高中人教版 (2019)3 實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量同步測(cè)試題

這是一份高中人教版 (2019)3 實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量同步測(cè)試題，共29頁(yè)。試卷主要包含了游標(biāo)卡尺，螺旋測(cè)微器，實(shí)驗(yàn)步驟，數(shù)據(jù)處理，誤差分析，注意事項(xiàng)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考點(diǎn)1：測(cè)量工具
一、游標(biāo)卡尺
1．原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成。不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度少 1 mm。
2．精度：對(duì)應(yīng)關(guān)系為10分度0.1 mm,20分度0.05 mm,50分度0.02 mm。
3．讀數(shù)：若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻線對(duì)齊的游標(biāo)的格數(shù)，則記錄結(jié)果表達(dá)為(x＋K×精度) mm。
二、螺旋測(cè)微器
1．原理：測(cè)微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.5 mm，而可動(dòng)刻度E上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.01 mm，即螺旋測(cè)微器的精確度為0.01 mm。讀數(shù)時(shí)估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測(cè)微器又叫千分尺。
2．讀數(shù)：測(cè)量時(shí)被測(cè)物體長(zhǎng)度的整毫米數(shù)由固定刻度讀出，小數(shù)部分由可動(dòng)刻度讀出。測(cè)量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動(dòng)刻度數(shù)(估讀1位)×0.01(mm)。
【例1】(2020－2021學(xué)年黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期中)下左圖螺旋測(cè)微器讀數(shù)為___________mm，下右圖游標(biāo)卡尺讀數(shù)為___________mm。
【技巧與方法】
（1）游標(biāo)卡尺不需要估讀，讀數(shù)結(jié)果10分度為××.×mm一位小數(shù)，20分度和50分度為××.××mm兩位小數(shù)，換算單位時(shí)只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，最后一位數(shù)字即使是0也不能抹掉。
（2）螺旋測(cè)微器需要估讀，讀數(shù)結(jié)果為×.×××mm三位小數(shù)，需要特別注意半毫米刻度線是否露出。
【針對(duì)訓(xùn)練】
【變式1】(2020-2021學(xué)年哈爾濱第六中學(xué)高二(上)期中)(1)用游標(biāo)為20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量某物體長(zhǎng)度，由圖可知其長(zhǎng)度為______mm；

（2）某同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)量一圓柱形金屬工件的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖所示，該工件的直徑為______mm．
【變式2】(2020-2021學(xué)年大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期末)某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量電阻元件的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑d。電阻元件長(zhǎng)L為___________，金屬絲的直徑d為___________；
【變式3】(2020-2021學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期中)（1）下面左圖螺旋測(cè)微器讀數(shù)為__________mm，右圖游標(biāo)卡尺讀數(shù)為__________mm

（2）某表頭滿偏電流為1mA、內(nèi)阻為982Ω．(以下計(jì)算結(jié)果均取整數(shù))
①為了將表頭改裝成量程為3V的電壓表，需要一個(gè)阻值為________Ω的電阻與表頭串聯(lián)；
②為了將表頭改裝成量程為50mA的電流表，需要一個(gè)阻值約為____Ω的電阻與表頭并聯(lián)．

考點(diǎn)2：金屬絲電阻率的測(cè)量
一、實(shí)驗(yàn)原理和方法
由R＝ρeq \f(l,S)得ρ＝eq \f(RS,l)，因此，只要測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度l、橫截面積S和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ。
1．把金屬絲接入電路中，用伏安法測(cè)金屬絲的電阻。電路原理如圖所示。
2．用毫米刻度尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度l，用螺旋測(cè)微器量得金屬絲的直徑，算出橫截面積S。
3．將測(cè)量的數(shù)據(jù)代入公式ρ＝eq \f(RS,l)求金屬絲的電阻率。
二、實(shí)驗(yàn)器材
被測(cè)金屬絲、螺旋測(cè)微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線若干。
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1．直徑測(cè)定
用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬導(dǎo)線上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，求出其平均值d，計(jì)算出導(dǎo)線的橫截面積S＝eq \f(πd2,4)。
2．電路連接
按如圖所示的原理電路圖連接好，用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路。
3．長(zhǎng)度測(cè)量
用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，反復(fù)測(cè)量3次，求出其平均值l。
4．U、I測(cè)量
把上圖中滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片調(diào)節(jié)到最左端，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無(wú)誤后，閉合開關(guān)S，改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。
5．拆去實(shí)驗(yàn)線路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。
四、數(shù)據(jù)處理
1．在求Rx的平均值時(shí)可用兩種方法
（1）用Rx＝eq \f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。
（2）用U-I圖線的斜率求出。
2．計(jì)算電阻率
將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值代入電阻率計(jì)算式ρ＝Rxeq \f(S,l)＝eq \f(πd2U,4lI)。
五、誤差分析
1．金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算而得，直徑的測(cè)量是產(chǎn)生誤差的主要來(lái)源之一。
2．采用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻時(shí)，由于采用的是電流表外接法，測(cè)量值小于真實(shí)值，使電阻率的測(cè)量值偏小。
3．金屬絲的長(zhǎng)度測(cè)量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會(huì)帶來(lái)偶然誤差。
4．由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會(huì)使金屬絲的電阻率變大，造成測(cè)量誤差。
六、注意事項(xiàng)
1．本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬導(dǎo)線的電阻值較小，因此實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表外接法。
2．實(shí)驗(yàn)連線時(shí)，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開關(guān)、電流表、待測(cè)金屬導(dǎo)線、滑動(dòng)變阻器連成主干線路，然后再把電壓表并聯(lián)在待測(cè)金屬導(dǎo)線的兩端。
3．測(cè)量被測(cè)金屬導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，是指測(cè)量待測(cè)導(dǎo)線接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，亦即電壓表兩端點(diǎn)間的待測(cè)導(dǎo)線長(zhǎng)度，測(cè)量時(shí)應(yīng)將導(dǎo)線拉直，反復(fù)測(cè)量三次，求其平均值。
4．測(cè)金屬導(dǎo)線直徑一定要選三個(gè)不同部位進(jìn)行測(cè)量，求其平均值。
5．閉合開關(guān)S之前，一定要將原理圖中滑動(dòng)變阻器的滑片移到最左端。
6．在用伏安法測(cè)電阻時(shí)，通過待測(cè)導(dǎo)線的電流強(qiáng)度I不宜過大(電流表用0～0.6 A量程)，通電時(shí)間不宜過長(zhǎng)，以免金屬導(dǎo)線的溫度明顯升高，造成其電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中逐漸增大。
7．求Rx的平均值時(shí)可用兩種方法：第一種是用Rx＝eq \f(U,I)算出各次的測(cè)量值，再取平均值；第二種是用圖像(U-I圖線)來(lái)求出。若采用圖像法，在描點(diǎn)時(shí)，要盡量使各點(diǎn)間的距離拉大一些，連線時(shí)要盡可能地讓各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別明顯偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以不予考慮。
【例2】(2020-2021學(xué)年北京市101中學(xué)高二(上)期中)按圖所示的電路測(cè)量金屬絲的電阻Rx，在測(cè)量金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，可供選用的器材如下：
待測(cè)金屬絲：Rx(阻值約為4Ω，額定電流約為0.5A)；
電壓表：V(量程6V，內(nèi)阻約3kΩ)
電流表：A1(量程1.0A，內(nèi)阻約0.2Ω)；A2(量程3.0A，內(nèi)阻約0.5Ω)
電源：E1(電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì))；E2(電動(dòng)勢(shì)12V，內(nèi)阻不計(jì))；
滑動(dòng)變阻器：R(最大電阻約20Ω)；
螺旋測(cè)微器：毫米刻度尺；
開關(guān)S；導(dǎo)線。
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，某次測(cè)量示數(shù)如圖所示，可得金屬絲直徑的測(cè)量值d=____mm。
（2）為使測(cè)量盡量精確，電流表應(yīng)選_______、電源應(yīng)選_________。
（3）圖中的6個(gè)點(diǎn)表示實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的6組電流I、電壓U的值。
①在圖中畫出U—I圖線；( )
②根據(jù)此圖線求出的電阻值Rx=____________Ω；(保留3位有效數(shù)字)
（4）若金屬絲的長(zhǎng)度l、直徑d，電阻Rx，金屬絲的電阻率表達(dá)式為ρ=_______________。
【技巧與方法】
1 注意測(cè)金屬絲電阻時(shí)，因電阻絲電阻較小，應(yīng)采用電流表外接法。
2 應(yīng)用電阻定律計(jì)算電阻率時(shí)，各量均應(yīng)統(tǒng)一為國(guó)際單位制，計(jì)算結(jié)果要符合有效數(shù)字要求。
【針對(duì)訓(xùn)練】
【變式1】(2020-2021學(xué)年安慶市第一中學(xué)高二(上)期中)有一根細(xì)而均勻的圓柱體導(dǎo)體棒樣品(如圖甲所示)，電阻約為100Ω，為了測(cè)量其電阻率ρ，可先測(cè)其電阻Rx，現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材：
A.10分度的游標(biāo)卡尺
B.螺旋測(cè)微器
C.電流表A1(量程50mA，內(nèi)阻r1為100Ω)
D.電流表A2(量程100mA，內(nèi)阻r2約為40Ω)
E.電流表A3(量程1A，內(nèi)阻r3約為0.1Ω)
F.滑動(dòng)變阻器R1(20Ω，額定電流1A)
G.滑動(dòng)變阻器R2(0~2kΩ，額定電流0.1A)
H.直流電源E(12V，內(nèi)阻不計(jì))
I.圓柱體導(dǎo)體棒樣品Rx(電阻Rx約為100Ω)
J.開關(guān)一只，導(dǎo)線若干
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)得該樣品的長(zhǎng)度如圖乙所示，其示數(shù)L=_____cm；用螺旋測(cè)微器測(cè)得該樣品的直徑如圖丙所示，其示數(shù)D=_____mm。
（2）為了盡可能精確地測(cè)量原件電阻Rx，電路原理圖如下所示，圖中甲電流表應(yīng)選_____；乙電流表應(yīng)選_____。(用器材前的序號(hào)表示)
（3）閉合開關(guān)，測(cè)量出需要測(cè)量的物理量。需要測(cè)量的物理量是_____。
（4）根據(jù)(1)(3)步測(cè)量的數(shù)據(jù)字母，表示出電阻率ρ=_____。
【變式2】(2020-2021學(xué)年鐵人中學(xué)高二(上)期中)在“測(cè)定金屬電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量：
（1）某同學(xué)為了測(cè)量某阻值約為120Ω的金屬棒的電阻率，進(jìn)行了如下操作：分別使用螺旋測(cè)微器和20分度游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬棒的直徑d和長(zhǎng)度L，某次測(cè)量的示數(shù)如圖1和圖2所示，直徑d=_________mm，長(zhǎng)度L=_________mm；
（2）該同學(xué)想用伏安法更精確地測(cè)量其電阻R，現(xiàn)有器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：
待測(cè)金屬棒電阻R
電流表A1(量程0～4mA，內(nèi)阻約50Ω)
電流表A2(量程0～10mA，內(nèi)阻約30Ω)
電壓表V1(量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ)
直流電源E(電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻不計(jì))
滑動(dòng)變阻器R1(阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A)
滑動(dòng)變阻器R2(阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流0.5A)，開關(guān)S、導(dǎo)線若干。
為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求便于調(diào)節(jié)且測(cè)得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，所選電流表______；滑動(dòng)變阻器______(填所選器材的符號(hào))，并在方框中畫出測(cè)量的電路圖______；
（3）若該同學(xué)估測(cè)的R跟用伏安法測(cè)量值幾乎相等，由此可估算此金屬棒材料的電阻率約為ρ＝______Ω·m。(保留2位有效數(shù)字)
【變式3】(2020-2021學(xué)年廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期中)測(cè)量鉛筆芯的電阻率，取一支4B鉛筆，去掉兩端筆芯外木質(zhì)部分，不損傷筆芯，如圖甲所示安放在接線支座上。
（1）用刻度尺量得筆芯長(zhǎng)度L=20.0cm，螺旋測(cè)微器測(cè)量筆芯的直徑如圖1所示，則筆芯的直徑為d=________mm；
（2）若待測(cè)電阻約為幾歐姆，乙同學(xué)采用實(shí)驗(yàn)室提供的下列器材測(cè)定鉛筆芯電阻。
A．待測(cè)筆芯
B．電流表(0～0.6A，內(nèi)阻約)
C．電流表(0～3A，內(nèi)阻約0.5Ω)
D．電壓表(0～3V，內(nèi)阻約6kΩ)
E．電壓表(0～15V，內(nèi)阻約30kΩ)
F．滑動(dòng)變阻器(0～10Ω)
G．電源3V
H．開關(guān)、導(dǎo)線若干
要進(jìn)一步精確測(cè)量筆芯的電阻率，電流表應(yīng)選_____，電壓表應(yīng)選_____(只填代號(hào)字母)；
（3）將實(shí)驗(yàn)電路圖畫在虛線框中________；

（4）請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求在圖2中用筆畫線代替導(dǎo)線(只配有兩根導(dǎo)線)完成實(shí)物電路連接_______。
（5）實(shí)驗(yàn)測(cè)量過程中，電流表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，則鉛筆芯電阻率的計(jì)算式為______(用以上各小題中字母表示)。
1．(多選)在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，以下操作中錯(cuò)誤的是( )
A．用米尺測(cè)量金屬絲的全長(zhǎng)，且測(cè)量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中
B．用螺旋測(cè)微器在金屬絲三個(gè)不同部位各測(cè)量一次直徑，算出其平均值
C．用伏安法測(cè)電阻時(shí)，采用電流表內(nèi)接法，多次測(cè)量后算出平均值
D．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變
2．某同學(xué)測(cè)定一金屬桿的長(zhǎng)度和直徑，示數(shù)如圖甲、乙所示，則該金屬桿的長(zhǎng)度和直徑分別為________cm和________mm。
甲
乙
3．在測(cè)量金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，可供選用的器材如下：
待測(cè)金屬絲Rx(阻值約4 Ω，額定電流約0.5 A)；
電壓表V(量程0～3 V，內(nèi)阻約3 kΩ)；
電流表A1(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約0.2 Ω)；
電流表A2(量程0～3 A，內(nèi)阻約0.05 Ω)；
電源E1(電動(dòng)勢(shì)3 V，內(nèi)阻不計(jì))；
電源E2(電動(dòng)勢(shì)12 V，內(nèi)阻不計(jì))；
滑動(dòng)變阻器R(最大阻值約20 Ω)；
螺旋測(cè)微器；毫米刻度尺；開關(guān)S；導(dǎo)線。
(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為________mm。
(2)若滑動(dòng)變阻器采用限流接法，為使測(cè)量盡量精確，電流表應(yīng)選________，電源應(yīng)選________。(均填器材代號(hào))在虛線框內(nèi)畫出電路原理圖。
4．在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，
甲 乙
(1)某同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲直徑時(shí)，測(cè)得結(jié)果如圖甲所示，則該金屬絲的直徑為________mm。
(2)用量程為3 V的電壓表和量程為0.6 A的電流表測(cè)金屬絲的電壓和電流時(shí)的讀數(shù)如圖乙所示，則電壓表的讀數(shù)為________V，電流表的讀數(shù)為________A。
(3)用米尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度L＝0.810 m。利用以上測(cè)量數(shù)據(jù)，可得這種材料的電阻率為________Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)。
5．某同學(xué)想要了解導(dǎo)線在質(zhì)量相等時(shí)，電阻與橫截面積的關(guān)系，選取了材料相同、質(zhì)量相等的5卷導(dǎo)線，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量某一導(dǎo)線的直徑如圖所示，讀得直徑d＝________mm。
(2)該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量及相關(guān)計(jì)算得到如下數(shù)據(jù)：
請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷，該種導(dǎo)線的電阻R與橫截面積S是否滿足反比關(guān)系？若滿足反比關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不滿足，請(qǐng)寫出R與S應(yīng)滿足的關(guān)系。_________________________________________________________________
___________________________________________________________。
(3)若導(dǎo)線的電阻率ρ＝5.1×10－7 Ω·m，則表中阻值為3.1 Ω的導(dǎo)線長(zhǎng)度l＝________m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
6．某同學(xué)測(cè)量一個(gè)圓柱體的電阻率時(shí)，需要測(cè)量圓柱體的尺寸和電阻。
(1)分別使用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器測(cè)量圓柱體的長(zhǎng)度和直徑，某次測(cè)量的示數(shù)如圖(a)和圖(b)所示，則長(zhǎng)度為________cm，直徑為________mm。
圖(a) 圖(b) 圖(c)
(2)按圖(c)連接電路后，實(shí)驗(yàn)操作如下：
①將R1的阻值置于最________(選填“大”或“小”)處，將開關(guān)S2撥向接點(diǎn)1，閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表示數(shù)為I0；
②將R2的阻值調(diào)至最________(選填“大”或“小”)處，將開關(guān)S2撥向接點(diǎn)2，保持R1不變，調(diào)節(jié)R2，使電流表示數(shù)仍為I0，此時(shí)R2的阻值為1 280 Ω。
(3)由此可知，圓柱體的電阻為________Ω。
7．某中學(xué)的探究小組為了測(cè)量電阻絲的電阻率，拿來(lái)一根粗細(xì)均勻的電阻絲，完成了如下的操作：
(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)得電阻絲的直徑如圖1所示，其讀數(shù)為d＝________cm；
圖1 圖2
(2)將電阻絲接入如圖2所示的電路，用刻度尺測(cè)量出接入電路的電阻絲長(zhǎng)度；
(3)閉合開關(guān)，讀出電壓表以及電流表的示數(shù)，由R＝eq \f(U,I)求出相對(duì)應(yīng)的電阻絲的阻值；
(4)改變電阻絲的長(zhǎng)度，重復(fù)操作(2)、(3)4次；
(5)將5次測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在下表。
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出電阻與電阻絲長(zhǎng)度的關(guān)系圖像，然后利用所學(xué)的知識(shí)求出該電阻絲的電阻率。
電阻R/Ω
121.0
50.0
23.9
10.0
3.1
導(dǎo)線直徑d/mm
0.801
0.999
1.201
1.494
1.998
導(dǎo)線橫截
面積S/mm2
0.504
0.783
1.132
1.752
3.134
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
1
2
3
4
5
L/m
0.160
0.220
0.300
0.440
0.560
R/Ω
1.20
1.62
2.20
3.20
4.11
11.3 實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量
考點(diǎn)精講
考點(diǎn)1：測(cè)量工具
一、游標(biāo)卡尺
1．原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成。不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度少 1 mm。
2．精度：對(duì)應(yīng)關(guān)系為10分度0.1 mm,20分度0.05 mm,50分度0.02 mm。
3．讀數(shù)：若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻線對(duì)齊的游標(biāo)的格數(shù)，則記錄結(jié)果表達(dá)為(x＋K×精度) mm。
二、螺旋測(cè)微器
1．原理：測(cè)微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.5 mm，而可動(dòng)刻度E上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.01 mm，即螺旋測(cè)微器的精確度為0.01 mm。讀數(shù)時(shí)估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測(cè)微器又叫千分尺。
2．讀數(shù)：測(cè)量時(shí)被測(cè)物體長(zhǎng)度的整毫米數(shù)由固定刻度讀出，小數(shù)部分由可動(dòng)刻度讀出。測(cè)量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動(dòng)刻度數(shù)(估讀1位)×0.01(mm)。
【例1】(2020－2021學(xué)年黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期中)下左圖螺旋測(cè)微器讀數(shù)為___________mm，下右圖游標(biāo)卡尺讀數(shù)為___________mm。
【解析】 [1] 螺旋測(cè)微器讀數(shù)為
[2] 圖中游標(biāo)卡尺為20分度，故讀數(shù)為
【答案】 (1)0.900 (2)14.50
【技巧與方法】
（1）游標(biāo)卡尺不需要估讀，讀數(shù)結(jié)果10分度為××.×mm一位小數(shù)，20分度和50分度為××.××mm兩位小數(shù)，換算單位時(shí)只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，最后一位數(shù)字即使是0也不能抹掉。
（2）螺旋測(cè)微器需要估讀，讀數(shù)結(jié)果為×.×××mm三位小數(shù)，需要特別注意半毫米刻度線是否露出。
【針對(duì)訓(xùn)練】
【變式1】(2020-2021學(xué)年哈爾濱第六中學(xué)高二(上)期中)(1)用游標(biāo)為20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量某物體長(zhǎng)度，由圖可知其長(zhǎng)度為______mm；

(2)某同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)量一圓柱形金屬工件的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖所示，該工件的直徑為______mm．
【解析】 (1) 游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為50mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×1=0.05mm，所以最終讀數(shù)為50.05mm；
(2)螺旋測(cè)微器固定刻度讀數(shù)1.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×27.5mm=0.275mm，所以金屬絲的直徑為1.775mm．
【答案】 (1)50.05; (2)1.775;
【變式2】(2020-2021學(xué)年大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期末)某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量電阻元件的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑d。電阻元件長(zhǎng)L為___________，金屬絲的直徑d為___________；
【解析】[1]游標(biāo)卡尺是20分度的卡尺，其分度值為0．05mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為10×0．05mm=0．50mm=0．050cm，則圖示讀數(shù)為11cm+0．050cm=11．050cm
[2]由圖示螺旋測(cè)微器可知，其讀數(shù)為4．5mm+20．0×0．01mm=4．700mm
【答案】(1)11．050(2)4．700
【變式3】(2020-2021學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期中)（1）下面左圖螺旋測(cè)微器讀數(shù)為__________mm，右圖游標(biāo)卡尺讀數(shù)為__________mm

（2）某表頭滿偏電流為1mA、內(nèi)阻為982Ω．(以下計(jì)算結(jié)果均取整數(shù))
①為了將表頭改裝成量程為3V的電壓表，需要一個(gè)阻值為________Ω的電阻與表頭串聯(lián)；
②為了將表頭改裝成量程為50mA的電流表，需要一個(gè)阻值約為____Ω的電阻與表頭并聯(lián)．
【解析】 (1)[1]螺旋測(cè)微器讀數(shù)為0.5mm+0.01mm×40.0=0.900mm；
[2]游標(biāo)卡尺讀數(shù)為1.4cm+0.05mm×10=14.50mm；
(2)[3]為了將表頭改裝成量程為3V的電壓表，需要串聯(lián)電阻的阻值為
[4]為了將表頭改裝成量程為50mA的電流表，需要并聯(lián)電阻的阻值為
【答案】 (1)0.900 (2)14.50 (3)2018 (4)20

考點(diǎn)2：金屬絲電阻率的測(cè)量
一、實(shí)驗(yàn)原理和方法
由R＝ρeq \f(l,S)得ρ＝eq \f(RS,l)，因此，只要測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度l、橫截面積S和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ。
1．把金屬絲接入電路中，用伏安法測(cè)金屬絲的電阻。電路原理如圖所示。
2．用毫米刻度尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度l，用螺旋測(cè)微器量得金屬絲的直徑，算出橫截面積S。
3．將測(cè)量的數(shù)據(jù)代入公式ρ＝eq \f(RS,l)求金屬絲的電阻率。
二、實(shí)驗(yàn)器材
被測(cè)金屬絲、螺旋測(cè)微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線若干。
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1．直徑測(cè)定
用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬導(dǎo)線上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，求出其平均值d，計(jì)算出導(dǎo)線的橫截面積S＝eq \f(πd2,4)。
2．電路連接
按如圖所示的原理電路圖連接好，用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路。
3．長(zhǎng)度測(cè)量
用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，反復(fù)測(cè)量3次，求出其平均值l。
4．U、I測(cè)量
把上圖中滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片調(diào)節(jié)到最左端，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無(wú)誤后，閉合開關(guān)S，改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。
5．拆去實(shí)驗(yàn)線路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。
四、數(shù)據(jù)處理
1．在求Rx的平均值時(shí)可用兩種方法
（1）用Rx＝eq \f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。
（2）用U-I圖線的斜率求出。
2．計(jì)算電阻率
將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值代入電阻率計(jì)算式ρ＝Rxeq \f(S,l)＝eq \f(πd2U,4lI)。
五、誤差分析
1．金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算而得，直徑的測(cè)量是產(chǎn)生誤差的主要來(lái)源之一。
2．采用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻時(shí)，由于采用的是電流表外接法，測(cè)量值小于真實(shí)值，使電阻率的測(cè)量值偏小。
3．金屬絲的長(zhǎng)度測(cè)量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會(huì)帶來(lái)偶然誤差。
4．由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會(huì)使金屬絲的電阻率變大，造成測(cè)量誤差。
六、注意事項(xiàng)
1．本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬導(dǎo)線的電阻值較小，因此實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表外接法。
2．實(shí)驗(yàn)連線時(shí)，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開關(guān)、電流表、待測(cè)金屬導(dǎo)線、滑動(dòng)變阻器連成主干線路，然后再把電壓表并聯(lián)在待測(cè)金屬導(dǎo)線的兩端。
3．測(cè)量被測(cè)金屬導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，是指測(cè)量待測(cè)導(dǎo)線接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，亦即電壓表兩端點(diǎn)間的待測(cè)導(dǎo)線長(zhǎng)度，測(cè)量時(shí)應(yīng)將導(dǎo)線拉直，反復(fù)測(cè)量三次，求其平均值。
4．測(cè)金屬導(dǎo)線直徑一定要選三個(gè)不同部位進(jìn)行測(cè)量，求其平均值。
5．閉合開關(guān)S之前，一定要將原理圖中滑動(dòng)變阻器的滑片移到最左端。
6．在用伏安法測(cè)電阻時(shí)，通過待測(cè)導(dǎo)線的電流強(qiáng)度I不宜過大(電流表用0～0.6 A量程)，通電時(shí)間不宜過長(zhǎng)，以免金屬導(dǎo)線的溫度明顯升高，造成其電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中逐漸增大。
7．求Rx的平均值時(shí)可用兩種方法：第一種是用Rx＝eq \f(U,I)算出各次的測(cè)量值，再取平均值；第二種是用圖像(U-I圖線)來(lái)求出。若采用圖像法，在描點(diǎn)時(shí)，要盡量使各點(diǎn)間的距離拉大一些，連線時(shí)要盡可能地讓各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別明顯偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以不予考慮。
【例2】(2020-2021學(xué)年北京市101中學(xué)高二(上)期中)按圖所示的電路測(cè)量金屬絲的電阻Rx，在測(cè)量金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，可供選用的器材如下：
待測(cè)金屬絲：Rx(阻值約為4Ω，額定電流約為0.5A)；
電壓表：V(量程6V，內(nèi)阻約3kΩ)
電流表：A1(量程1.0A，內(nèi)阻約0.2Ω)；A2(量程3.0A，內(nèi)阻約0.5Ω)
電源：E1(電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì))；E2(電動(dòng)勢(shì)12V，內(nèi)阻不計(jì))；
滑動(dòng)變阻器：R(最大電阻約20Ω)；
螺旋測(cè)微器：毫米刻度尺；
開關(guān)S；導(dǎo)線。
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，某次測(cè)量示數(shù)如圖所示，可得金屬絲直徑的測(cè)量值d=____mm。
（2）為使測(cè)量盡量精確，電流表應(yīng)選_______、電源應(yīng)選_________。
（3）圖中的6個(gè)點(diǎn)表示實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的6組電流I、電壓U的值。
①在圖中畫出U—I圖線；( )
②根據(jù)此圖線求出的電阻值Rx=____________Ω；(保留3位有效數(shù)字)
（4）若金屬絲的長(zhǎng)度l、直徑d，電阻Rx，金屬絲的電阻率表達(dá)式為ρ=_______________。
【解析】 (1)[1]由圖示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)為
(2)[2]待測(cè)金屬絲的額定電流約為0.5A，故電流表應(yīng)選A1；
[3]待測(cè)金屬絲的額定電壓約為，故電源選E1即可；
(3)[4]將已描好的點(diǎn)進(jìn)行連線，盡量將將點(diǎn)分布在直線上或直線兩側(cè)，如圖所示
[5]圖線中的斜率是電阻，則有
(4)[6]根據(jù)電阻定律，金屬絲截面面積為，聯(lián)立解得，金屬絲的電阻率為
【答案】 (1)1.770 (2)A1 (3)E1 (4) (5)6.00 (6)
【技巧與方法】
1 注意測(cè)金屬絲電阻時(shí)，因電阻絲電阻較小，應(yīng)采用電流表外接法。
2 應(yīng)用電阻定律計(jì)算電阻率時(shí)，各量均應(yīng)統(tǒng)一為國(guó)際單位制，計(jì)算結(jié)果要符合有效數(shù)字要求。
【針對(duì)訓(xùn)練】
【變式1】(2020-2021學(xué)年安慶市第一中學(xué)高二(上)期中)有一根細(xì)而均勻的圓柱體導(dǎo)體棒樣品(如圖甲所示)，電阻約為100Ω，為了測(cè)量其電阻率ρ，可先測(cè)其電阻Rx，現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材：
A.10分度的游標(biāo)卡尺
B.螺旋測(cè)微器
C.電流表A1(量程50mA，內(nèi)阻r1為100Ω)
D.電流表A2(量程100mA，內(nèi)阻r2約為40Ω)
E.電流表A3(量程1A，內(nèi)阻r3約為0.1Ω)
F.滑動(dòng)變阻器R1(20Ω，額定電流1A)
G.滑動(dòng)變阻器R2(0~2kΩ，額定電流0.1A)
H.直流電源E(12V，內(nèi)阻不計(jì))
I.圓柱體導(dǎo)體棒樣品Rx(電阻Rx約為100Ω)
J.開關(guān)一只，導(dǎo)線若干
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)得該樣品的長(zhǎng)度如圖乙所示，其示數(shù)L=_____cm；用螺旋測(cè)微器測(cè)得該樣品的直徑如圖丙所示，其示數(shù)D=_____mm。
（2）為了盡可能精確地測(cè)量原件電阻Rx，電路原理圖如下所示，圖中甲電流表應(yīng)選_____；乙電流表應(yīng)選_____。(用器材前的序號(hào)表示)
（3）閉合開關(guān)，測(cè)量出需要測(cè)量的物理量。需要測(cè)量的物理量是_____。
（4）根據(jù)(1)(3)步測(cè)量的數(shù)據(jù)字母，表示出電阻率ρ=_____。
【解析】 (1)[1]由圖示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)：L=50mm+0×0.1mm=50.0mm=5.00cm
[2]由圖示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)D=1.5mm+10.0×0.01mm=1.600mm
(2)[3][4]實(shí)驗(yàn)沒有電壓表，可以用已知內(nèi)阻的電流表A1與待測(cè)電阻并聯(lián)測(cè)電壓，電流表甲選擇C；乙電流表應(yīng)選D；
(3)[5]待測(cè)電阻阻值，實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量：電流表A1的讀數(shù)為I1，電流表A2的讀數(shù)為I2。
(4)[6]由電阻定律可知，電阻率；
【答案】 (1)5.00 (2)1.600 (3)C (4)D (5)電流表A1的讀數(shù)為I1，電流表A2的讀數(shù)為I2 (6)
【變式2】(2020-2021學(xué)年鐵人中學(xué)高二(上)期中)在“測(cè)定金屬電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量：
（1）某同學(xué)為了測(cè)量某阻值約為120Ω的金屬棒的電阻率，進(jìn)行了如下操作：分別使用螺旋測(cè)微器和20分度游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬棒的直徑d和長(zhǎng)度L，某次測(cè)量的示數(shù)如圖1和圖2所示，直徑d=_________mm，長(zhǎng)度L=_________mm；
（2）該同學(xué)想用伏安法更精確地測(cè)量其電阻R，現(xiàn)有器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：
待測(cè)金屬棒電阻R
電流表A1(量程0～4mA，內(nèi)阻約50Ω)
電流表A2(量程0～10mA，內(nèi)阻約30Ω)
電壓表V1(量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ)
直流電源E(電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻不計(jì))
滑動(dòng)變阻器R1(阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A)
滑動(dòng)變阻器R2(阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流0.5A)，開關(guān)S、導(dǎo)線若干。
為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求便于調(diào)節(jié)且測(cè)得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，所選電流表______；滑動(dòng)變阻器______(填所選器材的符號(hào))，并在方框中畫出測(cè)量的電路圖______；
（3）若該同學(xué)估測(cè)的R跟用伏安法測(cè)量值幾乎相等，由此可估算此金屬棒材料的電阻率約為ρ＝______Ω·m。(保留2位有效數(shù)字)
【解析】 (1)[1]螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為
[2]游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為
(2)[3][4][5]該電阻阻值約為120Ω，電壓表V1內(nèi)阻約10kΩ，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于該電阻阻值，故應(yīng)該選用電流表外接，若滑動(dòng)變阻器選擇限流式，則只能選大電阻的R2，但此時(shí)該電阻阻值遠(yuǎn)小于滑動(dòng)變阻器的阻值，不利于調(diào)節(jié)得到多組數(shù)據(jù)，故只能選擇滑動(dòng)變阻器的分壓式接法，此時(shí)為了便于調(diào)節(jié)得到多組數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇小電阻的R1。而此時(shí)電壓表量程為3V,該電阻阻值才約為120Ω，此時(shí)電路中的電流最大值，故電流表選擇量程大的A2更好，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇R1。
(3)[6]由電阻定律，，由以上兩式并代入數(shù)據(jù)得
【答案】 (1)6.123(6.122-6.125) (2)50.90 (3)A2 (4)R1 (5) (6)6.9×10-2
【變式3】(2020-2021學(xué)年廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期中)測(cè)量鉛筆芯的電阻率，取一支4B鉛筆，去掉兩端筆芯外木質(zhì)部分，不損傷筆芯，如圖甲所示安放在接線支座上。
（1）用刻度尺量得筆芯長(zhǎng)度L=20.0cm，螺旋測(cè)微器測(cè)量筆芯的直徑如圖1所示，則筆芯的直徑為d=________mm；
（2）若待測(cè)電阻約為幾歐姆，乙同學(xué)采用實(shí)驗(yàn)室提供的下列器材測(cè)定鉛筆芯電阻。
A．待測(cè)筆芯
B．電流表(0～0.6A，內(nèi)阻約)
C．電流表(0～3A，內(nèi)阻約0.5Ω)
D．電壓表(0～3V，內(nèi)阻約6kΩ)
E．電壓表(0～15V，內(nèi)阻約30kΩ)
F．滑動(dòng)變阻器(0～10Ω)
G．電源3V
H．開關(guān)、導(dǎo)線若干
要進(jìn)一步精確測(cè)量筆芯的電阻率，電流表應(yīng)選_____，電壓表應(yīng)選_____(只填代號(hào)字母)；
（3）將實(shí)驗(yàn)電路圖畫在虛線框中________；

（4）請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求在圖2中用筆畫線代替導(dǎo)線(只配有兩根導(dǎo)線)完成實(shí)物電路連接_______。
（5）實(shí)驗(yàn)測(cè)量過程中，電流表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，則鉛筆芯電阻率的計(jì)算式為______(用以上各小題中字母表示)。
【解析】 (1)由圖示螺旋測(cè)微器可知，鉛筆芯的直徑
(2)[2][3]電源電動(dòng)勢(shì)是3V，電壓表應(yīng)選擇D；鉛筆芯電阻約為幾歐姆，流過鉛筆芯的電流約為零點(diǎn)幾安培，電流表應(yīng)選擇B
(3)[4]由于電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于鉛筆芯電阻，電流表應(yīng)采用外接法，由于滑動(dòng)變阻器最大阻值大于鉛筆芯電阻，滑動(dòng)變阻器可以采用限流接法，電路圖如圖所示
(4)[5]實(shí)物電路圖如圖所示
(5)[6]鉛筆芯電阻，由電阻定律可知，電阻率
【答案】 (1)1.200 (2)B (3)D (4)見解析 (5)見解析 (6)
1．(多選)在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，以下操作中錯(cuò)誤的是( )
A．用米尺測(cè)量金屬絲的全長(zhǎng)，且測(cè)量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中
B．用螺旋測(cè)微器在金屬絲三個(gè)不同部位各測(cè)量一次直徑，算出其平均值
C．用伏安法測(cè)電阻時(shí)，采用電流表內(nèi)接法，多次測(cè)量后算出平均值
D．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變
【解析】AC 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)量出金屬絲接入電路中的有效長(zhǎng)度，而不是全長(zhǎng)；金屬絲的電阻很小，與電壓表內(nèi)阻相差很大，使金屬絲與電壓表并聯(lián)，電壓表對(duì)它分流作用很小，應(yīng)采用電流表外接法。故A、C操作錯(cuò)誤。A、C符合題意。
2．某同學(xué)測(cè)定一金屬桿的長(zhǎng)度和直徑，示數(shù)如圖甲、乙所示，則該金屬桿的長(zhǎng)度和直徑分別為________cm和________mm。
甲
乙
【解析】 金屬桿長(zhǎng)度由刻度尺示數(shù)可得，由題圖甲得L＝60.10 cm。由題圖乙知，此游標(biāo)尺為50分度，游標(biāo)尺上第10刻線與主尺上一刻線對(duì)齊，則金屬桿直徑為d＝4 mm＋eq \f(1,50)×10 mm＝4.20 mm。
【答案】 60.10 4.20
3．在測(cè)量金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，可供選用的器材如下：
待測(cè)金屬絲Rx(阻值約4 Ω，額定電流約0.5 A)；
電壓表V(量程0～3 V，內(nèi)阻約3 kΩ)；
電流表A1(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約0.2 Ω)；
電流表A2(量程0～3 A，內(nèi)阻約0.05 Ω)；
電源E1(電動(dòng)勢(shì)3 V，內(nèi)阻不計(jì))；
電源E2(電動(dòng)勢(shì)12 V，內(nèi)阻不計(jì))；
滑動(dòng)變阻器R(最大阻值約20 Ω)；
螺旋測(cè)微器；毫米刻度尺；開關(guān)S；導(dǎo)線。
(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為________mm。
(2)若滑動(dòng)變阻器采用限流接法，為使測(cè)量盡量精確，電流表應(yīng)選________，電源應(yīng)選________。(均填器材代號(hào))在虛線框內(nèi)畫出電路原理圖。
【解析】 (1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為
1.5 mm＋27.4×0.01 mm＝1.774 mm。
(2)金屬絲的額定電流約為0.5 A，電流表應(yīng)選A1；金屬絲額定電壓約為U＝IR＝0.5×4 V＝2.0 V，電源應(yīng)選E1。電路原理圖如圖所示。
【答案】 (1)1.774(1.773～1.775均可) (2)A1 E1 見解析圖
4．在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，
甲 乙
(1)某同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲直徑時(shí)，測(cè)得結(jié)果如圖甲所示，則該金屬絲的直徑為________mm。
(2)用量程為3 V的電壓表和量程為0.6 A的電流表測(cè)金屬絲的電壓和電流時(shí)的讀數(shù)如圖乙所示，則電壓表的讀數(shù)為________V，電流表的讀數(shù)為________A。
(3)用米尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度L＝0.810 m。利用以上測(cè)量數(shù)據(jù)，可得這種材料的電阻率為________Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)。
【解析】 (1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為d＝2.5 mm＋43.5×0.01 mm＝2.935 mm。
(2)因電壓表的每小格讀數(shù)為0.1 V，所以應(yīng)估讀到0.01 V，所以電壓表的讀數(shù)為U＝2.60 V；同理，電流表的每小格讀數(shù)為0.02 A，應(yīng)估讀到0.01 A，所以電流表的讀數(shù)為I＝0.52 A。
(3)根據(jù)R＝ρeq \f(L,S)得ρ＝eq \f(RS,L)＝eq \f(R·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))eq \s\up12(2)π,L)，又R＝eq \f(U,I)
聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)得ρ＝4.2×10－5 Ω·m。
【答案】 (1)2.935 (2)2.60 0.52 (3)4.2×10－5
5．某同學(xué)想要了解導(dǎo)線在質(zhì)量相等時(shí)，電阻與橫截面積的關(guān)系，選取了材料相同、質(zhì)量相等的5卷導(dǎo)線，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量某一導(dǎo)線的直徑如圖所示，讀得直徑d＝________mm。
(2)該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量及相關(guān)計(jì)算得到如下數(shù)據(jù)：
請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷，該種導(dǎo)線的電阻R與橫截面積S是否滿足反比關(guān)系？若滿足反比關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不滿足，請(qǐng)寫出R與S應(yīng)滿足的關(guān)系。_________________________________________________________________
___________________________________________________________。
(3)若導(dǎo)線的電阻率ρ＝5.1×10－7 Ω·m，則表中阻值為3.1 Ω的導(dǎo)線長(zhǎng)度l＝________m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
【解析】 (1)螺旋測(cè)微器讀數(shù)為(1＋0.01×20.0)mm＝1.200 mm。
(2)由數(shù)據(jù)可知R與S不成反比，經(jīng)計(jì)算可知R∝d－4，則R與S2成反比(或RS2＝常量)。
(3)由R＝ρeq \f(l,S)可得l＝eq \f(RS,ρ)＝eq \f(3.1×3.134×10－6,5.1×10－7) m＝19 m。
【答案】 (1)1.200 (2)不滿足，R與S2成反比(或RS2＝常量) (3)19
6．某同學(xué)測(cè)量一個(gè)圓柱體的電阻率時(shí)，需要測(cè)量圓柱體的尺寸和電阻。
(1)分別使用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器測(cè)量圓柱體的長(zhǎng)度和直徑，某次測(cè)量的示數(shù)如圖(a)和圖(b)所示，則長(zhǎng)度為________cm，直徑為________mm。
圖(a) 圖(b) 圖(c)
(2)按圖(c)連接電路后，實(shí)驗(yàn)操作如下：
①將R1的阻值置于最________(選填“大”或“小”)處，將開關(guān)S2撥向接點(diǎn)1，閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表示數(shù)為I0；
②將R2的阻值調(diào)至最________(選填“大”或“小”)處，將開關(guān)S2撥向接點(diǎn)2，保持R1不變，調(diào)節(jié)R2，使電流表示數(shù)仍為I0，此時(shí)R2的阻值為1 280 Ω。
(3)由此可知，圓柱體的電阻為________Ω。
【解析】 (1)由題圖(a)所示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為5.0 cm，游標(biāo)尺示數(shù)為2×0.1 mm＝0.2 mm＝0.02 cm，故游標(biāo)卡尺示數(shù)為5.0 cm＋0.02 cm＝5.02 cm。由題圖(b)所示螺旋測(cè)微器可知，固定刻度示數(shù)為5 mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為31.5×0.01 mm＝0.315 mm，故螺旋測(cè)微器示數(shù)為5 mm＋0.315 mm＝5.315 mm。
(2)①R1保護(hù)電路，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器R1的阻值置于最大處。②為保護(hù)電流表，應(yīng)將電阻箱R2的阻值調(diào)至最大處。
(3)兩種情況下，電路電流相等，電路電阻相等，因此圓柱體電阻與電阻箱電阻相等，圓柱體的電阻為1 280 Ω。
【答案】 (1)5.02 5.315 (2)①大 ②大 (3)1 280
7．某中學(xué)的探究小組為了測(cè)量電阻絲的電阻率，拿來(lái)一根粗細(xì)均勻的電阻絲，完成了如下的操作：
(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)得電阻絲的直徑如圖1所示，其讀數(shù)為d＝________cm；
圖1 圖2
(2)將電阻絲接入如圖2所示的電路，用刻度尺測(cè)量出接入電路的電阻絲長(zhǎng)度；
(3)閉合開關(guān)，讀出電壓表以及電流表的示數(shù)，由R＝eq \f(U,I)求出相對(duì)應(yīng)的電阻絲的阻值；
(4)改變電阻絲的長(zhǎng)度，重復(fù)操作(2)、(3)4次；
(5)將5次測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在下表。
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出電阻與電阻絲長(zhǎng)度的關(guān)系圖像，然后利用所學(xué)的知識(shí)求出該電阻絲的電阻率。
【解析】 作出的R-L圖像如圖所示：
在圖中根據(jù)直線斜率的定義可得：k＝eq \f(R2－R1,L2－L1)
又由R＝ρeq \f(L,S)可得：k＝eq \f(ρ,S)①
由①式可得電阻絲的電阻率為ρ＝kS②
可見只要求出直線的斜率k和電阻絲的橫截面積S，便可求得電阻絲的電阻率，因此在圖像上取兩個(gè)距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)，如(0.100,0.800)和(0.464,3.400)代入直線的斜率公式可得：
k＝eq \f(R2－R1,L2－L1)＝eq \f(3.400－0.800,0.464－0.100) Ω/m≈7.14 Ω/m
將k≈7.14 Ω/m代入②式可得：
ρ＝kS＝7.14×3.14×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(0.285×10－2,2)))eq \s\up12(2)Ω·m≈4.55×10－5 Ω·m。
【答案】 (1)0.285 (2)4.55×10－5 Ω·m
電阻R/Ω
121.0
50.0
23.9
10.0
3.1
導(dǎo)線直徑d/mm
0.801
0.999
1.201
1.494
1.998
導(dǎo)線橫截
面積S/mm2
0.504
0.783
1.132
1.752
3.134
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
1
2
3
4
5
L/m
0.160
0.220
0.300
0.440
0.560
R/Ω
1.20
1.62
2.20
3.20
4.11