數(shù)學(xué)二元一次方程組的應(yīng)用優(yōu)秀第2課時(shí)達(dá)標(biāo)測試

這是一份數(shù)學(xué)二元一次方程組的應(yīng)用優(yōu)秀第2課時(shí)達(dá)標(biāo)測試，共5頁。
1.端午節(jié)時(shí),王老師用72元錢買了荷包和五彩繩共20個(gè),其中荷包每個(gè)4元,五彩繩每個(gè)3元.設(shè)王老師購買荷包x個(gè),五彩繩y個(gè),根據(jù)題意,下面列出的方程組正確的是( )
A.x+y=20,3x+4y=72B.x+y=20,4x+3y=72
C.x+y=72,4x+3y=20D.x+y=72,3x-4y=20
2.某個(gè)體商店在一次買賣中同時(shí)賣出兩件上衣,每件都是以135元賣出,若按成本計(jì)算,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,則這家商店在這次買賣中( )
A.不賠不賺B.賺9元
C.賠8元D.賠18元
3.我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:一支竿子一條索,索比竿子長一托,對(duì)折索子來量竿,卻比竿子短一托,如果一托為5尺,那么索長為( )
A.25尺B.20尺
C.15尺D.10尺
4.花蕊小朋友用280元買了每支0.2元的鉛筆和每支5元的鋼筆,一共200支,寄給偏遠(yuǎn)山區(qū)的小朋友,則她買了 支鉛筆, 支鋼筆.
5.《歌詞古體算題》中有“巧算筆硯”題:
甲借乙家七硯,還他三管毛錐,貼錢四百又八十,恰好齊同了畢.
丙卻借乙九筆,還他三個(gè)端溪,一百八十貼乙齊,二色價(jià)該各幾?
這題意思就是:甲向乙家借了7個(gè)硯臺(tái),除還給他3支上等毛筆外,另補(bǔ)給他480文錢,剛好等價(jià).丙向乙家借了9支毛筆,除還給他3個(gè)端溪硯臺(tái)外,另補(bǔ)給他180文錢,恰好等價(jià).試問筆、硯各價(jià)值多少?
【能力鞏固】
6.在如圖所示的長方形中放置了8個(gè)形狀、大小都相同的小長方形,則圖中陰影部分的面積為 .
7.某種合金是由A、B兩種金屬熔煉而成的,根據(jù)不同用途的需要,兩種金屬原材料所選的比例也不相同,若A、B兩種原料按5∶4配料,則該合金材料的價(jià)格為5000元/噸,若A、B兩種原料按照3∶2配料,則該合金材料的價(jià)格為4860元/噸.問:A、B兩種金屬每噸的價(jià)格是多少元?

5x+4y=5000×(5+4),3x+2y=4860×(3+2), x=3600,y=6750.

8.用正方形和長方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種無蓋的長方體紙盒(如圖).如果長方形的寬與正方形的邊長相等,那么150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片可制作甲、乙兩種紙盒各多少個(gè)?(圖中陰影部分表示無蓋的一面)
9.甲、乙兩件服裝的成本共500元,商店老板為獲取利潤,決定將甲服裝按50%的利潤定價(jià),乙服裝按40%的利潤定價(jià).在實(shí)際出售時(shí),應(yīng)顧客要求,兩件服裝均按9折出售,這樣商店共獲利157元,問甲、乙兩件服裝的成本各是多少元?
【素養(yǎng)拓展】
10.某商場計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī),已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī),出廠價(jià)分別為:甲種電視機(jī)每臺(tái)1500元,乙種每臺(tái)2100元,丙種每臺(tái)2500元.若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái),用去9萬元,請(qǐng)你研究一下商場的進(jìn)貨方案.
參考答案
【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】
1.B 2.D 3.B 4.150 50
5.解:如果設(shè)硯臺(tái)價(jià)為x文,筆價(jià)y文,由題意,得方程組
7x=3y+480,9y=3x+180,解得x=90,y=50.
即硯價(jià)90文,筆價(jià)50文.
【能力鞏固】
6.79
7.解:設(shè)A種金屬每噸的價(jià)格為x元,B種金屬每噸的價(jià)格為y元,
依題意得5x+4y=5000×(5+4),3x+2y=4860×(3+2),解得x=3600,y=6750.
答:A種金屬每噸的價(jià)格為3600元,B種金屬每噸的價(jià)格為6750元.
8.解:設(shè)可制作甲種紙盒x個(gè),乙種紙盒y個(gè),根據(jù)題意,得
2x+y=150,3x+4y=300.
解這個(gè)方程組,得x=60,y=30.
答:可制作甲種紙盒60個(gè),乙種紙盒30個(gè).
9.解:設(shè)甲服裝的成本是x元,乙服裝的成本是y元.
依題意,得
x+y=500,[(1+50%)x+(1+40%)y]×90%=500+157,
解得x=300,y=200.
答:甲、乙兩件服裝的成本分別為300元、200元.
【素養(yǎng)拓展】
10.解:設(shè)甲、乙、丙型號(hào)的電視機(jī)分別為x臺(tái)、y臺(tái)、z臺(tái).
(1)若選甲、乙,
則有x+y=50,1500x+2100y=90000,
解得x=25,y=25.
(2)若選甲、丙,
則有x+z=50.1500x+2500z=90000,
解得x=35,z=15.
(3)若選乙、丙,
則有y+z=50,2100y+2500z=90000,
解得y=87.5,z=?37.5(不符合題意,舍去).
答:有兩種進(jìn)貨方案:(1)購進(jìn)甲種電視機(jī)25臺(tái),乙種25臺(tái);(2)購進(jìn)甲種電視機(jī)35臺(tái),丙種15臺(tái).