數(shù)學七年級下冊12.2 證明單元測試課后測評

這是一份數(shù)學七年級下冊12.2 證明單元測試課后測評，共7頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
蘇科版七年級數(shù)學下冊第12章證明單元測試題（1）（答案）一、選擇題1．下列語句中，不屬于命題的是    (    )  A．延長線段AB到C        B．自然數(shù)都是整數(shù)  C．有兩條邊相等的三角形是等腰三角形  D．平行于同一條直線的兩條直線平行2．若三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是    (    )  A．鈍角三角形    B．銳角三角形   C．直角三角形    D．無法確定3．已知下列命題：①若＝3，則x＝3；②當a>b時，若c>0，則ac>bc；③若a≤0，則＝－a；④若ma2>na2，則m>n．其中真命題共有    (    )  A．1個      B．2個      C．3個      D．4個4．有下列兩個命題：①若兩個角是對頂角，則這兩個角相等；②若一個三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和60°，則這個三角形是直角三角形，說法正確的是    (    )  A．命題①正確，命題②不正確     B．命題①、②都正確  C．命題①不正確，命題②正確     D．命題①、②都不正確 5．在銳角三角形中，最大角∠α的取值范圍是    (    )  A．0°<∠α<90°  B．60°≤∠α<90°  C．60°<∠α<180°   D．60°<∠α<90°6．下列命題中，屬于真命題的是    (    )  A．銳角大于它的余角      B．銳角大于它的補角  C．鈍角大于它的補角      D．銳角與鈍角的和等于平角7．如圖，下列推理不正確的是     (    )  A．∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180° B．∵∠1＝∠2，∴AD∥BC  C．∵AD∥BC，∴∠3＝∠4       D．∵∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD8．如圖，點A、B、C、D、E、F是平面上的6個點，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)    (    )  A．180°      B．360°      C．540°     D．720° 二、填空題1．命題：“平行于同一條直線的兩條直線平行”的題設是_______，結論是_______．2．請給假命題“兩個銳角的和是銳角”舉出一個反例：_______．3．命題“如果兩個有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題是：_______．它是    _______命題（填“真”或“假”）．4．下列語句：①畫線段AB；②是公式；③若a·b＝0，則a＝0；④直線a，b不相交，那么a與b平行嗎⑤兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．是命題的語句有_______，真命題的有_______（填序號）．5．如圖，DH∥EG∥BC，AC∥EF，則與∠HDC相等的角有_______．6．如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB＝_______°．7．已知：如圖，FD∥BE，則∠1＋∠2－∠A＝_______．8．已知，如圖，AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關系為_______．   三、解答題1．有四位同學分別說出了一個命題，甲同學：“若xy＝0，則x、y同時為0”；乙同學：“斜三角形的三個內(nèi)角中至少有一個角大于60°”；丙同學：“鈍角大于它的補角”；丁同學：“一個正數(shù)一定大于它的倒數(shù)”．你認為哪位同學所說的命題是假命題，請舉出反例說明．            2．如圖，有三個論斷①∠1＝∠2；②∠B＝∠D；③∠A＝∠C，請從中任選兩個作為條件，另一個作為結論構成一個命題，并證明該命題的正確性．       3．已知，如圖，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．      4． (1)如圖①，BE∥CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，求證：AB//CD．    證明：∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD(已知)，∴∠1＝∠_______，∠2＝∠_______(_______)．∵BE//CF(_______)，∴∠1＝∠2(           )．∴∠ABC＝∠BCD．∴∠ABC＝∠BCD．∴AB//CD(______________)．(2)如圖②，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求證：CD⊥AB．    證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，    ∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定義）．∴DG//AC(_______  )．∴∠2＝_______(           )．∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝_______（等量代換）．∴EF//CD(______________)．∴∠AEF＝∠_______(______________)．∴EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(_______)．∴∠ADC＝90°(_______)．∴CD⊥AB(_______)． 5．寫出下列各命題的逆命題，并判斷其逆命題是真命題還是假命題，若是假命題，請舉出一個反例說明．  (1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的積為負數(shù)．  (2)鈍角小于180°．  (3)相等的角是內(nèi)錯角．  (4)等底等高的三角形面積相等．        6．觀察下面的變形規(guī)律： ……解答下面的問題：(1)若n為正整數(shù)，請你猜想______________；(2)證明你猜想的結論；(3)求和：．         7．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一點，且∠ACD＝∠B，    (1)求證：CD⊥AB，并指出你在證明過程中應用了哪兩個互逆的真命題；    (2)如圖2，若AE平分∠BAC，交CD于點F，交BC于E．求證：∠AEC＝∠CFE;    (3)如圖3若E為BC上一點，AE交CD于點F，BC＝3CE，AB＝4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面積分別為S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC＝36，則S△CEF－S△ADF＝      ．（僅填結果）                                     答案:一、1.A    2.A   3、C   4、B   5.B  6.C  7、C    8、B二、1．兩條直線平行于同一條直線這兩條直線平行．2．α＝50°，β＝60°，α＋β≥90°．3．如果兩個數(shù)的平方相等，那么這兩個有理數(shù)相等  假4．②③⑤  ⑤5．∠DME、∠GMC、∠DCB   6．1057．180°8．180°三、1、．甲同學和丁同學所說的命題是假命題．2．略3．略4．(1) ABC  BCD  角平分線的定義  已知  兩直線平行，內(nèi)錯角相等  內(nèi)錯角相等，兩直線平行  (2)同位角相等，兩直線平行  ∠ACD  兩直線平行，內(nèi)錯角相等  ∠ACD  同位角相等，兩直線平行  ADC  兩直線平行，同位角相等  垂直的定義  等量代換  垂直的定義5、略6、．解：(1)  (2)略  (3)7、