人教版 (2019)必修 第三冊(cè)第十二章 電能 能量守恒定律1 電路中的能量轉(zhuǎn)化課后測(cè)評(píng)

這是一份人教版 (2019)必修 第三冊(cè)第十二章 電能 能量守恒定律1 電路中的能量轉(zhuǎn)化課后測(cè)評(píng)，共25頁。試卷主要包含了串聯(lián)電路功率關(guān)系，并聯(lián)電路功率關(guān)系，電動(dòng)機(jī)的功率和效率等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考點(diǎn)1：串、并聯(lián)電路中電功率的計(jì)算
1．串聯(lián)電路功率關(guān)系
（1）各部分電路電流I相同，根據(jù)P＝I2R，各電阻上的電功率與電阻成正比。
（2）總功率P總＝UI＝(U1＋U2＋…＋Un)I＝P1＋P2＋…＋Pn。
2．并聯(lián)電路功率關(guān)系
（1）各支路電壓相同，根據(jù)P＝eq \f(U2,R)，各支路電阻上的電功率與電阻成反比。
（2）總功率P總＝UI＝U(I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n)＝P1＋P2＋…＋Pn。
3. 結(jié)論
無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路消耗的總功率均等于各負(fù)載消耗的功率之和。
【例1】額定電壓都是110V，額定功率PA=100W，PB=40W的燈泡兩盞，若接在電壓為220V的電路上，兩盞燈泡均能正常發(fā)光，且消耗功率最小的電路是（ ）
B．
C． D．
【技巧與方法】
功率求解的技巧
1 在純電阻電路中，比較用電器的電功率時(shí)，要根據(jù)已知條件靈活選用公式，如用電器電流相同時(shí)，用P＝I2R比較，若電壓相同時(shí)，用P＝eq \f(U2,R)比較，若電阻相同時(shí)，可根據(jù)I或U的關(guān)系比較。
2 求解串、并聯(lián)電路中的功率分配問題，比例法求解會(huì)使問題簡(jiǎn)化，但一定要明確是正比還是反比關(guān)系。
3 當(dāng)求解用電器的功率時(shí)，要明確求解的是什么功率。實(shí)際功率與額定功率不一定相等。
【針對(duì)訓(xùn)練】
【變式1】有兩盞電燈L1和L2，用圖中所示的兩種方式連接到電路中，已知電壓U相同，且兩盞電燈均能發(fā)光，比較在甲、乙兩個(gè)電路中電燈L1的亮度，則( )
甲 乙
A．甲圖電路中燈L1比乙圖電路中燈L1亮
B．乙圖電路中燈L1比甲圖電路中燈L1亮
C．兩個(gè)電路中燈L1一樣亮
D．不知它們的額定電壓和額定功率，無法判斷
【變式2】如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，只閉合S1、S3時(shí)，標(biāo)有“6V，3W”字樣的燈泡L恰好正常發(fā)光（燈泡燈絲的電阻不隨溫度的變化而變化），電流表示數(shù)為0.75A。下列判斷中正確的是（ ）
A．R的電阻為12Ω B．適當(dāng)調(diào)節(jié)開關(guān)，可使電流表的示數(shù)為0.5A
C．電路消耗的最小功率為1W D．再閉合S2，電壓表與電流表示數(shù)的比值不變
【變式3】標(biāo)有“”的甲燈和“”的乙燈，并聯(lián)接在的電源上（假設(shè)燈絲的電阻不變），下列說法正確的是（ ）
A．甲、乙兩燈消耗的電能之比是B．甲、乙兩燈的電壓之比是
C．通過甲、乙兩燈的電流之比是D．甲、乙兩燈的實(shí)際電功率之比是

考點(diǎn)2：純電阻電路和非純電阻電路
1．純電阻電路和非純電阻電路的比較
電功與電熱的區(qū)別與聯(lián)系
（1）純電阻電路
W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq \f(U2,R)t；
P電＝P熱＝UI＝I2R＝eq \f(U2,R)。
（2）非純電阻電路
電功W＝UIt，電熱 Q＝I2Rt，W＞Q；
電功率P電＝UI，熱功率P熱＝I2R，P電＞P熱。
3．電動(dòng)機(jī)的功率和效率
（1）電動(dòng)機(jī)的總功率(輸入功率)：P總＝UI。
（2）電動(dòng)機(jī)發(fā)熱的功率：P熱＝I2r。
（3）電動(dòng)機(jī)的輸出功率(機(jī)械功率)：P機(jī)＝P總－P熱＝UI－I2r。
（4）電動(dòng)機(jī)的效率：η＝eq \f(P機(jī),P總)×100%。
【例2】 在研究微型電動(dòng)機(jī)的性能時(shí)，可采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路。當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R使電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為0.5 A和 1.0 V；重新調(diào)節(jié)R使電動(dòng)機(jī)恢復(fù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為2.0 A和15.0 V。求這臺(tái)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的輸出功率和電動(dòng)機(jī)的線圈電阻。
【變式訓(xùn)練】
上例中，若電動(dòng)機(jī)以v＝1 m/s勻速豎直向上提升重物，該重物的質(zhì)量為多少？(g取10 m/s2)
【技巧與方法】
1 當(dāng)電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此時(shí)是一個(gè)純電阻元件。當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，消耗的電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，此時(shí)是非純電阻元件。
2 求解非純電阻電路問題時(shí)，注意區(qū)分電功率和熱功率，弄清電功率、熱功率、其他功率的關(guān)系。
【針對(duì)訓(xùn)練】
訓(xùn)練角度1：含電動(dòng)機(jī)的電路
【變式1】如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)為24V，內(nèi)阻為1，一個(gè)標(biāo)有“6V12W”的電燈與一個(gè)繞線電阻為3的電動(dòng)機(jī)串聯(lián)。開關(guān)閉合后，電路中的電燈正常發(fā)光，則電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為（ ）
A．20WB．24WC．32WD．36W
【變式2】小強(qiáng)坐在汽車的副駕駛位上看到一個(gè)現(xiàn)象：當(dāng)汽車的電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，汽車的車燈會(huì)變暗。汽車的蓄電池、定值電阻、電流表、車燈、電動(dòng)機(jī)連接的簡(jiǎn)化電路如圖甲所示。汽車蓄電池的電壓為12.5V且保持不變，車燈接通電動(dòng)機(jī)未啟動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)為10A；車燈接通電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)為70A，已知車燈的圖像如圖乙所示。求：
（1）定值電阻R的阻值；
（2）車燈接通電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，車燈的功率減少了多少；
（3）車燈接通電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)2秒，此過程電動(dòng)機(jī)消耗的電能。
訓(xùn)練角度2：含電解槽的電路
【變式3】如圖所示，有一內(nèi)電阻為4.4 Ω的電解槽和一盞標(biāo)有“110 V 60 W”的燈泡串聯(lián)后接在電壓為220 V的直流電路兩端，燈泡正常發(fā)光，則( )
A．電解槽消耗的電功率為120 W
B．電解槽的發(fā)熱功率為60 W
C．電解槽消耗的電功率為60 W
D．電路消耗的總功率為60 W
◎考點(diǎn)一 電功和電功率
1．功率為10 W的發(fā)光二極管(LED燈)的亮度與功率為60 W的白熾燈相當(dāng)。根據(jù)國(guó)家節(jié)能戰(zhàn)略，2016年前普通白熾燈應(yīng)被淘汰。假設(shè)每戶家庭有2個(gè)60 W的白熾燈，均用10 W的LED燈替代，估算出全國(guó)一年能節(jié)省的電能最接近( )
A．5×108 kW·h B．5×1010 kW·h
C．5×1012 kW·hD．5×1013 kW·h
2．在直流電路中，兩個(gè)電阻的阻值之比R1∶R2＝2∶1，通過的電流之比I1∶I2＝2∶1，則在相等時(shí)間內(nèi)兩個(gè)電阻產(chǎn)生的熱量之比Q1∶Q2為( )
A．1∶1B．2∶1
C．4∶1D．8∶1
3．(多選)如圖所示為某電學(xué)元器件的伏安特性曲線，圖中虛線為曲線上P點(diǎn)的切線。當(dāng)通過該元器件的電流為0.4 A時(shí)( )
A．該元器件的阻值為250 Ω
B．該元器件的阻值為125 Ω
C．該元器件消耗的電功率為20 W
D．該元器件消耗的電功率無法求解
4．把六個(gè)相同的小燈泡接成如圖甲、乙所示的電路，調(diào)節(jié)變阻器使燈泡正常發(fā)光，甲、乙兩電路所消耗的總功率分別用P甲和P乙表示，則下列結(jié)論中正確的是( )
甲 乙
A．P甲＝P乙B．P甲＝3P乙
C．P乙＝3P甲D．P乙>3P甲
5．如圖所示的電路中，電流表均為理想電流表，電阻R1＝40 Ω，閉合開關(guān)后，電流表A1的示數(shù)為0.2 A，電流表A的示數(shù)為0.3 A。試求：
（1）R1的電功率；
（2）R2的阻值及在1 min內(nèi)R2消耗的電能。
◎考點(diǎn)二 純電阻電路和非純電阻電路
6．有一個(gè)電風(fēng)扇，標(biāo)有“200 V 50 W”，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為0.4 Ω，把它接入220 V的電路中，以下幾種計(jì)算時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生熱量的方法中正確的是( )
A．Q＝eq \f(U2t,R)B．Q＝Pt
C．Q＝·RtD．以上三種方法均正確
7．如圖所示，A、B兩點(diǎn)間電壓為18 V，R1＝0.2 Ω，電動(dòng)機(jī)M線圈的電阻也是0.2 Ω，電路中的電流是25 A，則此電路中電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是( )
A．72%B．28%
C．55.6%D．44.4%
8．如圖所示，用輸出電壓為1.4 V，輸出電流為100 mA的充電器對(duì)內(nèi)阻為2 Ω的鎳—?dú)潆姵爻潆?。下列說法錯(cuò)誤的是( )
A．充電器輸出的電功率為0.14 W
B．充電時(shí)，電池消耗的熱功率為0.02 W
C．電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率為0.12 W
D．充電器每秒把0.14 J的能量存儲(chǔ)在電池內(nèi)
9．如圖所示是某款理發(fā)用的電吹風(fēng)的電路圖，它主要由電動(dòng)機(jī)M和電熱絲R構(gòu)成，當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2后，電動(dòng)機(jī)正常工作，將空氣從進(jìn)風(fēng)口吸入，經(jīng)電熱絲加熱，形成熱風(fēng)后從出風(fēng)口吹出，斷開開關(guān)S1，電吹風(fēng)吹冷風(fēng)。已知電吹風(fēng)的額定電壓為220 V，吹熱風(fēng)時(shí)的功率為1 000 W，吹冷風(fēng)時(shí)的功率為120 W，關(guān)于該電吹風(fēng)，下列說法正確的是( )
A．當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電熱絲每秒消耗的電能為1 000 J
B．當(dāng)電吹風(fēng)吹冷風(fēng)時(shí)，電熱絲每秒消耗的電能為120 J
C．電熱絲的電阻為55 Ω
D．電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為eq \f(1 210,3) Ω
10．如圖所示是提升重物用的直流電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的電路圖。電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r=2.0Ω，電路中另一電阻R=10Ω，直流電壓U=160V，理想電壓表示數(shù)UV=110V，g取10m/s2。試求∶
（1）輸入電動(dòng)機(jī)的電功率；
（2）若電動(dòng)機(jī)將質(zhì)量m=100kg的重物勻速豎直向上提升，求該重物的速度大小。（不計(jì)空氣阻力）
11．在如圖所示的電路中，定值電阻R為8Ω，電動(dòng)機(jī)的額定電壓為4V，線圈電阻為0.5Ω，當(dāng)開關(guān)S閉合后，電動(dòng)機(jī)恰好正常工作。已知電路穩(wěn)定后在2s的時(shí)間，電源把2C的電荷從負(fù)極移送到正極，非靜電力做了10J的功，求：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)產(chǎn)生的機(jī)械功率。
12．如圖所示，電源電壓U恒定，燈L的規(guī)格為“24V 72W”且工作時(shí)電阻保持不變，滑動(dòng)變阻器R2的規(guī)格為“50Ω 1A”，電壓表的量程為0?15V，電流表的量程為0?3A。在電路安全的前提下，操作如下：當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2、S3，滑片移動(dòng)到最左端時(shí)，燈泡消耗的電功率為P1；當(dāng)只閉合開關(guān)S1時(shí)，移動(dòng)滑片使滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R，燈泡兩端的電壓為UL，電流表示數(shù)為I1，燈泡消耗的電功率為P2；再移動(dòng)滑片使滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為2R，電流表示數(shù)為I2，燈泡消耗的電功率為2.88W。已知：I1︰I2=5︰4，P1︰P2=9︰1。求：
（1）燈泡的電阻；
（2）U︰UL；
（3）通過開關(guān)的通斷，滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)，整個(gè)電路正常工作時(shí)的最小電功率。
純電阻電路
非純電阻電路
元件特點(diǎn)
電路中只有電阻元件
除電阻外還包括能把電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的用電器
歐姆定律
服從歐姆定律
不服從歐姆定律
能量轉(zhuǎn)化
電流做功全部轉(zhuǎn)化為電熱
電流做功除轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外還要轉(zhuǎn)化為其他形式的能
元件舉例
電阻、電爐、白熾燈等
電動(dòng)機(jī)、電解槽等
12.1 電路中的能量轉(zhuǎn)化
考點(diǎn)精講
考點(diǎn)1：串、并聯(lián)電路中電功率的計(jì)算
1．串聯(lián)電路功率關(guān)系
（1）各部分電路電流I相同，根據(jù)P＝I2R，各電阻上的電功率與電阻成正比。
（2）總功率P總＝UI＝(U1＋U2＋…＋Un)I＝P1＋P2＋…＋Pn。
2．并聯(lián)電路功率關(guān)系
（1）各支路電壓相同，根據(jù)P＝eq \f(U2,R)，各支路電阻上的電功率與電阻成反比。
（2）總功率P總＝UI＝U(I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n)＝P1＋P2＋…＋Pn。
3. 結(jié)論
無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路消耗的總功率均等于各負(fù)載消耗的功率之和。
【例1】額定電壓都是110V，額定功率PA=100W，PB=40W的燈泡兩盞，若接在電壓為220V的電路上，兩盞燈泡均能正常發(fā)光，且消耗功率最小的電路是（ ）
B．
C． D．
【答案】C
【解析】由題知，兩燈泡額定電壓相等，A燈泡的額定功率較大，由
可知，A燈泡的電阻較小，即
A．圖中燈泡A和B串聯(lián)在220V的電源上，由串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，兩燈泡兩端的電壓均不等于110V，所以都不能正常工作，A錯(cuò)誤；
B．圖中燈泡A和可變電阻R并聯(lián)后又和燈泡B串聯(lián)，由并聯(lián)電路中電阻越并越小、小于任何一個(gè)分電阻可知，B燈泡的電阻一定大于并聯(lián)部分的總電阻，由串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，兩燈泡兩端的電壓均不等于110V，所以都不能正常工作，B錯(cuò)誤；
CD．選項(xiàng)C中燈泡B和可變電阻R并聯(lián)后又和燈泡A串聯(lián)，由電阻的并聯(lián)可知，可變電阻調(diào)節(jié)合適時(shí)可以使并聯(lián)部分的電阻和燈泡A的電阻相等，即兩燈泡可以同時(shí)正常發(fā)光；
選項(xiàng)D中燈泡A和燈泡B并聯(lián)后又與可變電阻R串聯(lián)，當(dāng)可變電阻的阻值和兩燈泡并聯(lián)的電阻相等時(shí)它們可以同時(shí)發(fā)光；
由并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和可知，選項(xiàng)C中電路的總電流為A燈泡的額定電流，選項(xiàng)D中電路的總電流等于A和B兩燈泡的額定電流之和，由
可知，選項(xiàng)C中電路消耗的功率最小。
故選C。
【技巧與方法】
功率求解的技巧
1 在純電阻電路中，比較用電器的電功率時(shí)，要根據(jù)已知條件靈活選用公式，如用電器電流相同時(shí)，用P＝I2R比較，若電壓相同時(shí)，用P＝eq \f(U2,R)比較，若電阻相同時(shí)，可根據(jù)I或U的關(guān)系比較。
2 求解串、并聯(lián)電路中的功率分配問題，比例法求解會(huì)使問題簡(jiǎn)化，但一定要明確是正比還是反比關(guān)系。
3 當(dāng)求解用電器的功率時(shí)，要明確求解的是什么功率。實(shí)際功率與額定功率不一定相等。
【針對(duì)訓(xùn)練】
【變式1】有兩盞電燈L1和L2，用圖中所示的兩種方式連接到電路中，已知電壓U相同，且兩盞電燈均能發(fā)光，比較在甲、乙兩個(gè)電路中電燈L1的亮度，則( )
甲 乙
A．甲圖電路中燈L1比乙圖電路中燈L1亮
B．乙圖電路中燈L1比甲圖電路中燈L1亮
C．兩個(gè)電路中燈L1一樣亮
D．不知它們的額定電壓和額定功率，無法判斷
【答案】B
【解析】因?yàn)殡妷篣相同，兩盞電燈串聯(lián)后，L1兩端電壓小于U；兩盞電燈并聯(lián)后，加在電燈兩端的電壓都為U，因此并聯(lián)后的燈泡較亮，選項(xiàng)B正確。
【變式2】如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，只閉合S1、S3時(shí)，標(biāo)有“6V，3W”字樣的燈泡L恰好正常發(fā)光（燈泡燈絲的電阻不隨溫度的變化而變化），電流表示數(shù)為0.75A。下列判斷中正確的是（ ）
A．R的電阻為12Ω B．適當(dāng)調(diào)節(jié)開關(guān)，可使電流表的示數(shù)為0.5A
C．電路消耗的最小功率為1W D．再閉合S2，電壓表與電流表示數(shù)的比值不變
【答案】 C
【解析】
A．只閉合S1、S3時(shí)，R與L并聯(lián)，電壓表測(cè)電源電壓（等于燈泡的額定電壓6V），電流表測(cè)干路電流（I=0.75A），燈泡L恰好正常發(fā)光，流過燈泡的電流為
燈泡電阻為
故流過電阻R的電流為
R的電阻為
A錯(cuò)誤；
C．當(dāng)只閉合S2時(shí)，R與L串聯(lián)，回路電阻最大，電流最小，電路消耗的功率最小，由閉合電路歐姆定律可得，電流為
電路消耗的最小功率為
C正確；
B．通過調(diào)節(jié)開關(guān)，無法使回路電阻達(dá)到12，即電流表的示數(shù)無法達(dá)到0.5A，B錯(cuò)誤；
D．結(jié)合A解析可知，只閉合S1、S3時(shí)，電壓表與電流表示數(shù)的比值為8，再閉合S2，電源被短路，電壓表、電流表示數(shù)均為零，D錯(cuò)誤。
故選C。
【變式3】標(biāo)有“”的甲燈和“”的乙燈，并聯(lián)接在的電源上（假設(shè)燈絲的電阻不變），下列說法正確的是（ ）
A．甲、乙兩燈消耗的電能之比是B．甲、乙兩燈的電壓之比是
C．通過甲、乙兩燈的電流之比是D．甲、乙兩燈的實(shí)際電功率之比是
【答案】 D
【解析】
A．根據(jù)
可得甲、乙燈的電阻分別為
甲、乙兩燈并聯(lián)，由
可得
W甲：W乙=R乙：R甲=12Ω：12Ω=1：1
故A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)兩只燈泡并聯(lián)在U=6V電源兩端時(shí)
U甲實(shí)=U乙實(shí)=U=6V
甲、乙兩燈的電壓之比是1：1，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)
因?yàn)殡娮柘嗟?，所以兩燈電流之比?br>I甲：I乙=1：1
故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)
兩燈電壓相等，電阻相等，所以甲、乙兩燈的實(shí)際電功率之比是1：1，故D正確。
故選D。

考點(diǎn)2：純電阻電路和非純電阻電路
1．純電阻電路和非純電阻電路的比較
電功與電熱的區(qū)別與聯(lián)系
（1）純電阻電路
W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq \f(U2,R)t；
P電＝P熱＝UI＝I2R＝eq \f(U2,R)。
（2）非純電阻電路
電功W＝UIt，電熱 Q＝I2Rt，W＞Q；
電功率P電＝UI，熱功率P熱＝I2R，P電＞P熱。
3．電動(dòng)機(jī)的功率和效率
（1）電動(dòng)機(jī)的總功率(輸入功率)：P總＝UI。
（2）電動(dòng)機(jī)發(fā)熱的功率：P熱＝I2r。
（3）電動(dòng)機(jī)的輸出功率(機(jī)械功率)：P機(jī)＝P總－P熱＝UI－I2r。
（4）電動(dòng)機(jī)的效率：η＝eq \f(P機(jī),P總)×100%。
【例2】 在研究微型電動(dòng)機(jī)的性能時(shí)，可采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路。當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R使電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為0.5 A和 1.0 V；重新調(diào)節(jié)R使電動(dòng)機(jī)恢復(fù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為2.0 A和15.0 V。求這臺(tái)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的輸出功率和電動(dòng)機(jī)的線圈電阻。
【解析】當(dāng)電流表和電壓表的示數(shù)為0.5 A和1.0 V時(shí)，電動(dòng)機(jī)停止工作，電動(dòng)機(jī)中只有電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻消耗電能，其阻值r＝eq \f(U1,I1)＝eq \f(1.0,0.5) Ω＝2 Ω
當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電流表、電壓表示數(shù)分別為2.0 A 和15.0 V，
則電動(dòng)機(jī)的總功率P總＝U2I2＝15.0×2.0 W＝30.0 W
線圈電阻的熱功率P熱＝Ieq \\al(2,2)r＝2.02×2 W＝8.0 W
所以電動(dòng)機(jī)的輸出功率
P輸出＝P總－P熱＝30.0 W－8.0 W＝22.0 W。
【變式訓(xùn)練】
上例中，若電動(dòng)機(jī)以v＝1 m/s勻速豎直向上提升重物，該重物的質(zhì)量為多少？(g取10 m/s2)
【解析】 P輸出＝mgv，則m＝eq \f(P輸出,gv)＝2.2 kg。
【技巧與方法】
1 當(dāng)電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此時(shí)是一個(gè)純電阻元件。當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，消耗的電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，此時(shí)是非純電阻元件。
2 求解非純電阻電路問題時(shí)，注意區(qū)分電功率和熱功率，弄清電功率、熱功率、其他功率的關(guān)系。
【針對(duì)訓(xùn)練】
訓(xùn)練角度1：含電動(dòng)機(jī)的電路
【變式1】如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)為24V，內(nèi)阻為1，一個(gè)標(biāo)有“6V12W”的電燈與一個(gè)繞線電阻為3的電動(dòng)機(jī)串聯(lián)。開關(guān)閉合后，電路中的電燈正常發(fā)光，則電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為（ ）
A．20WB．24WC．32WD．36W
【答案】 A
【解析】
流過電動(dòng)機(jī)的電流為
電動(dòng)機(jī)兩端電壓為
電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為
故選A。
【變式2】小強(qiáng)坐在汽車的副駕駛位上看到一個(gè)現(xiàn)象：當(dāng)汽車的電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，汽車的車燈會(huì)變暗。汽車的蓄電池、定值電阻、電流表、車燈、電動(dòng)機(jī)連接的簡(jiǎn)化電路如圖甲所示。汽車蓄電池的電壓為12.5V且保持不變，車燈接通電動(dòng)機(jī)未啟動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)為10A；車燈接通電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)為70A，已知車燈的圖像如圖乙所示。求：
（1）定值電阻R的阻值；
（2）車燈接通電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，車燈的功率減少了多少；
（3）車燈接通電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)2秒，此過程電動(dòng)機(jī)消耗的電能。
【答案】 （1）0.05Ω；（2）39W；（3）1098J
【解析】
（1）車燈接通電動(dòng)機(jī)未啟動(dòng)時(shí)，只有S1閉合，燈泡和電阻串聯(lián)，電流表示數(shù)為10A，由圖乙可知，燈泡兩端的電壓是12V，定值電阻R的阻值
=0.05Ω
（2）電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)前，車燈的功率為
P1=ULIL=12V×10A=120W
車燈接通電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)和燈泡并聯(lián)，電流表測(cè)量干路中的電流，定值電阻R兩端的電壓
U1=IR=70A×0.05Ω=3.5V
燈泡和電動(dòng)機(jī)兩端的電壓
UL1=UM=U-U1=12.5V-3.5V=9V
由圖乙可知，通過燈泡的電流是9A，車燈的功率為
P2=UL1IL1=9V×9A=81W
則車燈功率減少了
ΔP=P1-P2=120W-81W=39W
（3）車燈接通電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，通過電動(dòng)機(jī)的電流
IM=I- IL1=70A-9A=61A
車燈接通電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)2秒，此過程電動(dòng)機(jī)消耗的電能
W=UMIMt=9V×61A×2s=1098J
訓(xùn)練角度2：含電解槽的電路
【變式3】如圖所示，有一內(nèi)電阻為4.4 Ω的電解槽和一盞標(biāo)有“110 V 60 W”的燈泡串聯(lián)后接在電壓為220 V的直流電路兩端，燈泡正常發(fā)光，則( )
A．電解槽消耗的電功率為120 W
B．電解槽的發(fā)熱功率為60 W
C．電解槽消耗的電功率為60 W
D．電路消耗的總功率為60 W
【答案】C
【解析】 燈泡能正常發(fā)光，說明電解槽和燈泡均分得110 V電壓，且干路電流I＝I燈＝eq \f(60 W,110 V)，則電解槽消耗的功率P＝P燈＝60 W，C對(duì)，A錯(cuò)；電解槽的發(fā)熱功率P熱＝I2R≈1.3 W，B錯(cuò)；整個(gè)電路消耗的功率P總＝220 V×eq \f(60 W,110 V)＝120 W，D錯(cuò)。
◎考點(diǎn)一 電功和電功率
1．功率為10 W的發(fā)光二極管(LED燈)的亮度與功率為60 W的白熾燈相當(dāng)。根據(jù)國(guó)家節(jié)能戰(zhàn)略，2016年前普通白熾燈應(yīng)被淘汰。假設(shè)每戶家庭有2個(gè)60 W的白熾燈，均用10 W的LED燈替代，估算出全國(guó)一年能節(jié)省的電能最接近( )
A．5×108 kW·h B．5×1010 kW·h
C．5×1012 kW·hD．5×1013 kW·h
【解析】B 解答本題的關(guān)鍵是要了解全國(guó)有多少家庭及每天亮燈的時(shí)間，全國(guó)大約有4.5億戶人家，每天亮燈時(shí)間大約3 h，已知白熾燈和LED燈的額定功率分別為60 W和10 W，根據(jù)公式W＝Pt得全國(guó)一年節(jié)省的電能最接近W＝2ΔPt＝2×(0.06－0.01)×4.5×108×3 h×365 kW·h＝4.9×1010kW·h，故B正確。
2．在直流電路中，兩個(gè)電阻的阻值之比R1∶R2＝2∶1，通過的電流之比I1∶I2＝2∶1，則在相等時(shí)間內(nèi)兩個(gè)電阻產(chǎn)生的熱量之比Q1∶Q2為( )
A．1∶1B．2∶1
C．4∶1D．8∶1
【解析】D 已知兩個(gè)電阻的阻值之比是2∶1，通過的電流之比是2∶1，則相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比eq \f(Q1,Q2)＝eq \f(I\\al(2,1)R1t,I\\al(2,2)R2t)＝×eq \f(2,1)＝eq \f(8,1)，故D正確。
3．(多選)如圖所示為某電學(xué)元器件的伏安特性曲線，圖中虛線為曲線上P點(diǎn)的切線。當(dāng)通過該元器件的電流為0.4 A時(shí)( )
A．該元器件的阻值為250 Ω
B．該元器件的阻值為125 Ω
C．該元器件消耗的電功率為20 W
D．該元器件消耗的電功率無法求解
【解析】BC 由題圖可知，當(dāng)電流為0.4 A時(shí)，電壓為50 V，則由歐姆定律可知，阻值為R＝eq \f(U,I)＝eq \f(50,0.4) Ω＝125 Ω，故B正確，A錯(cuò)誤；由P＝UI可知，該元器件消耗的電功率為20 W，故C正確，D錯(cuò)誤。
4．把六個(gè)相同的小燈泡接成如圖甲、乙所示的電路，調(diào)節(jié)變阻器使燈泡正常發(fā)光，甲、乙兩電路所消耗的總功率分別用P甲和P乙表示，則下列結(jié)論中正確的是( )
甲 乙
A．P甲＝P乙B．P甲＝3P乙
C．P乙＝3P甲D．P乙>3P甲
【解析】B 設(shè)每個(gè)燈泡正常工作時(shí)的電流為I，則甲圖中電路的總電流為3I，P甲＝12 V×3I，乙圖中電路的總電流為I，P乙＝12 V×I，故有P甲＝3P乙，B正確。
5．如圖所示的電路中，電流表均為理想電流表，電阻R1＝40 Ω，閉合開關(guān)后，電流表A1的示數(shù)為0.2 A，電流表A的示數(shù)為0.3 A。試求：
（1）R1的電功率；
（2）R2的阻值及在1 min內(nèi)R2消耗的電能。
【解析】 (1)R1的電功率P1＝Ieq \\al(2,1)R1＝1.6 W。
(2)由電路圖可知，R2兩端的電壓U2＝I1R1＝8 V
通過R2的電流為I2＝0.3 A－0.2 A＝0.1 A
因此R2的阻值為R2＝eq \f(U2,I2)＝eq \f(8,0.1) Ω＝80 Ω
在1 min內(nèi)R2消耗的電能
Q＝W＝U2I2t＝8×0.1×60 J＝48 J。
◎考點(diǎn)二 純電阻電路和非純電阻電路
6．有一個(gè)電風(fēng)扇，標(biāo)有“200 V 50 W”，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為0.4 Ω，把它接入220 V的電路中，以下幾種計(jì)算時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生熱量的方法中正確的是( )
A．Q＝eq \f(U2t,R)B．Q＝Pt
C．Q＝·RtD．以上三種方法均正確
【解析】C 通過電風(fēng)扇的電流為I＝eq \f(P,U)，因?yàn)殡婏L(fēng)扇不是純電阻電路，所以其焦耳熱為Q＝·Rt，而不應(yīng)該是Q＝eq \f(U2t,R)或Q＝Pt，C正確。
7．如圖所示，A、B兩點(diǎn)間電壓為18 V，R1＝0.2 Ω，電動(dòng)機(jī)M線圈的電阻也是0.2 Ω，電路中的電流是25 A，則此電路中電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是( )
A．72%B．28%
C．55.6%D．44.4%
【解析】D 電路中總的電功率P＝UI＝450 W，電路中的熱功率P熱＝I2(R1＋r)＝250 W，則電路中電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為η＝eq \f(P－P熱,P)×100%≈44.4%，D正確。
8．如圖所示，用輸出電壓為1.4 V，輸出電流為100 mA的充電器對(duì)內(nèi)阻為2 Ω的鎳—?dú)潆姵爻潆?。下列說法錯(cuò)誤的是( )
A．充電器輸出的電功率為0.14 W
B．充電時(shí)，電池消耗的熱功率為0.02 W
C．電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率為0.12 W
D．充電器每秒把0.14 J的能量存儲(chǔ)在電池內(nèi)
【解析】D 充電器輸出的電功率P電＝UI＝1.4×0.1 W＝0.14 W，A正確；充電時(shí)，電池消耗的熱功率為P熱＝I2r＝0.02 W，B正確；電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率為P化＝P電－P熱＝0.12 W，C正確；充電器每秒把0.12 J的能量存儲(chǔ)在電池內(nèi)，D錯(cuò)誤。
9．如圖所示是某款理發(fā)用的電吹風(fēng)的電路圖，它主要由電動(dòng)機(jī)M和電熱絲R構(gòu)成，當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2后，電動(dòng)機(jī)正常工作，將空氣從進(jìn)風(fēng)口吸入，經(jīng)電熱絲加熱，形成熱風(fēng)后從出風(fēng)口吹出，斷開開關(guān)S1，電吹風(fēng)吹冷風(fēng)。已知電吹風(fēng)的額定電壓為220 V，吹熱風(fēng)時(shí)的功率為1 000 W，吹冷風(fēng)時(shí)的功率為120 W，關(guān)于該電吹風(fēng)，下列說法正確的是( )
A．當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電熱絲每秒消耗的電能為1 000 J
B．當(dāng)電吹風(fēng)吹冷風(fēng)時(shí)，電熱絲每秒消耗的電能為120 J
C．電熱絲的電阻為55 Ω
D．電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為eq \f(1 210,3) Ω
【解析】C 吹熱風(fēng)時(shí)，電熱絲和電動(dòng)機(jī)并聯(lián)，即電路消耗的電功率等于電熱絲消耗的電功率與電動(dòng)機(jī)消耗的電功率之和，故1 000 W＝120 W＋P熱，則電熱絲的功率為P熱＝880 W，根據(jù)公式W＝Pt，可得當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電熱絲每秒消耗的電能為880 J，根據(jù)公式P＝eq \f(U2,R)可得電熱絲的電阻為R＝eq \f(U2,P熱)＝55 Ω，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)吹冷風(fēng)時(shí)，只有電動(dòng)機(jī)工作，電熱絲不工作，電熱絲消耗的電能為0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)是非純電阻用電器，所以不能根據(jù)公式R＝eq \f(U2,P)求解線圈電阻，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
10．如圖所示是提升重物用的直流電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的電路圖。電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r=2.0Ω，電路中另一電阻R=10Ω，直流電壓U=160V，理想電壓表示數(shù)UV=110V，g取10m/s2。試求∶
（1）輸入電動(dòng)機(jī)的電功率；
（2）若電動(dòng)機(jī)將質(zhì)量m=100kg的重物勻速豎直向上提升，求該重物的速度大小。（不計(jì)空氣阻力）
【答案】 （1）550W；（2）0.5m/s
【解析】
（1）由電路中的電壓關(guān)系可得電阻R的分壓為
流過電阻R的電流為
通過電動(dòng)機(jī)的電流為
電動(dòng)機(jī)的分壓為
輸入電動(dòng)機(jī)的功率為
（2）電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為
電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率
又因
所以
11．在如圖所示的電路中，定值電阻R為8Ω，電動(dòng)機(jī)的額定電壓為4V，線圈電阻為0.5Ω，當(dāng)開關(guān)S閉合后，電動(dòng)機(jī)恰好正常工作。已知電路穩(wěn)定后在2s的時(shí)間，電源把2C的電荷從負(fù)極移送到正極，非靜電力做了10J的功，求：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)產(chǎn)生的機(jī)械功率。
【答案】 （1）5V，；（2）
【解析】
（1）由電動(dòng)勢(shì)的定義式有
代入數(shù)據(jù)解得
由電流的定義式有
由閉合電路歐姆定律得
聯(lián)立解得
（2）設(shè)通過電阻R的電流為I1，電動(dòng)機(jī)的電流為I2，有
電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的機(jī)械功率
代入數(shù)據(jù)解得
12．如圖所示，電源電壓U恒定，燈L的規(guī)格為“24V 72W”且工作時(shí)電阻保持不變，滑動(dòng)變阻器R2的規(guī)格為“50Ω 1A”，電壓表的量程為0?15V，電流表的量程為0?3A。在電路安全的前提下，操作如下：當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2、S3，滑片移動(dòng)到最左端時(shí)，燈泡消耗的電功率為P1；當(dāng)只閉合開關(guān)S1時(shí)，移動(dòng)滑片使滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R，燈泡兩端的電壓為UL，電流表示數(shù)為I1，燈泡消耗的電功率為P2；再移動(dòng)滑片使滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為2R，電流表示數(shù)為I2，燈泡消耗的電功率為2.88W。已知：I1︰I2=5︰4，P1︰P2=9︰1。求：
（1）燈泡的電阻；
（2）U︰UL；
（3）通過開關(guān)的通斷，滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)，整個(gè)電路正常工作時(shí)的最小電功率。
【答案】 （1）8Ω；（2）3：1；（3）6.75 W
【解析】
（1）小燈泡正常工作的電流
小燈泡的電阻為
（2）當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2、S3，滑片移動(dòng)到最左端時(shí)，電路圖如圖1所示，當(dāng)只閉合開關(guān)S1時(shí)，電路圖如圖2、3所示
（3）因?yàn)?br>所以
得
R1+R=2RL=16Ω
在圖3中
P3=I22RL
得
I22×8Ω=2.88W
計(jì)算得
I2=0.6A
由
I1：I2=5：4
得
I1=0.75A
電源電壓
U= I1×（R1+R+RL）=0.75A×（16Ω+8Ω）=18V
當(dāng)只閉合開關(guān)S1，移動(dòng)滑片使電壓表示數(shù)為15V時(shí)，電路中電流最小，消耗的電功率最小，如圖所示
Pmin=U×Imin=6.75 W
純電阻電路
非純電阻電路
元件特點(diǎn)
電路中只有電阻元件
除電阻外還包括能把電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的用電器
歐姆定律
服從歐姆定律
不服從歐姆定律
能量轉(zhuǎn)化
電流做功全部轉(zhuǎn)化為電熱
電流做功除轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外還要轉(zhuǎn)化為其他形式的能
元件舉例
電阻、電爐、白熾燈等
電動(dòng)機(jī)、電解槽等