蘇科版七年級(jí)下冊(cè)12.2 證明課時(shí)練習(xí)

這是一份蘇科版七年級(jí)下冊(cè)12.2 證明課時(shí)練習(xí)，共14頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
姓名：_________ 班級(jí)：_________ 學(xué)號(hào)：_________
一、選擇題（共7小題）
1．下列命題中，真命題的是（ ）
A．內(nèi)錯(cuò)角相等
B．三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和
C．若a＞b＞0，則|a|＞|b|
D．若2x＝﹣1，則x＝﹣2
2．對(duì)于命題“若|x|＞|y|，則x＞y”，下面四組關(guān)于x，y的值中，能說(shuō)明它是假命題的是（ ）
A．x＝﹣1，y＝﹣2B．x＝3，y＝﹣2C．x＝2，y＝0D．x＝﹣3，y＝﹣2
3．給出下列4個(gè)命題：①不是對(duì)頂角的兩個(gè)角不相等；②三角形最大內(nèi)角不小于60°；③多邊形的外角和小于內(nèi)角和；④平行于同一直線的兩條直線平行．其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．下列命題是真命題的是（ ）
A．相等的角是對(duì)頂角
B．同角的余角相等
C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)
D．互補(bǔ)的角是同旁內(nèi)角
5．為說(shuō)明命題“若m＞n，則m2＞n2”是假命題，所列舉反例正確的是（ ）
A．m＝6，n＝3B．m＝0.2，n＝0.01
C．m＝1，n＝﹣6D．m＝0.5，n＝0.3
6．甲、乙、丙三人用擂臺(tái)賽形式進(jìn)行乒乓球訓(xùn)練，每局2人進(jìn)行比賽，另1人當(dāng)裁判，每一局的輸方去當(dāng)下一局的裁判，而由原來(lái)的裁判向勝者挑戰(zhàn)．半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共當(dāng)裁判5局，那么整個(gè)訓(xùn)練中的第5局的裁判是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．不確定
7．下列命題中，是真命題的有（ ）
①同位角相等；②對(duì)頂角相等；③同一平面內(nèi)，如果直線l1∥l2，直線l2∥l3，那么l1∥l3；④同一平面內(nèi)，如果直線l1⊥l2，直線l2⊥l3，那么l1∥l3．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
二、填空題（共8小題）
8．命題“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零”的題設(shè)是 ，結(jié)論是 。
9．下列命題：①同位角相等；②如果ab＝0，那么b＝0；③不是對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)角不相等；④直角三角形兩銳角互余．其中，真命題是 （填寫序號(hào)）。
10．甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒(méi)有平局．已知甲、乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3次裁判．則第二局的輸者是 。
11．若命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x2+3x的值都是正數(shù)”是假命題，則其中一個(gè)反例是x＝ 。
12．小睿每天起床后必須要做的事情有穿衣（2分鐘）、整理床（2分鐘）、洗臉梳頭（4分鐘）、上廁所（5分鐘）、燒飯（15分鐘）、吃早飯（10分鐘），完成這些工作共需38分鐘，你認(rèn)為最合理的安排應(yīng)是 分鐘。
13．某地區(qū)舉辦初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，有A，B，C，D四所中學(xué)參加，選手中，A，B兩校共16名；B，C兩校共20名；C，D兩校共34名，并且各校選手人數(shù)的多少是按A，B，C，D中學(xué)的順序選派的，則B中學(xué)有 名選手。
14．有四個(gè)命題：①如果|a|＝|b|，那么a2＝b2；②如果ab＝0，那么a＝b＝0；③對(duì)頂角相等．其中逆命題為真的命題序號(hào)是 。
15．將3種作物種植在如圖所示的5塊試驗(yàn)田里，每塊種植一種作物，且相鄰的試驗(yàn)田不能種同一種作物，不同的種植方法共有 種。
三、解答題（共7小題）
16．命題：若a＞b，則|a|＞|b|．請(qǐng)判斷這個(gè)命題的真假．若是真命題請(qǐng)證明；若是假命題，請(qǐng)舉一個(gè)反例；并請(qǐng)你適當(dāng)修改命題的條件使其成為一個(gè)真命題。
17．如圖，從①∠1＝∠2②∠C＝∠D③∠A＝∠F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論可以組成3個(gè)命題。
（1）這三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為 ；
（2）選擇一個(gè)真命題，并且證明，（要求寫出每一步的依據(jù)）
如圖，已知 ，
求證：
證明：
18．（1）完成下面的推理說(shuō)明：
已知：如圖，BE∥CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD．
求證：AB∥CD．
證明：∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知），
∴∠1∠ ，∠2∠ （ ）。
∵BE∥CF（ ）
∴∠1＝∠2（ ）
∴∠ABC∠BCD（ ）
∴∠ABC＝∠BCD（等式的性質(zhì)）
∴AB∥CD（ ）
（2）說(shuō)出（1）的推理中運(yùn)用了哪兩個(gè)互逆的真命題．
19．請(qǐng)你參與亮亮在翻轉(zhuǎn)撲克牌游戲時(shí)的思考。
（1）亮亮同學(xué)把3張正面都朝上的撲克牌每次都翻轉(zhuǎn)2張，改變它們的朝向．他發(fā)現(xiàn)無(wú)論經(jīng)過(guò)多少次這樣的操作都不能使3張撲克牌的正面全部朝下，他的結(jié)論對(duì)嗎？
（2）把4張正面都朝上的撲克牌每次都翻轉(zhuǎn)2張，改變它們朝向，經(jīng)過(guò)若干次操作，能否使4張撲克牌的正面都朝下呢？
（3）把4張正面都朝上的撲克牌每次都翻轉(zhuǎn)3張，改變它們朝向，經(jīng)過(guò)若干次操作，能否使4張撲克牌的正面都朝下呢？若能，至少要經(jīng)過(guò)幾次這樣的操作？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。
20．質(zhì)檢員為控制盒裝飲料產(chǎn)品質(zhì)量，需每天不定時(shí)的30次去檢測(cè)生產(chǎn)線上的產(chǎn)品．若把從0時(shí)到24時(shí)的每十分鐘作為一個(gè)時(shí)間段（共計(jì)144個(gè)時(shí)間段），請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種隨機(jī)抽取30個(gè)時(shí)間段的方法，使得任意一個(gè)時(shí)間段被抽取的機(jī)會(huì)均等，且同一時(shí)間段可以多次被抽?。浚ㄒ髮懗鼍唧w的操作步驟）
21．在一次測(cè)試中，老師出了如下題目：比較nn+1與（n+1）n的大?。行┩瑢W(xué)經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n＝1、2時(shí)，nn+1＜（n+1）n，于是認(rèn)為命題“如果n為任意自然數(shù)，則nn+1＜（n+1）n”為真命題．你認(rèn)為他們的判斷正確嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。
22．下面是同學(xué)們玩過(guò)的“錘子、剪子、布”的游戲規(guī)則：游戲在兩位同學(xué)之間進(jìn)行，用伸出拳頭表示“錘子”，伸出食指和中指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，兩人同時(shí)口念“錘子、剪子、布”，一念到“布”時(shí)，同時(shí)出手，“布”贏“錘子”，“錘子”贏“剪子”，“剪子”贏“布”。
現(xiàn)在我們約定：“布”贏“錘子”得9分，“錘子”贏“剪子”得5分，“剪子”贏“布”得2分．
（1）小明和某同學(xué)玩此游戲過(guò)程中，小明贏了21次，得108分，其中“剪子”贏“布”7次．聰明的同學(xué)，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求出小明“布”贏“錘子”、“錘子”贏“剪子”各多少次？
（2）如果小明與某同學(xué)玩了若干次，得了30分，請(qǐng)你探究一下小明各種可能的贏法，并選擇其中的三種贏法填入下表。
贏法一：
贏法二：
贏法三：

“布”贏“錘子”
“錘子”贏“剪子”
“剪子”贏“布”
贏的次數(shù)



“布”贏“錘子”
“錘子”贏“剪子”
“剪子”贏“布”
贏的次數(shù)
“布”贏“錘子”
“錘子”贏“剪子”
“剪子”贏“布”
贏的次數(shù)



參考答案
一、選擇題（共7小題）
1．C
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，絕對(duì)值，解方程等知識(shí)一一判斷即可．
【解答】解：A、內(nèi)錯(cuò)角相等．錯(cuò)誤，缺少兩直線平行的條件，本選項(xiàng)不符合題意．
B、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和，錯(cuò)誤，應(yīng)該是三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和，本選項(xiàng)不符合題意．
C、若a＞b＞0，則|a|＞|b|，正確，本選項(xiàng)符合題意．
D、若2x＝﹣1，則x＝﹣2，錯(cuò)誤，應(yīng)該是x．故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．
2．D
【分析】根據(jù)x，y的值一一判斷即可．
【解答】解：∵x＝﹣3，y＝﹣2時(shí)，滿足|x|＞|y|，
但是x＜y，故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．
3．B
【分析】①根據(jù)對(duì)頂角的定義以及性質(zhì)判斷即可．
②利用三角形內(nèi)角和定理判斷即可．
③利用多邊形內(nèi)角和定理判斷即可．
④根據(jù)平行線的判定方法判斷即可．
【解答】解：①不是對(duì)頂角的兩個(gè)角不相等，錯(cuò)誤．相等的角不一定是對(duì)頂角．
②三角形最大內(nèi)角不小于60°，正確．
③多邊形的外角和小于內(nèi)角和，錯(cuò)誤，也可能相等．
④平行于同一直線的兩條直線平行．正確．故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．
4．B
【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義，條件的余角相等，平行線的性質(zhì)等知識(shí)一一判斷即可．
【解答】解：A、相等的角是對(duì)頂角，是假命題，本選項(xiàng)不符合題意．
B、同角的余角相等，是真命題，本選項(xiàng)符合題意．
C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，是假命題，本選項(xiàng)不符合題意．
D、互補(bǔ)的角是同旁內(nèi)角，是假命題，本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)頂角的定義，條件的余角相等，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
5．C
【分析】四個(gè)選項(xiàng)中m、n的值均符合m＞n的條件，只需計(jì)算出m2、n2的值，找到m2≤n2的選項(xiàng)即可．
【解答】解：A．當(dāng)m＝6、n＝3時(shí)，m＞n，此時(shí)m2＝36，n2＝9，滿足m2＞n2，不能說(shuō)明原命題是假命題，不符合題意；
B．當(dāng)m＝0.2、n＝0.01時(shí)，m＞n，此時(shí)m2＝0.04，n2＝0.0001，滿足m2＞n2，不能說(shuō)明原命題是假命題，不符合題意；
C．當(dāng)m＝1、n＝﹣6時(shí)，m＞n，此時(shí)m2＝1，n2＝36，不滿足m2＞n2，可以說(shuō)明原命題是假命題，符合題意；
D．當(dāng)m＝0.5、n＝0.3時(shí)，m＞n，此時(shí)m2＝0.25，n2＝0.09，滿足m2＞n2，不能說(shuō)明原命題是假命題，不符合題意；故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．
6．A
【分析】先確定出甲與丙打了10局，乙與丙打了＝16局，進(jìn)而確定出三人一共打的局?jǐn)?shù)和甲、乙、丙當(dāng)裁判的局?jǐn)?shù)，即可得出結(jié)論．
【解答】解：∵丙共當(dāng)裁判5局，
∴甲與乙打了5局，
∵甲共打了15局，乙共打了21局，
∴甲與丙打了15﹣5＝10局，乙與丙打了21﹣5＝16局，
∴半天訓(xùn)練，甲、乙、丙三人共打了5+10+16＝31局，
由于乙與丙打了16局，所以，甲當(dāng)了16局裁判，
而從1到31一共15個(gè)偶數(shù)，16個(gè)奇數(shù)，
∴甲當(dāng)裁判的局?jǐn)?shù)是奇數(shù)局，即：第一局，第三局，第五局，…第三十一局，
∴整個(gè)訓(xùn)練中的第5局的裁判是甲，故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了計(jì)數(shù)原理，奇數(shù)和偶數(shù)，判斷出總局?jǐn)?shù)和甲當(dāng)裁判的局?jǐn)?shù)是解本題的關(guān)鍵．
7．D
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角、平行線的判定判斷即可．
【解答】解：①兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題；②對(duì)頂角相等，是真命題；③同一平面內(nèi)，如果直線l1∥l2，直線l2∥l3，那么l1∥l3；是真命題；④同一平面內(nèi)，如果直線l1⊥l2，直線l2⊥l3，那么l1∥l3．是真命題；故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：命題寫成“如果…，那么…”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．
二、填空題（共8小題）
8．
【分析】根據(jù)命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，把命題“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零”寫成”如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和為零”，然后可得到結(jié)論．
【解答】解：命題“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零”，寫成”如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和為零”，題設(shè)是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，結(jié)論是這兩個(gè)數(shù)的和為零．
故答案為：兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和為零；
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是了解“如果”后面是題設(shè)，“那么”后面是結(jié)論．
9．
【分析】直接利用平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角的定義和直角三角形的性質(zhì)分析得出答案．
【解答】解：①兩直線平行，同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②如果 ab＝0，那么 b＝0或a＝0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③不是對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)角不相等，錯(cuò)誤；
④直角三角形兩銳角互余，正確．
故答案為：④．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
10．
【分析】由題意知道，甲和乙各與丙比賽了一場(chǎng)．丙當(dāng)了三次裁判，說(shuō)明甲和乙比賽了三場(chǎng)，這三場(chǎng)中間分別是甲和丙，乙和丙比賽．因此第一，三，五場(chǎng)比賽是甲和乙比賽，第二，四場(chǎng)是甲和丙，乙和丙比賽，并且丙都輸了．故第二局輸者是丙．
【解答】解：由題意，知：由丙當(dāng)了3次裁判知有三場(chǎng)比賽是甲乙比賽，丙當(dāng)裁判，且這三場(chǎng)比賽分別是第一局，第三局，第五局：
第一局：甲VS乙，丙當(dāng)裁判；
第三局：甲VS乙，丙當(dāng)裁判；
第五局：甲VS乙，丙當(dāng)裁判；
由于輸球的人下局當(dāng)裁判，因此第二場(chǎng)輸?shù)娜耸潜?br>故答案為丙．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了推理與論證，解決本題的關(guān)鍵是推斷出每場(chǎng)比賽的雙方．
11．
【分析】由于x＝0時(shí)，x2+3x的值為0，不是正數(shù)，于是可把x＝0作為命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x2+3x的值都是正數(shù)”是假命題的一個(gè)反例．
【解答】解：命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x2+3x的值都是正數(shù)”是假命題，則其中一個(gè)反例是x＝0．
故答案為0．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．
12．
【分析】根據(jù)題干，可以先燒早飯需要15分鐘，同時(shí)進(jìn)行刷牙洗臉、整理床，穿衣，最后吃早飯需要10分鐘，據(jù)此即可求出最少需要的時(shí)間．
【解答】解：根據(jù)題干分析可得最合理的安排應(yīng)是：15+10＝25（分鐘）．
故答案為：25．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了推理與論證，解答此題的關(guān)鍵是，運(yùn)用合理的統(tǒng)籌方法，即在干一件事時(shí)，另一件事同時(shí)也在進(jìn)行，這樣才能做到用最少的時(shí)間做更多的事情．
13．
【分析】設(shè)A，B，C，D四校的選手人數(shù)分別為a，b，c，d，根據(jù)選手中A，B兩校共16名；B，C兩校共20名；C，D兩校共34名．列出方程組，通過(guò)上面方程組以及題目各校選手人數(shù)的多少是按A，B，C，D中學(xué)的順序選派的，得到a＜b＜c＜d．進(jìn)而判斷出y的取值，即可得出結(jié)論．
【解答】解：設(shè)A，B，C，D四校的選手人數(shù)分別為a，b，c，d．
根據(jù)題意得，，
而由于人數(shù)的多少是按A，B，C，D四校的順序選派的，
∴a＜b＜c＜d，
由①知，a＝16﹣b＜b，
∴b＞8，
由②知，c＝20﹣b＞b．
∴b＜10，
∴8＜b＜10，
∵人數(shù)是整數(shù)，
∴b＝9，
故答案為：9．
【點(diǎn)評(píng)】此題是四元不定方程組，主要考查了解不等式，判斷出8＜b＜10是解本題的關(guān)鍵．
14．
【分析】寫出各個(gè)命題的逆命題，判斷真假即可．
【解答】解：①如果|a|＝|b|，那么a2＝b2的逆命題：如果a2＝b2，那么|a|＝|b|是真命題；
如果ab＝0，那么a＝b＝0的逆命題：如果a＝b＝0，那么ab＝0是真命題；
對(duì)頂角相等的逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角是假命題，
故答案為：①②；
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題與定理，掌握逆命題的確定方法、命題的真假判斷是解題的關(guān)鍵．
15．
【分析】第一塊田有3種選擇方法，第二、三、四、五塊田均有2種選擇方法，因此共有3×2×2×2×2＝48種種植方法，而這48種方法中，包含了只種兩種作物的可能，因此要將其除去，只種兩種作物時(shí)，不同的種法有2×3＝6種，因此本題的種植方法共有48﹣6＝42種．
【解答】解：第一塊田有3種種植方法，第二、三、四、五塊田均有2種種植方法，
因此共有3×2×2×2×2＝48種種植方法；
其中，有2×3＝6種是只種兩種作物的種植方法，
因此所求的種植方法有48﹣6＝42種．
故答案為：42．
【點(diǎn)評(píng)】用分步計(jì)數(shù)法易求得總的種植方法，但是很多同學(xué)容易忽略只種2種作物的情況，因此做題時(shí)要讀清題意，細(xì)心求解．
三、解答題（共7小題）
16．
【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．
【解答】解：這是個(gè)假命題，
反例：當(dāng)a＝1，b＝﹣2時(shí)，滿足a＞b，但|a|＝1，|b|＝2，|a|＜|b|．
修改題設(shè)為：若a＞b＞0，這時(shí)命題為真命題．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理，難度適中．
17．
【分析】（1）直接利用平行線的判定與性質(zhì)得出題設(shè)和結(jié)論的正確性；
（2）根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出DB∥EC，DF∥AC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出結(jié)論．
【解答】解：（1）由 ①②，得 ③；由①③，得②；由②③，得①；均正確，
故答案為3
（2）如圖所示：
∵∠1＝∠2，∠1＝∠3（已知），
∴∠3＝∠2（等量代換），
∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠D＝∠4（兩直線平行，同位角相等），
∵∠C＝∠D（已知），
∴∠4＝∠C（等量代換），
∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
證明步驟同上．
故答案為：①∠1＝∠2，②∠C＝∠D；∠A＝∠F；
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，正確掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
18．
【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠1＝∠2，根據(jù)角平分線的定義，可得∠ABC＝∠BCD，再根據(jù)平行線的判定，即可得出AB∥CD；
（2）在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的結(jié)論和題干是另一個(gè)命題的題干和結(jié)論，則稱它們?yōu)榛ツ婷}．
【解答】解：（1）∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴∠1∠ABC，∠2∠BCD（角平分線的定義）
∵BE∥CF（已知）
∴∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠ABC∠BCD（等量代換）
∴∠ABC＝∠BCD（等式的性質(zhì)）
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
故答案為：ABC；BCD；角平分線的定義；已知；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；
（2）兩個(gè)互逆的真命題為：
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．
19．
【分析】（1）根據(jù)3個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)，所以翻動(dòng)的總張數(shù)為奇數(shù)時(shí)，才能使3張牌的牌面都向下，而每次翻動(dòng)2張，不管翻多少次，翻動(dòng)的總張數(shù)都是偶數(shù)，進(jìn)而得出答案；
（2）根據(jù)4個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)，所以翻動(dòng)的總張數(shù)為偶數(shù)時(shí)，才能使4張牌的牌面都向下，而每次翻動(dòng)2張，故翻動(dòng)的總張數(shù)都是偶數(shù)，進(jìn)而得出答案；
（3）可以試驗(yàn)一下，只有將一張牌翻動(dòng)奇數(shù)次，才能使它的畫面由向上變?yōu)橄蛳?，要想?張牌的畫面都向下，那么每張牌都要翻動(dòng)奇數(shù)次，進(jìn)而得出答案．
【解答】解：（1）正確．
3個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)，所以翻動(dòng)的總張數(shù)為奇數(shù)時(shí)，才能使3張牌的牌面都向下，
而每次翻動(dòng)2張，不管翻多少次，翻動(dòng)的總張數(shù)都是偶數(shù)，
所以無(wú)論他翻動(dòng)多少次，都不能使3張牌畫面都向下，故他的結(jié)論正確；
（2）能．
因?yàn)榘?張正面都朝上的撲克牌每次都翻轉(zhuǎn)2張，最少兩次即可做到將4張牌全部正面都朝下；
（3）能，至少4次．
理由：利用4個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)，所以翻動(dòng)的總張數(shù)為偶數(shù)時(shí)，才能使4張牌的牌面都向下；
而每次翻動(dòng)3張，至少要經(jīng)過(guò)4次這樣的操作使4張撲克牌的正面都朝下．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了推理與論證，此題解題的關(guān)鍵是要明確：只有將一張牌翻動(dòng)奇數(shù)次，才能使它的畫面由向上變?yōu)橄蛳?，根?jù)“奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)”進(jìn)行解答即可．
20．
【分析】設(shè)計(jì)的試驗(yàn)可以是從箱子種摸紙片或球的模擬試驗(yàn)也可以是計(jì)算器隨機(jī)抽數(shù)等的模擬試驗(yàn)．此題要特別注意符合：任意一個(gè)時(shí)間段被抽取的機(jī)會(huì)均等，且同一時(shí)間段可以多次被抽?。?br>【解答】解：方法一：
（1）用從1到144個(gè)數(shù)，將從0時(shí)到24時(shí)的每十分鐘按時(shí)間順序編號(hào)，共有144個(gè)編號(hào)；
（2）在144個(gè)小物品（大小相同的小紙片或小球等）上標(biāo)出1到144個(gè)數(shù)；
（3）把這144個(gè)小物品用袋（箱）裝好，并均勻混合；
（4）每次從袋（箱）中摸出一個(gè)小物品，記下上面的數(shù)字后，將小物品返回袋中并均勻混合；
（5）將上述步驟4重復(fù)30次，共得到30個(gè)數(shù)；
（6）對(duì)得到的每一個(gè)數(shù)除以60轉(zhuǎn)換成具體的時(shí)間．
方法二：
（1）用從1到144個(gè)數(shù)，將從0時(shí)到24時(shí)的每十分鐘按時(shí)間順序編號(hào)，共有144個(gè)編號(hào)；
（2）使計(jì)算器進(jìn)入產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的狀態(tài)；
（3）將1到144作為產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的范圍；
（4）進(jìn)行30次按鍵，記錄下每次按鍵產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，共得到30個(gè)數(shù)；
（5）對(duì)得到的每一個(gè)數(shù)除以60轉(zhuǎn)換成具體的時(shí)間．
【點(diǎn)評(píng)】此題即為設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的題，只要符合任意一個(gè)時(shí)間段被抽取的機(jī)會(huì)均等，且同一時(shí)間段可以多次被抽取即可．
21．
【分析】對(duì)于命題的成立不能用特例進(jìn)行說(shuō)明，特例可以說(shuō)明命題不成立．
【解答】解：他們的判斷不正確．理由如下：
當(dāng)n＝3時(shí)，nn+1＝34＝81，（n+1）n＝43＝64，則nn+1＞（n+1）n．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理．
22．
【分析】（1）設(shè)小明“布”贏“錘子”、“錘子”贏“剪子”各x次和y次．根據(jù)總次數(shù)和總得分列方程組求解；
（2）設(shè)小明“布”贏“錘子”、“錘子”贏“剪子”、“剪子”贏“布”各x次、y次、z次．根據(jù)得分列一個(gè)三元一次方程，再根據(jù)未知數(shù)是非負(fù)整數(shù)進(jìn)行分析．
【解答】解：（1）設(shè)小明“布”贏“錘子”、“錘子”贏“剪子”各x次和y次．根據(jù)題意，得：
，解得，
答：小明“布”贏“錘子”6次，“錘子”贏“剪子”8次；
（2）設(shè)小明“布”贏“錘子”、“錘子”贏“剪子”、“剪子”贏“布”各x次、y次、z次，
根據(jù)題意，得9x+5y+2z＝30，
則有x＝1，y＝1，z＝8；x＝1，y＝3，z＝3；x＝2，y＝2，z＝1．
贏法一：
贏法二：
贏法三：
【點(diǎn)評(píng)】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，能夠根據(jù)題意列方程組求解或列方程進(jìn)行分析?！安肌壁A“錘子”
“錘子”贏“剪子”
“剪子”贏“布”
贏的次數(shù)
1
1
8
“布”贏“錘子”
“錘子”贏“剪子”
“剪子”贏“布”
贏的次數(shù)
1
3
3
“布”贏“錘子”
“錘子”贏“剪子”
“剪子”贏“布”
贏的次數(shù)
2
2
1