高中物理人教版 (2019)必修 第三冊2 電勢差課時作業(yè)

這是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三冊2 電勢差課時作業(yè)，共26頁。試卷主要包含了對電勢差的幾點認(rèn)識，電勢差與電勢的對比，電場線與等勢面的區(qū)別與聯(lián)系等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考點1：電勢與電勢差
1．對電勢差的幾點認(rèn)識
（1）電場中兩點間的電勢差，由電場本身決定，與在這兩點間移動的電荷的電荷量、靜電力做功的大小無關(guān)。在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點間的電勢差也有確定值。
（2）對于電勢差必須明確指出是哪兩點間的電勢差，而且先后順序不能亂。如A、B間的電勢差記為UAB，B、A間的電勢差記為UBA，而UAB＝－UBA。
（3）電勢差為標(biāo)量，有正、負(fù)之分，電勢差的正負(fù)表示電場中兩點電勢的高低。
（4）電場中兩點間的電勢差與零電勢位置的選取無關(guān)。
2．電勢差與電勢的對比
【例1】 有一帶電荷量q＝－3×10－6 C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服靜電力做功6×10－4 J，從B點移到C點時，靜電力做功9×10－4 J。求：
（1）AB、BC、CA間電勢差各為多少？
（2）如果B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少？電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？
【變式練習(xí)】
上例中，若規(guī)定A點電勢為零，則B、C兩點的電勢各為多少？電荷在B、C兩點的電勢能各為多少？
【技巧與方法】
利用公式UAB＝ eq \f(WAB,q)計算電勢差的兩種方法
方法一：各物理量均帶正、負(fù)號運算，但代表的意義不同。WAB的正、負(fù)號表示正、負(fù)功；q的正、負(fù)號表示電性；UAB的正、負(fù)號反映φA、φB的高低。計算時W與U的角標(biāo)要對應(yīng)，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。
方法二：絕對值代入法。WAB、q、UAB均代入絕對值，然后再結(jié)合題意判斷電勢的高低。
【針對訓(xùn)練】
訓(xùn)練角度1：對電勢差的認(rèn)識
【變式1】關(guān)于電勢差的描述，正確的是（ ）
A. 電勢差與電勢一樣，是相對量，與零電勢點的選取有關(guān)
B. 電勢差是標(biāo)量，沒有正值和負(fù)值之分
C. 由于靜電力做功跟移動電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點的位置有關(guān)
D. A、B兩點的電勢差是恒定的，不隨零電勢點的改變而改變，所以UAB=UBA
訓(xùn)練角度2：電勢差與電勢的關(guān)系
【變式2】(多選)下列關(guān)于電勢差和靜電力做功的說法，正確的是( )
A．電勢差的大小由靜電力在兩點間移動電荷做的功和電荷的電荷量決定
B．靜電力在兩點間移動某電荷做功的多少由兩點間的電勢差和該電荷的電荷量決定
C．電勢差是矢量，靜電力做的功是標(biāo)量
D．在勻強電場中與電場線垂直的平面上任意兩點的電勢差均為零
【變式3】（多選）關(guān)于電勢差UAB和電勢φA、φB的理解，正確的是（ ）
A. 電勢與電勢差均是相對量，均與零電勢點的選取有關(guān)
B. UAB和UBA是不同的，它們存在關(guān)系：UAB=-UBA
C. φA、φB都有正、負(fù)，所以電勢是矢量
D. 若φB=0，則φA=UAB

考點2：等勢面的理解和應(yīng)用
1．等勢面的特點
（1）在等勢面上任意兩點間移動電荷，電場力不做功。
（2）在空間中兩等勢面不相交。
（3）電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。
（4）在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。
（5）等勢面是為描述電場的性質(zhì)而假想的面。
（6）等勢面的分布與零電勢點的選取無關(guān)。
2．幾種常見電場的等勢面
3．電場線與等勢面的區(qū)別與聯(lián)系
【例2】某靜電場等勢面如圖中虛線所示，則（ ）
A. B點的場強比A點的大B. A點的電勢比C點的高
C. 將電荷從A點移到B點電場力不做功D. 負(fù)電荷在C點的電勢能小于零
【技巧與方法】
（1）已知等勢面的情況時，可作等勢面的垂線來確定電場線，并由“電勢降低”的方向確定電場線方向。
（2）已知電場線時，可作電場線的垂線來確定等勢面，并由“沿電場線方向電勢降低”確定等勢面的電勢高低。
【針對訓(xùn)練】
【變式1】關(guān)于等勢面的說法，正確的是( )
A．電荷在等勢面上移動時，由于不受電場力作用，所以電場力不做功
B．同一個等勢面上各點的電場強度大小相等
C．兩個電勢不相等的等勢面可能相交
D．若相鄰兩等勢面間的電勢差相等，則等勢面的疏密程度能反映場強的大小
【變式2】 某電場中的等勢面如圖所示，下列關(guān)于該電場的描述正確的是（ ）
A. A點的電場強度比C點的小
B. 負(fù)電荷在A點的電勢能比在C點的電勢能大
C. 電荷沿等勢面AB移動的過程中，靜電力始終不做功
D. 正電荷由A移動到C，靜電力做負(fù)功
【變式3】如圖所示，正方形ABCD以坐標(biāo)原點O為中心，關(guān)于x軸對稱，與x軸交于M、N兩點，將四個點電荷分別固定在正方形的四個頂點，其中A、B處的點電荷所帶電荷量為＋Q，C、D處的點電荷所帶電荷量為－Q.下列說法正確的是（ ）
A. M、N兩點的電場強度大小相等、方向相反
B. 在x軸上從M到N電勢先降低后升高
C. 在x軸上從M到N電勢一直降低
D. 負(fù)檢驗電荷在N點的電勢能大于其在M點的電勢能

考點3：靜電力做功的計算
1．靜電力做功的四種求法
應(yīng)用公式WAB＝qUAB時的兩點注意
（1）WAB、UAB、q均可正可負(fù)，WAB取負(fù)號表示從A點移動到B點時靜電力對電荷做負(fù)功，UAB取負(fù)號表示φAφB，又UBC＝φB－φC＝－50 VφC，故φA>φC>φB，C正確。
3．一個電荷量為10－6C的負(fù)電荷從電場中A點移到B點電場力要做功2×10－6 J，從C點移到D點要克服電場力做功7×10－6 J，若已知C點比B點電勢高3 V，且A、B、C、D四點在同一條電場線上，則下列圖中正確的是( )
【解析】C 由UAB＝eq \f(WAB,q)＝eq \f(2×10－6,－10－6) V＝－2 V，則φA－φB＝－2 V；UCD＝eq \f(WCD,q)＝eq \f(－7×10－6,－10－6) V＝7 V，則φC－φD＝7 V；由題意得φC－φB＝3 V，則φC＞φB＞φA＞φD，C正確。
◎考點二 等勢面的理解和應(yīng)用
4．(多選)如圖所示，實線表示一簇關(guān)于x軸對稱的等勢面，在x軸上有A、B兩點，則( )
A．A、B兩點的場強方向與x軸同向
B．A、B兩點的場強方向與x軸反向
C．A點的場強EA大于B點的場強EB
D．A點的場強EA小于B點的場強EB
【解析】AD 由電場線與等勢面的關(guān)系可知，電場線一定與等勢面垂直，由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面，作出相對應(yīng)的電場線的分布，如圖所示。則可知A、B兩點處的場強方向與x軸同向。由電場線的疏密可知，A點處的場強EA小于B點處的場強EB。故A、D正確。
5．如圖所示為某示波管內(nèi)的聚焦電場，實線和虛線分別表示電場線和等勢線。兩電子分別從a、b兩點運動到c點，設(shè)電場力對兩電子做的功分別為Wa和Wb，a、b點的電場強度大小分別為Ea和Eb，則( )
A．Wa＝Wb，Ea＞Eb B．Wa≠Wb，Ea＞Eb
C．Wa＝Wb，Ea＜EbD．Wa≠Wb，Ea＜Eb
【解析】A 同一幅圖中電場線的疏密可表示電場強度大小，a點處的電場線比b點處的密集，可知Ea＞Eb，選項C、D錯誤；a、b兩點處于同一等勢面，電子從a、b兩點運動到c點。電場力做的功相等，與路徑無關(guān)，選項A正確，B錯誤。
6．在維護和檢修高壓供電線路時，為了不影響城市用電，電工經(jīng)常要在高壓線上帶電作業(yè)。為了保障電工的安全，電工全身要穿上用金屬絲線編織的衣服。如圖所示電工站在高壓直流輸電線的A供電線上作業(yè)，其頭頂上方有B供電線，B供電線的電勢高于A電線的電勢。虛線表示電工周圍某一截面上的等勢線，c、d、e、f是等勢線上的四個點。以下說法正確的是( )
A．在c、d、e、f四點中，c點的電場最強
B．在c、d、e、f四點中，f點的電勢最高
C．若將某電子由c移到f，其電勢能將增大
D．將某電子在d點由靜止釋放，它會向e點所在等勢面運動
【解析】C 依據(jù)等差等勢線的疏密表示場強大小可知，在c、d、e、f四點中，f點的電場最強，故A錯誤；沿著電場線方向，電勢是降低的，因B供電線的電勢高于A電線的電勢，則在c、d、e、f四點中，c點的電勢最高，故B錯誤；若將某電子由c移到f，即從高電勢到低電勢，其電勢能將增大，故C正確；將某電子在d點由靜止釋放，在電場力作用下，它會向c點所在等勢面運動，故D錯誤。
7．一對等量正點電荷的電場的電場線(實線)和等勢線(虛線)如圖所示，圖中A、B兩點電場強度分別是EA、EB，電勢分別是φA、φB，負(fù)電荷q在A、B兩點時的電勢能分別是EpA、EpB，下列判斷正確的是( )
A．EA＞EB，φA＞φB，EpA＜EpB
B．EA＞EB，φA＜φB，EpA＜EpB
C．EA＜EB，φA＞φB，EpA＞EpB
D．EA＜EB，φA＜φB，EpA＞EpB
【解析】A A處電場線比B處密集，故EA＞EB；離正電荷越近電勢越高，故φA＞φB；負(fù)電荷在A、B兩處的電勢能EpA＜EpB，故A正確。
8． (多選)如圖所示，一帶電粒子在兩個固定的等量正點電荷的電場中運動，圖中的實線為等勢面，虛線ABC為粒子的運動軌跡，其中B點是兩點電荷連線的中點，A、C位于同一等勢面上。下列說法正確的是( )
A．該粒子可能帶正電
B．該粒子經(jīng)過B點時的速度最大
C．該粒子經(jīng)過B點時的加速度一定為零
D．該粒子在B點的電勢能小于在A點的電勢能
【解析】CD 由該粒子的運動軌跡知，最初粒子受到吸引力，由固定電荷帶正電可知，該粒子一定帶負(fù)電，故A錯誤；因為粒子從A到B的過程中，只受電場力且電場力先做正功后做負(fù)功，由動能定理知，動能先增大后減小，故在B點的動能不是最大，則經(jīng)過B點時的速度不是最大，故B錯誤；B點是兩點電荷連線的中點，合電場強度為零，故粒子在該點受力為零，加速度為零，故C正確；等量正點電荷連線的中垂線上，連線中點，電勢最高，可知φAEpB，故D正確。
◎考點三 靜電力做功的計算
9．(多選)若在某電場中將5.0×10－8 C的正電荷由A點移到B點，靜電力做功6.0×10－3 J，則( )
A．A、B兩點間的電勢差是1.2×105 V
B．A、B兩點間的電勢差是3.0×10－10 V
C．若在A、B兩點間由A至B移動2.5×10－8 C的正電荷，則靜電力做功3.0×10－3 J
D．若在A、B兩點間由A至B移動1.0×10－7 C的正電荷，則靜電力做功3.0×10－17 J
【解析】AC 由公式W＝qU可得，電勢差U＝eq \f(W1,q1)＝eq \f(6.0×10－3,5.0×10－8) V＝1.2×105 V，選項A正確，B錯誤；若移動2.5×10－8 C的正電荷，靜電力做功W2＝q2U＝2.5×10－8×1.2×105 J＝3.0×10－3 J，選項C正確；若移動1.0×10－7 C的正電荷，靜電力做功W3＝q3U＝1.0×10－7×1.2×105 J＝1.2×10－2 J，選項D錯誤。
10．如圖所示為某靜電場等勢面的分布圖，電荷量為1.6×10－9 C的正點電荷從A經(jīng)B、C到達D點，從A至D，電場力對電荷做的功為 ( )
A．4.8×10－8 JB．－4.8×10－8 J
C．8.0×10－8 JD．－8.0×10－8 J
【解析】B 由于UAD＝φA－φD＝－40 V－(－10) V＝－30 V，所以從A至D，電場力對電荷做的功WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30)J＝－4.8×10－8 J，B正確。
11．如圖所示，在處于O點的點電荷＋Q形成的電場中，試探電荷＋q由A點移到B點靜電力做的功為W1，以O(shè)A為半徑畫弧交OB于C，再把試探電荷由A點移到C點靜電力做的功為W2；由C點移到B點靜電力做的功為W3。則三次靜電力做功的大小關(guān)系為 ( )
A．W1＝W2＝W3＜0B．W1＞W(wǎng)2＝W3＞0
C．W1＝W3＞W(wǎng)2＝0D．W3＞W(wǎng)1＝W2＝0
【解析】C 點電荷形成的電場的等勢面是以該點電荷為球心的球面，由題意知，A、B、C三點的電勢關(guān)系為φA＝φC>φB，所以電勢差UAB＝UCB>0，UAC＝0。而W1＝qUAB，W2＝qUAC，W3＝qUCB，所以W1＝W3＞W(wǎng)2＝0。故選項C正確。
12．把帶電荷量2×10－8 C的正點電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中的A點，要克服電場力做功8×10－6 J，若把該電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中的B點，需克服電場力做功2×10－6 J，取無限遠(yuǎn)處電勢為零。求：
（1）A點的電勢；
（2）A、B兩點的電勢差；
（3）若把2×10－5 C的負(fù)電荷由A點移動到B點，電場力做的功。
【解析】 (1)無限遠(yuǎn)處電勢能為零，克服電場力做功，電勢能增加，所以EpA＝8×10－6 J，φA＝eq \f(EpA,q)＝eq \f(8×10－6 J,2×10－8 C)＝400 V。
(2)同理φB＝eq \f(2×10－6,2×10－8) V＝100 V
故UAB＝φA－φB＝300 V。
(3)若把2×10－5 C的負(fù)電荷由A點移動到B點，則
WAB＝q′UAB＝－2×10－5×300 J＝－6×10－3 J。
13．為了使帶負(fù)電的點電荷q在一勻強電場中沿直線由A點勻速運動到B點，必須對該電荷施加一個恒力F。如圖所示，若AB＝0.4 m，θ＝37°，q＝－3.0×10－7C，F(xiàn)＝1.5×10－4 N，A點電勢φA＝100 V。(不計電荷所受到的重力)
（1）在圖中用實線畫出電場線，用虛線畫出通過A、B兩點的等勢線，并標(biāo)明它們的電勢；
（2）求q由A點運動到B點的過程中電勢能的改變量。
【解析】 (1)負(fù)電荷q由A點勻速運動到B點，說明負(fù)電荷q受到的靜電力與力F大小相等，方向相反，故電場線方向與力F方向相同，等勢線垂直于該點的電場線。
(2)負(fù)電荷由A點運動到B點的過程中，靜電力所做的功為W＝qE·AB·cs θ＝－F·AB·cs θ＝－1.5×10－4×0.4×0.8 J＝－4.8×10－5 J
根據(jù)功能關(guān)系可知，電勢能將增加4.8×10－5J
根據(jù)W＝q(φA－φB)得，B點電勢為
φB＝φA－eq \f(W,q)＝－60 V。
14．如圖所示，光滑絕緣的細(xì)桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點，質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B點時的速度大小為eq \r(3gh)，其中g(shù)為重力加速度，求：
（1）小球由A到B的過程中靜電力做的功；
（2）A、C兩點間的電勢差UAC。
【解析】 (1)因為桿是光滑的，所以小球從A到B的過程中只有兩個力做功，即靜電力做的功WAB和重力做的功mgh，由動能定理得WAB＋mgh＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)
代入已知條件vB＝eq \r(3gh)得
WAB＝eq \f(1,2)m·3gh－mgh＝eq \f(1,2)mgh。
(2)因為B、C在同一等勢面上，所以φB＝φC
即UAC＝UAB＝eq \f(WAB,－q)＝－eq \f(mgh,2q)。電勢φ
電勢差U
區(qū)別
定義
電勢能與電荷量的比值φ＝eq \f(Ep,q)
電場力做功與電荷量的比值U＝eq \f(W,q)
決定
因素
由電場和在電場中的位置決定
由電場和場內(nèi)兩點位置決定
相對性
有，與零電勢位置的選取有關(guān)
無，與零電勢位置的選取無關(guān)
聯(lián)系
數(shù)值關(guān)系
UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時，UAB＝φA
單位
相同，均是伏特(V)
標(biāo)矢性
都是標(biāo)量，且均具有正負(fù)
物理意義：均是描述電場的能的性質(zhì)的物理量
電場線
等勢面
物理
意義
形象描述電場強度的強弱和方向
形象描述電場中各點電勢的高低
圖線
特點
帶箭頭的不閉合的曲線，兩電場線不相交
可以閉合，也可以不閉合，不同等勢面不相交
描述
電場
曲線上某一點的切線方向為場強方向，疏密表示場強大小
等勢面的垂線方向為場強方向，等差等勢面的疏密表示場強大小
做功
情況
電荷沿電場線移動時靜電力必做功
電荷沿等勢面移動時靜電力不做功
聯(lián)系
（1）沿電場線方向電勢降低
（2）電場線與等勢面垂直
四種求法
表達式
注意問題
功的定義
W＝Fd＝qEd
(1)適用于勻強電場
(2)d表示沿電場線方向的距離
功能關(guān)系
WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp
(1)既適用于勻強電場，也適用于非勻強電場
(2)既適用于只受電場力的情況，也適用于受多種力的情況
電勢差法
WAB＝qUAB
動能定理
W靜電力＋W其他力＝ΔEk