較大
【解析】B U-I圖線的縱截距表示電源電動勢，所以Ea>Eb，圖線斜率的絕對值等于電源的內(nèi)阻，所以ra>rb，故B正確。
7.如圖所示的電路中，電阻R1＝9 Ω，R2＝15 Ω，電源電動勢E＝12 V，內(nèi)電阻r＝1 Ω。當(dāng)電流表示數(shù)為0.4 A時，變阻器R3的阻值多大？
【解析】 對R2，有U2＝I2R2＝0.4×15 V＝6 V
則R1和r上的電壓U＝E－U2＝(12－6) V＝6 V
故總電流I1＝eq \f(U,R1＋r)＝eq \f(6,9＋1) A＝0.6 A
流過R3的電流I3＝I1－I2＝(0.6－0.4) A＝0.2 A
故R3＝eq \f(U2,I3)＝eq \f(6,0.2) Ω＝30 Ω。
8．將總電阻R0＝22 Ω的滑動變阻器按如圖甲所示與電源相連，已知該電源的路端電壓隨外電阻變化的圖線如圖乙所示，電源正常工作時允許通過的最大電流為2 A。求：
(1)電源的電動勢和內(nèi)電阻；
(2)接到滑動變阻器A、B間的負載電阻R′的阻值許可范圍。
甲 乙
【解析】 (1)閉合電路中路端電壓為U＝IR＝eq \f(ER,R＋r)＝eq \f(E,1＋\f(r,R))，由此可見：①當(dāng)外電路電阻R趨向無限大時，eq \f(r,R)趨向0，路端電壓趨向電源電動勢E；②當(dāng)R＝r時，路端電壓U＝eq \f(E,2)。根據(jù)上述結(jié)論，分析圖像，可知電源電動勢E＝12 V，電源內(nèi)電阻r＝2 Ω。
(2)電源允許通過的最大電流值是2 A，內(nèi)電壓的最大值是4 V，外電壓的最小值是8 V，所以外電阻必須大于或等于4 Ω。當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭c處在a端時，外電阻最小，此時，負載電阻R′與R0并聯(lián)為電源的外電阻，應(yīng)有eq \f(R0R′,R0＋R′)≥4 Ω，由此可以求得負載電阻的阻值許可范圍，R′≥eq \f(88,18) Ω≈4.9 Ω。
◎考點三 閉合電路中的動態(tài)問題
9．一個閉合電路是由電池供電的，外電路是純電阻時，以下說法正確的是( )
A．當(dāng)外電阻增大時，路端電壓增大
B．當(dāng)外電阻減小時，路端電壓增大
C．當(dāng)外電阻減小時，電路中的電流減小
D．電池的內(nèi)阻越小，外電阻變化時，路端電壓的變化越大
【解析】A 根據(jù)U＝E－Ir，當(dāng)外電阻增大時，I減小，U增大，A正確，B錯誤；根據(jù)I＝eq \f(E,R＋r)知，C錯誤；再根據(jù)U＝E－Ir，ΔU＝ΔIr知，故D錯誤。
10．如圖所示，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r。當(dāng)可變電阻的滑片P向b點移動時，電壓表V1的讀數(shù)U1與電壓表V2的讀數(shù)U2的變化情況是( )
A．U1變大，U2變小
B．U1變大，U2變大
C．U1變小，U2變小
D．U1變小，U2變大
【解析】A 滑片P向b移動時，總電阻變大，干路中I＝eq \f(E,R＋r)變小。 由于路端電壓U＝E－Ir，U增大，即V1表示數(shù)U1變大。由于V2表示數(shù)U2＝IR，所以U2減小，故A正確。
11．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合電鍵S，向右移動滑動變阻器滑片P的過程中（ ）
A．電壓表V1示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值變大
B．電壓表V1示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值變小
C．電壓表V2示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值變大
D．電壓表V2示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值變小
【答案】 B
【解析】
AB．電壓表V1示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值為滑動變阻器的電阻，電阻減小，比值變小，故A錯誤，B正確；
CD．電壓表V2示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值為定值電阻的阻值，保持不變，故CD錯誤。
故選B。
12．如圖所示的電路中，閉合開關(guān)，燈L1、L2正常發(fā)光。由于電路出現(xiàn)故障，突然發(fā)現(xiàn)L1變暗，L2變亮，電流表的讀數(shù)變小。若只有一處故障，請分析發(fā)生的故障的可能是（ ）
A．R1斷路
B．R2斷路
C．R3短路
D．R4短路
【答案】 B
【解析】
沒有發(fā)生故障前，等效電路如圖所示：
A．若R1短路，發(fā)現(xiàn)燈L1不亮，則電路中總電阻減小，則總電流增大；由右側(cè)部分總電阻沒有變，則右側(cè)電壓將增大，電流表的讀數(shù)變大，燈L2應(yīng)變亮，不符合題意，故A錯誤；
B．若R2斷路，則電路中電阻增大，則電路中的電流減小，由左側(cè)部分總電阻沒有變，則左側(cè)電壓將減小，則可知L1應(yīng)變暗，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知右側(cè)部分兩端的電壓增大，燈L2電流變大，功率變大，燈L2應(yīng)變亮，根據(jù)并聯(lián)分流可得流過電流表的電流減小，所以電流表的讀數(shù)變小，故B正確；
C．如果R3發(fā)生短路，電路的總電阻變小，電流變大，左側(cè)電路的結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生變化，則燈L1變亮，C錯誤；
D．若R4短路，則電路中總電阻減小，電路中電流增大，由左側(cè)部分總電阻沒有變，則左側(cè)電壓將增大，則可知L1應(yīng)變亮，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知右側(cè)部分兩端的電壓減小，燈L2電流變小，功率變小，燈L2應(yīng)變暗，根據(jù)并聯(lián)分流可得流過電流表的電流增大，所以電流表的讀數(shù)變大，故D錯誤。
故選B。
13．如圖，電源內(nèi)阻不能忽略，A、B兩燈電阻相同，當(dāng)滑動變阻器的滑動端P向上滑動時（ ）
A．通過電源的電流增大
B．電阻R中的電流增大
C．電燈A將變亮一些
D．電燈B將變暗一些
【答案】 C
【解析】
A．滑片P向上移動，變阻器電阻增大，外電路總電阻增大，根據(jù)閉合電路歐姆定律
知電路電流減小，即通過電源的電流減小，故A錯誤；
BCD．電燈A兩端電壓為電源路端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律得
電路電流減小，則路端電壓變大，A燈變亮，流過A燈的電流增大，由電路可知
則流過電阻R的電流減小，電阻R兩端的電壓減小，由于路端電壓增大，則由
知燈B兩端電壓增大，則電燈B將變亮一些。故C正確，BD錯誤。
故選C。
14．如圖所示AB兩端電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S斷開時電燈正常發(fā)光，當(dāng)開關(guān)S閉合時，下列說法中正確的是（ ）
A．電燈的功率變??；要使燈正常發(fā)光，滑塊P應(yīng)向下移動
B．電燈的功率變?。灰篃粽０l(fā)光，滑塊P應(yīng)向上移動
C．電燈的功率變大；要使燈正常發(fā)光，滑塊P應(yīng)向下移動
D．電燈的功率變大；要使燈正常發(fā)光，滑塊P應(yīng)向上移動
【答案】 A
【解析】
由電路圖可知，開關(guān)S斷開時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，當(dāng)開關(guān)S閉合時，燈泡與電阻R并聯(lián)后再與滑動變阻器串聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)特點可知，燈泡與電阻R并聯(lián)后的等效電阻比燈泡的電阻小，所以在滑塊P不動的情況下，電路中的總電阻變小，根據(jù)
可知干路電流變大，在滑塊P不動的情況下，根據(jù)
可知，變阻器兩端的電壓變大，電源電壓不變，由串聯(lián)電路的電壓特點可知，燈泡與電阻R并聯(lián)部分的電壓變小，所以根據(jù)
可知電燈的功率變小，要使燈正常發(fā)光，即燈泡的實際電壓變大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知，應(yīng)減小變阻器連入電路的電阻，所以滑塊P應(yīng)向下移動，BCD錯誤，A正確。
故選A。
物理量
電動勢E
電壓U
物理意義
非靜電力做功將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)，表征電源的性質(zhì)
表示電場力做功將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的本領(lǐng)，表征電場的性質(zhì)
定義式
E＝eq \f(W,q)，W為非靜電力做的功
U＝eq \f(W,q)，W為電場力做的功
單位
伏特(V)
伏特(V)
聯(lián)系
電動勢等于電源未接入電路時兩極間的電壓
外電阻變化情況
R↑
R→∞
R↓
R→0
電流I＝eq \f(E,R＋r)
I↓
I→0
I↑
I→eq \f(E,r)
內(nèi)電壓U′＝Ir＝E－IR
U′↓
U′→0
U′↑
U′→E
路端電壓U外＝IR＝E－Ir
U外↑
U外→E
U外↓
U外→0