人教版 (2019)必修 第三冊1 電源和電流課時作業(yè)

這是一份人教版 (2019)必修 第三冊1 電源和電流課時作業(yè)，共21頁。試卷主要包含了電源的作用，形成電流的三種電荷，電解液中電流的計算，關于電流，下列說法正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考點1：對電源的理解
1．電源的作用
（1）從電荷轉(zhuǎn)移的角度看，電源的作用是使電路中的自由電荷持續(xù)地定向移動。
（2）從能量轉(zhuǎn)化的角度看，搬運電荷的過程是非靜電力做功的過程，從而將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。
2.電流
（1）電流的形成。
①形成原因：電荷的定向移動。
②形成條件：導體兩端有電壓。
③電路中產(chǎn)生持續(xù)電流的條件：電路中有電源且電路閉合。
（2）電流的方向：規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向，則負電荷定向移動的方向與電流的方向相反。
3．形成電流的三種電荷
形成電流的三種電荷為自由電子、正離子和負離子，其中金屬導體導電時定向移動的電荷是自由電子，液體導電時定向移動的電荷有正離子和負離子，氣體導電時定向移動的電荷有自由電子、正離子和負離子。
【例1】(2020-2021學年江蘇省南通中學高一(下)期末)關于電源和電流，下述說法正確的是( )
A．電源的電動勢在數(shù)值上始終等于電源正負極之間的電壓
B．由公式可知，導體的電阻與通過它的電流成反比
C．從能量轉(zhuǎn)化的角度看，電源通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能
D．打開教室開關，日光燈立刻就亮了，表明導線中自由電荷定向運動的速率接近光速
【技巧與方法】
有電源不一定得到持續(xù)的電流，要得到持續(xù)的電流需要同時滿足兩個條件：
（1）電路中有電源。
（2）電路還必須是閉合的，即必須用導體將電源連接起來。
【針對訓練】
【變式1】(2020-2021學年佳木斯第一中學高二(上)期中)關于電源和電流，下列說法正確的是( )
A．電流是矢量，規(guī)定正電荷定向運動的方向為電流的方向
B．電源電動勢，等于非靜電力在電源內(nèi)部把正電荷從負極移到正極所做的功
C．電源是將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置
D．電源的作用是在電源內(nèi)部把電子由負極不斷地搬運到正極，從而保持兩極之間有穩(wěn)定的電勢差
【變式2】(2020-2021學年鄭州市鐵六中高二期中)下列關于電流方向的說法中正確的是( )
A．電荷的定向移動方向即為電流的方向
B．電流的方向總是從電源的正極流向負極
C．電流既有大小，又有方向，是一個矢量
D．在電源內(nèi)部，電流從負極流向正極
【變式3】如圖所示，兩個帶絕緣柄的金屬球A、B，A帶負電，B不帶電，用導體棒連接A、B的瞬間，下列說法中錯誤的是( )
A．有瞬時電流形成，方向由A到B
B．A、B兩端的電勢不相等
C．導體棒內(nèi)的電場強度不等于0
D．導體棒內(nèi)的自由電荷受電場力作用定向移動

考點2：電流大小的計算
1．金屬導體中電流的計算
金屬導體中的自由電荷只有自由電子，運用I＝eq \f(q,t)計算時，q是某一時間內(nèi)通過金屬導體橫截面的電子的電荷量。
2．電解液中電流的計算
電解液中的自由電荷是正、負離子，運用I＝eq \f(q,t)計算時，q應是同一時間內(nèi)正、負兩種離子通過橫截面的電荷量的絕對值之和。
3．環(huán)形電流的計算
環(huán)形電流的計算采用等效的觀點分析。所謂等效電流，就是把電子周期性地通過圓周上各處形成的電流看成持續(xù)不斷地通過圓周上各處時所形成的電流。對周期性運動的電荷，常取一個周期來計算等效電流。利用I＝eq \f(q,t)＝eq \f(q,T)求等效電流。
【例2】(2020-2021學年紹興市高級中學高一月考)如圖所示是通有恒定電流的某段導體。在5 s內(nèi)有10 C的負電荷向右通過橫截面A，則導體內(nèi)電流的大小和方向分別是( )
A．2 A、向右 B．2 A、向左
C．50 A、向右 D．50 A、向左
【技巧與方法】
求電流的技巧
1 要分清形成電流的電荷種類，是只有正電荷或負電荷，還是正、負電荷同時定向移動。
2 當正、負電荷都參與定向移動時，正、負電荷對電流的形成都有貢獻。
【針對訓練】
【變式1】(2020-2021學年泰州市泰州中學高一(下)期中)如圖所示，在水平放置的金屬導體中，內(nèi)有的負電荷向右通過導體某一橫截面。關于導體內(nèi)電流的大小和方向，以下判斷正確的是( )
A． 向右B． 向左C． 向右D． 向左
【變式2】(2020-2021學年湖南師大附中高二(上)期中)安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核運動可等效為一環(huán)形電流．設帶電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運動,其電流的等效電流強度I和方向為( )
A．順時針
B．順時針
C．逆時針
D．逆時針
【變式3】(2020-2021學年正定中學高二月考)一太陽能電池對一用電器供電時，在1 min時間內(nèi)，通過該用電器的電荷量為1.2 C，則通過用電器的電流為( )
A．10 mA B．20 mA
C．40 mA D．1.2 A

考點3：電流的微觀表達式
1．I＝neSv與I＝eq \f(q,t)的區(qū)別
I＝neSv是電流的決定式，即電流的大小由n、e、S、v共同決定，其中e是單個自由電荷的電荷量；而I＝eq \f(q,t)是電流的定義式，其中q是通過導體橫截面的電荷量(不是通過單位橫截面積的電荷量)。
2．三種速率的比較
（1）電子定向移動平均速率：電子在金屬導體中的平均運動速率，也就是公式I＝neSv中的v，大小約為10－4m/s。
（2）電流的傳導速率：電流在導體中的傳導速率等于光速，為3×108m/s。閉合開關的瞬間，電路中各處以光速建立恒定電場，電路中各處的自由電子幾乎同時定向移動，整個電路也幾乎同時形成了電流。
（3）電子熱運動速率：電子做無規(guī)則熱運動的速率，大小約為105 m/s。由于熱運動向各個方向運動的機會相等，故此運動不能形成電流。
【例3】 (多選)如圖所示，將左邊的細銅導線與右邊的粗銅導線連接起來，已知粗銅導線的橫截面積是細銅導線橫截面積的兩倍，在細銅導線上取一個截面A，在粗銅導線上取一個截面B，若在1 s內(nèi)垂直地通過它們的電子數(shù)相等，那么，通過這兩個截面的( )
A．電流相等
B．電流不相等
C．自由電子定向移動的速率相等
D．自由電子定向移動的速率不相等
【技巧與方法】
用電流的微觀表達式求解問題的注意點
1 準確理解公式中各物理量的意義，式中的v是指自由電荷定向移動的速率，不是電流的傳導速率，也不是電子熱運動的速率。
2 I＝neSv是由I＝eq \f(q,t)導出的，若n的含義不同，表達式的形式也會不同。
【針對訓練】
【變式1】(2020-2021學年福州市第一中學高二(上)期中)如圖所示為一質(zhì)量分布均勻的長方體金屬導體，在導體的左右兩端加一恒定的電壓，使導體中產(chǎn)生一恒定電流，其電流的大小為I。已知金屬導體的橫截面積是S，導體單位長度的自由電子數(shù)為n，金屬內(nèi)的自由電子的電荷量為e，自由電子做無規(guī)則熱運動的速率為v0，則下列說法中正確的是( )
A．自由電子定向移動的速率為v0
B．自由電子定向移動的速率為v＝
C．自由電子定向移動的速率為真空中的光速c
D．自由電子定向移動的速率為v＝
【變式2】(2020-2021學年宣威市九中高二期中)某根導線的橫截面積為S，通過電流為I。已知該導線材料密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，電子電荷量為e，阿伏伽德羅常數(shù)為NA，設每個原子只提供一個自由電子，則該導線中自由電子定向移動速率為( )
A．eq \f(MI,ρNASe) B．eq \f(MINA,ρSe)
C．eq \f(INA,MρSe) D．eq \f(INASe,Mρ)
【變式3】(2020-2021學年大慶中學高二(上)期中)有一橫截面積為S的銅導線，流經(jīng)其中的電流為I，設每單位長度中有n個自由電子，電子的電量為q，此時電子的定向移動速率為v，在t時間內(nèi)，通過導體橫截面的自由電子數(shù)可表示為( )
A．nvStB．nvtC．D．
1．下列有關電源的電路中，導線內(nèi)部的電場強度的說法正確的是( )
A．導線內(nèi)部的電場就是電源所形成的電場
B．在靜電平衡時，導體內(nèi)部的場強為零，而導體外部的場強不為零，所以導體內(nèi)部的電場不是穩(wěn)定的
C．因為導體處于電源的電場中，所以導體內(nèi)部的場強處處為零
D．導線內(nèi)的電場是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的，導體內(nèi)的電荷處于平衡狀態(tài)，電荷分布是穩(wěn)定的，電場也是穩(wěn)定的
2．金屬導體內(nèi)電流增強，是因為( )
A．導體內(nèi)單位體積的自由電子數(shù)增多
B．導體內(nèi)自由電子定向移動的速率增大
C．導體內(nèi)電場的傳播速率增大
D．導體內(nèi)自由電子的熱運動速率增大
3．關于電流的方向，下列說法正確的是( )
A．在金屬導體中，電流的方向是自由電子定向移動的方向
B．在電解液中，電流的方向為負離子定向移動的方向
C．無論在何種導體中，電流的方向都與負電荷定向移動的方向相反
D．在電解液中，由于是正、負電荷定向移動形成電流，所以電流有兩個方向
4．關于導線中的電場，下列說法正確的是( )
A．導線內(nèi)的電場線可以與導線相交
B．導線內(nèi)的電場E是由電源電場E0和導線側(cè)面堆積的電荷形成的電場E′疊加的結(jié)果
C．導線側(cè)面堆積電荷分布是穩(wěn)定的，故導線處于靜電平衡狀態(tài)
D．導線中的電場是靜電場的一種
5．關于電流，下列說法正確的是( )
A．導體中無電流的原因是其內(nèi)部自由電荷停止了運動
B．同種材料制成的兩個金屬導體都通電，則電流大的那個導體內(nèi)自由電荷定向移動速率大
C．由于電荷做無規(guī)則熱運動的速率比電荷定向移動的速率大得多，故電荷做無規(guī)則熱運動形成的電流也就大得多
D．電荷做無規(guī)則熱運動不形成電流
6．一個半導體收音機，電池供電的電流是8 mA，也就是說( )
A．1 h電池供給1 C的電荷量
B．1 000 s電池供給8 C的電荷量
C．1 s電池供給8 C的電荷量
D．1 min電池供給8 C的電荷量
7．我國北京正負電子對撞機的儲存環(huán)是周長為240 m的近似圓形軌道，當環(huán)中的電流是10 mA時(設電子的速度是3×107 m/s)，在整個環(huán)中運行的電子數(shù)目為(電子電荷量e＝1.6×10－19C)( )
A．5×1011 B．5×1010
C．1×102D．1×104
8.如圖所示，一根橫截面積為S的均勻長直橡膠棒上均勻地帶有負電荷，每米電荷量為q，當此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，由于棒運動而形成的等效電流大小為( )
A．vq B．eq \f(q,v) C．vqS D．eq \f(qv,S)
9．在研究長度為l、橫截面積為S的均勻?qū)w中的電流時，在導體兩端加上電壓U，于是導體中有勻強電場產(chǎn)生，在導體中移動的自由電子受勻強電場的作用而加速，但又和做熱運動的陽離子碰撞而減速，這樣邊反復碰撞邊向前移動?？梢哉J為阻礙電子向前運動的阻力大小與電子移動的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv(k為恒量)。電場力和碰撞的阻力平衡時，導體中的電子移動的平均速率v為一定值，這一定值是( )
A．eq \f(ekU,l) B．eq \f(eU,kl)
C．eq \f(elU,k)D．elkU
10．(多選)半徑為R的橡膠圓環(huán)均勻帶正電，總電荷量為Q，現(xiàn)使圓環(huán)繞垂直環(huán)所在平面且通過圓心的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，則由環(huán)產(chǎn)生的等效電流下列說法正確的是( )
A．若ω不變而使電荷量Q變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍
B．若電荷量Q不變而使ω變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍
C．若使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，電流將變大
D．若使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，電流將變小
11．“氫火焰離子化監(jiān)測器”可以檢測出無機物氣體中極其微量的有機分子的含量，其裝置如圖所示，在氫火焰的作用下，有機物的分子電離為一價正離子和自由電子，而無機物的分子不會電離。設單位時間內(nèi)有n摩爾被檢測氣體進入檢測器，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使得電流表的示數(shù)逐漸變大，直到達到最大值I，求有機物分子與被檢測氣體分子的數(shù)目的比值K是多少。(阿伏加德羅常數(shù)為NA，電子的電荷量為e)
12．如果導線中的電流為1 mA，那么1 s內(nèi)通過導體橫截面的自由電子數(shù)是多少個？若“220 V 60 W”的白熾燈正常發(fā)光時的電流為273 mA，則20 s內(nèi)通過燈絲的橫截面的電子數(shù)目是多少個？
13．(2020-2021學年銅陵一中高一期中)某導體的電阻為10 Ω，15 s 內(nèi)通過該導體的某一橫截面的電荷量為18 C，求：
（1）這導體兩端的電壓為多少？
（2）5 s內(nèi)通過這個截面的電子有多少個？(電子的電荷量為1.6×10－19 C)
11.1 電源和電流
考點精講
考點1：對電源的理解
1．電源的作用
（1）從電荷轉(zhuǎn)移的角度看，電源的作用是使電路中的自由電荷持續(xù)地定向移動。
（2）從能量轉(zhuǎn)化的角度看，搬運電荷的過程是非靜電力做功的過程，從而將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。
2.電流
（1）電流的形成。
①形成原因：電荷的定向移動。
②形成條件：導體兩端有電壓。
③電路中產(chǎn)生持續(xù)電流的條件：電路中有電源且電路閉合。
（2）電流的方向：規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向，則負電荷定向移動的方向與電流的方向相反。
3．形成電流的三種電荷
形成電流的三種電荷為自由電子、正離子和負離子，其中金屬導體導電時定向移動的電荷是自由電子，液體導電時定向移動的電荷有正離子和負離子，氣體導電時定向移動的電荷有自由電子、正離子和負離子。
【例1】(2020-2021學年江蘇省南通中學高一(下)期末)關于電源和電流，下述說法正確的是( )
A．電源的電動勢在數(shù)值上始終等于電源正負極之間的電壓
B．由公式可知，導體的電阻與通過它的電流成反比
C．從能量轉(zhuǎn)化的角度看，電源通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能
D．打開教室開關，日光燈立刻就亮了，表明導線中自由電荷定向運動的速率接近光速
【答案】C
【解析】A．電源正負極之間的電壓稱為路端電壓，當外電路接通時，路端電壓小于電源的電動勢，故A錯誤；
B．公式是電阻的定義式，與電阻兩端的電壓以及通過它的電流都無關，故B錯誤；C．從能量轉(zhuǎn)化的角度看，電源通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能，故C正確；D．打開教室開關，日光燈立刻就亮了，是由于導線中電場傳播的速度接近光速，而不是自由電荷定向運動的速率接近光速．故D錯誤．故選C。
【技巧與方法】
有電源不一定得到持續(xù)的電流，要得到持續(xù)的電流需要同時滿足兩個條件：
（1）電路中有電源。
（2）電路還必須是閉合的，即必須用導體將電源連接起來。
【針對訓練】
【變式1】(2020-2021學年佳木斯第一中學高二(上)期中)關于電源和電流，下列說法正確的是( )
A．電流是矢量，規(guī)定正電荷定向運動的方向為電流的方向
B．電源電動勢，等于非靜電力在電源內(nèi)部把正電荷從負極移到正極所做的功
C．電源是將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置
D．電源的作用是在電源內(nèi)部把電子由負極不斷地搬運到正極，從而保持兩極之間有穩(wěn)定的電勢差
【解析】 A．電流是標量，規(guī)定正電荷的定向移動方向為電流的方向，A錯誤；
B．電源電動勢，在數(shù)值上等于非靜電力把1C的正電荷在電源內(nèi)部從負極移送到正極所做的功，B錯誤；
C．電源是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置，C正確；
D．電源的作用是在電源內(nèi)部把正電荷由負極不斷地搬運到正極，從而使兩極之間有穩(wěn)定的電勢差，D錯誤。故選C。
【答案】 C
【變式2】(2020-2021學年鄭州市鐵六中高二期中)下列關于電流方向的說法中正確的是( )
A．電荷的定向移動方向即為電流的方向
B．電流的方向總是從電源的正極流向負極
C．電流既有大小，又有方向，是一個矢量
D．在電源內(nèi)部，電流從負極流向正極
【解析】 物理學中電流的方向規(guī)定為正電荷定向移動的方向或負電荷定向移動的反方向，故A錯誤；在電源的外部，電流的方向總是從電源的正極流向負極，而在電源內(nèi)部，電流從負極流向正極，故B錯誤，D正確；電流是標量，符合代數(shù)運算法則，故C錯誤。
【答案】 D
【變式3】如圖所示，兩個帶絕緣柄的金屬球A、B，A帶負電，B不帶電，用導體棒連接A、B的瞬間，下列說法中錯誤的是( )
A．有瞬時電流形成，方向由A到B
B．A、B兩端的電勢不相等
C．導體棒內(nèi)的電場強度不等于0
D．導體棒內(nèi)的自由電荷受電場力作用定向移動
【解析】A、B兩個金屬球，由于A帶負電，在A金屬球周圍存在指向A的電場，故B球所在處的電勢應高于A球所在處的電勢，故B正確；連接后的瞬間導體棒內(nèi)的電場強度不等于0，棒中的自由電荷在電場力的作用下發(fā)生定向移動，故C、D正確；由于導體棒中的自由電荷為電子，故移動方向為由A指向B，電流方向應由B指向A，故A錯誤。A符合題意。
【答案】A

考點2：電流大小的計算
1．金屬導體中電流的計算
金屬導體中的自由電荷只有自由電子，運用I＝eq \f(q,t)計算時，q是某一時間內(nèi)通過金屬導體橫截面的電子的電荷量。
2．電解液中電流的計算
電解液中的自由電荷是正、負離子，運用I＝eq \f(q,t)計算時，q應是同一時間內(nèi)正、負兩種離子通過橫截面的電荷量的絕對值之和。
3．環(huán)形電流的計算
環(huán)形電流的計算采用等效的觀點分析。所謂等效電流，就是把電子周期性地通過圓周上各處形成的電流看成持續(xù)不斷地通過圓周上各處時所形成的電流。對周期性運動的電荷，常取一個周期來計算等效電流。利用I＝eq \f(q,t)＝eq \f(q,T)求等效電流。
【例2】(2020-2021學年紹興市高級中學高一月考)如圖所示是通有恒定電流的某段導體。在5 s內(nèi)有10 C的負電荷向右通過橫截面A，則導體內(nèi)電流的大小和方向分別是( )
A．2 A、向右 B．2 A、向左
C．50 A、向右 D．50 A、向左
【解析】根據(jù)電流的定義式I＝eq \f(q,t)，可得電流的大小為I＝eq \f(10,5) A＝2 A，電流方向規(guī)定為正電荷定向移動的方向，因移動的是負電荷，電流方向與定向移動的方向相反，故電流向左。
【答案】B
【技巧與方法】
求電流的技巧
1 要分清形成電流的電荷種類，是只有正電荷或負電荷，還是正、負電荷同時定向移動。
2 當正、負電荷都參與定向移動時，正、負電荷對電流的形成都有貢獻。
【針對訓練】
【變式1】(2020-2021學年泰州市泰州中學高一(下)期中)如圖所示，在水平放置的金屬導體中，內(nèi)有的負電荷向右通過導體某一橫截面。關于導體內(nèi)電流的大小和方向，以下判斷正確的是( )
A． 向右B． 向左C． 向右D． 向左
【解析】 在水平放置的金屬導體中，內(nèi)有的負電荷向右通過導體某一橫截面。電流方向規(guī)定為正電荷定向移動的方向，因移動的是負電荷，電流方向與定向移動的方向相反，故電流向左。大小，故選D。
【答案】 D
【變式2】(2020-2021學年湖南師大附中高二(上)期中)安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核運動可等效為一環(huán)形電流．設帶電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運動,其電流的等效電流強度I和方向為( )
A．順時針
B．順時針
C．逆時針
D．逆時針
【解析】 電子繞核運動可等效為一環(huán)形電流，電子運動周期為:，根據(jù)電流的定義式得：電流強度為:，因為電子帶負電，所以電流方向與電子定向移動方向相反，即沿逆時針方向，故C正確，選項ABD錯誤．
【答案】 C
【變式3】(2020-2021學年正定中學高二月考)一太陽能電池對一用電器供電時，在1 min時間內(nèi)，通過該用電器的電荷量為1.2 C，則通過用電器的電流為( )
A．10 mA B．20 mA
C．40 mA D．1.2 A
【解析】 通過用電器的電流為I＝eq \f(q,t)＝eq \f(1.2,60) A＝0.02 A＝20 mA。B正確，A、C、D錯誤。
【答案】 B

考點3：電流的微觀表達式
1．I＝neSv與I＝eq \f(q,t)的區(qū)別
I＝neSv是電流的決定式，即電流的大小由n、e、S、v共同決定，其中e是單個自由電荷的電荷量；而I＝eq \f(q,t)是電流的定義式，其中q是通過導體橫截面的電荷量(不是通過單位橫截面積的電荷量)。
2．三種速率的比較
（1）電子定向移動平均速率：電子在金屬導體中的平均運動速率，也就是公式I＝neSv中的v，大小約為10－4m/s。
（2）電流的傳導速率：電流在導體中的傳導速率等于光速，為3×108m/s。閉合開關的瞬間，電路中各處以光速建立恒定電場，電路中各處的自由電子幾乎同時定向移動，整個電路也幾乎同時形成了電流。
（3）電子熱運動速率：電子做無規(guī)則熱運動的速率，大小約為105 m/s。由于熱運動向各個方向運動的機會相等，故此運動不能形成電流。
【例3】 (多選)如圖所示，將左邊的細銅導線與右邊的粗銅導線連接起來，已知粗銅導線的橫截面積是細銅導線橫截面積的兩倍，在細銅導線上取一個截面A，在粗銅導線上取一個截面B，若在1 s內(nèi)垂直地通過它們的電子數(shù)相等，那么，通過這兩個截面的( )
A．電流相等
B．電流不相等
C．自由電子定向移動的速率相等
D．自由電子定向移動的速率不相等
【解析】由電流定義知I＝eq \f(q,t)＝eq \f(ne,t)，故A正確，B錯誤；由電流的微觀表達式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因為SAvB，故C錯誤，D正確。
【答案】AD
【技巧與方法】
用電流的微觀表達式求解問題的注意點
1 準確理解公式中各物理量的意義，式中的v是指自由電荷定向移動的速率，不是電流的傳導速率，也不是電子熱運動的速率。
2 I＝neSv是由I＝eq \f(q,t)導出的，若n的含義不同，表達式的形式也會不同。
【針對訓練】
【變式1】(2020-2021學年福州市第一中學高二(上)期中)如圖所示為一質(zhì)量分布均勻的長方體金屬導體，在導體的左右兩端加一恒定的電壓，使導體中產(chǎn)生一恒定電流，其電流的大小為I。已知金屬導體的橫截面積是S，導體單位長度的自由電子數(shù)為n，金屬內(nèi)的自由電子的電荷量為e，自由電子做無規(guī)則熱運動的速率為v0，則下列說法中正確的是( )
A．自由電子定向移動的速率為v0
B．自由電子定向移動的速率為v＝
C．自由電子定向移動的速率為真空中的光速c
D．自由電子定向移動的速率為v＝
【解析】 本題考查的是對電流微觀表達式I=nqSv的理解，關鍵是理解v和n的物理意義，式中n為單位體積內(nèi)自由電子數(shù)，而本題n為單位長度內(nèi)的自由電子數(shù)，t時間內(nèi)通過導體某一橫截面的自由電子數(shù)是長度為vt內(nèi)的自由電子，其數(shù)量為nvt，則電荷量Q=nvte，所以電流I==nev，所以v=，選項D正確。故選D。
【答案】 D
【變式2】(2020-2021學年宣威市九中高二期中)某根導線的橫截面積為S，通過電流為I。已知該導線材料密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，電子電荷量為e，阿伏伽德羅常數(shù)為NA，設每個原子只提供一個自由電子，則該導線中自由電子定向移動速率為( )
A．eq \f(MI,ρNASe) B．eq \f(MINA,ρSe)
C．eq \f(INA,MρSe) D．eq \f(INASe,Mρ)
【解析】 設自由電子定向移動的速率為v，導線中自由電子從一端定向移到另一端所用時間為t，對導體研究：每個原子可提供一個自由電子，則原子數(shù)目與自由電子的總數(shù)相等，為n＝eq \f(ρSvt,M)NA，t時間內(nèi)通過導體截面的電荷量為q＝ne，電流強度為I＝eq \f(q,t)＝eq \f(ρSveNA,M)，得v＝eq \f(MI,ρSNAe)，故A正確。
【答案】 A
【變式3】(2020-2021學年大慶中學高二(上)期中)有一橫截面積為S的銅導線，流經(jīng)其中的電流為I，設每單位長度中有n個自由電子，電子的電量為q，此時電子的定向移動速率為v，在t時間內(nèi)，通過導體橫截面的自由電子數(shù)可表示為( )
A．nvStB．nvtC．D．
【解析】 每單位長度中有n個自由電子，電子的定向移動速率為v，則通過導體橫截面的自由電子數(shù)可表示，根據(jù)電流的微觀表達式I=nqvS，在t時間內(nèi)通過導體橫截面的自由電子的電量Q=It，則在△t時間內(nèi)，通過導體橫截面的自由電子的數(shù)目為，故選B。
【答案】 B
1．下列有關電源的電路中，導線內(nèi)部的電場強度的說法正確的是( )
A．導線內(nèi)部的電場就是電源所形成的電場
B．在靜電平衡時，導體內(nèi)部的場強為零，而導體外部的場強不為零，所以導體內(nèi)部的電場不是穩(wěn)定的
C．因為導體處于電源的電場中，所以導體內(nèi)部的場強處處為零
D．導線內(nèi)的電場是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的，導體內(nèi)的電荷處于平衡狀態(tài)，電荷分布是穩(wěn)定的，電場也是穩(wěn)定的
【解析】D 導線內(nèi)部的電場是電源和導線堆積電荷所形成的兩部分電場的矢量和，穩(wěn)定后不同于靜電平衡(內(nèi)部場強處處為零)，而是場強大小恒定，方向與導線切線一致，是一種動態(tài)的平衡，故A錯誤，D正確；在靜電平衡時，導體內(nèi)部電場是穩(wěn)定的，故B錯誤；在導體內(nèi)部出現(xiàn)感應電荷的電場，該電場與點電荷的場疊加后為零時，導體內(nèi)部的場強處處為零，故C錯誤。
2．金屬導體內(nèi)電流增強，是因為( )
A．導體內(nèi)單位體積的自由電子數(shù)增多
B．導體內(nèi)自由電子定向移動的速率增大
C．導體內(nèi)電場的傳播速率增大
D．導體內(nèi)自由電子的熱運動速率增大
【解析】B 對于確定的金屬導體，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)是一定的，而且導體內(nèi)電場的傳播速率也是一定的，A、C錯誤；導體內(nèi)電流增強是由于自由電子定向移動的速率增大，使得單位時間內(nèi)穿過導體橫截面的電荷量增大，B正確；導體內(nèi)自由電子的熱運動速率增大會阻礙電流增強，D錯誤。
3．關于電流的方向，下列說法正確的是( )
A．在金屬導體中，電流的方向是自由電子定向移動的方向
B．在電解液中，電流的方向為負離子定向移動的方向
C．無論在何種導體中，電流的方向都與負電荷定向移動的方向相反
D．在電解液中，由于是正、負電荷定向移動形成電流，所以電流有兩個方向
C 無論在何種導體中，電流的方向都是正電荷定向移動的方向，與負電荷定向移動的方向相反，故A、B、D錯誤，C正確。
4．關于導線中的電場，下列說法正確的是( )
A．導線內(nèi)的電場線可以與導線相交
B．導線內(nèi)的電場E是由電源電場E0和導線側(cè)面堆積的電荷形成的電場E′疊加的結(jié)果
C．導線側(cè)面堆積電荷分布是穩(wěn)定的，故導線處于靜電平衡狀態(tài)
D．導線中的電場是靜電場的一種
【解析】B 導線內(nèi)的電場線與導線是平行的，故A錯；導線中的電場是電源電場和導線側(cè)面的堆積電荷形成的電場疊加而成的，故B對；導線內(nèi)電場不為零，不是靜電平衡狀態(tài)，導線中的電場是恒定電場，并非靜電場的一種，故C、D錯。
5．關于電流，下列說法正確的是( )
A．導體中無電流的原因是其內(nèi)部自由電荷停止了運動
B．同種材料制成的兩個金屬導體都通電，則電流大的那個導體內(nèi)自由電荷定向移動速率大
C．由于電荷做無規(guī)則熱運動的速率比電荷定向移動的速率大得多，故電荷做無規(guī)則熱運動形成的電流也就大得多
D．電荷做無規(guī)則熱運動不形成電流
【解析】D 電流是自由電荷定向移動形成的，導體內(nèi)的自由電子時刻都在做無規(guī)則的熱運動，A錯誤；由電流的微觀表達式I＝nqSv可知，同種材料制成的導體，電流大小不單是由自由電荷定向移動速率決定的，B錯誤；無規(guī)則的熱運動不會形成電流，只有電荷定向移動才會形成電流，C錯誤，D正確。
6．一個半導體收音機，電池供電的電流是8 mA，也就是說( )
A．1 h電池供給1 C的電荷量
B．1 000 s電池供給8 C的電荷量
C．1 s電池供給8 C的電荷量
D．1 min電池供給8 C的電荷量
【解析】B 根據(jù)I＝eq \f(q,t)知，1 h電池供電量q1＝8×10－3×3.6×103 C＝28.8 C，A錯誤；1 000 s電池供電量q2＝1 000 × 8×10－3 C＝8 C，B正確；1 s電池供電量q3＝1×8×10－3 C＝8×10－3 C，C錯誤；1 min電池供電量q4＝60×8×10－3 C＝0.48 C，D錯誤。
7．我國北京正負電子對撞機的儲存環(huán)是周長為240 m的近似圓形軌道，當環(huán)中的電流是10 mA時(設電子的速度是3×107 m/s)，在整個環(huán)中運行的電子數(shù)目為(電子電荷量e＝1.6×10－19C)( )
A．5×1011 B．5×1010
C．1×102D．1×104
【解析】A 電子轉(zhuǎn)一圈的時間t＝eq \f(l,v)＝8×10－6 s，整個環(huán)中電子的電荷量q＝It＝8×10－8C，所以電子的數(shù)目n＝eq \f(q,e)＝5×1011，故A正確。
8.如圖所示，一根橫截面積為S的均勻長直橡膠棒上均勻地帶有負電荷，每米電荷量為q，當此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，由于棒運動而形成的等效電流大小為( )
A．vq B．eq \f(q,v) C．vqS D．eq \f(qv,S)
【解析】A 經(jīng)過時間t，通過右端橫截面的電荷量Q＝qvt，根據(jù)I＝eq \f(Q,t)得I＝vq，A正確。
9．在研究長度為l、橫截面積為S的均勻?qū)w中的電流時，在導體兩端加上電壓U，于是導體中有勻強電場產(chǎn)生，在導體中移動的自由電子受勻強電場的作用而加速，但又和做熱運動的陽離子碰撞而減速，這樣邊反復碰撞邊向前移動。可以認為阻礙電子向前運動的阻力大小與電子移動的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv(k為恒量)。電場力和碰撞的阻力平衡時，導體中的電子移動的平均速率v為一定值，這一定值是( )
A．eq \f(ekU,l) B．eq \f(eU,kl)
C．eq \f(elU,k)D．elkU
【解析】B 電場力和碰撞阻力平衡時，有kv＝eE＝eeq \f(U,l)，所以電子定向移動的平均速率v＝eq \f(eU,kl)，B正確。
10．(多選)半徑為R的橡膠圓環(huán)均勻帶正電，總電荷量為Q，現(xiàn)使圓環(huán)繞垂直環(huán)所在平面且通過圓心的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，則由環(huán)產(chǎn)生的等效電流下列說法正確的是( )
A．若ω不變而使電荷量Q變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍
B．若電荷量Q不變而使ω變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍
C．若使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，電流將變大
D．若使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，電流將變小
【解析】AB 截取圓環(huán)的任一截面S，如圖所示，在橡膠圓環(huán)運動一周的時間T內(nèi)，通過這個截面的電荷量為Q，則有I＝eq \f(q,t)＝eq \f(Q,T)，又T＝eq \f(2π,ω)，所以I＝eq \f(Qω,2π)，可知，電流的大小只與Q和ω有關，A、B正確，C、D錯誤。
11．“氫火焰離子化監(jiān)測器”可以檢測出無機物氣體中極其微量的有機分子的含量，其裝置如圖所示，在氫火焰的作用下，有機物的分子電離為一價正離子和自由電子，而無機物的分子不會電離。設單位時間內(nèi)有n摩爾被檢測氣體進入檢測器，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使得電流表的示數(shù)逐漸變大，直到達到最大值I，求有機物分子與被檢測氣體分子的數(shù)目的比值K是多少。(阿伏加德羅常數(shù)為NA，電子的電荷量為e)
【解析】 電流達到最大值I后，表明電離出來的電子全部到達了陽極，設經(jīng)過時間t到達極板的電荷量為q，則q＝It，被電離的有機物分子的數(shù)目N′＝eq \f(q,e)＝eq \f(It,e)
則有機物分子占被測氣體分子的數(shù)目的比值為
K＝eq \f(N′,N)＝eq \f(N′,ntNA)＝eq \f(I,nNAe)。
12．如果導線中的電流為1 mA，那么1 s內(nèi)通過導體橫截面的自由電子數(shù)是多少個？若“220 V 60 W”的白熾燈正常發(fā)光時的電流為273 mA，則20 s內(nèi)通過燈絲的橫截面的電子數(shù)目是多少個？
【解析】 q＝It＝1×10－3×1 C＝1×10－3 C
設電子的數(shù)目為n，則
n＝eq \f(q,e)＝eq \f(1×10－3,1.6×10－19)個＝6.25×1015個
當“220 V 60 W”的白熾燈正常發(fā)光時，I＝273 mA
q＝It＝273×10－3×20 C＝5.46 C
設電子的數(shù)目為N，則
N＝eq \f(q,e)＝eq \f(5.46,1.6×10－19)個≈3.4×1019個。、
13．(2020-2021學年銅陵一中高一期中)某導體的電阻為10 Ω，15 s 內(nèi)通過該導體的某一橫截面的電荷量為18 C，求：
（1）這導體兩端的電壓為多少？
（2）5 s內(nèi)通過這個截面的電子有多少個？(電子的電荷量為1.6×10－19 C)
【解析】 (1)由電流的定義可得：導體中的電流I＝eq \f(Q,t1)；
由歐姆定律可得U＝IR＝eq \f(Q,t1)R＝eq \f(18,15)×10 V＝12 V。
(2)電子的電荷量為1.6×10－19 C，
則電子個數(shù)
n＝eq \f(It2,e)＝eq \f(Qt2,t1e)＝eq \f(18×5,15×1.6×10－19)個＝3.75×1019個。
【答案】 (1)12 V (2)3.75×1019個